6.3实数 同步课时训练（含解析）

6.3实数课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列实数中，属于无理数的是（ ）
A．0 B．false C．false D．7
2．与false最接近的整数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
3．若false，false均为整数，且false，则false不可能是（　　　）
A．正数 B．负数 C．无理数 D．实数
4．实数false，false，false，false，false，false中，无理数的个数是（ ）个．
A．false B．false C．false D．false
5．若正方形的面积为20，边长为x，则x的值介于下列两个整数之间（　　　）
A．2，3 B．3，4 C．4，5 D．5，6
6．下列大小关系判断正确的是（　　　）
A．false B．false C．false D．false
7．如图，若数轴上的点A，B，C，D分别表示数false，1，2，3，则表示数false的点应在（　　　）
A．点A与点O之间 B．点O与点B之间
C．点B与点C之间 D．点C与点D之间
8．下列各数：false，false，false，0，false，false，11，false，其中负数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．实数false在数轴上的对应点的位置如图所示，若false，则A，B，C，D四个点中可能是原点的为（　　）
A．A点 B．B点 C．C点 D．D点
10．在实数false，false，false，false中，最小的实数是（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．写出一个无理数，使这个无理数的绝对值小于4：____________．
12．若定义新运算false，则false的值为____．
13．对于任意非零实数a，b，定义运算“※”如下：“false”false，则false的值为__________．
14．比较大小：false____3．（填“false”“false”或“＝”号）
15．将面积为2的正方形按如图方式放在数轴上，以原点为圆心，正方形的边长为半径，用圆规画出数轴上的一个点false，点false表示的数是________．（填“有理数”或“无理数”）
16．在实数0.23，π，－false，false，0.3030030003中，无理数的个数是__．
三、解答题
17．（1）计算：false
（2）解方程：false
18．已知false的算术平方根是false，false是false的整数部分，求false的值．
19．已知a是false的整数部分，b是它的小数部分，求false的值．
20．已知false的算数平方根是false，false的立方根是false，false是false的整数部分．求false的平方根．
参考答案
1．C
解：false、false是整数，属于有理数；
false、false是有限小数，属于有理数；
false、false是无理数；
false、false是整数，属于有理数．
故选：false．
2．B
解：∵false，
∴false，
∴false，
∵9和16中比较接近15的是16，
∴false比较接近4，即false+1更接近5，
故选B．
3．C
解：∵false，false均为整数，且false，
则false可能是正数、负数、有理数，但是不可能是无理数；
故选：C．
4．B
解：实数false，false，false，false，false，false中，无理数为：false、false、false，共3个；
故答案为：B．
5．C
解：∵正方形的面积为20，边长为x，
∴x=false=false，
∵4∴x的值介于4和5之间，
故选：C．
6．C
解：∵-（-3）=3，-|-4|= -4，
∴false，
∴选项A错误；
∵false，
∴false，
∴选项B错误；
∵false，
∴false，
∴选项C正确；
∵false
∴false，
∴选项D错误；
故选C.
7．B
解：∵9＜13＜16，
∴3＜false＜4，即-4＜false＜-3，
∴0＜false＜1，
∴表示数false的点应在点O与点B之间．
故选：B．
8．C
解：负数由false， false，false，
负数共有3个．
故选择：C．
9．D
解：根据数轴可知false，
①若原点的位置为A点时，x＞0，则false，false，false，
∴false，舍去；
②若原点的位置为B点或C点时，false，
则false或false，false，
∴false，舍去；
③若原点的位置为D点时，false
则false false，
∴false，符合条件，
∴最有可能是原点的是D点，
故选：D．
10．B
解：∵false＜false＜false＜3，
∴在实数false，false，false，false中，最小的实数是false．
故选B．
11．false（答案不唯一）
解：∵一个无理数，这个无理数的绝对值小于4，
∴这个无理数可以是：false．
故答案是：false（答案不唯一）．
12．7
解：根据新定义的运算，可得：
2*(?3)=2×23-(?3)2
=2×8-9，
=16-9，
=7，
故答案为：7．
13．false
解：根据题意，
∵“false”false，
∴falsefalse，false，……，
∴false
=false
=false
=false
=false
=false．
故答案为：false．
14．false
解：false＜false＜false
false＜false＜false
故答案为：＞．
15．无理数
解：设边长为a，面积为2的正方形放置在数轴上，得false，
则作出的圆弧的圆心为原点，a为半径，
由圆的性质得：A点表示的是false，
false是无理数，
故答案为：无理数．
16．2
解：根据无理数的定义可知，所给实数中，无理数有：false，false，
故答案为：2．
17．（1）false；（2）false．
解：（1）原式false，
false，
false；
（2）false，
false，
解得：false．
18．11
解：∵false的算术平方根是false，
∴false，
解得：false，
∵false是false的整数部分，
∴false，
解得：false，
∴false．
19．false．
解：false，
false的整数部分为：false，小数部分为false，
∴false，
原式false，
false，
false．
20．false．
解：根据题意可得：false，
∴false，
false，
false，
∵false，
∴false，
false，
即false的平方根为false．