8.3实际问题与二元一次方程组 同步课时训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 8.3实际问题与二元一次方程组 同步课时训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 420.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-06 08:09:28 | ||
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文档简介
8.3实际问题与二元一次方程组课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若关于false的二元一次方程组false与false有相同的解，则这个解是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点false，false，false，false对应的数分别是整数false，false，false，false，且false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．3 D．1
3．若false和false是同类项，那么false的值是（ ）
A．false B．1 C．false D．2
4．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50元，如果乙得到甲所有钱的false，那么乙也共有钱50元，问甲、乙各自带了多少钱？设甲原有钱false元，乙原有钱false元，可列方程组为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若false，则AD等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．小珍用false元恰好买了单价为false元和false元两种贺卡共12张，则其中单价为false元的贺卡有（ ）
A．5张 B．7张 C．6张 D．4张
7．甲、乙二人从一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行12千米，那么甲1小时追上乙，如果乙先走2小时，甲只用1小时追上乙，则乙的速度是（ ）千米/时．
A．6 B．4 C．8 D．10
8．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
9．已知关于x、y的二元一次方程组false给出下列结论：
①当k＝2时，此方程组无解；
②若k＝1，则代数式22x?4y＝false；
③当a＝0时，此方程组一定有八组整数解（k为整数），其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
10．如果代数式4x2a-1y与-16x5y3a+b是同类项，那么（ ）
A．a=2，b=-6 B．a=3，b=-8 C．a=2，b=-5 D．a=3，b=-9
二、填空题
11．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为______．
12．若方程组false与方程组false的解相同，则false的值为______．
13．已知false和false互为补角，并且false的一半比false小30°，则么false的余角为_____度．
14．已知方程组false，甲解对了，得false．乙看错了c，得false．则false的值为_______．
15．已知方程组false的解x、y互为相反数，则m的值为__．
16．小明和小丽同时到一家水果店买水果．小明买false苹果和false雪梨，共花了33元；小丽买false苹果和false雪梨，共花了36元．设苹果每千克false元，雪梨每千克false元，请根据题意，列出方程组：______．
三、解答题
17．李老师为学校购买口罩，第一次用3350元购买医用外科口罩1000个，false型口罩50个；第二次用5200元购买医用外科口罩1500个，false型口罩100个．若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价．（列方程组解）
18．关于x、y的方程组false．与关于x、y的方程组false的解相同，求false
19．已知：用false辆false型车和false辆false型车载满货物一次可运货false吨；用false辆false型车和false辆false型车载满货物一次可运货false吨，某物流公司现有false吨货物待运，计划false型车false辆，false型车false辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
（1）请问false辆false型车和false辆车false型车都载满货物一次可分别运货多少吨；
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若false型车每辆需租金false元/次，false型车每辆需租金false元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费是多少．
20．某文具店销售甲、乙两种钢笔，甲钢笔每支进价6元，乙钢笔每支进价14元，该文具店同时进购甲、乙两种钢笔共50支，恰好用去540元．求该文具店购进了甲、乙两种钢笔各多少支？
参考答案
1．B
解：整理false得：
false，
∵关于false的二元一次方程组false与false有相同的解，
∴false，
解得false．
故选：B．
2．A
解：根据题意，知d-a=7，即d=a+7，
将d=a+7代入d-2a=12，
则a+7-2a=12，
解得：a=-5，
∴b=-2，c=-1，
∴b+c=-3，
故选A．
3．A
解：由同类项的定义，得
7x=2-4y，y+7=2x，
解得：x=2，y=-3，
∴x+y=-1，
故选A．
4．B
解：设甲需带钱x，乙带钱y，
根据题意，得：
false，
故选：B．
5．D
解：如图：
设DE=x，EF=y，根据题意，则
false，
解得：false，
∴false；
故选：D．
6．A
解：设单价为0.8元的贺卡有x张，单价为1.20元的贺卡有y张，
由题意可得：false，
解得：false，
∴单价为0.8元的贺卡有5张，
故选A．
7．A
解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，
由题意得：false，
解得：false．
故选：A．
8．A
解：设A种买x个，B种买y个，依题意得false
得false，
由于x、y只取正整数，所以需使false被5整除且false为正数，所以x只能取5、10，对应的y为5、2，
∴false的正整数解有两组false．
所以购买方案共有2种．
故选：A．
9．C
解：①当k＝2时，原方程组可变为：
false，
解得false，
因此当k＝2时，原程组有解，故结论①不正确；
②当k＝1时，原方程组可变为：
false，
解得falsefalse，
∴false，
∴代数式false’
故结论②正确；
③当a＝0时，原方程组变为：
false，
解得false，
∵x、y、k均为整数，
∴k＝0，k＝±1，k＝2，k＝±3，k＝±6，
因此对应方程组有八组整数解，故结论③正确．
故选：C．
10．B
解：因为4x2a-1y与-16x5y3a+b是同类项，
所以2a-1=5，3a+b=1，
解得a=3，b=-8．
故选：B
11．21
【详解】
设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，
依题意，得：false，
解得：false．
故答案为：21．
12．2
解：把false代入方程组false，
得：false，
①+②，得：7（a+b）=14，
则a+b=2．
故选：2．
13．10°
解：根据题意得false，
①-②得，false，
解得false，
把false代入①得，false，
解得false．
∴false的余角为10°，
故答案为：10°．
14．-40
解：由甲运算结果得false，false，
解得false，
由乙运算结果得false，
得false，
解得false．
false false=false
故答案为：-40
15．false
【详解】
falsefalse，
false①+②得：3x+3y＝2m+4，即3（x+y）＝2m+4，
∵x，y互为相反数，
∴x+y＝0，
∴2m+4＝0，
解得：m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
16．false
解：由题意可得false
故答案为：false．
17．医用外科口罩单价为3元，false型口罩单价为7元
解：设医用外科口罩单价为x元，false型口罩单价为y元，依题意，得 ：
false，
解方程组，得false，
答：医用外科口罩单价为3元，false型口罩单价为7元．
18．1
解：根据题意，
由false，
解得：false，
代入false，
得false，
解得：false；
则false；
19．（1）false辆false型车可运false吨，false辆false型车可运false吨；（2）共有两种方案：方案一：租false型车false辆，false型车false辆；方案二：租false型车false辆，false型车false辆；（3）最省钱的租车方案为方案二：租false型车false辆，false型车false辆，最少租车费为false元
解：（1）设false辆false型车可运false吨，false辆false型车可运false吨，
根据题意可列方程组：false，
解得：false，
答：false辆false型车可运false吨，false辆false型车可运false吨．
（2）根据题意得：false
则false，且false都是自然数．
当false；当false；
故一共有两种方案：方案一：租false型车false辆，false型车false辆
方案二：租false型车false辆，false型车false辆．
（3）根据题意可知，方案一需租金：false（元）
方案二需租金：false（元）
false
false最省钱的租车方案为方案二：租false型车false辆，false型车false辆，最少租车费为false元．
20．购进甲钢笔20支，乙钢笔30支
解：设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，则
false，解得：false，
答：购进甲钢笔20支，乙钢笔30支．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．若关于false的二元一次方程组false与false有相同的解，则这个解是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．如图，数轴上有若干个点，每相邻两点相距1个单位长度．其中点false，false，false，false对应的数分别是整数false，false，false，false，且false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．3 D．1
3．若false和false是同类项，那么false的值是（ ）
A．false B．1 C．false D．2
4．《九章算术》第八卷方程第十问题：“今有甲、乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50元，如果乙得到甲所有钱的false，那么乙也共有钱50元，问甲、乙各自带了多少钱？设甲原有钱false元，乙原有钱false元，可列方程组为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若false，则AD等于（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．小珍用false元恰好买了单价为false元和false元两种贺卡共12张，则其中单价为false元的贺卡有（ ）
A．5张 B．7张 C．6张 D．4张
7．甲、乙二人从一地点出发，同向而行，甲骑车乙步行，若乙先行12千米，那么甲1小时追上乙，如果乙先走2小时，甲只用1小时追上乙，则乙的速度是（ ）千米/时．
A．6 B．4 C．8 D．10
8．在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元购买A，B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，在钱全部用完的情况下，购买方案共有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
9．已知关于x、y的二元一次方程组false给出下列结论：
①当k＝2时，此方程组无解；
②若k＝1，则代数式22x?4y＝false；
③当a＝0时，此方程组一定有八组整数解（k为整数），其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③ C．②③ D．①②
10．如果代数式4x2a-1y与-16x5y3a+b是同类项，那么（ ）
A．a=2，b=-6 B．a=3，b=-8 C．a=2，b=-5 D．a=3，b=-9
二、填空题
11．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出五钱，还差45钱；若每人出七钱，还差3钱．问合伙人数是多少？此问题中合伙人数为______．
12．若方程组false与方程组false的解相同，则false的值为______．
13．已知false和false互为补角，并且false的一半比false小30°，则么false的余角为_____度．
14．已知方程组false，甲解对了，得false．乙看错了c，得false．则false的值为_______．
15．已知方程组false的解x、y互为相反数，则m的值为__．
16．小明和小丽同时到一家水果店买水果．小明买false苹果和false雪梨，共花了33元；小丽买false苹果和false雪梨，共花了36元．设苹果每千克false元，雪梨每千克false元，请根据题意，列出方程组：______．
三、解答题
17．李老师为学校购买口罩，第一次用3350元购买医用外科口罩1000个，false型口罩50个；第二次用5200元购买医用外科口罩1500个，false型口罩100个．若两次购买的同类口罩单价相同，求这两种口罩的单价．（列方程组解）
18．关于x、y的方程组false．与关于x、y的方程组false的解相同，求false
19．已知：用false辆false型车和false辆false型车载满货物一次可运货false吨；用false辆false型车和false辆false型车载满货物一次可运货false吨，某物流公司现有false吨货物待运，计划false型车false辆，false型车false辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．根据以上信息，解答下列问题：
（1）请问false辆false型车和false辆车false型车都载满货物一次可分别运货多少吨；
（2）请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若false型车每辆需租金false元/次，false型车每辆需租金false元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费是多少．
20．某文具店销售甲、乙两种钢笔，甲钢笔每支进价6元，乙钢笔每支进价14元，该文具店同时进购甲、乙两种钢笔共50支，恰好用去540元．求该文具店购进了甲、乙两种钢笔各多少支？
参考答案
1．B
解：整理false得：
false，
∵关于false的二元一次方程组false与false有相同的解，
∴false，
解得false．
故选：B．
2．A
解：根据题意，知d-a=7，即d=a+7，
将d=a+7代入d-2a=12，
则a+7-2a=12，
解得：a=-5，
∴b=-2，c=-1，
∴b+c=-3，
故选A．
3．A
解：由同类项的定义，得
7x=2-4y，y+7=2x，
解得：x=2，y=-3，
∴x+y=-1，
故选A．
4．B
解：设甲需带钱x，乙带钱y，
根据题意，得：
false，
故选：B．
5．D
解：如图：
设DE=x，EF=y，根据题意，则
false，
解得：false，
∴false；
故选：D．
6．A
解：设单价为0.8元的贺卡有x张，单价为1.20元的贺卡有y张，
由题意可得：false，
解得：false，
∴单价为0.8元的贺卡有5张，
故选A．
7．A
解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时，
由题意得：false，
解得：false．
故选：A．
8．A
解：设A种买x个，B种买y个，依题意得false
得false，
由于x、y只取正整数，所以需使false被5整除且false为正数，所以x只能取5、10，对应的y为5、2，
∴false的正整数解有两组false．
所以购买方案共有2种．
故选：A．
9．C
解：①当k＝2时，原方程组可变为：
false，
解得false，
因此当k＝2时，原程组有解，故结论①不正确；
②当k＝1时，原方程组可变为：
false，
解得falsefalse，
∴false，
∴代数式false’
故结论②正确；
③当a＝0时，原方程组变为：
false，
解得false，
∵x、y、k均为整数，
∴k＝0，k＝±1，k＝2，k＝±3，k＝±6，
因此对应方程组有八组整数解，故结论③正确．
故选：C．
10．B
解：因为4x2a-1y与-16x5y3a+b是同类项，
所以2a-1=5，3a+b=1，
解得a=3，b=-8．
故选：B
11．21
【详解】
设共有x人合伙买羊，羊价为y钱，
依题意，得：false，
解得：false．
故答案为：21．
12．2
解：把false代入方程组false，
得：false，
①+②，得：7（a+b）=14，
则a+b=2．
故选：2．
13．10°
解：根据题意得false，
①-②得，false，
解得false，
把false代入①得，false，
解得false．
∴false的余角为10°，
故答案为：10°．
14．-40
解：由甲运算结果得false，false，
解得false，
由乙运算结果得false，
得false，
解得false．
false false=false
故答案为：-40
15．false
【详解】
falsefalse，
false①+②得：3x+3y＝2m+4，即3（x+y）＝2m+4，
∵x，y互为相反数，
∴x+y＝0，
∴2m+4＝0，
解得：m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
16．false
解：由题意可得false
故答案为：false．
17．医用外科口罩单价为3元，false型口罩单价为7元
解：设医用外科口罩单价为x元，false型口罩单价为y元，依题意，得 ：
false，
解方程组，得false，
答：医用外科口罩单价为3元，false型口罩单价为7元．
18．1
解：根据题意，
由false，
解得：false，
代入false，
得false，
解得：false；
则false；
19．（1）false辆false型车可运false吨，false辆false型车可运false吨；（2）共有两种方案：方案一：租false型车false辆，false型车false辆；方案二：租false型车false辆，false型车false辆；（3）最省钱的租车方案为方案二：租false型车false辆，false型车false辆，最少租车费为false元
解：（1）设false辆false型车可运false吨，false辆false型车可运false吨，
根据题意可列方程组：false，
解得：false，
答：false辆false型车可运false吨，false辆false型车可运false吨．
（2）根据题意得：false
则false，且false都是自然数．
当false；当false；
故一共有两种方案：方案一：租false型车false辆，false型车false辆
方案二：租false型车false辆，false型车false辆．
（3）根据题意可知，方案一需租金：false（元）
方案二需租金：false（元）
false
false最省钱的租车方案为方案二：租false型车false辆，false型车false辆，最少租车费为false元．
20．购进甲钢笔20支，乙钢笔30支
解：设购进甲钢笔x支，乙钢笔y支，则
false，解得：false，
答：购进甲钢笔20支，乙钢笔30支．