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2020-2021年人教新版六年级下册重难点题型训练
第三单元《圆柱和圆锥》
第3课时
圆锥的特征
一．选择题
1．（2016春?隆林县月考）在下图中，以直线为轴旋转，得出圆锥体的是
A．
B．
C．
【答案】
【解析】根据圆锥的特征可知：直角三角形沿一条直角边旋转一周得到的立体图形是圆锥．
故选：．
2．（2015?平泉县校级模拟）如图绕轴旋转一周围成的图形是
A．圆锥体
B．圆柱体
C．长方体
D．正方体
【答案】
【解析】绕轴旋转一周围成的图形是圆锥体，
故选：．
3．（2013?麻城市校级模拟）下面图形中，只有一条高的是
A．三角形
B．梯形
C．圆柱
D．圆锥
【答案】
【解析】三角形有3条高，梯形有无数条高，圆柱有无数条高，只有圆锥有1条高；
故选：．
4．圆锥体是以图形的一条直角边为轴旋转而来的．
A．长方形
B．正方形
C．直角三角形
【答案】
【解析】如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，可以得到一圆锥体；
故选：．
5．把一根正方体木料削成一个最大的圆柱，这个正方体的棱长相当于圆柱的
A．底面半径或高
B．高或底面直径
C．底面周长
【答案】
【解析】将一个正方体加工成最大的圆柱，这个正方体的棱长相当于圆柱的高和底面直径；
故选：．
二．填空题
6．（2019?保定模拟）（单位：以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是圆锥体，体积是
．
【答案】
【解析】（1）以的直角边为轴旋转一周，可以得到一个立体图形，这个立体图形是圆锥体；
（2）
（立方厘米）
故答案为：圆锥体，37.68．
7．（2019春?雁塔区期中）一个等腰三角形底边长，底边上的高是，以这条高为轴旋转形成的是一个圆锥体，它的底面半径是，高是．
【答案】
【解析】（厘米）
一个等腰三角形底边长，底边上的高是，以这条高为轴旋转形成的是一个圆锥体，它的底面半径是，高是．
故答案为：圆锥，2，6．
8．（2017春?沛县月考）一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加96平方厘米．
【答案】
【解析】，
，
（平方厘米）；
答：表面积增加96平方厘米．
故答案为：96．
9．我们用下面的方法测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，再用一块平板
地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出
和
之间的距离，这就是圆锥的高．
【答案】
【解析】测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，再用一块平板平行地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离，这就是圆锥的高；
故答案为：底面，平行，平板，底面．
10．把圆锥从顶点垂直锯成两个半圆锥，半圆锥的截面是等腰三角形．
【答案】
【解析】把圆锥从顶点垂直锯成两个半圆锥，半圆锥的截面是等腰三角形．
故答案为：等腰三角．
11．从圆锥的正面看，看到的轮廓是一个三角形．
【答案】
【解析】一个圆锥体，从正面看到的是三角形，
故答案为：三角．
12．在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥形（如图）．如果圆的半径为，扇形的半径为；那么圆的半径占扇形半径的25．
【答案】
【解析】因为扇形的弧长等于圆锥底面周长，
所以，
化简得：，，即圆的半径占扇形半径的；
答：圆的半径占扇形半径的；
故答案为：25．
13．（2019春?成武县期中）以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是圆锥．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是厘米，底面积是平方厘米．
【答案】
【解析】圆锥底面半径10厘米，高10厘米
（平方厘米）
答：以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是圆锥．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是10厘米，底面积是314平方厘米．
故答案为：圆锥，10，314．
14．（2018?市南区）如图中，以直线为轴旋转一周，形成圆柱的是，形成圆锥的是．
【答案】
【解析】、长方形沿一条边旋转一周，得到的是圆柱体；
、半圆形沿直径所在的直线转一周形成一个球体；
、直角梯形沿直角腰旋转一周，得到的是圆台；
、直角三角形沿一条直角边旋转一周，得到的是圆锥体；
所以，以直线为轴旋转一周，形成圆柱的是，形成圆锥的是．
故答案为：、．
15．（2018?东莞市模拟）冬冬说：“把圆锥的侧面展开，得到的是一个等腰三角形．”错误．
【答案】
【解析】因为圆锥的侧面展开后是扇形，
所以冬冬说：“把圆锥的侧面展开，得到的是一个等腰三角形”说法错误；
故答案为：错误．
三．判断题
16．（2018?黄陂区）从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形．（判断对错）
【答案】
【解析】从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的是一个以底面直径为底，以圆锥的高为高线的等腰三角形，
所以原题说法正确．
故答案为：．
17．（2016春?英吉沙县期末）沙锥，小麦锥的形状近似为圆锥．（判断对错）
【答案】
【解析】根据圆锥的特征可知：沙锥，小麦锥的形状近似为圆锥，说法正确；
故答案为：．
18．（2015春?汉川市期中）以直角三角形的一条边为轴，旋转一周后，得到的立体图形一定是一个圆锥体．（判断对错）．
【答案】
【解析】如果以直角边为轴旋转一周后，得到的立体图形是一个圆锥，如果以斜边为轴旋转一周得到的是两个圆锥．
因此，以直角三角形的一条边为轴，旋转一周后，得到的立体图形一定是一个圆锥体．这种说法是错误的．
故答案为：．
19．（2013?十堰模拟）沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形．（判断对错）
【答案】
【解析】沿着圆锥底面直径和高把圆锥切成两部分，切面是一个等腰三角形；
故答案为：．
20．（2019春?法库县校级月考）从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高．．（判断对错）
【答案】
【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．
因此，从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高．这种说法是错误的．
故答案为：．
21．（2019春?成武县期中）从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高．．
（判断对错）
【答案】
【解析】从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高，说法错误；
故答案为：．
22．（2019春?镇康县校级月考）圆锥的高有无数条．．（判断对错）
【答案】
【解析】由圆锥高的含义可知：圆锥的高有无数条，说法错误；
故答案为：．
23．（2019春?高新区期中）直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．正确．（判断对错）
【答案】
【解析】根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．此说法正确．
故答案为：正确．
四．解答题
24．如图．圆锥形的烟囱帽的底面直径是，母线长是，计算这个展开图的圆心角及面积．
【答案】
【解析】根据题意得：
，
，
；
（2）底面直径是，则底面周长，
烟囱帽的侧面展开图的面积：，
，
（平方厘米），
答：这个展开图的圆心角是288度，面积是1570平方厘米．
25．（2012?凤庆县模拟）画出一个绕轴旋转一周后是圆锥的平面图．
【答案】
【解析】直角三角形绕其一条直角边旋转一周所得图形是一个圆锥．
作图如下：
26．（2019春?江宁区月考）一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
【答案】
【解析】圆锥的底面直径为：
（厘米）；
则切割后表面积增加了：
（平方厘米）；
答：表面积之和比原来圆锥表面积增加15平方厘米．
27．下列图形中哪些是圆锥？在圆锥下面的〇里打“”，并指出该圆锥的底面、侧面和高．
【答案】
【解析】
28．如图是一个棱长为的正方体木块，要把它削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？底面半径是多少分米？
【答案】
【解析】一个棱长为的正方体木块，要把它削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的高是10分米；
底面半径是：（分米）
答：这个圆锥的高是10分米；底面半径是5分米．
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第三单元《圆柱和圆锥》
第3课时
圆锥的特征
一．选择题
1．（2016春?隆林县月考）在下图中，以直线为轴旋转，得出圆锥体的是
A．
B．
C．
2．（2015?平泉县校级模拟）如图绕轴旋转一周围成的图形是
A．圆锥体
B．圆柱体
C．长方体
D．正方体
3．（2013?麻城市校级模拟）下面图形中，只有一条高的是
A．三角形
B．梯形
C．圆柱
D．圆锥
4．圆锥体是以图形的一条直角边为轴旋转而来的．
A．长方形
B．正方形
C．直角三角形
5．把一根正方体木料削成一个最大的圆柱，这个正方体的棱长相当于圆柱的
A．底面半径或高
B．高或底面直径
C．底面周长
二．填空题
6．（2019?保定模拟）（单位：以直角三角形的长直角边为轴旋转一周（如图）得到几何体是，体积是
．
7．（2019春?雁塔区期中）一个等腰三角形底边长，底边上的高是，以这条高为轴旋转形成的是一个体，它的底面半径是
，高是
．
8．（2017春?沛县月考）一个圆锥的底面直径是8厘米，高12厘米，沿底面直径将它切成两个完全相等的部分，表面积增加
平方厘米．
9．我们用下面的方法测量圆锥的高：先把圆锥的
放平，再用一块平板
地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出
和
之间的距离，这就是圆锥的高．
10．把圆锥从顶点垂直锯成两个半圆锥，半圆锥的截面是
形．
11．从圆锥的正面看，看到的轮廓是一个
形．
12．在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥形（如图）．如果圆的半径为，扇形的半径为；那么圆的半径占扇形半径的
．
13．（2019春?成武县期中）以一个等腰直角三角形的一条直角边为轴，旋转一周生成的图形是．如果这个等腰直角三角形的一条直角边的长是10厘米，那么生成图形的高是厘米，底面积是
平方厘米．
14．（2018?市南区）如图中，以直线为轴旋转一周，形成圆柱的是，形成圆锥的是
．
15．（2018?东莞市模拟）冬冬说：“把圆锥的侧面展开，得到的是一个等腰三角形．”
．
三．判断题
16．（2018?黄陂区）从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形．
（判断对错）
17．（2016春?英吉沙县期末）沙锥，小麦锥的形状近似为圆锥．（判断对错）
18．（2015春?汉川市期中）以直角三角形的一条边为轴，旋转一周后，得到的立体图形一定是一个圆锥体．
（判断对错）．
19．（2013?十堰模拟）沿着圆锥的高把圆锥切为两半，切面是三角形．
（判断对错）
20．（2019春?法库县校级月考）从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高．
．（判断对错）
21．（2019春?成武县期中）从圆锥的顶点到底面周长上任一点的距离是圆锥的高．
．
（判断对错）
22．（2019春?镇康县校级月考）圆锥的高有无数条．
．（判断对错）
23．（2019春?高新区期中）直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥．
．（判断对错）
四．解答题
24．如图．圆锥形的烟囱帽的底面直径是，母线长是，计算这个展开图的圆心角及面积．
25．（2012?凤庆县模拟）画出一个绕轴旋转一周后是圆锥的平面图．
26．（2019春?江宁区月考）一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？
27．下列图形中哪些是圆锥？在圆锥下面的〇里打“”，并指出该圆锥的底面、侧面和高．
28．如图是一个棱长为的正方体木块，要把它削成一个体积最大的圆锥，这个圆锥的高是多少分米？底面半径是多少分米？
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