9.3一元一次不等式组 同步课时训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 9.3一元一次不等式组 同步课时训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 391.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-06 08:08:34 | ||
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文档简介
9.3一元一次不等式组课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．不等式组false的解集是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知关于false的不等式组false的整数解共有3个，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．不等式组false的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．若关于x的一元次不等式组false的解集为false，且关于y的方程false的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（ ）
A．2 B．7 C．11 D．10
5．如果关于x的不等式组false的解集为x≥1，且关于x的方程false有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（ ）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．已知关于false的不等式组false的解集是3≤false≤5，则false的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．不等式组false的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知关于x的方程false有整数解，且关于x的不等式组false有且只有4个整数解，则不满足条件的整数k为（ ）．
A．false B．8 C．10 D．26
9．若线段4、4、m能构成三角形，且使关于x的不等式组false有解的所有整数m的和为（ ）
A．6 B．1 C．2 D．3
10．下列命题是假命题的是（ ）．
A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行
B．在实数false，false，false，false，false中，有3个有理数，2个无理数
C．在平面直角坐标系中，点false在x轴上，则点P的坐标为false
D．不等式组false的所有整数解的和为7
二、填空题
11．不等式组false的解集是________．
12．已知关于false的不等式组false无解，则false的取值范围是____．
13．不等式组false的最大整数解为__________．
14．把一些书分给几名同学，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每名同学分6本，那么最后一人就分得不超过2本，则这些书有________本．
15．已知不等式组false无解，则false的取值范围为__．
16．若关于false的不等式组false有且只有3个整数解，则false的取值范围是__．
三、解答题
17．解下列一元一次不等式（组）：
（1）false，并把它的解表示在数轴上．
（2）false．
18．“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠A型医疗物资290件和B型医疗物资100件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载A型医疗物资40件和B型医疗物资10件，乙种汽车每辆最多能载A型医疗物资30件和B型医疗物资20件．
（1）请你帮助设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲种汽车每辆的运费是1200元，乙种汽车每辆的运费是1000元，这次运送的费用最少需要多少钱？
19．已知点false，分别根据下列条件解决问题：
（1）点false在false轴上，求false的值；
（2）点false在第四象限，且false为整数，求点false的坐标．
20．某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车false辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．
（2）如果甲、乙两种汽车每辆车的租车费用分别为2500元和2000元，请你选择最省钱的一种方案．
参考答案
1．B
解：解不等式false，得：false，
解不等式false，得：false，
则不等式组的解集为false．
故选：false．
2．A
解：false
解不等式①得：xfalsefalse,
解不等式②得：x∴不等式组的解集是false∵原不等式组的整数解有3个为1,0，-1，
∴-2≤false<-1．
故选择：A．
3．C
解：false，
解不等式①得x≥3，
解不等式②得x＞2，
所以不等式组的解集为x≥3，
在数轴表示为：
，
答案选C．
4．D
解：不等式组整理得：false，
由解集为false，得到false，即false，
方程去分母得：false，即false，
由false为非负整数，得false(false为非负整数)，
整理得：false，
解得：false，
∴false或false或false或false，
∴false(舍去)或false或false(舍去)或false，
∴false或false，
∴符合条件的所有整数m的积为false，
故选：D．
5．A
解：不等式组整理得：false，
∵不等式组的解集为x≥1，
∴m+4≤1，即m≤-3，
方程去分母得：m-1+x=3x-6，
解得：false，
∵方程有非负整数解，
∴false，且false能被2整除，
∴false，
∴当m=-5时，符合题意，当m=-3时，符合题意，
则符合条件的整数m的值有2个，
故选：A．
6．D
解：false，
由①得，x≥a＋1，
由②得，x≤b?5，
∵不等式组的解集是3≤x≤5，
∴a＋1＝3，b?5＝5，
解得a＝2，b＝10，
所以，a＋b＝2＋10＝12．
故选：D．
7．A
解：由题意可得：不等式组的解集为：false，
在数轴上表示为：
故答案为A.
8．A
解：解关于x的方程9x-3=kx+14得：false，
∵方程有整数解，
∴9-k=±1或9-k=±17，
解得：k=8或10或-8或26，
解不等式组false得不等式组的解集为false，
∵不等式组有且只有四个整数解，
∴false，
解得：2＜k≤30；
所以满足条件的整数k的值为8、10、26，
故选：A．
9．D
解：∵线段4、4、m能构成三角形，
∴0＜m＜8，
false，
解不等式②得：x≤4-m，
∴m-2＜4-m，
解得m＜3，
∴0＜m＜3，
∴所有整数m有1，2，
1+2=3．
故所有整数m的和为3．
故选：D．
10．C
解：A、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行，是真命题；
B、在实数false，false，false，false，false中，有3个有理数，2个无理数，是真命题；
C、在平面直角坐标系中，点P（2a-1，a+7）在x轴上，a+7=0，a=-7，则点P的坐标为（-15，0），原命题是假命题；
D、不等式组false的所有整数解的和为7，是真命题；
故选：C．
11．false
解：∵false
由第一个式子求得：x ≥-1，
由第二个式子求得：x＜2，
则不等式组的解集为-1≤x＜2，
故答案为：-1≤x＜2
12．false．
解：由不等式组可得false，
因为不等式组无解，根据大大小小找不到的原则可知false，
故答案为：false．
13．3
解：false
解不等式①可得：x＞false，
解不等式②可得：x＜4，
则不等式组的解集为false＜x＜4，
∴不等式组的最大整数解为3，
故答案为：3．
14．37
解：设共有x名同学分书，则这批书共有（4x+9）本，
依题意，得false，
解得：false，
又∵x为正整数，
∴x＝7，
∴4x+9＝37．
故答案为：37．
15．false
解：false不等式组false无解，
false，
解得：false，
故答案为：false．
16．false
解：解不等式false得false，
解不等式false，得：false，
false不等式组有且只有3个整数解，
false个整数解是2，1，0，
false，
解得false
故答案为：false
17．（1）x＜1，数轴见解析；（2）false
解：（1）移项得，6x-9x＞-4+1，
合并同类项得，-3x＞-3，
系数化为1，得：x＜1，
表示在数轴上如下：
（2）false
解不等式①得：x＞-1，
解不等式②得：xfalse5，
则不等式组的解集为false；
18．（1）租车的方案有两种：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；（2）这次运送的费用最少需要9000元．
解：（1）设租用甲种汽车x辆，乙种汽车(8-x)辆，得
false，
解得:5false，
所以符合条件的x可以取5，6，
租车的方案有两种：
方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；
（2）方案一：租车的费用：1200false9000元；
方案二：租车的费用：1200false9200元；
所以这次运送的费用最少需要9000元．
19．（1）m=5；（2）false
解：根据题意，
∵点false在x轴上，
∴false，
解得：false；
false点false在第四象限．
false
解不等式false得false，
解不等式false得false，
所以，false的取值范围是：false
false为整数
false，
false；
20．（1）共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；（2）最省钱的租车方案为：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆．
解：（1）由租用甲种汽车false辆，则租用乙种汽车false辆．
由题意得：false
解得：false．
即共有2种租车方案：
第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（2）租汽车的总费用为：false（元）
当false取最小值时，总费用最省，因此当false时，总费用最省
当false时，总费用为：false元
最省钱的租车方案为方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．不等式组false的解集是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知关于false的不等式组false的整数解共有3个，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．不等式组false的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
4．若关于x的一元次不等式组false的解集为false，且关于y的方程false的解为非负整数，则符合条件的所有整数m的积为（ ）
A．2 B．7 C．11 D．10
5．如果关于x的不等式组false的解集为x≥1，且关于x的方程false有非负整数解，则所有符合条件的整数m的值有（ ）个．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．已知关于false的不等式组false的解集是3≤false≤5，则false的值为（ ）
A．6 B．8 C．10 D．12
7．不等式组false的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．已知关于x的方程false有整数解，且关于x的不等式组false有且只有4个整数解，则不满足条件的整数k为（ ）．
A．false B．8 C．10 D．26
9．若线段4、4、m能构成三角形，且使关于x的不等式组false有解的所有整数m的和为（ ）
A．6 B．1 C．2 D．3
10．下列命题是假命题的是（ ）．
A．两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行
B．在实数false，false，false，false，false中，有3个有理数，2个无理数
C．在平面直角坐标系中，点false在x轴上，则点P的坐标为false
D．不等式组false的所有整数解的和为7
二、填空题
11．不等式组false的解集是________．
12．已知关于false的不等式组false无解，则false的取值范围是____．
13．不等式组false的最大整数解为__________．
14．把一些书分给几名同学，如果每人分4本，那么余9本；如果前面的每名同学分6本，那么最后一人就分得不超过2本，则这些书有________本．
15．已知不等式组false无解，则false的取值范围为__．
16．若关于false的不等式组false有且只有3个整数解，则false的取值范围是__．
三、解答题
17．解下列一元一次不等式（组）：
（1）false，并把它的解表示在数轴上．
（2）false．
18．“一方有难，八方相助”是中华民族的优良传统．“新冠肺炎”疫情期间，我市向湖北省某县捐赠A型医疗物资290件和B型医疗物资100件．计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆运送过去．经了解，甲种汽车每辆最多能载A型医疗物资40件和B型医疗物资10件，乙种汽车每辆最多能载A型医疗物资30件和B型医疗物资20件．
（1）请你帮助设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲种汽车每辆的运费是1200元，乙种汽车每辆的运费是1000元，这次运送的费用最少需要多少钱？
19．已知点false，分别根据下列条件解决问题：
（1）点false在false轴上，求false的值；
（2）点false在第四象限，且false为整数，求点false的坐标．
20．某校准备组织290名师生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车false辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案．
（2）如果甲、乙两种汽车每辆车的租车费用分别为2500元和2000元，请你选择最省钱的一种方案．
参考答案
1．B
解：解不等式false，得：false，
解不等式false，得：false，
则不等式组的解集为false．
故选：false．
2．A
解：false
解不等式①得：xfalsefalse,
解不等式②得：x
∴-2≤false<-1．
故选择：A．
3．C
解：false，
解不等式①得x≥3，
解不等式②得x＞2，
所以不等式组的解集为x≥3，
在数轴表示为：
，
答案选C．
4．D
解：不等式组整理得：false，
由解集为false，得到false，即false，
方程去分母得：false，即false，
由false为非负整数，得false(false为非负整数)，
整理得：false，
解得：false，
∴false或false或false或false，
∴false(舍去)或false或false(舍去)或false，
∴false或false，
∴符合条件的所有整数m的积为false，
故选：D．
5．A
解：不等式组整理得：false，
∵不等式组的解集为x≥1，
∴m+4≤1，即m≤-3，
方程去分母得：m-1+x=3x-6，
解得：false，
∵方程有非负整数解，
∴false，且false能被2整除，
∴false，
∴当m=-5时，符合题意，当m=-3时，符合题意，
则符合条件的整数m的值有2个，
故选：A．
6．D
解：false，
由①得，x≥a＋1，
由②得，x≤b?5，
∵不等式组的解集是3≤x≤5，
∴a＋1＝3，b?5＝5，
解得a＝2，b＝10，
所以，a＋b＝2＋10＝12．
故选：D．
7．A
解：由题意可得：不等式组的解集为：false，
在数轴上表示为：
故答案为A.
8．A
解：解关于x的方程9x-3=kx+14得：false，
∵方程有整数解，
∴9-k=±1或9-k=±17，
解得：k=8或10或-8或26，
解不等式组false得不等式组的解集为false，
∵不等式组有且只有四个整数解，
∴false，
解得：2＜k≤30；
所以满足条件的整数k的值为8、10、26，
故选：A．
9．D
解：∵线段4、4、m能构成三角形，
∴0＜m＜8，
false，
解不等式②得：x≤4-m，
∴m-2＜4-m，
解得m＜3，
∴0＜m＜3，
∴所有整数m有1，2，
1+2=3．
故所有整数m的和为3．
故选：D．
10．C
解：A、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角的角平分线互相平行，是真命题；
B、在实数false，false，false，false，false中，有3个有理数，2个无理数，是真命题；
C、在平面直角坐标系中，点P（2a-1，a+7）在x轴上，a+7=0，a=-7，则点P的坐标为（-15，0），原命题是假命题；
D、不等式组false的所有整数解的和为7，是真命题；
故选：C．
11．false
解：∵false
由第一个式子求得：x ≥-1，
由第二个式子求得：x＜2，
则不等式组的解集为-1≤x＜2，
故答案为：-1≤x＜2
12．false．
解：由不等式组可得false，
因为不等式组无解，根据大大小小找不到的原则可知false，
故答案为：false．
13．3
解：false
解不等式①可得：x＞false，
解不等式②可得：x＜4，
则不等式组的解集为false＜x＜4，
∴不等式组的最大整数解为3，
故答案为：3．
14．37
解：设共有x名同学分书，则这批书共有（4x+9）本，
依题意，得false，
解得：false，
又∵x为正整数，
∴x＝7，
∴4x+9＝37．
故答案为：37．
15．false
解：false不等式组false无解，
false，
解得：false，
故答案为：false．
16．false
解：解不等式false得false，
解不等式false，得：false，
false不等式组有且只有3个整数解，
false个整数解是2，1，0，
false，
解得false
故答案为：false
17．（1）x＜1，数轴见解析；（2）false
解：（1）移项得，6x-9x＞-4+1，
合并同类项得，-3x＞-3，
系数化为1，得：x＜1，
表示在数轴上如下：
（2）false
解不等式①得：x＞-1，
解不等式②得：xfalse5，
则不等式组的解集为false；
18．（1）租车的方案有两种：方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；（2）这次运送的费用最少需要9000元．
解：（1）设租用甲种汽车x辆，乙种汽车(8-x)辆，得
false，
解得:5false，
所以符合条件的x可以取5，6，
租车的方案有两种：
方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
方案二：租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；
（2）方案一：租车的费用：1200false9000元；
方案二：租车的费用：1200false9200元；
所以这次运送的费用最少需要9000元．
19．（1）m=5；（2）false
解：根据题意，
∵点false在x轴上，
∴false，
解得：false；
false点false在第四象限．
false
解不等式false得false，
解不等式false得false，
所以，false的取值范围是：false
false为整数
false，
false；
20．（1）共有2种租车方案：第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆；（2）最省钱的租车方案为：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆．
解：（1）由租用甲种汽车false辆，则租用乙种汽车false辆．
由题意得：false
解得：false．
即共有2种租车方案：
第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆；
第二种是租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆．
（2）租汽车的总费用为：false（元）
当false取最小值时，总费用最省，因此当false时，总费用最省
当false时，总费用为：false元
最省钱的租车方案为方案一：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆．