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2020-2021年人教新版六年级下册重难点题型训练
第三单元《圆柱和圆锥》
第1课时
圆柱的特征
一．填空题
1．（2019春?江城区期中）把一个高是9.42厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，则这个圆柱的底面半径是1.5厘米．
【答案】
【解析】
（厘米），
答：这个圆柱的底面半径是1.5厘米．
故答案为：1.5．
2．（2019春?田家庵区期中）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是2厘米．
【答案】
【解析】
（厘米），
答：底面半径是2厘米．
故答案为：2．
3．（2016春?九江校级期中）将圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形．长方形的长相当于是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的
．
【答案】
【解析】圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高，
故答案为：底面周长、高．
4．（2015春?连云港期中）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是，那么圆柱的底面周长是18.84，底面直径是
．
【答案】
【解析】这个圆柱的高是，那么圆柱的底面周长是18.84厘米，
底面直径是：（厘米）；
答：圆柱的底面周长是18.84厘米，底面直径是6厘米；
故答案为：18.84，6．
5．（2015春?金州区校级月考）一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是9分米．
【答案】
【解析】，
，
（分米）；
答：这个圆柱体的高是9分米．
故答案为：9．
6．（2014春?荆州校级期中）把圆柱体的侧面沿高剪开再展开，得到一个长方形或
，它的长等于圆柱的
，宽等于圆柱的
．
【答案】
【解析】圆柱体的侧面沿高展开得到一个长方形或正方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；
故答案为：长方形，正方形，底面周长，高．
7．（2013秋?黑龙江期末）一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的长和宽分别是8厘米和6厘米．则这个圆柱的底面半径是（结果保留．
【答案】
【解析】（厘米）；
答：这个圆柱体的底面半径是厘米．
故答案为：．
二．判断题
8．（2019?广东模拟）圆柱体的侧面展开图可能是平行四边形．．（判断对错）
【答案】
【解析】要看侧面怎么展开，要是沿高展开可能是长方形，也有可能是正方形，如果沿上下面任意两点连成的斜直线展开就是平行四边形；所以原题说法正确．
故答案为：．
9．（2019春?通榆县期末）圆柱的侧面展开图可能是一个长方形或正方形．（判断对错）
【答案】
【解析】因为，把一个圆柱沿高剪开，当圆柱的底面周长等于圆柱的高时，展开的图形是正方形；
当圆柱的底面周长不等于圆柱的高时，展开的图形是长方形；
当把一个圆柱不是沿高剪开，而是斜着剪开，得到的图形是平行四边形，
所以，将圆柱的侧面展开有可能是长方形，也有可能是正方形，还有可能是平行四边形；
所以原题说法正确．
故答案为：．
10．（2018春?简阳市期中）一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面展开图是正方形．．（判断对错）
【答案】
【解析】圆柱的底面半径是，则底面周长是，
高是，
则底面周长与高不相等，所以它的侧面展开图是长方形，不是正方形．
所以原题说法错误．
故答案为：．
11．（2018?郑州）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是．（判断对错）
【答案】
【解析】底面周长圆柱的高；
圆柱底面直径与高的比是：；
故答案为：．
12．（2018春?盐城期中）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比值等于．（判断对错）
【答案】
【解析】设圆柱的底面直径为，则：
．
答：这个圆柱的高与底面直径的比值等于．
故答案为：．
13．（2016春?长春期中）将圆柱形包装盒的侧面剪开，展开后不是长方形就是正方形．（判断对错）
【答案】
【解析】圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果圆柱的侧面不是沿高展开，得到的图形就不是长方形或正方形．
因此，将圆柱形包装盒的侧面剪开，展开后不是长方形就是正方形．这种说法是错误的．
故答案为：．
14．（2016春?玉林期末）圆柱的侧面沿一条直线展开，肯定不会得到梯形．（判断对错）
【答案】
【解析】（1）如果圆柱的底面周长与高相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个正方形；
②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形；
（2）如果圆柱的底面周长与高不相等，把圆柱的侧面展开有两种情况：
①沿高线剪开：此时圆柱的侧面展开是一个长方形；
②不沿高线剪：斜着剪开将会得到一个平行四边形或菱形；
根据上述圆柱的展开图的特点可得：圆柱的侧面展开图不会是梯形．
所以原题说法正确．
故答案为：．
15．（2019?绿园区模拟）圆柱上．下两个面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形．．（判断对错）
【答案】
【解析】圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，
个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高；
当圆柱的底面周长和高相等时，
侧面沿高展开是一个正方形；
侧面沿斜线展开，得到的是一个平行四边形，
所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形．
故答案为：．
16．（2019?萧山区模拟）圆柱的侧面展开一定是长方形或正方形．．（判断对错）
【答案】
【解析】圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；
因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．
故答案为：．
17．（2019?广东模拟）圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形．正确．
（判断对错）
【答案】
【解析】侧面展开后长方形的长（底面周长）（厘米）；
侧面展开后长方形的宽圆柱的高厘米；
因为：6.28厘米厘米；
所以：侧面展开后长方形的长宽，此图形是正方形．
故答案为：正确．
三．解答题
18．（2016?泗阳县校级模拟）把下面的圆柱的侧面沿高展开，画出这个圆柱的侧面展开图，并写出相关计算过程．（每一方格面积为
【答案】
【解析】测量可知：圆柱的底面直径是2厘米，高为2厘米；
长方形的长：（厘米），宽为2厘米；
画图如下：
19．（2015春?潘集区月考）标出圆柱侧面展开图的数据（单位：厘米）．
【答案】
【解析】长是（厘米），
宽是10厘米，
如图：
20．（2015春?云梦县期中）一个圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米，请画出它的表面展开图．
【答案】
【解析】长方形的长是：（厘米），
21．（2011春?凤庆县期中）圆柱的底面直径是，高为，它的侧面沿高展开图是一个正方形．．
【答案】
【解析】圆柱的侧面展开后，边长周长，
高另一边长，
两个边长相等，因此是正方形．
故答案为：．
22．下面是正方体的展开图，请找出六个面中与4、5、6相对的面各是几号面
【答案】
【解析】根据分析，
故答案为：2，3，1；2，3，1．
23．一个圆柱的底面半径和高都是，请你画出它的展开图（请在图中标出有关数据）
【答案】
【解析】（1）长方形的长是：（厘米），
24．一个圆柱底面直径是10厘米，高是20厘米，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，再打开，然后按的比例尺画出它的侧面展开图．并标明数据．
【答案】
【解析】（厘米），
图上的长：（厘米）；
图上的宽：（厘米）；
画图如下：
25．（2015春?海安县校级期中）画一画
在下面空白处画出右边圆柱的表面展开图．（要求绘图准确、标出数据）
【答案】
【解析】由题意可知：圆的直径是2厘米，高是2厘米，
所以圆的周长（即长方形的长）是（厘米），长方形的宽为2厘米；
于是，作图如下：
．
26．（2012?承德校级模拟）画出下面图形的展开图．（两种）
【答案】
【解析】（1）沿高展开后得到的图形如下所示：
（2）不沿高展开后得到的图形如下所示：
．
27．（2011秋?如皋市校级期中）一个圆柱的侧面展开是一个边长31.4厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米．
【答案】
【解析】底面半径：，
，
（厘米）；
答：这个圆柱的底面半径是5厘米．
故答案为：5．
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第三单元《圆柱和圆锥》
第1课时
圆柱的特征
一．填空题
1．（2019春?江城区期中）把一个高是9.42厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，则这个圆柱的底面半径是
厘米．
2．（2019春?田家庵区期中）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，高为12.56厘米，底面半径是
厘米．
3．（2016春?九江校级期中）将圆柱的侧面沿高展开，得到一个长方形．长方形的长相当于是圆柱的
，长方形的宽就是圆柱的
．
4．（2015春?连云港期中）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是，那么圆柱的底面周长是
，底面直径是
．
5．（2015春?金州区校级月考）一个圆柱底面半径2分米，侧面积是113.04平方分米，这个圆柱体的高是
分米．
6．（2014春?荆州校级期中）把圆柱体的侧面沿高剪开再展开，得到一个
或
，它的长等于圆柱的
，宽等于圆柱的
．
7．（2013秋?黑龙江期末）一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的长和宽分别是8厘米和6厘米．则这个圆柱的底面半径是
（结果保留．
二．判断题
8．（2019?广东模拟）圆柱体的侧面展开图可能是平行四边形．
．（判断对错）
9．（2019春?通榆县期末）圆柱的侧面展开图可能是一个长方形或正方形．
（判断对错）
10．（2018春?简阳市期中）一个圆柱的底面半径是，高是，它的侧面展开图是正方形．
．（判断对错）
11．（2018?郑州）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是．（判断对错）
12．（2018春?盐城期中）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比值等于．
（判断对错）
13．（2016春?长春期中）将圆柱形包装盒的侧面剪开，展开后不是长方形就是正方形．（判断对错）
14．（2016春?玉林期末）圆柱的侧面沿一条直线展开，肯定不会得到梯形．
（判断对错）
15．（2019?绿园区模拟）圆柱上．下两个面是完全相同的两个圆，所以圆柱的侧面展开图不可能是梯形．．（判断对错）
16．（2019?萧山区模拟）圆柱的侧面展开一定是长方形或正方形．
．（判断对错）
17．（2019?广东模拟）圆柱体的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面展开后是一个正方形．
．
（判断对错）
三．解答题
18．（2016?泗阳县校级模拟）把下面的圆柱的侧面沿高展开，画出这个圆柱的侧面展开图，并写出相关计算过程．（每一方格面积为
19．（2015春?潘集区月考）标出圆柱侧面展开图的数据（单位：厘米）．
20．（2015春?云梦县期中）一个圆柱的底面半径是1厘米，高是2厘米，请画出它的表面展开图．
21．（2011春?凤庆县期中）圆柱的底面直径是，高为，它的侧面沿高展开图是一个正方形．．
22．下面是正方体的展开图，请找出六个面中与4、5、6相对的面各是几号面
23．一个圆柱的底面半径和高都是，请你画出它的展开图（请在图中标出有关数据）
24．一个圆柱底面直径是10厘米，高是20厘米，把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，再打开，然后按的比例尺画出它的侧面展开图．并标明数据．
25．（2015春?海安县校级期中）画一画
在下面空白处画出右边圆柱的表面展开图．（要求绘图准确、标出数据）
26．（2012?承德校级模拟）画出下面图形的展开图．（两种）
27．（2011秋?如皋市校级期中）一个圆柱的侧面展开是一个边长31.4厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是
厘米．
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