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2020-2021年人教新版六年级下册重难点题型训练
第三单元《圆柱和圆锥》
第2课时
圆柱的侧面积，表面积和体积
一．选择题
1．（2019?安定区）压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒的
A．底面积
B．侧面
C．表面积
D．体积
【答案】
【解析】压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒侧面积．
故选：．
2．（2019?长沙模拟）一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积
A．扩大到原来的2倍
B．缩小到原来的
C．不变
D．扩大到原来的3倍
【答案】
【解析】根据圆的周长公式：，因为圆周率一定，所以圆的周长和直径成正比例，因此，一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，也就是圆柱的底面周长扩大2倍，高缩小到原来的，所以圆柱的侧面积不变．
故选：．
3．（2019春?成武县期中）两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的相等．
A．底面积
B．侧面积
C．表面积
【答案】
【解析】有分析得：两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的侧面积相等．
故选：．
4．（2019春?莲湖区期中）有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加4厘米，则侧面积增加平方厘米．
A．31.4
B．62.8
C．125.6
【答案】
【解析】
（平方厘米）．
答：侧面积增加125.6平方厘米．
故选：．
5．（2019春?江城区期中）把一个正方体木块加工成最大的圆柱，削去的部分是正方体的
A．
B．
C．
【答案】
【解析】设正方体棱长为2分米，
（立方分米）
（立方分米）
答：削去的部分是正方体的．
故选：．
6．（2019春?田家庵区期中）用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．
A．2
B．3
C．4
【答案】
【解析】（厘米），
（厘米），
所以用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上直径是6厘米的圆形铁片，正好可以做成圆柱形容器．
故选：．
7．（2019春?宁津县期中）一个圆柱的体积是30立方厘米，高，一个圆锥与它底面积相等，体积也相等，圆锥的高是
A．
B．
C．
【答案】
【解析】
（平方厘米）
（厘米）
答：圆锥的高是18厘米．
故选：．
8．（2019春?兴仁县月考）一个圆柱体展开是一个宽（圆柱的高）为，面积为的长方形，则它的底面半径为
A．
B．
C．
D．以上都不对
【答案】
【解析】（厘米），
（厘米），
答：它的底面半径是2厘米．
故选：．
二．填空题
9．（2019春?越秀区期末）在一块平地上挖一个底面半径是的圆柱形水池，池深，需要挖出50.24的土；要在池底和内壁贴上瓷片，贴瓷片的面积是．
【答案】
【解析】
（立方米）；
（平方米）；
答：需要挖土50.24立方米，贴瓷砖的面积是75.36平方米．
故答案为：50.24、75.36．
10．（2019春?越秀区期末）如图，一个内直径是的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高．小兰喝了226.08
水；这个瓶子的容积是．
【答案】
【解析】
（立方厘米）
（立方厘米）
226.08立方厘米毫升
565.2立方厘米毫升
答：小红喝了226.08毫升，这个瓶子的容积是565.2毫升．
故答案为：226.08、565.2．
11．（2019?长沙）有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的11倍．
【答案】
【解析】设这个圆柱体底面半径为，那么高为，小圆柱体高为，则大圆柱体高为；
因为大圆柱体的表面积是小圆柱体的3倍，
所以，则大圆柱的高是，
又由于两圆柱体底面积相同，
所以大圆柱的高是小圆柱高的：，
因为大小圆柱的底面积相同，所以高的比就是体积的比．
所以大圆柱的体积是小圆柱体积的11倍．
故答案为：11．
12．（2019?防城港模拟）做一个圆柱形的无盖的铁皮水桶，底面周长12.56分米，高5分米，至少需要75.36平方分米铁皮．
【答案】
【解析】
（平方分米）
答：至少需要75.36平方分米铁皮．
故答案为：75.36．
13．（2019?防城港模拟）小俊用硬纸做了一个简易笔筒（如图）．做这样一个笔筒，至少需要301.44平方厘米的硬纸
【答案】
【解析】
（平方厘米），
答：至少需要301.44平方厘米的硬纸板．
故答案为：301.44．
14．（2019?防城港模拟）一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的表面积是1256平方厘米．
【答案】
【解析】圆柱的底面周长：（厘米）
底面积
（平方厘米）
表面积
（平方厘米）
答：原来这个圆柱的表面积是1256平方厘米．
故答案为：1256．
15．（2019?株洲模拟）一根长2米，底面周长为12.56分米的圆木，沿着它的两条半径，截去部分，剩余部分的表面积是287.24平方分米．
【答案】
【解析】2米分米
（分米）
（平方分米）
答：剩余部分的表面积是287.24平方分米．
故答案为：287.24．
三．判断题
16．（2019春?苍溪县期中）分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的体积相等．（判断对错）
【答案】
【解析】以长方形的一条边为轴旋转一周，会得到一个圆柱，如果以长为轴，那么圆柱的高是长方形的长，底面半径是宽，而如果以宽为轴，那么圆柱的高是长方形的宽，底面半径是长；
根据圆柱的体积可知，由于长方形的长和宽不相等，所以两种圆柱的体积不相等．
故答案为：．
17．（2019?永州模拟）圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积多三分之二．．
（判断对错）
【答案】
【解析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，
把圆锥的体积看做1份，则圆柱的体积就是3份，
所以圆柱的体积比与它等底等高的圆锥体的体积多，原题说法错误．
故答案为：．
18．（2019?郾城区）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．（判断对错）
【答案】
【解析】两个圆柱的侧面积相等，表示这两个圆柱体底面周长与高的乘积相等，圆柱的底面周长不一定相等，
如：两个圆柱的侧面积为20平方厘米
因为：（平方厘米）
（平方厘米）
一个圆柱的底面周长是4，另一个圆柱的底面周长是10，圆柱的底面周长不相等，底面圆的半径就不相等，即两个圆柱的底面积不相等．所以两个圆柱表面积不相等．
故答案为：
19．（2019?海珠区模拟）一个圆柱的底面积扩大倍，高也扩大倍，它的体积就扩大到倍．．（判断对错）
【答案】
【解析】我们高这个圆柱的底面积为，高为，则它的体积是
底面积扩大倍后是，高扩大倍后是，它的体积是
即个圆柱的底面积扩大倍，高也扩大倍，它的体积就扩大到倍．
故答案为：．
20．（2019春?枣阳市校级月考）圆柱的底面积越大，它的体积就越大．．（判断对错）
【答案】
【解析】如果圆柱的高不变，圆柱的底面积越大，它的体积就越大．
因此，在没有确定高是否不变的前提条件下，圆柱的底面积越大，它的体积就越大．这种说法是错误的．
故答案为：．
21．（2019春?吴忠期中）容积的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米．．
【答案】
【解析】容积的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米是错误的．它的体积要大于它的容积．
故答案为：．
22．（2018?萧山区模拟）当圆柱的底面直径和高都是5厘米时，圆柱的侧面展开图是一个正方形．（判断对错）
【答案】
【解析】因为把圆柱体的侧面沿高剪开，得到一个长方形，这个长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，
如果得到的是正方形，这就说明圆柱的底面周长与高相等；所以题干说法错误．
故答案为：．
23．（2018?工业园区）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的倍（判断对错）
【答案】
【解析】设圆柱的底面直径为，
因为底面周长；
所以圆柱的高也是，即圆柱的高是底面直径的倍，所以题干的说法是正确的．
故答案为：．
四．计算题
24．（2019?永州模拟）（表面积和体积）
【答案】
【解析】表面积：
体积：
25．（2019?益阳模拟）如图是一种钢制的配件（图中数据单位：，请计算它的表面积和体积．取
【答案】
【解析】（1）表面积：
（平方厘米）
（2）体积：
（立方厘米）
答：它的表面积是251.2平方厘米，体积是251.2立方厘米．
26．（2019?衡阳模拟）计算如图图形的表面积是多少．
【答案】
【解析】
（平方厘米）
答：圆柱体的表面积是169.56平方厘米．
27．（2019春?兴化市月考）如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．
【答案】
【解析】设圆柱的底面直径为分米，
．
（立方分米），
答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．
五．应用题
28．（2019春?通榆县期末）一个圆柱体高是5米，底面直径是8米，这个圆柱体的表面积和体积是多少？
【答案】
【解析】
（平方米）；
（立方米）；
答：这个圆柱的表面积是226.08平方米，体积是251.2立方米．
29．（2019春?越秀区期末）一块底面半径，高的圆锥形钢材，把它熔铸成一根横截面半径是的圆柱形钢条，这根钢条长多少厘米？
【解答】解；
（厘米）
答：这根钢条长144厘米．
六．解答题
30．（2019?湘潭模拟）赵师傅向下面所示的空容器（由上、下两个圆柱体组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示．
①把下面的大圆柱体注满需分钟．
②上面小圆柱体高厘米．
③如果下面的大圆柱体底面积是48平方厘米，则大圆柱体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）
【答案】
【解析】①把下面的大圆柱体注满需分钟．
②（厘米）
答：上面小圆柱体高
30厘米．
③（立方厘米）
（立方厘米）
（平方厘米）
答：大圆柱体积是960立方厘米，上面小圆柱的底面积是16平方厘米．
故答案为：；30．
31．（2019春?桂阳县校级期中）如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：，结果保留整数）
【答案】
【解析】
（厘米）
答：圆柱形钢柱的高约是32厘米．
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第三单元《圆柱和圆锥》
第2课时
圆柱的侧面积，表面积和体积
一．选择题
1．（2019?安定区）压路机的滚筒滚动一周压过的路面就是压路机滚筒的
A．底面积
B．侧面
C．表面积
D．体积
2．（2019?长沙模拟）一个圆柱的底面直径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，圆柱的侧面积
A．扩大到原来的2倍
B．缩小到原来的
C．不变
D．扩大到原来的3倍
3．（2019春?成武县期中）两块同样的长方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体的相等．
A．底面积
B．侧面积
C．表面积
4．（2019春?莲湖区期中）有一个圆柱，底面直径是10厘米，若高增加4厘米，则侧面积增加平方厘米．
A．31.4
B．62.8
C．125.6
5．（2019春?江城区期中）把一个正方体木块加工成最大的圆柱，削去的部分是正方体的
A．
B．
C．
6．（2019春?田家庵区期中）用一块长25厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上半径为厘米的圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．
A．2
B．3
C．4
7．（2019春?宁津县期中）一个圆柱的体积是30立方厘米，高，一个圆锥与它底面积相等，体积也相等，圆锥的高是
A．
B．
C．
8．（2019春?兴仁县月考）一个圆柱体展开是一个宽（圆柱的高）为，面积为的长方形，则它的底面半径为
A．
B．
C．
D．以上都不对
二．填空题
9．（2019春?越秀区期末）在一块平地上挖一个底面半径是的圆柱形水池，池深，需要挖出的土；要在池底和内壁贴上瓷片，贴瓷片的面积是
．
10．（2019春?越秀区期末）如图，一个内直径是的瓶里装满矿泉水，小兰喝了一些后，这时瓶里水的高度是，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高．小兰喝了
水；这个瓶子的容积是
．
11．（2019?长沙）有一个圆柱体，高是底面半径的3倍，将它如图分成大、小两个圆柱体，大圆柱体的表面积是小圆柱体的表面积的3倍，那么大圆柱体的体积是小圆柱体的体积的
倍．
12．（2019?防城港模拟）做一个圆柱形的无盖的铁皮水桶，底面周长12.56分米，高5分米，至少需要
平方分米铁皮．
13．（2019?防城港模拟）小俊用硬纸做了一个简易笔筒（如图）．做这样一个笔筒，至少需要
平方厘米的硬纸
14．（2019?防城港模拟）一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的表面积是
平方厘米．
15．（2019?株洲模拟）一根长2米，底面周长为12.56分米的圆木，沿着它的两条半径，截去部分，剩余部分的表面积是
平方分米．
三．判断题
16．（2019春?苍溪县期中）分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的体积相等．（判断对错）
17．（2019?永州模拟）圆柱体的体积比与它等底等高的圆锥体的体积多三分之二．
．
（判断对错）
18．（2019?郾城区）侧面积相等的两个圆柱，表面积也一定相等．（判断对错）
19．（2019?海珠区模拟）一个圆柱的底面积扩大倍，高也扩大倍，它的体积就扩大到倍．
．（判断对错）
20．（2019春?枣阳市校级月考）圆柱的底面积越大，它的体积就越大．
．（判断对错）
21．（2019春?吴忠期中）容积的圆柱形油桶，它的体积一定是210立方分米．
．
22．（2018?萧山区模拟）当圆柱的底面直径和高都是5厘米时，圆柱的侧面展开图是一个正方形．（判断对错）
23．（2018?工业园区）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是底面直径的倍（判断对错）
四．计算题
24．（2019?永州模拟）（表面积和体积）
25．（2019?益阳模拟）如图是一种钢制的配件（图中数据单位：，请计算它的表面积和体积．取
26．（2019?衡阳模拟）计算如图图形的表面积是多少．
27．（2019春?兴化市月考）如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．
五．应用题
28．（2019春?通榆县期末）一个圆柱体高是5米，底面直径是8米，这个圆柱体的表面积和体积是多少？
29．（2019春?越秀区期末）一块底面半径，高的圆锥形钢材，把它熔铸成一根横截面半径是的圆柱形钢条，这根钢条长多少厘米？
六．解答题
30．（2019?湘潭模拟）赵师傅向下面所示的空容器（由上、下两个圆柱体组成）中匀速注油，正好注满．注油过程中，容器中油的高度与所用时间的关系如图所示．
①把下面的大圆柱体注满需分钟．
②上面小圆柱体高厘米．
③如果下面的大圆柱体底面积是48平方厘米，则大圆柱体积是多少立方厘米？上面小圆柱的底面积是多少平方厘米？（写出计算过程）
31．（2019春?桂阳县校级期中）如图，圆柱形钢柱有多高？（单位：，结果保留整数）
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