7.1平面直角坐标系 同步课时训练（含解析）

7.1平面直角坐标系课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若点false在第二象限，则点false在（　　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．经过点false作直线false，则直线false（　　　）
A．过点false B．平行于false轴 C．经过原点 D．平行于false轴
3．点false在第一象限，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．若点false位于平面直角坐标系第四象限，且点false到false轴的距离是1，到false轴的距离是false，则点false的坐标为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．在平面直角坐标系中，下列位于第二象限的点是（ ）
A．（1 ，2） B．（－2 ，3） C．（0 ，0） D．（2 ，－3）
6．下列数据能确定物体具体位置的是（ ）
A．明华小区东 B．希望路右边
C．东经118°，北纬28° D．北偏东30°
7．在平面直角坐标系中，如果点false经过某种变换后得到点false，我们把点false叫做点false的终结点．已知点false的终结点为false，点false的终结点为false，点false的终结点为false，点false的终结点为false，这样依次得到false，false，false，false，…，false．若点false的坐标为false，则点false的坐标为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．如图，在平面直角坐标系中，被墨水污染部分遮住的点的坐标可能是（　　）
A．（3，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）
9．如图，A看B的方向是北偏东60°， B看A的方向是（ ）
A．南偏东30° B．南偏西30° C．南偏东60° D．南偏西60°
10．已知第二象限的点false，那么点P到x轴的距离为（ ）
A．1 B．4 C．false D．3
二、填空题
11．在平面直角坐标系中，线段false平行于false轴，且false．若点false的坐标为false，点false的坐标为false，则false____．
12．若点B（7a＋14，a－3）在第四象限，则 a 的取值范围是______．
13．在平面直角坐标系中，第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，则点M的坐标是______．
14．在平面直角坐标系中，点false在第二象限，则false____0．
15．平面直角坐标系中，若点false在false轴上，则false的值为______．
16．点false在第________象限．
三、解答题
17．在平面直角坐标系中，已知点false
（1）若点false在false轴上，求false的值.
（2）若点false在第一、三象限的角平分线上，求false的值.
18．在平面直角坐标系false中，点false．
（1）若点P与false轴的距离为8，求m的值；
（2）若点P在过点false且与false轴平行的直线上，求△AOP的面积．
19．已知点false，请分别根据下列条件，求出点false的坐标．
（1）点false在false轴上；
（2）点false在过点false且与false轴平行的直线上．
20．已知点P(a﹣2，2a+8)，分别根据下列条件求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴；
（3）点P到x轴、y轴的距离相等．
参考答案
1．A
解：∵点false在第二象限，
∴false，false，解得false，false，
∴false，false，
∴点false在第一象限，
故选：A．
2．D
解：根据坐标系中点与直线的位置关系可知，点A与点B的横坐标相同，在同一条水平线上，所以直线AB平行于y轴
故选D
3．A
解：∵点P在第一象限，
∴false．
故选：A．
4．D
解：∵P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，
∴P纵坐标可能为±1，横坐标可能为±2，
∵点M在第四象限，
∴P坐标为（2，-1）．
故选：D．
5．B
解：A. （1 ，2）位于第一象限，故A错误；
B. （－2 ，3）位于第二象限，故B正确；
C. （0 ，0）在原点，不属于任何象限，故C错误；
D. （2 ，－3）位于第四象限，故D错误，
故选：B．
6．C
解：明华小区东、希望路右边、北偏东30°都不能确定物体的具体位置，
东经118°，北纬28°能确定物体的具体位置，
故选：C．
7．B
解：点false的坐标为false，
false的终结点为false的坐标为（-1，2），
点false的终结点为false的坐标为（1，4），
点false的终结点为false的坐标为（3，2），
点false的终结点为false的坐标为（1，0），
观察发现，P点坐标四个一循环，
2021÷4=505……1，
点false的坐标与false的坐标相同，
故选：B．
8．D
解：由图可知，被墨水污染部分遮住的点的坐标位于第四象限，（3，2），（﹣3，2），（﹣3，﹣2），（3，﹣2）四点中只有（3，﹣2）在第四象限．
故选：D．
9．D
解：∵A看B的方向是北偏东60°，那么B看A的方向是南偏西60°．
故选：D．
10．A
解：点false到x轴的距离为1，
故选：A．
11．5或false
解：∵点A的坐标是（-1，2），线段AB平行于x轴，
∴点B的纵坐标为false；
∵AB=4，
∴false，
∴false，
解得：false或false，
当false、false时，false，
当false、false时，false，
故答案为：5或false．
12．－2＜a＜3
解：由点B（7a＋14，a－3）在第四象限，得
false ．
解得－2＜a＜3，
故答案为：－2＜a＜3．
13．false
解：设点M的坐标是（x，y）．
∵点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为4，
∴|y|＝5，|x|＝4．
又∵点M在第二象限内，
∴x＝?4，y＝5，
∴点M的坐标为（?4，5），
故答案是：（?4，5）．
14．＜
解：∵点P（a，b）在第二象限，
∴ a<0，b＞0
∴ab<0．
故答案为：<．
15．false
解：∵点A在x轴上，
∴它的纵坐标等于0，即false，解得false．
故答案是：false．
16．二
解：∵-2＜0，5＞0，
∴false在第二象限；
故答案是二．
17．（1）false；（2）false
解：（1）由题意得：false，
解得false；
（2）由题意得：false ，
解得false.
18．（1）false或false；（2）105．
解：（1）由题意得false
∴4m+5=8或4m+5=-8
∴false或false；
（2）由题意得5-m=-5
∴m=10
∴false
∴AP=42
∴false．
19．（1）false；（2）false．
解：（1）由题意得：
false，
解得：false，
∴false，
∴false；
（2）由题意得：
false，
解得：false，
∴false，
false．
20．（1）P(﹣6，0)；（2）P(1，14)；（3）P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)．
解：（1）∵点P(a﹣2，2a+8)在x轴上，
∴2a+8＝0，
解得：a＝﹣4，
故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，
则P(﹣6，0)；
（2）∵点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴，
∴a﹣2＝1，
解得：a＝3，
故2a+8＝14，
则P(1，14)；
（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
故当a＝﹣10时，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，
则P(﹣12，﹣12)；
故当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，
则P(﹣4，4)．
综上所述：P(﹣12，﹣12)或(﹣4，4)．