8.1二元一次方程组 同步课时训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 8.1二元一次方程组 同步课时训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 469.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-06 07:56:40 | ||
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文档简介
8.1二元一次方程组课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于x、y的二元一次方程组false的解为false，则关于m，n的二元一次方程组false的解为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．下列式子属于二元一次方程的有（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．已知关于false的方程组false的解满足false，则false的值为（ ）
A．false B．2 C．4 D．6
5．下列方程中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．判断下列四组x，y的值，是二元一次false的解的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．在数轴上，点false，false分别表示数false和false，将点false向左平移false个单位长度得到点false，若false和false到原点false的距离相等，则false与false的关系式为（ ）
A．false B．false C．false或false D．false或false
8．已知关于x，y的方程组false，给出下列结论：①false是方程组的一个解；②当false时，false的值互为相反数；③当false时，方程组的解也是方程false的解；④x与y之间的数量关系是false．其中正确的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①③④
9．方程false可变形为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．方程kx+5y＝7有一组解是false，则k的值是（ ）
A．﹣1 B．2 C．1 D．﹣2
二、填空题
11．已知二元一次方程false．若用含x的代数式表示y，可得false______；该方程的正整数解是______．
12．已知false是二元一次方程false的一个解，则a的值为__．
13．若方程组false 的解为false，则false的值为_______．
14．已知二元一次方程false的解为正整数，则满足条件的解共有______对．
15．已知二元一次方程false．若用含false的代数式表示false，可得false________；请写出方程的其中的一组正整数解________．
16．若方程x|m|-2+（m+3）y2m-n=6是关于x、y的二元一次方程，则m+n=_____
三、解答题
17．数字“6”由于谐音“六六大顺”深受人们喜爱．若一个正整数各数位上的数字之和为6的倍数，则称这个正整数为“六六大顺”数．例如：正整数24，因为false且false，所以24是“六六大顺”数；正整数125，因为false且false商1余2，所以125不是“六六大顺”数．
（1）判断96和615是否是“六六大顺”数？请说明理由；
（2）求出所有大于600且小于700的“六六大顺”数的个数．
18．一个四位正整数，若其千位上与百位上的数字之和等于十位上与个位上的数字之和，都等于k，那么称这个四位正整数为“k类诚勤数”，例如：2534，因为false，所以2534 是“7类诚勤数”．
（1）请判断7441和5436是否为“诚勤数”并说明理由；
（2）若一个四位正整数A为“5类诚勤数”且能被13整除，请求出的所有可能取值．
19．已知false和false都是方false的解，求false与false的值．
20．马虎与粗心两位同学解方程组false时，马虎看错了m解方程组得false；粗心看错了n解方程组得false；
试求：（1）常数m、n的值；
（2）原方程组的解．
参考答案
1．C
解：false关于false、false的二元一次方程组false的解为false，
把关于false，false的二元一次方程组false看作关于false和false的二元一次方程组，
falsefalse，
解得：false．
false关于false，false的二元一次方程组false为false．
故选：false．
2．B
解：A、false是二元二次方程，故此选项不符合；
B、false是二元一次方程，故此选项符合；
C、false是分式方程，故此选项不符合；
D、false是二元二次方程，故此选项不符合；
故选B．
3．A
【详解】
A、符合二元一次方程定义，是二元一次方程；
B、最高项的次数为2，不是二元一次方程；
C、最高项的次数为2，不是二元一次方程；
D、不是整式方程，所以不是二元一次方程；．
故选：A．
4．D
解：false，①+②，得：false
∴false
∵false
∴false，解得：false
故选：D
5．C
解：A、xy=3不是一次，故此选项错误；
B、x2是二次的，故该选项错误；
C、符合二元一次方程组的定义；
D、false是分式，故该选项错误．
故选：C．
6．C
解：A、把false代入方程得：左边＝6+2＝8，右边＝-4，左边≠右边，不是方程的解；
B、把false代入方程得：左边＝4-2＝2，右边＝-4，左边≠右边，不是方程的解；
C、把false代入方程得：左边＝-6+2＝-4，右边＝-4，左边＝右边，是方程的解；
D、把false代入方程得：左边＝12-6＝6，右边＝-4，左边≠右边，不是方程的解，
故选：C．
7．D
解：false 点false向左平移false个单位长度得到点false，
false点对应的数为：false
false 点false，false分别表示数false和false，
false false
false
false
false或false，
故选：false
8．B
解：①将x＝5，y＝-1代入方程组得：false，
解得：a＝2，本选项正确；
②将a＝-2代入方程组得：false，
①-②得：4y＝12，即y＝3，
将y＝3代入②得：x＝-3，
则x与y互为相反数，本选项正确；
③将a＝1代入方程组得：false，
解得：false，
将x＝3，y＝0代入方程x+y＝3的左边得：3+0＝3，是方程x+y＝3的解，本选项正确；
④false，
由①得：a＝4-x-3y，
代入②得：x-y＝3（4-x-3y），
整理得：x+2y＝3，本选项错误，
则正确的选项为①②③．
故选：B．
9．C
解：false，
移项合并得：false，
两边同时除以2得：false，
∴false，
故选C．
10．C
解：∵方程kx+5y＝7有一组解是false，
∴2k+5×1＝7，
解得k＝1．
故选：C．
11．falsex+false false
解：2x+3y=5，
∴3y=5-2x，
∴y=falsex+false，
方程的正整数解为：false．
故答案为：falsex+false，false．
12．3
解：把false代入方程false中，
得false，解得false，
故答案为：3．
13．0
解：∵关于x、y的二元一次方程组false 的解为false，
∴代入得：false，
解得：a=3，b=-3，
∴a+b=3-3=0，
故答案为：0．
14．2
解：二元一次方程2x+3y=18可化为：
y=false=6-falsex，
∵二元一次方程2x+3y=18的解为正整数，且x必为3的倍数，
∴当x=3时，y=4；
x=6时，y=2；
∴符合题意的解只有2对．
故答案为：2．
15．false false
解：∵false，
∴false，
∴false，
当x=2时，y=3，
故答案为：false，false．
16．8
【详解】
解：由题意，知|m|-2=1，2m-n=1且m+3≠0．
解得m=3，n=5．
所以m+n=3+5=8．
故答案是：8．
17．（1）96不是；615是；见解析；（2）15个
解：（1）96不是“六六大顺”数，615是“六六大顺”数，理由如下：
∵false，false商2余3，
∴96不是“六六大顺”数；
∵false，false，
∴615是“六六大顺”数；
（2）∵ false为“六六大顺”数，
∴false是6的倍数，
即false是6的倍数．
∴false
①当false时，则有：
false
此时，满足条件的“六六大顺”数共7个；
②当false时，则有：
false
此时，满足条件的“六六大顺”数共7个；
③当false时，则有：
false
此时，满足条件的“六六大顺”数共1个；
∴false（个）．
所以大于600且小于700的“六六大顺”数有15个．
18．（1）7441不是“诚勤数”； 5463是“诚勤数”；（2）满足条件的A为：2314或5005或3250．
解：（1）在7441中，7+4=11，4+1=5，
∵11false5，
∴7441不是“诚勤数”；
在5436中，
∵5+4=6+3=9，
∴5463是“诚勤数”；
（2）根据题意，设这个四位数的十位数是a，千位数是b，则个位数为（5falsea），百位数为（5falseb），且false，false，
∴这个四位数为：
false，
∵false，false，
∴false
false，
∵这个四位数是13的倍数，
∴false必须是13的倍数；
∵false，false，
∴false在false时，取到最大值60，
∴false可以为：2、15、28、41、54，
∵false，则false是3的倍数，
∴false或false，
∴false或false；
①当false时，false，
∵false，且a为非负整数，
∴false或false，
∴false或false，
若false，则false，
此时false；
若false，则false，
此时false；
②当false时，false，
∵false，且a为非负整数，
∴false是3的倍数，且false，
∴false，
∴false，则false，
∴false；
综合上述，满足条件的A为：2314或5005或3250．
19．false的值是5，b的值是2．
解：由false和false都是方false的解，
可得：false，
解得：false，
false的值是5，b的值是2．
20．（1）n=4；m=5；（2）false．
解：（1）将x=2，y=false代入3x﹣ny=12中得：6+falsen=12，
解得：n=4；
将x=1，y=false代入mx+2y=6得：m+1=6，
解得：m=5．
（2）将m=5，n=4代入方程组得：false，
①×2+②得：13x=24，
解得：x=false，
将x=false代入①得：y=false，
则方程组的解为false．
所以原方程组的解为false．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．关于x、y的二元一次方程组false的解为false，则关于m，n的二元一次方程组false的解为（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．下列式子属于二元一次方程的有（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．已知关于false的方程组false的解满足false，则false的值为（ ）
A．false B．2 C．4 D．6
5．下列方程中，属于二元一次方程组的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．判断下列四组x，y的值，是二元一次false的解的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．在数轴上，点false，false分别表示数false和false，将点false向左平移false个单位长度得到点false，若false和false到原点false的距离相等，则false与false的关系式为（ ）
A．false B．false C．false或false D．false或false
8．已知关于x，y的方程组false，给出下列结论：①false是方程组的一个解；②当false时，false的值互为相反数；③当false时，方程组的解也是方程false的解；④x与y之间的数量关系是false．其中正确的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①③④
9．方程false可变形为（ ）
A．false B．false C．false D．false
10．方程kx+5y＝7有一组解是false，则k的值是（ ）
A．﹣1 B．2 C．1 D．﹣2
二、填空题
11．已知二元一次方程false．若用含x的代数式表示y，可得false______；该方程的正整数解是______．
12．已知false是二元一次方程false的一个解，则a的值为__．
13．若方程组false 的解为false，则false的值为_______．
14．已知二元一次方程false的解为正整数，则满足条件的解共有______对．
15．已知二元一次方程false．若用含false的代数式表示false，可得false________；请写出方程的其中的一组正整数解________．
16．若方程x|m|-2+（m+3）y2m-n=6是关于x、y的二元一次方程，则m+n=_____
三、解答题
17．数字“6”由于谐音“六六大顺”深受人们喜爱．若一个正整数各数位上的数字之和为6的倍数，则称这个正整数为“六六大顺”数．例如：正整数24，因为false且false，所以24是“六六大顺”数；正整数125，因为false且false商1余2，所以125不是“六六大顺”数．
（1）判断96和615是否是“六六大顺”数？请说明理由；
（2）求出所有大于600且小于700的“六六大顺”数的个数．
18．一个四位正整数，若其千位上与百位上的数字之和等于十位上与个位上的数字之和，都等于k，那么称这个四位正整数为“k类诚勤数”，例如：2534，因为false，所以2534 是“7类诚勤数”．
（1）请判断7441和5436是否为“诚勤数”并说明理由；
（2）若一个四位正整数A为“5类诚勤数”且能被13整除，请求出的所有可能取值．
19．已知false和false都是方false的解，求false与false的值．
20．马虎与粗心两位同学解方程组false时，马虎看错了m解方程组得false；粗心看错了n解方程组得false；
试求：（1）常数m、n的值；
（2）原方程组的解．
参考答案
1．C
解：false关于false、false的二元一次方程组false的解为false，
把关于false，false的二元一次方程组false看作关于false和false的二元一次方程组，
falsefalse，
解得：false．
false关于false，false的二元一次方程组false为false．
故选：false．
2．B
解：A、false是二元二次方程，故此选项不符合；
B、false是二元一次方程，故此选项符合；
C、false是分式方程，故此选项不符合；
D、false是二元二次方程，故此选项不符合；
故选B．
3．A
【详解】
A、符合二元一次方程定义，是二元一次方程；
B、最高项的次数为2，不是二元一次方程；
C、最高项的次数为2，不是二元一次方程；
D、不是整式方程，所以不是二元一次方程；．
故选：A．
4．D
解：false，①+②，得：false
∴false
∵false
∴false，解得：false
故选：D
5．C
解：A、xy=3不是一次，故此选项错误；
B、x2是二次的，故该选项错误；
C、符合二元一次方程组的定义；
D、false是分式，故该选项错误．
故选：C．
6．C
解：A、把false代入方程得：左边＝6+2＝8，右边＝-4，左边≠右边，不是方程的解；
B、把false代入方程得：左边＝4-2＝2，右边＝-4，左边≠右边，不是方程的解；
C、把false代入方程得：左边＝-6+2＝-4，右边＝-4，左边＝右边，是方程的解；
D、把false代入方程得：左边＝12-6＝6，右边＝-4，左边≠右边，不是方程的解，
故选：C．
7．D
解：false 点false向左平移false个单位长度得到点false，
false点对应的数为：false
false 点false，false分别表示数false和false，
false false
false
false
false或false，
故选：false
8．B
解：①将x＝5，y＝-1代入方程组得：false，
解得：a＝2，本选项正确；
②将a＝-2代入方程组得：false，
①-②得：4y＝12，即y＝3，
将y＝3代入②得：x＝-3，
则x与y互为相反数，本选项正确；
③将a＝1代入方程组得：false，
解得：false，
将x＝3，y＝0代入方程x+y＝3的左边得：3+0＝3，是方程x+y＝3的解，本选项正确；
④false，
由①得：a＝4-x-3y，
代入②得：x-y＝3（4-x-3y），
整理得：x+2y＝3，本选项错误，
则正确的选项为①②③．
故选：B．
9．C
解：false，
移项合并得：false，
两边同时除以2得：false，
∴false，
故选C．
10．C
解：∵方程kx+5y＝7有一组解是false，
∴2k+5×1＝7，
解得k＝1．
故选：C．
11．falsex+false false
解：2x+3y=5，
∴3y=5-2x，
∴y=falsex+false，
方程的正整数解为：false．
故答案为：falsex+false，false．
12．3
解：把false代入方程false中，
得false，解得false，
故答案为：3．
13．0
解：∵关于x、y的二元一次方程组false 的解为false，
∴代入得：false，
解得：a=3，b=-3，
∴a+b=3-3=0，
故答案为：0．
14．2
解：二元一次方程2x+3y=18可化为：
y=false=6-falsex，
∵二元一次方程2x+3y=18的解为正整数，且x必为3的倍数，
∴当x=3时，y=4；
x=6时，y=2；
∴符合题意的解只有2对．
故答案为：2．
15．false false
解：∵false，
∴false，
∴false，
当x=2时，y=3，
故答案为：false，false．
16．8
【详解】
解：由题意，知|m|-2=1，2m-n=1且m+3≠0．
解得m=3，n=5．
所以m+n=3+5=8．
故答案是：8．
17．（1）96不是；615是；见解析；（2）15个
解：（1）96不是“六六大顺”数，615是“六六大顺”数，理由如下：
∵false，false商2余3，
∴96不是“六六大顺”数；
∵false，false，
∴615是“六六大顺”数；
（2）∵ false为“六六大顺”数，
∴false是6的倍数，
即false是6的倍数．
∴false
①当false时，则有：
false
此时，满足条件的“六六大顺”数共7个；
②当false时，则有：
false
此时，满足条件的“六六大顺”数共7个；
③当false时，则有：
false
此时，满足条件的“六六大顺”数共1个；
∴false（个）．
所以大于600且小于700的“六六大顺”数有15个．
18．（1）7441不是“诚勤数”； 5463是“诚勤数”；（2）满足条件的A为：2314或5005或3250．
解：（1）在7441中，7+4=11，4+1=5，
∵11false5，
∴7441不是“诚勤数”；
在5436中，
∵5+4=6+3=9，
∴5463是“诚勤数”；
（2）根据题意，设这个四位数的十位数是a，千位数是b，则个位数为（5falsea），百位数为（5falseb），且false，false，
∴这个四位数为：
false，
∵false，false，
∴false
false，
∵这个四位数是13的倍数，
∴false必须是13的倍数；
∵false，false，
∴false在false时，取到最大值60，
∴false可以为：2、15、28、41、54，
∵false，则false是3的倍数，
∴false或false，
∴false或false；
①当false时，false，
∵false，且a为非负整数，
∴false或false，
∴false或false，
若false，则false，
此时false；
若false，则false，
此时false；
②当false时，false，
∵false，且a为非负整数，
∴false是3的倍数，且false，
∴false，
∴false，则false，
∴false；
综合上述，满足条件的A为：2314或5005或3250．
19．false的值是5，b的值是2．
解：由false和false都是方false的解，
可得：false，
解得：false，
false的值是5，b的值是2．
20．（1）n=4；m=5；（2）false．
解：（1）将x=2，y=false代入3x﹣ny=12中得：6+falsen=12，
解得：n=4；
将x=1，y=false代入mx+2y=6得：m+1=6，
解得：m=5．
（2）将m=5，n=4代入方程组得：false，
①×2+②得：13x=24，
解得：x=false，
将x=false代入①得：y=false，
则方程组的解为false．
所以原方程组的解为false．