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2020-2021年人教新版六年级下册重难点题型训练
第三单元《圆柱和圆锥》
第4课时
圆锥的体积
一．选择题
1．（2019春?皇姑区期末）用24个铁圆锥，可以熔铸成个等底等高的铁圆柱．
A．12
B．8
C．6
D．4
2．（2019?鄞州区）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水毫升．
A．36.2
B．54.3
C．18.1
D．108.6
3．（2019春?卢龙县期末）长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是
A．长方体、正方体和圆柱的体积相等
B．正方体体积是圆锥体积的3倍
C．圆锥体积是圆柱体积的
D．长方体、正方体和圆柱的表面积相等
4．（2019?湘潭模拟）一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加立方厘米．
A．3.14
B．78.5
C．314
D．7.85
5．（2019?永州模拟）一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的
A．3倍
B．
C．倍
D．
6．（2019?绵阳）小明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，当水全部倒满时，从圆锥形容器中溢出36.2毫升水．圆锥形容器内有水毫升．
A．36.2
B．18.1
C．54.3
D．108.6
7．（2019?株洲模拟）一个圆锥形碎石堆，底面半径1.5米，高1.8米，每立方米碎石约重2吨，这堆碎石约重（得数保留整吨数）
A．4吨
B．13吨
C．8吨
D．6吨
8．（2019?益阳模拟）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆锥的体积是
A．
B．
C．
D．
二．填空题
9．（2019春?上海月考）一个直角三角形的三条边长分别是、和，若以直角边为轴旋转一圈，旋转一圈形成的图形体积是
立方厘米．取
10．（2019?保定模拟）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，已知削去的部分是6立方分米，这个圆柱体的体积是
．
11．（2019春?成武县期末）底面积是，高是的圆锥的体积是，与它等底等高的圆柱的体积是
．
12．（2019?郴州模拟）计算下面圆锥的体积是
．
13．（2019?防城港模拟）一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是
厘米．
14．（2019?防城港模拟）学校食堂运进一堆煤，堆放成一个近似的圆锥．它的底面直径是6米，高是1.3米．如果每立方米煤重1.8吨，这堆煤重
．
15．（2019?郴州模拟）想一想，填一填．
一个圆锥的体积是，和它等底等高的圆柱的体积是
．
三．判断题
16．（2019?亳州模拟）两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等．（判断对错）
17．（2019?益阳模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的．（判断对错）
18．（2019?邵阳模拟）一个圆锥的体积是，底面半径是，求它的高的算式是：．
（判断对错）
19．（2019?永州模拟）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的．
．（判断对错）
20．（2019春?梁山县期中）一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．
．（判断对错）
21．（2019春?沛县月考）一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍．
．（判断对错）
四．计算题
22．（2019?保定模拟）计算圆锥的体积．
23．（2019?保定模拟）计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥体的体积．（单位：厘米）
五．应用题
24．（2019?湘潭模拟）求出下面圆锥的体积．（单位：厘米）
25．（2019?保定模拟）计算圆锥的体积．
26．（2019春?吉水县期末）一堆底面面积为30平方米，高为2米的圆锥形沙子，铺在一条宽5米路上，要铺2厘米厚，这些沙子能铺多长的路？
27．（2019?永州模拟）一个圆锥形沙堆，底面积是，高是．用这堆沙子铺一段宽、厚的公路，可以铺多少米？
六．操作题
28．将直角分别以两条直角边为轴旋转一周，画出旋转后得到的物体，并计算出较大的那个物体的体积．
29．图中直角三角形的两条直角边分别是和，请你选择一条直角边为轴，顺时针旋转360度，得到一个什么图形？此图形的体积是多少？
七．解答题
30．（2019?亳州模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱底面积是，圆锥底面积是．
31．（2019?衡阳模拟）如图，一个立体图形从正面看得到的是图形，从上面看得到的是图形，这个图形的体积是多少立方厘米？
32．（2019?保定模拟）一堆小麦堆成圆锥形，量得底面周长25.12米，高1.5米．如果每立方米小麦重760千克，这堆小麦重多少千克？
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第三单元《圆柱和圆锥》
第4课时
圆锥的体积
一．选择题
1．（2019春?皇姑区期末）用24个铁圆锥，可以熔铸成个等底等高的铁圆柱．
A．12
B．8
C．6
D．4
【答案】
【解析】（个，
答：可以熔铸成8个等底等高的圆柱．
故选：．
2．（2019?鄞州区）李明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器．当水全部倒完后，发现从圆锥形容器内溢出36.2毫升水．这时，圆锥形容器内还有水毫升．
A．36.2
B．54.3
C．18.1
D．108.6
【答案】
【解析】
（毫升），
答：圆锥形容器内还有水18.1毫升．
故选：．
3．（2019春?卢龙县期末）长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积和高相等，下列说法错误的是
A．长方体、正方体和圆柱的体积相等
B．正方体体积是圆锥体积的3倍
C．圆锥体积是圆柱体积的
D．长方体、正方体和圆柱的表面积相等
【答案】
【解析】．如果长方体、正方体、圆柱体的底面积和高相等，那么长方体、正方体、圆柱体的体积一定相等，因此，长方体、正方体和圆柱的体积相等．此说法正确．
．因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍．正方体和圆柱的底面积相等、高也相等，所以正方体的体积是圆锥体积的3倍．此说法正确．
．因为圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等，所以圆锥的体积是圆柱体积的．此说法正确．
．当长方体、正方体、圆柱和圆锥的底面积相等、高也相等时，圆锥的表面积最小．因此，长方体、正方体和圆柱的表面积相等．此说法错误．
故选：．
4．（2019?湘潭模拟）一个底面半径是10厘米的圆锥，它的高如果增加3厘米，它的体积将会增加立方厘米．
A．3.14
B．78.5
C．314
D．7.85
【答案】
【解析】
（立方厘米），
答：它的体积将会增加314立方厘米．
故选：．
5．（2019?永州模拟）一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的
A．3倍
B．
C．倍
D．
【答案】
【解析】一个圆锥和一个圆柱的高相等，若要使体积一样，圆锥底面积应是圆柱底面积的3倍．
故选：．
6．（2019?绵阳）小明拿了等底等高的圆锥和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入圆锥形容器，当水全部倒满时，从圆锥形容器中溢出36.2毫升水．圆锥形容器内有水毫升．
A．36.2
B．18.1
C．54.3
D．108.6
【答案】
【解析】
（毫升），
答：圆锥形容器的容积是18.1毫升．
故选：．
7．（2019?株洲模拟）一个圆锥形碎石堆，底面半径1.5米，高1.8米，每立方米碎石约重2吨，这堆碎石约重（得数保留整吨数）
A．4吨
B．13吨
C．8吨
D．6吨
【答案】
【解析】
（吨，
答：这堆碎石重约8吨．
故选：．
8．（2019?益阳模拟）一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆锥的体积是
A．
B．
C．
D．
【答案】
【解析】
（立方分米）
答：圆锥的体积是15立方分米．
故选：．
二．填空题
9．（2019春?上海月考）一个直角三角形的三条边长分别是、和，若以直角边为轴旋转一圈，旋转一圈形成的图形体积是37.68或50.24立方厘米．取
【答案】
【解析】
（立方厘米）；
（立方厘米）；
答：形成图形的体积是37.68立方厘米或50.24立方厘米．
故答案为：37.68、50.24．
10．（2019?保定模拟）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，已知削去的部分是6立方分米，这个圆柱体的体积是9立方分米．
【答案】
【解析】
（立方分米），
答：这个圆柱的体积是9立方分米．
故答案为：9立方分米．
11．（2019春?成武县期末）底面积是，高是的圆锥的体积是50，与它等底等高的圆柱的体积是．
【答案】
【解析】（立方厘米），
（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米．
故答案为：50、150．
12．（2019?郴州模拟）计算下面圆锥的体积是47.1．
【答案】
【解析】
（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是47.1立方厘米．
故答案为：47.1．
13．（2019?防城港模拟）一个底面直径是12厘米的圆锥，从顶点沿高将它切成两半后，表面积增加了96平方厘米，这个圆锥的高是8厘米．
【答案】
【解析】（平方厘米）
（厘米）
答：这个圆锥的高是8厘米．
故答案为：8．
14．（2019?防城港模拟）学校食堂运进一堆煤，堆放成一个近似的圆锥．它的底面直径是6米，高是1.3米．如果每立方米煤重1.8吨，这堆煤重22.0428吨．
【答案】
【解析】
（立方米）
（吨
答：这堆煤重22.0428吨．
故答案为：22.0428吨．
15．（2019?郴州模拟）想一想，填一填．
一个圆锥的体积是，和它等底等高的圆柱的体积是27．
【答案】
【解析】（立方米），
答：和它等底等高的圆柱的体积是27立方米．
故答案为：27．
三．判断题
16．（2019?亳州模拟）两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等．（判断对错）
【答案】
【解析】比如：第一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是3厘米，第二个圆锥的底面积是6平方厘米，高是6厘米．
，这两个圆锥的体积就相等．
因此，两个圆锥的底和高各不相等，则两个圆锥的体积也一定不相等．这种说法是错误的．
故答案为：．
17．（2019?益阳模拟）一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的．（判断对错）
【答案】
【解析】由分析得：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，当圆柱与圆锥的体积相等、底面积相等时，圆柱的高是圆锥高的．
因此，一个圆柱体和一个圆锥体的体积和底面积分别相等，那么圆柱体的高是圆锥体的高的．这种说法是正确的．
故答案为：．
18．（2019?邵阳模拟）一个圆锥的体积是，底面半径是，求它的高的算式是：．（判断对错）
【答案】
【解析】
所以本题列式错误；
故答案为：．
19．（2019?永州模拟）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的．．（判断对错）
【答案】
【解析】
，
答：圆锥的体积是削去部分体积的．本题说法错误．
故答案为：．
20．（2019春?梁山县期中）一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．．（判断对错）
【答案】
【解析】根据圆柱体的体积公式和因数与积的变化规律；
一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍，此说法正确．
故答案为：．
21．（2019春?沛县月考）一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍．．（判断对错）
【答案】
【解析】依据分析可得：一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍，所以原题说法正确．
故答案为：．
四．计算题
22．（2019?保定模拟）计算圆锥的体积．
【答案】
【解析】
（立方分米），
答：它的体积是62.8立方分米．
23．（2019?保定模拟）计算下面圆柱的表面积和体积，计算圆锥体的体积．（单位：厘米）
【答案】
【解析】（1）
（平方厘米）
（立方厘米）
答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米．
（2）
（立方厘米）
答：圆锥体的体积是25.12立方厘米．
五．应用题
24．（2019?湘潭模拟）求出下面圆锥的体积．（单位：厘米）
【答案】
【解析】
（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是25.12立方厘米．
25．（2019?保定模拟）计算圆锥的体积．
【答案】
【解析】
（立方分米）
答：这个圆锥的体积是62.8立方分米．
26．（2019春?吉水县期末）一堆底面面积为30平方米，高为2米的圆锥形沙子，铺在一条宽5米路上，要铺2厘米厚，这些沙子能铺多长的路？
【答案】
【解析】2厘米米，
（米，
答：这些沙子能铺200米长的路．
27．（2019?永州模拟）一个圆锥形沙堆，底面积是，高是．用这堆沙子铺一段宽、厚的公路，可以铺多少米？
【答案】
【解析】23厘米米，
（米，
答：可以铺20.3米．
六．操作题
28．将直角分别以两条直角边为轴旋转一周，画出旋转后得到的物体，并计算出较大的那个物体的体积．
【答案】
【解析】作图如下：
（立方厘米），
答：较大的圆锥的体积是14.13立方厘米．
29．图中直角三角形的两条直角边分别是和，请你选择一条直角边为轴，顺时针旋转360度，得到一个什么图形？此图形的体积是多少？
【答案】
【解析】以较长的直角边为轴旋转一周，得到的立体图形是一个底面半径是，高是的圆锥．
（立方厘米），
答：旋转成的形状为圆锥体，此图形的体积为立方厘米．
七．解答题
30．（2019?亳州模拟）一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱底面积是，圆锥底面积是36．
【答案】
【解析】（平方厘米），
答：圆锥的底面积是36平方厘米．
故答案为：36．
31．（2019?衡阳模拟）如图，一个立体图形从正面看得到的是图形，从上面看得到的是图形，这个图形的体积是多少立方厘米？
【答案】
【解析】
（立方厘米），
答：这个图形的体积是56.52立方厘米．
32．（2019?保定模拟）一堆小麦堆成圆锥形，量得底面周长25.12米，高1.5米．如果每立方米小麦重760千克，这堆小麦重多少千克？
【答案】
【解析】底面半径是：（米
（千克）
答：这堆小麦重19091.2千克．
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