7.2坐标方法的简单应用 同步课时训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 7.2坐标方法的简单应用 同步课时训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 835.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-06 07:54:50 | ||
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文档简介
7.2坐标方法的简单应用课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，把点false向右平移1个单位后所得的点的坐标是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．在平面直角坐标系中，若点P（-3，-1）向右平移4个单位得到点Q，则点Q在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
3．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（3，3） C．（﹣1，1） D．（﹣1，3）
4．如图，false、false的坐标分别为false、false，若将线段false平移到至false，false的坐标为false，则false的坐标为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．如图，在平面直角坐标系中，线段false的两个端点是false，false．将线段false沿某一方向平移后，若点false的对应点false的坐标为false，则点false的对应点false的坐标为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（ ）
A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°＋x
7．下列叙述中，不能确定位置的是（ ）
A．小华在某会场的座位是5排8号 B．某城市位于东经108°，北纬39°
C．A城与B城相距15 km D．船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处
8．false三个顶点的坐标分别为false，将false先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到false．则点B的对应点false的坐标为（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上false，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）
A．向上平移false个单位 B．向下平移false个单位
C．向右平移false个单位 D．向左平移false个单位
10．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为（ ）
A．（2，5） B．（﹣6，5） C．（2，1） D．（﹣6，1）
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系false中，将四边形false先向下平移，再向右平移，得到四边形false，已知点false，点false，点false，则点false的坐标为___．
12．把直线false向上平移后得到直线false，若直线false经过点false，且false则直线false的表达式为_______
13．将点false向右平移4个单位得到点false，则点false的坐标为__________．
14．如图，平面直角坐标系false中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，false沿AC方向平移AC长度的到false，四边形ABFC的面积为_________．
15．如图，A、B两点的坐标分别为false，false，若P是x轴上的一个动点，则false周长最小值为_____________．
16．某人从false点沿北偏东false的方向走了100米到达点false，再从点false沿南偏西false的方向走了100米到达点false，那么点false在点false的南偏东__度的方向上．
三、解答题
17．如图，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是 A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）
（1）将△ABC 向上平移 4 个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请写出 B1 坐标，并用恰当的方式表示线段 BB1 上任意一点的坐标；
（3）求△ABC 的面积．
18．如图，在平面直角坐标系中，false的三个顶点坐标分别为false，
（1）求false的面积；
（2）将false向右平移5个单位，向上平移一个位，得到false，画出平移后图形井写出false的坐标．
19．如图，平面直角坐标系中，点false和false；
（1）在false轴上求点false，使得false，请求出点false的坐标；
（2）在false轴上求点false，使得false，请求出点false的坐标．
参考答案
1．D
解：点(2，?1)向右平移 1个单位得到的坐标为（3，-1），
故选D.
2．A
解：∵点P（false3，false1）向右平移4个单位得到点Q，
∴点Q为（1，false1），
∴点Q在第四象限，
故选：A．
3．A
解：∵点false（1，2），
∴先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后的坐标为（1+2，2-1），
即：（3，1）．
故选：false．
4．B
解：∵false、false的坐标分别为false、false，
平移后falsefalse，
∴ 线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴falsefalse向右平移1个单位，向上平移1个单位后
false的坐标的横坐标为：0+1=1，
false的坐标的纵坐标为：2+1=3，
∴ 点falsefalse．
故选：B．
5．C
解：false平移后得到falsefalse
横坐标减小3，纵坐标减小3，
false
即false
故选：C．
6．C
解：∵三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，
∴∠C1＝∠C，false，
∴∠COC1＝∠C1（两直线平行内错角相等），
∴∠A1OC＝180°﹣x，
故选：C．
7．C
解：在平面内，一对有序实数确定一个点的位置，
A.小华在某会场的座位是5排8号，能确定位置，故不符合题意；
B.某城市位于东经108°，北纬39°，能确定位置，故不符合题意；
C. A城与B城相距15 km，没有明确方向，故不能确定其位置，符合题意；
D. 船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处，能确定位置，故不符合题意．
故选：C．
8．A
解：∵B（-3，1），向左平移1个单位，再向上平移3个单位得B1（-4，4），
故选：A．
9．A
解：将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比向上平移3个单位；
故选：A．
10．C
解：将点P（﹣2，3）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（﹣2+4，3﹣2），即（2，1）．
故选：C．
11．（2，1）
解：由A（-3，5），A1（3，3）可知四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，
∵B（-4，3），
∴B1的坐标为（2，1），
故答案为：（2，1）．
12．false.
解：设直线y= -3x向上平移了m个单位，
∴直线的解析式为y= -3x+m，
∵直线false经过点false，
∴b=-3a+m，
∵false
∴b=-3a+6，
∴-3a+m=-3a+6，
∴m=6，
∴直线AB的解析式为y=-3x+6，
故答案为：y=-3x+6.
13．false
解：将点P（2，﹣3）向右平移4个单位长度得点P′，
则点P′的坐标为（6，﹣3）．
故答案为：（6，﹣3）．
14．3
解：∵A(4，3)，点C(5，3)，
∴AC=5-4=1，false，
∵false沿AC方向平移AC长度的到false，
∴AC=BF，
∴四边形ABFC为平行四边形，
∴四边形ABFC的高为C点到x轴的距离，
∴false，
故答案为：3．
15．false
解：如图，作点B关于x轴的对称点B＇，连接AB＇交x轴于点P，连接PB，
∵点B关于x轴的对称点为点B＇，点B的坐标为（4，?1），
∴PB＝PB＇，点B＇的坐标为（4，1）．
∴PA＋PB＝PA＋PB＇＝AB＇．
由两点之间线段最短可知，此时PA＋PB的值最小，
∵AB的长不变，
∴△PAB的周长的最小．
∵A（2，?3），B（4，?1），B＇（4，1），
∴AB＝false，
AB＇＝false．
∴△PAB的周长的最小值＝PA＋PB＋AB＝AB＇＋AB＝false．
故答案为：false．
16．55
解：根据题意作图：
∵从A点沿北偏东60°的方向走了100米到达点B，从点B沿南偏西10°的方向走了100米到达点C，
∴∠1+∠2=60°，AB=BC=100，
∴∠2=50°，且△ABC是等腰三角形，
∴∠BAC=false=65°，
∴∠5=180°-65°-60°=55°，
∴点C在点A的南偏东55°的方向上．
故答案为：55．
17．（1）答案见解析；（2）(1，y)（false）；（3）false．
解：（1）如图，false即为所画．
（2）线段false上任意一点的坐标为(1，y)（false）．
（3）取点D(1，-3)、E(3，-1)、F(1，-1)，分别连接CD、CE、DF、EF．则四边形CDFE为边长为2的正方形，AF=BF=AE=BD=1、CD=CE=2．
∴false．
18．（1）false；（2）图见解析，false
解：（1）false；
（2）平移后如图所示，false．
19．（1）（-1，0）或（9，0）；（２）（0，-false）．
解：（1）平面直角坐标系中，点false和false，
OA=3，OB=4，∠AOB=90 ?，
在Rt△AOB中，由勾股定理AB=false ，
以B为圆心，AB长为半径在x轴上截取两点C1、C2，
△ABC1是等腰三角形，AB=BC1=5，OC1=BC1-OB=5-4=1，则C1坐标为（-1，0），
△ABC2是等腰三角形，AB=BC2=5，OC2=BC2+OB=5+4=9，则C1坐标为（9，0），
则C点坐标为（-1，0）或（9，0），
（２）设OD=x，
∠BOD=90?，
在Rt△BOD中BD2=OB2+OD2=16+x2，
由false，
AD=3+x，
由勾股定理AD2=AB2+BD2，
false，
解这个方程得false，
则D点的坐标为（0，-false）．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，把点false向右平移1个单位后所得的点的坐标是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．在平面直角坐标系中，若点P（-3，-1）向右平移4个单位得到点Q，则点Q在（ ）
A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限
3．在平面直角坐标系内，将点A（1，2）先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后所得点的坐标是（ ）
A．（3，1） B．（3，3） C．（﹣1，1） D．（﹣1，3）
4．如图，false、false的坐标分别为false、false，若将线段false平移到至false，false的坐标为false，则false的坐标为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．如图，在平面直角坐标系中，线段false的两个端点是false，false．将线段false沿某一方向平移后，若点false的对应点false的坐标为false，则点false的对应点false的坐标为（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．如图，三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C的度数为x，则∠A1OC的度数为（ ）
A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°＋x
7．下列叙述中，不能确定位置的是（ ）
A．小华在某会场的座位是5排8号 B．某城市位于东经108°，北纬39°
C．A城与B城相距15 km D．船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处
8．false三个顶点的坐标分别为false，将false先向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到false．则点B的对应点false的坐标为（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．在平面直角坐标系中，将三角形各顶点的纵坐标都加上false，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比（ ）
A．向上平移false个单位 B．向下平移false个单位
C．向右平移false个单位 D．向左平移false个单位
10．在平面直角坐标系中，将点（﹣2，3）先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的点的坐标为（ ）
A．（2，5） B．（﹣6，5） C．（2，1） D．（﹣6，1）
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系false中，将四边形false先向下平移，再向右平移，得到四边形false，已知点false，点false，点false，则点false的坐标为___．
12．把直线false向上平移后得到直线false，若直线false经过点false，且false则直线false的表达式为_______
13．将点false向右平移4个单位得到点false，则点false的坐标为__________．
14．如图，平面直角坐标系false中，点A(4，3)，点B(3，0)，点C(5，3)，false沿AC方向平移AC长度的到false，四边形ABFC的面积为_________．
15．如图，A、B两点的坐标分别为false，false，若P是x轴上的一个动点，则false周长最小值为_____________．
16．某人从false点沿北偏东false的方向走了100米到达点false，再从点false沿南偏西false的方向走了100米到达点false，那么点false在点false的南偏东__度的方向上．
三、解答题
17．如图，已知△ABC 的三个顶点坐标分别是 A（2，﹣1），B（1，﹣2），C（3，﹣3）
（1）将△ABC 向上平移 4 个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请写出 B1 坐标，并用恰当的方式表示线段 BB1 上任意一点的坐标；
（3）求△ABC 的面积．
18．如图，在平面直角坐标系中，false的三个顶点坐标分别为false，
（1）求false的面积；
（2）将false向右平移5个单位，向上平移一个位，得到false，画出平移后图形井写出false的坐标．
19．如图，平面直角坐标系中，点false和false；
（1）在false轴上求点false，使得false，请求出点false的坐标；
（2）在false轴上求点false，使得false，请求出点false的坐标．
参考答案
1．D
解：点(2，?1)向右平移 1个单位得到的坐标为（3，-1），
故选D.
2．A
解：∵点P（false3，false1）向右平移4个单位得到点Q，
∴点Q为（1，false1），
∴点Q在第四象限，
故选：A．
3．A
解：∵点false（1，2），
∴先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后的坐标为（1+2，2-1），
即：（3，1）．
故选：false．
4．B
解：∵false、false的坐标分别为false、false，
平移后falsefalse，
∴ 线段AB向右平移1个单位，向上平移1个单位，
∴falsefalse向右平移1个单位，向上平移1个单位后
false的坐标的横坐标为：0+1=1，
false的坐标的纵坐标为：2+1=3，
∴ 点falsefalse．
故选：B．
5．C
解：false平移后得到falsefalse
横坐标减小3，纵坐标减小3，
false
即false
故选：C．
6．C
解：∵三角形ABC沿AB方向向右平移后到达三角形A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，
∴∠C1＝∠C，false，
∴∠COC1＝∠C1（两直线平行内错角相等），
∴∠A1OC＝180°﹣x，
故选：C．
7．C
解：在平面内，一对有序实数确定一个点的位置，
A.小华在某会场的座位是5排8号，能确定位置，故不符合题意；
B.某城市位于东经108°，北纬39°，能确定位置，故不符合题意；
C. A城与B城相距15 km，没有明确方向，故不能确定其位置，符合题意；
D. 船C在观测点A北偏东40°方向上30 km处，能确定位置，故不符合题意．
故选：C．
8．A
解：∵B（-3，1），向左平移1个单位，再向上平移3个单位得B1（-4，4），
故选：A．
9．A
解：将三角形各顶点的纵坐标都加上3，横坐标保持不变，所得图形的位置与原图形相比向上平移3个单位；
故选：A．
10．C
解：将点P（﹣2，3）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（﹣2+4，3﹣2），即（2，1）．
故选：C．
11．（2，1）
解：由A（-3，5），A1（3，3）可知四边形ABCD先向下平移2个单位，再向右平移6个单位得到四边形A1B1C1D1，
∵B（-4，3），
∴B1的坐标为（2，1），
故答案为：（2，1）．
12．false.
解：设直线y= -3x向上平移了m个单位，
∴直线的解析式为y= -3x+m，
∵直线false经过点false，
∴b=-3a+m，
∵false
∴b=-3a+6，
∴-3a+m=-3a+6，
∴m=6，
∴直线AB的解析式为y=-3x+6，
故答案为：y=-3x+6.
13．false
解：将点P（2，﹣3）向右平移4个单位长度得点P′，
则点P′的坐标为（6，﹣3）．
故答案为：（6，﹣3）．
14．3
解：∵A(4，3)，点C(5，3)，
∴AC=5-4=1，false，
∵false沿AC方向平移AC长度的到false，
∴AC=BF，
∴四边形ABFC为平行四边形，
∴四边形ABFC的高为C点到x轴的距离，
∴false，
故答案为：3．
15．false
解：如图，作点B关于x轴的对称点B＇，连接AB＇交x轴于点P，连接PB，
∵点B关于x轴的对称点为点B＇，点B的坐标为（4，?1），
∴PB＝PB＇，点B＇的坐标为（4，1）．
∴PA＋PB＝PA＋PB＇＝AB＇．
由两点之间线段最短可知，此时PA＋PB的值最小，
∵AB的长不变，
∴△PAB的周长的最小．
∵A（2，?3），B（4，?1），B＇（4，1），
∴AB＝false，
AB＇＝false．
∴△PAB的周长的最小值＝PA＋PB＋AB＝AB＇＋AB＝false．
故答案为：false．
16．55
解：根据题意作图：
∵从A点沿北偏东60°的方向走了100米到达点B，从点B沿南偏西10°的方向走了100米到达点C，
∴∠1+∠2=60°，AB=BC=100，
∴∠2=50°，且△ABC是等腰三角形，
∴∠BAC=false=65°，
∴∠5=180°-65°-60°=55°，
∴点C在点A的南偏东55°的方向上．
故答案为：55．
17．（1）答案见解析；（2）(1，y)（false）；（3）false．
解：（1）如图，false即为所画．
（2）线段false上任意一点的坐标为(1，y)（false）．
（3）取点D(1，-3)、E(3，-1)、F(1，-1)，分别连接CD、CE、DF、EF．则四边形CDFE为边长为2的正方形，AF=BF=AE=BD=1、CD=CE=2．
∴false．
18．（1）false；（2）图见解析，false
解：（1）false；
（2）平移后如图所示，false．
19．（1）（-1，0）或（9，0）；（２）（0，-false）．
解：（1）平面直角坐标系中，点false和false，
OA=3，OB=4，∠AOB=90 ?，
在Rt△AOB中，由勾股定理AB=false ，
以B为圆心，AB长为半径在x轴上截取两点C1、C2，
△ABC1是等腰三角形，AB=BC1=5，OC1=BC1-OB=5-4=1，则C1坐标为（-1，0），
△ABC2是等腰三角形，AB=BC2=5，OC2=BC2+OB=5+4=9，则C1坐标为（9，0），
则C点坐标为（-1，0）或（9，0），
（２）设OD=x，
∠BOD=90?，
在Rt△BOD中BD2=OB2+OD2=16+x2，
由false，
AD=3+x，
由勾股定理AD2=AB2+BD2，
false，
解这个方程得false，
则D点的坐标为（0，-false）．