6.2立方根 同步课时训练（含解析）

6.2立方根课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列式子中，不成立的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．3的立方根是（ ）
A．1 B．false C．false D．false
3．下列计算正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．false的算术平方根是3 B．5是25的一个平方根
C．false的平方根是false D．64的立方根是false
5．下列各数中，立方根一定是负数的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．已知false，且false，则false的值为（　　　）
A．false B．false C．1 D．1或false
7．下列各组数中，互为相反数的一组是（ ）
A．false与false B．false与false C．false与false D．false与false
8．下列四个命题：①false是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知x，y为实数，且false，则yx的立方根是( )
A．false B．－2 C．－8 D．±2
10．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍．
A．2 B．3 C．4 D．5
二、填空题
11．已知64的算术平方根为a，立方根为b，则false__________．
12．若false是16的算术平方根，false是false的立方根，则false的值为______．
13．比较大小：4______false．（填“＞”、“＜”、“＝”）
14．16的平方根是______，false的立方根是______．
15．﹣8的立方根与false的平方根之和是_____．
16．一个正方体的木块的体积是false，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________．
三、解答题
17．已知3既是x﹣4的算术平方根，又是x＋2y﹣10的立方根，求x2﹣y2的平方根．
18．（1）计算（－1）2020falsefalse．
（2）求（x＋1）2－49＝0中x的值．
19．已知某正数的两个平方根是false和false，false的立方根为－2，求false的算术平方根．
20．已知一个正数的平方根是false和false．
（1）求这个正数．
（2）求false的平方根和立方根．
参考答案
1．B
解：选项A.false，故此选项成立；
选项B.false，故此选项不成立；
选项C.false，故此选项成立 ；
选项D.false，故此选项成立；
故选： B.
2．C
解：3的立方根是false，
故选；C．
3．B
解：A、false，原计算错误，该选项不符合题意；
B、false，原计算正确，该选项符合题意；
C、false，原计算错误，该选项不符合题意；
D、false，原计算错误，该选项不符合题意；
故选：B．
4．B
解：A、false
∴false的算术平方根是falseA是假命题；
B、∵false，
∴5是25的一个平方根，B是真命题；
C、∵false，
∴false的平方根是 ±4，C是假命题；
D、∵false，
∴64的立方根是 4，D是假命题；
故选B ．
5．D
解：A．当false时，false，立方根不是负数，故本选项不符合题意；
B．当b=0时，false=0，立方根不是负数，故本选项不符合题意；
C．当b=1时，代数式的值为0，立方根不是负数，故本选项不符合题意；
D．当b为任意数时，代数式都为负数，所以立方根一定是负数，故本选项符合题意．
故选：D．
6．C
解：∵false，
∴false，
∵false，
∴false，
∴a=4，b=-3，
∴a+b=4-3=1，
故选：C．
7．C
解：A、false与false是互为倒数，不是互为相反数，不合题意；
B、false与false= -2，两数相等，不是互为相反数，不合题意；
C、false与false=2是互为相反数，符合题意；
D、|-2|与false，两数相等，不是互为相反数，不合题意；
故选：C．
8．B
解：64的立方根是4，故①是假命题； 25的算数平方根是5，故②是真命题；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，故③是真命题；与两坐标轴距离都是2的点有(2，2)、(2，-2)、(-2，2)、(-2，-2)共4点，故④是假命题．
故选：B．
9．B
解：∵false，且false，
∴x-3=0，y+2=0，
∴x=3，y=-2，
∴false，
∵-8的立方根是-2，
∴yx的立方根是-2，
故选：B．
10．B
解：设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为false，
由题意可得现在正方体的体积为false，
∵false，
∴现在正方体的棱长为3a，
故选：B．
11．false
解：64的算术平方根为false，
立方根为false，
false．
12．false
解：由题意可得false，false，
∴false，
故答案为：false．
13．>
解：∵false，
∴false，即false，
故答案为：false．
14．±4 -0.2
解：∵（±4）2?=16，
∴16的平方根是±4，
∵false
∴false的立方根是-0.2，
故答案为：±4，-0.2．
15．0或﹣4
解：∵﹣8的立方根为﹣2、false的平方根为2或﹣2，
∴﹣8的立方根与false的平方根之和是﹣2+2＝0或﹣2﹣2＝﹣4，
故答案为：0或﹣4．
16．73.5cm3．
解：∵一个正方体的木块的体积是false，
∴正方体的棱长为false=7（cm3），
要将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的棱长为7÷2=3.5（cm3），
∴每个小正方体的表面积为6×3.52=73.5（cm3）．
故答案为73.5cm3．
17．±5
解：∵3既是（x-4）的算术平方根，又是（x+2y-10）的立方根，
∴x-4=32=9，x+2y-10=33，
∴x=13，y=12，
x2-y2
=（x+y）（x-y）
=（13+12）×（13-12）
=25
∴x2-y2的平方根为±5．
18．（1）false；（2）6或false
解：（1）解：原式＝1－3－2
＝－4
（2）false
false
false或false
解得：x＝6或false
19．3
解：由题意得，false，false，
解得：false，false，
∴false，
∴false的算术平方根是3.
20．（1）441或49；（2）false，false或false，false
解：（1）若这两个平方根相等，则false，解得false，
这个正数是：false；
若这两个平方根互为相反数，则false，解得false，
这个正数是：false；
（2）若false，则false，
false的平方根是false，立方根是false；
若false，则false，
4的平方根是false，立方根是false．