6.3平面向量线性运算的应用 同步课时训练（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台
必修二 6.3平面向量线性运算的应用课时训练
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1.如图,在重的物体上有两根绳子,绳子与铅垂线的夹角分别为30°,60°,物体平衡时,两根绳子拉力的大小分别为( )。21世纪教育网版权所有
A. B. C. D.
2.若物体在共点力的作用下产生位移,则共点力对物体所做的功为( )。
A. B. C.1 D.2
3.已知,，若，则向量在向量方向的投影（ ）
A． B． C．1 D．3
4.已知三个力同时作用在某物体的同一点上.为保持物体平衡,现再加上一个力为,则等于( )
A. B. C. D.
5.已知,,,则的重心G的坐标为( )
A. B. C. D.
6.当两人提重为的书包时,夹角为,用力为,则最小时,为( )
A.0 B. C. D.
二、填空题
7.在水流速度为的河流中,有一艘船沿与水流垂直的方向以的速度航行,则船实际航行的速度的大小为____________。21cnjy.com
8.一纤夫用纤绳拉船沿直线方向前行进,若纤绳与行进方向夹角为30°,纤夫的拉力为,则纤夫对船所做的功为____________。21·cn·jy·com
9.已知O为的外心，，，.若，则 .
10.已知G为的重心,过点G的直线与边分别相交于点,若,则
与的面积之比为______.
11.已知是锐角的外接圆圆心，A是最大角，若，则m的取值范围为___________
三、解答题
12.已知力与水平方向的夹角为(斜向上),大小为,一个质量为的木块受力的作用在动摩擦因数的水平平面上运动了,力和摩擦力所做的功分别为多少？(取重力加速度大小为)www.21-cn-jy.com
13.已知四边形是边长为6的正方形,E为的中点,点F在上,且,与相交于点P,求四边形的面积.2·1·c·n·j·y
参考答案
1.答案：C
解析：作,使。在中,,,,,则。
2.答案：D
解析：,故选D。
3.答案：B
解析：，
，向量在向量方向的投影为．故选B．
4.答案：D
解析：.
5.答案：A
解析：设重心,又中点为,又,
所以.
所以所以所以.
6.答案：A
解析：由力的合成与向量平行四边形法则可知当夹角越小时越省力,所以当时,最小,故选A.
7.答案：
解析：用表示水流速度,表示与水流垂直的方向的速度,则表示船实际航行速度。因为,所以。
8.答案：
解析：所做的功。
9.答案：
解析:这道题也有多种解法.以A为原点，以方向为x的正半轴方向，
如图建立坐标系，所以，.
设因为，所以.
因为，所以，
所以，所以，
所以，解得，所以.
10.答案：
11.答案：
12.答案：如图所示,设木块的位移为,则。将力分解成竖直向上的分力和水平方向的分力,则。所以。因此。故力和摩擦力所做的功分别为和。21教育网
13.答案：以A为坐标原点,为轴建立直角坐标系,如图所示,
∴,∴,
设.
由点和点分别共线,
得,∴.
∴.
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_