16.1二次根式 同步课时训练（含解析）

16.1二次根式课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知false，false，且false，则false（ ）
A．2 B．12 C．2或12 D．false或false
2．下列各式是二次根式的个数有false；false；false；false（false）；false；false（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
3．若代数式false在实数范围内有意义，则false的取值范围是( )
A．false B．false C．false且false D．false且false
4．当false为何值时，false在实数范围内有意义（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．若数轴上表示数false的点在原点的左边，则化简false的结果是（ ）
A．false B．false C．false D．false
6．要使二次根式false有意义，则x应满足（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．下列命题是假命题的是（ ）
A．等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合；
B．满足三边分别对应相等的两个三角形全等；
C．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；
D．如果false，则false．
8．已知false、false满足false，则false的值为（ ）
A．15 B．-15 C．125 D．-125
9．下列各式变形中，正确的是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
10．在二次根式false，false，false，false，false，false，false中，最简二次根式的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．当x_________时，二次根式false在实数范围内有意义．
12．已知false，当false分别取1、2、3、…、2021时，所对应false值的总和是_____．
13．如果点A（false，false）满足false，则点A在第_____象限．
14．化简：false______
15．已知false，则false________．
16．若二次根式false是最简二次根式，则x可取的最小整数是______________．
三、解答题
17．已知false+2false=b+8．
（1）求a、b的值；
（2）求a2-b2的平方根．
18．在数轴上点A为原点，点B表示的数为b，点C表示的数c，且已知b、c满足false+false=0，
（1）直接写出b、c的值：b=______，c=_______；
（2）若BC的中点为D，则点D表示的数为________；
（3）若B、C两点同时以每秒1个单位长度的速度向左移动，则运动几秒时，恰好有AB=AC？
19．（1）计算false；
（2）先化简，再求值：false，其中false+1．
20．已知x，y都是实数，且false，求false的平方根．
参考答案
1．C
解：∵|a|=5，false，
∴a=±5，b=±7，
又∵false，
∴a-b≤0，即a≤b，
则a=-5，b=7或a=5，b=7，
当a=-5，b=7时，a+b=-5+7=2；
当a=5，b=7时，a+b=5+7=12；
综上，a+b的值为2或12，
故选C．
2．B
解：一般地，式子false叫做二次根式，
false，false
false false，false，false是二次根式，
当false时，false，
false是二次根式，
false ，
false没有意义，
false是三次根式，不是二次根式，
综上，二次根式有false，false，false（false），false，共4个，
故选：B．
3．A
解：根据题意，得false
解之得：false，
故选：A．
4．A
解：由题意得：x-1>0，
解得x>1，
故选：A．
5．C
解：∵数x的点在原点的左边，
∴x＜0，
∴原式＝|3x+|x||
＝|3x-x|
＝|2x|
＝-2x．
故选C．
6．A
解：根据题意得：x-3≥0，
解得：x≥3．
故选：A．
7．D
解：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合，即“三线合一”，A是真命题；
满足三边分别对应相等的两个三角形全等，即“边边边定理”，B是真命题；
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，即线段垂直平分线性质，C是真命题；
如果false，则false．D是假命题；
故选：D．
8．D
解：∵false，
∴false，
∴false，
∴b=-5，
∴false，
故选D．
9．D
解：A．x2?x3=x5，故本选项不合题意；
B.false，故本选项不合题意；
C.false，故本选项不合题意；
D.false，故本选项符合题意；
故选：D．
10．C
解：false false 二次根式中含有开得尽方的因数，故false不是最简二次根式，
false，二次根式中含有分母，故false不是最简二次根式，
false 二次根式中含有分母，故false不是最简二次根式，
false 二次根式中含有开得尽方的因式，故false不是最简二次根式，
最简二次根式有：false，共false个，
故选：false
11．false
解：要使二次根式false在实数范围内有意义，
必须满足false，
解得，false
故答案为：false．
12．2033
解：∵false
∴当x＜4时，false，
即当x=1时，y=9-2=7；
当x=2时，y=9-4=5；
当x=3时，y=9-6=3；
当x≥4时，false，
即当x分别取4，5，…，2021时，y的值均为1，
综上所述，当x分别取1，2，3，…，2021时，
所对应的y值的总和是7+5+3+2018×1=2033，
故答案为：2033．
13．二
解：false根据二次根式和绝对值的非负性可知x=﹣2，y=8．
则A(﹣2，8)，应在第二象限．
故答案为：二．
14．-1
解：由false可知false，
falsefalse，
false
falsefalse，
falsefalse
故答案为：false．
15．9．
解：∵false，false，
∴false，
∴false，
则false．
故答案是：9．
16．-2
解：∵二次根式false 有意义，
∴2x＋7≥0，
解得x≥?3.5，
当x=-3时，二次根式的值为1，不是最简二次根式，不符合题意；
当x=-2时，二次根式的值为false，是最简二次根式，
综上所述:若二次根式false是最简二次根式，则x可取的最小整数是-2.
故答案为：-2
17．（1）a=17，b=－8；（2）±15．
解：（1）false有意义，
false
false
false
false
（2）由（1）知，a=17，b=－8，
false，
falsea2-b2的平方根为±15．
18．（1）-1；7；（2）3；（3）运动3秒时，恰好有AB=AC．
解：（1）falsefalse+false=0，
falseb+1=0，c?7=0，
falseb=?1，c=7，
故答案为：?1，7．
（2）由中点坐标公式，
得false，
falseD点表示的数为3，
故答案为：3．
（3）设第x秒时，AB=AC，
由题意，得x+1=7?x，
解得x=3，
false第3秒时，恰好有AB=AC．
19．（1）false；（2）false；false．
解：（1）false
=false
=false
=false；
（2）false
=false
=false
=false
=false；
当false时，原式=false．
20．false
解：由题得false，
∴false，
∴false，
∴false，
false，
∴false的平方根为false.