8.4三元一次方程租的解法 同步课时训练（含解析）

8.4三元一次方程租的解法课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．有三种文具，每种价格分别是3元、7元和4元，现在有27元钱，三种文具都要买，恰好使钱用完的买法数有( )种．
A．1 B．2 C．3 D．4
2．解方程组false得x等于( )
A．18 B．11 C．10 D．9
3．已知 xyz≠0，且false，则 x：y：z 等于（ ）
A．3：2：1 B．1：2：3 C．4：5：3 D．3：4：5
4． 三个二元一次方程2x+5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9有公共解的条件是k=( )
A．4 B．3 C．2 D．1
5．三元一次方程false的正整数解有（ ）
A．2组 B．4组 C．6组 D．8组
6．方程组false的解适合方程x+y＝2，则k值为(　　)
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣false
7．已知false如果x与y互为相反数，那么（???? ）
A．false B．false C．false D．false
8．某商场推出A、B、C三种特价玩具，若购买A种2件、B种1件、C种3件，共需24元；若购买A种3件、B种4件、C种2件，共需36元．那么小明购买A种1件、B种1件、C种1件，共需付款（　　）
A．11元 B．12元 C．13元 D．不能确定
9．解方程组false，要使运算简便，应（　　）
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．先消去常数项
10．下列方程中，三元一次方程共有( 　 )
(1)x + y + z = 3； (2) x · y · z = 3；(3) false；(4) false．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．分别写有数字2，0，false的卡片若干张，从中随机抽取20张，将这20张卡片上的数字分别记为false，满足false且falsefalse，则抽取写有数字false的卡片有_________张．
12．当false时，代数式false的值是5；当false时，代数式false的值是0；当false时，代数式false的值是false；则当false时，代数式false的值是_____．
13．一笔奖金总额为false元，分为一等奖、二等奖和三等奖，奖金金额均为整数，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的false倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的false倍，若把这笔奖金发给false个人，并且要求一等奖的人数不能超过二等奖人数，二等奖人数不能超过三等奖人数，那么三等奖的奖金金额是___________元．
14．若false，false，…，是从0，false，2这三个数中取值的一列数，若false，false，则false，false，…，false中为2的个数是______．
15．若false，…，false是从0，1，2这三个数中取值的一列数，若false，false，则在false，．．．．，false中，取值为0的个数为__________．
16．已知x，y，z都不为0，且false，则式子false的值为_____．
三、解答题
17．有一片牧场原有的草量为false，草每天都匀速地生长，这片牧场每天牧草的生长量都为false．若在其上放牧24头牛，则6天吃完牧草．若放牧21头牛，则8天吃完牧草．若每头牛每天吃草的量也都是相等的，设每头牛每天吃草的量为false．问：
（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量用含false，false的代数式表示为______false；放牧21头牛，8天所吃的牧草量用含false，false的代数式表示为______false；
（2）试用false表示false，false；
（3）若放牧16头牛，则几天可以吃完牧草？
18．解方程组（1）false
（2）false
（3）false
19．一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍，这对夫妇两年前的年龄和是其子女两年前年龄和的10倍，6年后，这对夫妇的年龄和是其子女6年后年龄和的3倍，问这对夫妇共有多少个子女？
20．已知false与false的和仍是单项式，求false、false、false的值．
参考答案
1．B
解：设每种文具的数量分别为false个，false个，false个，
根据题意得：false，false，false，
则当false，false时，false，符合题意；
当false，false时，false，符合题意，
∵三种文具都要买，则恰好使钱用完的买法数有2种．
故选：false．
2．C
解：false，
①+②+③得：
3x+3y+3z=90．
∴x+y+z=30 ④
②-①得：
y+z-2x=0 ⑤
④-⑤得：
3x=30
∴x=10
故答案选：C．
3．B
解：∵false，
∴①×3+②×2，得2x=y，①×4+②×5，得3x=z，
∴x：y：z=x：2x：3x=1：2：3，
故选B．
4．B
解：由题意可得：
false，
①×3-②×2得y=0，
代入①得x=3，
把x，y代入③，
得：3k-9=0，
解得k=3．
故选B.
5．C
解：当x=1时，y+z=4，y分别取1，2,，3，此时z分别对应3，2，1，有3组正整数解；
当x=2时，y+z=3，y分别取1，2，此时z分别对应2，1，有2组正整数解；
当x=3时，y+z=2，y分别取1，此时z分别对应1，有1组正整数解；
所以正整数解的组数共：3+2+1=6（组）．
故选：C．
6．C
【解析】
试题解析：解：false，
①+②得，x+y=k+1，
由题意得，k+1=2，
解答，k=1，
故选C．
7．D
解：由题意得false ，
②+③，得false ，
代入①，得false ，
故选：D
8．B
解：设A种玩具的单价为x元，B种玩具的单价为y元，C种玩具的单价为z元，
依题意，得：false，
（①+②）÷5，得：x+y+z＝12．
故选：B．
9．B
解：解方程组false，要使运算简便，应先消去y，
故选：B．
10．B
解：（1）x + y + z = 3，是三元一次方程；
（2）x · y · z = 3，含有未知数的乘积项，是三元三次方程；
（3）false，是三元一次方程；
（4）false分母含有未知数，是分式方程；
则三元一次方程有2个，
故选：B
11．6
解：设抽取的20张卡片内写有数字2的卡片有x张，写有数字0的卡片有y张，写有数字-2的卡片有z张，
则x+y+z=20，
∵false，
∴2x+0-2z=8，
则x-z=4，
∵false，
∴false，
即false，化简得：false，
∴有false，解得：false，
∴抽取写有数字false的卡片有6张，
故答案为：6．
12．false
解：根据题意可知：
当false时，false，
当false时，false，
当false时，false，
联立，得：false，
解得：false，
当false时，false，
故填：－3．
13．false
解：获一等奖false人，获二等奖false人，获三等奖false，根据题意false
false且false均为整数，
∴false，false，false．
设三等奖的奖金金额为x元，则二等奖的奖金金额为2x元，一等奖的奖金金额为4x元，
依题意，得：4x+2x+4x=1092，4x+2×2x+3x=1092，2×4x+2×2x+2x=1092，
解得：x=109.2（不合题意，舍去），x=99false（不合题意，舍去） ，x=78．
故答案为： 78．
14．600
解：设0有a个，false有b个，2有c个，根据题意可得：
false，
解得false，
故取值为2的个数为600个，
故答案为：600．
15．755
解：设0有a个，1有b个，2有c个，
由题意得，列出方程组
false
解得false，
故取值为0的个数为755个，
故答案为：755．
16．false
解：false
①﹣②，得2x﹣4z＝0，
∴x＝2z．
把x＝2z代入①，得8z﹣3y﹣3z＝0．
解得y＝falsez．
把x＝2z，y＝falsez代入式子false
＝false
＝false．
故答案为：false．
17．（1）false，false；（2）false；（3）若放牧16头牛，18天可以吃完牧草．
解：（1）放牧24头牛，6天所吃的牧草量为falsekg，放牧21头牛，8天所吃的牧草量为false；
（2）由题意，得false
解得false
（3）设16头牛false天可以吃完牧草，根据题意，得false．
即false．
解得false．
答：若放牧16头牛，18天可以吃完牧草．
18．（1）false；（2）false；（3）false
解：（1）false
把①代入②得： false
解得y=1
把y=1代入①得：x=2
∴方程组的解为false；
（2）false
①+②得：false
解得：false
②-①得：false
解得：false
∴方程组的解为false；
（3）false
①-②得：x+2y=5④
②+③得：4x+2y=8⑤
⑤-④得：3x=3
解得：x=1
把x=1代入④得：y=2
把x=1，y=2代入②得：z=3
故方程组的解为：false．
19．这对夫妇共有3个子女．
解：设现在这对夫妇的年龄和为x岁，子女现在的年龄和为y岁，这对夫妇共有z个子女，则false
解得false
答：这对夫妇共有3个子女．
20．false
解：根据题意可得false，
解得：false.