9.2一元一次不等式 同步课时训练（含解析）

9.2一元一次不等式课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．根据数量关系“y与6的和不小于1”列不等式，正确的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本3元，每支钢笔5元，求小明最多能买几支钢笔．设小明买了false支钢笔，依题意可列不等式为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
4．不等式false的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．李老师网购了一本《好玩的数学》，让大家猜书的价格．甲说：“不少于10元”，乙说：“少于12元”．老师说：“大家说的都没有错”．则这本书的价格false（元）所在的范围为（　　）
A．10≤false＜12 B．10≤false≤12 C．10＜false＜12 D．10＜false≤12
6．点P坐标为（m＋1，m－2），则点P不可能在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．若代数式false的值小于false，则x的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．在实数范围内定义一种新运算“false”，其运算规则为：false．如：false，则不等式false的解集为是（ ）
A．false B．false C．false D．false
9．在满足不等式false的x取值中，x可取的最大整数为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．无法确定
10．某校组织10名党员教师和38名优秀学生团干部去某地参观学习．学校准备租用汽车，学校可选择的车辆（除司机外）分别可以乘坐4人或6人，为了安全每辆车上至少有1名教师，且没有空座，那么可以选择的方案有（ ）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
二、填空题
11．已知不等式false的正整数解恰是1，2，3，4，那么false的取值范围是____．
12．“比x小1的数大于x的2倍”用不等式表示为_________．
13．满足不等式false的正整数是______．
14．若点A（a，b﹣2）在第二象限，则点B（﹣a，b＋1）在第_____象限．
15．根据数量关系；false的false倍与false的差不大于false可列不等式______．
16．当x________时，代数式false的值不大于0．
三、解答题
17．某厂贷款8万元购进一台机器生产商品.已知商品的成本每个8元，成品后售价是每个15元，应付税款和损耗总费用是销售额的false.若每个月能生产销售1000个该商品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？
18．倡导垃圾分类，共享绿色生活．为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某垃圾处理厂计划向机器人公司购买A型号和B型号垃圾分拣机器人共60台，其中B型号机器人不少于A型号机器人的1.4倍．
（1）该垃圾处理厂最多购买几台A型号机器人？
（2）机器人公司报价A型号机器人6万元/台，B型号机器人10万元/台，要使总费用不超过510万元，则共有几种购买方案？
19．已知不等式：false，
（1）解此不等式并把解集在数轴上表示出来；
（2）试判断x=false是否为此不等式的解．
20．某班班主任对在某次考试中取得优异成绩的同学进行表彰．她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，若购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元；若购买甲种笔记本10个，乙种笔记本25个，共花费225元．
（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？
（2）班主任决定再次购买甲、乙两种笔记本共35个，如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多需要购买多少个甲种笔记本？
参考答案
1．B
解：由题意得，y+6≥1．
故选：B
2．D
解：false、false中不含有未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
false、false是代数式，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
false、false 是一元一次方程，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
false、false是一元一次不等式，故此选项符合题意．
故选：false．
3．D
解：设小明买了x支钢笔，则买了（30-x）本笔记本，
根据题意得：5x+3（30-x）≤100或5x≤100-3（30-x）．
故选：D．
4．A
解：移项得false，
合并得false，
系数化为1得false．
在数轴上表示为：
故选：A．
5．A
解：设这本书的价格为false元，根据题意得，
10≤false＜12，
故选：A．
6．B
解：A、当m>2时，m+1与m-2都大于0，P在第一象限，所以A不符合题意；
B、若P在第二象限，则有m+1<0、m-2>0，即m<-1与m>2同时成立，但这是不可能是的，所以B符合题意；
C、当m<-1时，m+1与m-2都小于0，P在第三象限，所以C不符合题意；
D、当-10，m-2<0，P在第四象限，所以D不符合题意；
故选B ．
7．C
解：由题意得：false解得x<6，
故选：C．
8．C
解：根据题中的新定义化简得：2×4-3x＜2，
移项合并得：3x＞6，
解得：x＞2．
故选：C．
9．C
解：false
false
false
false＜false
false false为整数，
false false可取的最大整数为false
故选：false
10．B
解：设4人车租x辆，6人车租y辆，
∵不得有空座，
则false
∴false
又∵每辆车上至少有1名教师，
∴false
把false代入false得，
false
∴false
∵x、y都是整数，
由false知x是3的倍数，
因此，当x=0时，y=8；
当x=3时，y=6；
当x=6时，y=4；
故有3种方案，
故选：B．
11．false
解：不等式的解集是：false，
false不等式的正整数解恰是1，2，3，4，
false，
false的取值范围是false．
故答案为：false．
12．x-1＞2x
解：由题意得：x-1＞2x，
故答案是：x-1＞2x．
13．1
解：满足不等式false的正整数是：1．
故答案是：1．
14．一
解：∵点A（a，b﹣2）在第二象限，
∴a＜0，b-2＞0，
∴a＜0，b＞2，
∴-a＞0，b+1＞3＞0，
∴点B（-a，b+1）在第一象限．
故答案为：一．
15．false
解：列出x的3倍与1的差的式子为：false，
∴此不等式为：false．
故答案为：false．
16．≤3.5
解：根据题意，得：2x-7≤0，
则2x≤7，
∴x≤3.5，
故答案为：≤3.5．
17．20
解：设至少x个月后能赚回这台机器的贷款
则false
解得：false
答：至少20个月后能赚回这台机器的贷款.
18．（1）25台；（2）3种
解：（1）设该垃圾处理厂购买x台A型号机器人．
由题意得false，
解得false，
∴该垃圾处理厂最多购买25台A型号机器人；
（2）false，
解得false，
false，且x为整数，
false或24或25，
答：共有3种购买方案．
19．（1）xfalse数轴表示见解析；（2）x=false不是这个不等式的解．
解：（1）解：去分母：false
去括号：false
移项：false
合并同类项：false
化系数为1：false
false原不等式的解集为：false，
表示在数轴上为：
（2）false不是此不等式的解，理由如下:
false，
不等式的解集为false，
false不是此不等式的解．
20．（1）一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元；（2）25个
解：（1）设购买一个甲种笔记本需x元，一个乙种笔记本需y元，
false，解得false，
答：购买一个甲种笔记本需10元，一个乙种笔记本需5元．
（2）设需要购买a个甲种笔记本，
false，
解得：false，
答：至多需要购买25个甲种笔记本．