16.2.1.1二次根式的乘法
1．【中考·杭州】×＝( B )
A.
B.
C．2
D．3
2．【中考·海南】下列各数中，与的积为有理数的是( C )
A.
B．3
C．2
D．2－
3．若等式·＝成立，则x的取值范围是( B )
A．x≥3
B．x≥4
C．3≤x≤4
D．x≤4
4．下列计算正确的是( D )
A．4×2＝8
B．5×4＝20
C．4×3＝7
D．2×3＝30
5.【中考·呼和浩特】下列运算正确的是( C )
A.·＝＝±
B．(ab2)3＝ab5
C.＝(x＋y)2
D.÷＝－
【点拨】A.·＝＝＝，故此选项错误；B.(ab2)3＝a3b6，故此选项错误；C.＝·＝(x＋y)2，故此选项正确；D.÷＝×＝－，故此选项错误．
【答案】C
6．化简二次根式的结果为( A )
A．4
B．－4
C．±4
D．2
7．下列计算正确的是( D )
A.＝×
B.＝5a2b
C.＝8＋5
D.＝7
8．当a＞0，b＞0时，化简的结果为( A )
A．b
B．b
C．－b
D．－b
9
.
给出下面四个解答过程：
①＝×＝(－5)×(－4)＝20；
②＝×；
③＝×＝5×4＝20；
④＝5－4＝1.
其中，运算正确的有( A )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【点拨】①原式＝×＝5×4＝20，②原式＝＝，④原式＝＝＝3.
【答案】A
10.已知a＝，b＝，用含a，b的代数式表示，这个代数式是( B )
A．a＋b
B．ab
C．2a
D．2b
【点拨】A.a＋b＝＋＝(1＋)；B.ab＝×＝；C.2a＝2；D.2b＝2.
11．将a根号外的因式移到根号内为( B )
A.
B．－
C．－
D.
【点拨】∵－＞0，∴a＜0.
∴a＝－＝－.
错解：A
诊断：本题学生容易把a直接从根号外面平方后移到根号内化简，即a＝＝.忽视了a的取值为负数，应先留负号在根号外，然后平方后移到根号内化简．
二，填空题
12
.计算:2×3=
36
.?
13．化简：··＝__－ab2
_．
14.
若·的值是一个整数，则正整数a的最小值是____2____
15.
把(2－m)的根号外的因式适当改变后移入根号内，得到__－_
三．计算：
(1)×(－2)×.
解：原式＝＝6.
(2)×(－)×；
解：原式＝×(－1)××
＝×120＝60；
(3)·(a>0，b>0)．
解：原式＝[··3]·
＝＝－9a2.
四，化简求值
17（1）.已知|x+2|+=0,求的值.
解:由已知可得x+2=0,y-1=0,
故x=-2,y=1,
则.
（2）
.(2020广东)先化简,再求值:(x+y)2+(x+y)(x-y)-2x2,其中x=,y=
解:(x+y)2+(x+y)(x-y)-2x2
=x2+2xy+y2+x2-y2-2x2=2xy,
当x=,y=时,原式=2×=2..
五．简单题
18.
方老师设计了一个长是
cm,宽是
cm的长方形,他又想设计一个面积与其相等的圆,请你帮助方老师求出圆的半径.
解:因为长方形面积为=70π,圆的面积等于长方形的面积,不妨设圆的半径为r,于是πr2=70π,所以r=.
19．计算：×2×2.
解：原式＝×(2)2①
＝(－5)2××__22__×__()2__=②_25___×_____×____4___×__5__③=50
(1)请将上述解答过程补充完整；
(2)上述解答过程第①步运用了公式__a·a＝a2__，第②步运用了公式__(ab)2＝a2·b2_，第③步运用了公式__()2＝a(a≥0)___；
(3)体验上述过程，请完成下列计算：
×2××.
＝52××2×(－2)×××3
＝－75××0.3
＝－9.
20．讲解完本节课，王老师在小结时总结了这样一句话“对于任意两个非负数a，b，如果a>b，那么>.”然后讲了下面的一个例题：
比较和2的大小．
方法一：＝＝，2＝＝.
∵8<12，∴<2.
方法二：＝×200＝8，(2)2＝12.
∵8<12，∴<2.
根据上面的例题解答下列各题：
比较－5和－6的大小；
(2)比较－1和－的大小．
(1)解：5＝＝，
6＝＝.
∵150＜180，
∴＜，即5＜6，
∴－5＞－6.
(2)：(－1)2＝8－2，(－)2＝8－2，
∵8－2－(8－2)＝2(－)＞0，
∴(－1)2＞(－)2.
∵－1＞0，－＞0，
∴－1＞－.16.2.1.1二次根式的乘法
1．【中考·杭州】×＝( )
A.
B.
C．2
D．3
2．【中考·海南】下列各数中，与的积为有理数的是( )
A.
B．3
C．2
D．2－
3．若等式·＝成立，则x的取值范围是( )
A．x≥3
B．x≥4
C．3≤x≤4
D．x≤4
4．下列计算正确的是( )
A．4×2＝8
B．5×4＝20
C．4×3＝7
D．2×3＝30
5.【中考·呼和浩特】下列运算正确的是( )
A.·＝＝±
B．(ab2)3＝ab5
C.＝(x＋y)2
D.÷＝－
6．化简二次根式的结果为( )
A．4
B．－4
C．±4
D．2
7．下列计算正确的是( D )
A.＝×
B.＝5a2b
C.＝8＋5
D.＝7
8．当a＞0，b＞0时，化简的结果为( )
A．b
B．b
C．－b
D．－b
9
.
给出下面四个解答过程：
①＝×＝(－5)×(－4)＝20；
②＝×；
③＝×＝5×4＝20；
④＝5－4＝1.
其中，运算正确的有( A )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10.已知a＝，b＝，用含a，b的代数式表示，这个代数式是( B )
A．a＋b
B．ab
C．2a
D．2b
11．将a根号外的因式移到根号内为( B )
A.
B．－
C．－
D.
二，填空题
12
.计算:2×3=
.?
13．化简：··＝_______．
14.
若·的值是一个整数，则正整数a的最小值是________
15.
把(2－m)的根号外的因式适当改变后移入根号内，得到_________
三．计算：
(1)×(－2)×.
(2)×(－)×；
(3)·(a>0，b>0)．
四，化简求值
17（1）.已知|x+2|+=0,求的值.
（2）
.(2020广东)先化简,再求值:(x+y)2+(x+y)(x-y)-2x2,其中x=,y=
五．简单题
18.
方老师设计了一个长是
cm,宽是
cm的长方形,他又想设计一个面积与其相等的圆,请你帮助方老师求出圆的半径.
19．计算：×2×2.
解：原式＝×(2)2①
＝(－5)2××____×_____=②___×_____×________×_____③=50
(1)请将上述解答过程补充完整；
(2)上述解答过程第①步运用了公式__________，第②步运用了公式________，第③步运用了公式_____________；
(3)体验上述过程，请完成下列计算：
×2××.
20．讲解完本节课，王老师在小结时总结了这样一句话“对于任意两个非负数a，b，如果a>b，那么>.”然后讲了下面的一个例题：
比较和2的大小．
方法一：＝＝，2＝＝.
∵8<12，∴<2.
方法二：＝×200＝8，(2)2＝12.
∵8<12，∴<2.
根据上面的例题解答下列各题：
比较－5和－6的大小；
(2)比较－1和－的大小．
