6.1平方根 同步课时训练（含解析）

6.1平方根课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．false的平方根是（ ）
A．4 B．false C．false D．-2
2．“false的算术平方根是false”用数学式子表示正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．若false，则false的值是（ ）
A．2013 B．2014 C．2015 D．无法确定
4．若false，则false的值为（ ）
A．0 B．1
C．-1 D．2
5．小明受“求2×2方格中阴影正方形边长（如图1）”启发，将宽AB为1的长方形纸片（如图2）沿着AE折叠，使得AB落在AD边上，点B和点F重合，再将折好的纸片沿着AH折叠，使得AE落在AD上，刚好点E和点D重合，则DF的长为（ ）
A．false B．false C．1 D．false
6．以下正方形的边长是无理数的是（ ）
A．面积为9的正方形 B．面积为49的正方形
C．面积为1.69的正方形 D．面积为8的正方形
7．若false，则false的值是（ ）
A．-1 B．1 C．2 D．3
8．若false，则false的值分别为（　　　）
A．5、3 B．5、-3 C．-5、-3 D．-5、3
9．下列四个命题：①5是25的算术平方根；②false的平方根是-4；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④同旁内角互补．其中真命题的个数是（ ）．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．false可以表示（ ）
A．0.2的平方根 B．false的算术平方根 C．0.2的负的平方根 D．false的平方根
二、填空题
11．已知false，则false____________．
12．如果false，那么false________．
13．若一个负实数的平方等于2，则这个负数等于______________．
14．a的算术平方根为8，则a的立方根是__________．
15．false的算术平方根的相反数是______．
16．25的算术平方根为false，4是false的一个平方根，则false______．
三、解答题
17．计算：
（1）false
（2）false
18．已知false．
（1）已知false的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果false都是同一个数的平方根，求这个数．
19．已知|a+7|+false=0，求false-20b的算术平方根．
20．已知false是最小的正整数，且false，false，false满足false．
（1）填空：false________，false________，false________；
（2）求false的值．
参考答案
1．C
解：∵false，
∴4的平方根为±2．
故选C.
2．B
解：false，故A错误；
false，故B正确；
false，故C错误；
false，D不符合题意；
故答案选B．
3．C
解：∵false，
∴a-2015≥0，
∴a≥2015，则2014-a＜0，
∴false，
∴false，
∴false，
∴false，
故选C．
4．A
解：根据算术平方根的非负性可得：
false，false，
∴x=1，y=-1，
∴false，
故选：A．
5．B
解：由图1启发，false，
设阴影正方形边长为false
false
false
false
false
又将折好的纸片沿着AH折叠，点E和点D重合，
false
false
故选：B．
6．D
解：A、面积为9的正方形的边长为3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
B、面积为49的正方形的边长为7，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C、面积为1.69的正方形的边长为1.3，是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
D、面积为8的正方形的边长为false，是无理数，故本选项符合题意．
故选：D．
7．D
解：∵false，
∴false，
∴m=1，n=-2，
∴m-n=1-(-2)=3，
故选D．
8．B
解：由题意得a-5=0，b+3=0，
∴a=5，b=-3．
故选：B
9．C
解：①5是25的算术平方根，故原命题是真命题；
②false的平方根是false，故原命题是假命题；
③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题是真命题；
④两直线平行，同旁内角互补，故原命题是假命题；
故选：C．
10．C
解：由平方根的定义可得0.2的平方根为：false ，
false 为0.2的负的平方根
故选：C．
11．5
解：∵false，
又false，false
false
∴false，false，
∴false，
故答案为：5．
12．false
解：∵false，
∴false=0，∣b-3∣=0，
∴false，false，
∴false．
故答案为：-8．
13．false
解：∵false，
∴这个负数等于false，
故答案为：false．
14．4
解：false的算术平方根是8，
false
false的l立方根是4，
故答案为：4．
15．false
解：false
4的算术平方根是2，
2的相反数是false，
故答案为：false．
16．-10
解：（1）∵25的算术平方根为false，
∴x=5，
∵4是false的一个平方根，
∴false，
false，
∴false，
故答案为：-10．
17．（1）-1；（2）1
解：（1）解：原式falsefalse；
（2）解：原式falsefalse；
18．（1）a=-8；（2）1或9．
解：（1）∵x的算术平方根是3，
∴1-a=9，
∴a=-8；
（2）x，y都是同一个数的平方根，
∴1-a=2a-5或1-a+（2a-5）=0，
解得a=2，或a=4，
当a=2时，（1-a）=（1-2）2=1，
当a=4时，（1-a）=（1-4）2=9，
答：这个数是1或9．
19．13
解：∵|a+7|+false=0
∴a+7=0且false=0
∴a=-7，b=-6
将a=-7，b=-6代入false-20b得：
false-20b=49-20×（-6）
=49+120
=169
false-20b的算术平方根是13．
20．（1）1；-1；-6；（2）-34．
解：（1）false是最小的正整数，
false
false
false
false
故答案为：1；-1；-6；
（2）当false时，
false
false
false
false