四年级下册数学教案-2.1 《用字母表示数》 青岛版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-2.1 《用字母表示数》 青岛版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 28.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-05 15:16:17 | ||
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文档简介
《用字母表示数》教学设计
教学内容：青岛2011课标版四年级下册第二单元例1
教学目标：
知识与技能：知道用字母可以表示数，理解和掌握用字母表示数的方法。
过程与方法：经历用字母表示数的过程，体验迁移推理的学习方法，渗透未知数的思想。
情感态度与价值观：在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感沟通，培养学生的抽象思维能力。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：在具体情境中用字母表示数量关系。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：同学们，今天能够与你们共同上一节数学课，我感到非常的高兴，现在我特别想认识你们，谁能用简洁的语言介绍一下自己的名字和年龄？（握手小王同学你好，认识你很高兴）。看到你们不由得让我想到了我的女儿，她比你们大一点，已经上初中了，他比小王同学大两岁，你知道他今年几岁了吗？怎么得来的？那小王一岁的时候，小郭几岁呢？怎样列式？两岁呢？（师板演算式）请你猜一猜接下来我会问什么？短时间内能问完吗？有没有什么好办法，一下就能表示出任何一年小郭的年龄呢？同桌讨论一下（生可能出现的答案用小王的年龄+2，或者用一个字母+2-文字-图形-字母)指名汇报，说说你喜欢哪一种方法？为什么？（用字母表示数很简单呀！）
二、探究新知：
师：在数学中，我们经常会用到字母来表示数，今天我们就共同来探讨一下有关用字母表示数的知识，教师板书课题。
如果小王的年龄用字母a来表示，那么，小郭的年龄应该怎样表示呢？板书
a表示什么？（小王的具体岁数，也可以是任意一年的年龄，板书数量）?。从a+2中，你还能知道什么？也就是说a+2既可以表示小郭的岁数又可以表示出小郭和小王的什么？（生：年龄关系，板书：数量关系）当a=15时 a+2=???板书写法
师：请同学们思考一下a可以是任何一个数吗？a可以等于200吗？为什么？
师：同学们说的对极了，字母可以表示未知数，在有些情况下字母还是有一定范围的，板书范围
小王的年龄，除了用字母a来表示还可以用其他的字母来表示吗？
师：对，完全可以，我们可以用任意的字母来表示小王的年龄，那如果用字母b来表示小王的年龄，那小郭的年龄该怎样表示呢？你还想用怎样的字母来表示这个是式子，学生举例说明。
师：请听题，如果用字母c来表示，小郭的年龄，那小王的年龄该怎样表示呢？师板C-2 当字母表示的内容发生变化时，它们之间的关系也发生了变化。
师：用字母表示数有什么好处呢？
随堂练习题。出示课件练习1
师：同学们你们学的好极了，为奖励表现好的同学我还带来了点小礼物——智慧糖，老师把这些糖都装在这个盒子里，猜一猜这里面有多少块糖？
指一名同学猜数量，问：你确定吗？
现在盒子里糖的数量对我们来说就是一个未知数，无法确定它的数量，谁能用一种更好的方式来表示它的数量。
指名说，引出用字母来表示糖的数量，展示盒子上的字母。
刚才某同学想到了用X表示糖数，做到学以致用，老师奖励你一块糖。
原来盒子里有X块糖，奖励给某某一块糖，现在盒子里还剩几块糖，谁能列出算式？
我提了一个用减法计算的问题，谁能像老师这样提出一个用其它方法计算的问题，来考考同学？思考后回答，师相应板书算式
用字母表示数神奇吗？用字母表示数不仅神奇，他还有特殊之处呢，黑板上的这些算式中有就有几个算式很特殊，特殊在哪呢？秘密就在我给你们的智慧宝典中，快去仔细读读吧！寻找答案吧！（课件出示乘号的省写规则）指名说说，你学到了什么？
观察黑板上的式子，哪些能改写成简洁的形式呢？
学生独立尝试改写。
把你认为自己改写的最简洁的式子说给组内同学听听，说说你是怎样改写的？
指名代表小组进行汇报。
其它式子为什么没有人改写？为什么只有乘号可以省略呢，请同学们看x×x，观察这个乘号，它和哪个字母太相似了。看大屏幕，指读
宝典的内容记住了，考考你
y×6=???????a×b=? m×9=? ?1×a= c×c=
师：用字母表示数的方法你学会了吗？我们来检测一下
三、随堂练习：
完成智力大闯关练习
看大家学习的这么努力，老师再给大家一次展示才华的机会，课件出示正方形
如果用S表示面积，用C表示周长，正方形的面积和周长怎样用字母表示呢？（多媒体出示正方形，并用字母a表示边长。用S表示面积，用C表示周长。）
学生独立完成
谁能把自己表示的方法向大家展示一下？（齐读两遍）
a在周长公式里表示什么？4a表示什么？如果4a从周长公式里跳出来，a还能表示什么，4a又能表示什么呢？
四、小结全课：
师：字母在人们头脑中留下的最深刻的印象是表示未知数，可是你们知道吗？最初的字母是用来表示已知数的，最初人们使用文字来表达数量关系。后来希腊的数学家丢番图想到了用首字母缩写的简便方法来表示，例如单价×4就用单价的首字母? d来×4。。。。。。可是这里的每个字母都表示一个特定的意义例如d只表示单价这种方法并没有给数学研究带来更多方便，直到16世纪法国数学家韦达的出现，他想如果把各种情景中字母的特定意义去掉的话，不就是一个数乘4吗，韦达就把他表示成4和a相乘的形式。这里的a就和小方块一样只是一个符号而已，自从韦达把字母当成符号来表示数以后，许多数学难题得到了解决，数学获得了飞速的发展，韦达也被称为了现代代数学之父。
同学们你们知道吗，从丢番图用缩写的方法来表示数到韦达把字母当成符号来表示数用了多少年？整整1200年呀，在这1200年中，一代又一代的数学家们百折不挠，呕心沥血，他们为的是让数学的表达更加简明易记，便于应用。今天我们只用了短短的40分钟的时间就跨越了1200年的历史长河，你们激动吗？你们知道吗在这1200年中科学家的发现还有很多，我们用40分钟的时间是学不完的，字母还有那些用途呢？今天老师就给大家留一项作业，请同学们留心我们的学习和生活看一看字母还能表示哪些数，让我们开展一次综合实践活动。
板书设计：
用字母表示数
小王 小郭 未知数——范围 X-1
1 1+2 数量关系 X+3
2 2+2 简明概括 5×X
3 3+2 X÷20
： ： ?? 1×X
a a+2 ? X×X
当a=15时，a+2=15+2=17
c-2 c
教学内容：青岛2011课标版四年级下册第二单元例1
教学目标：
知识与技能：知道用字母可以表示数，理解和掌握用字母表示数的方法。
过程与方法：经历用字母表示数的过程，体验迁移推理的学习方法，渗透未知数的思想。
情感态度与价值观：在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感沟通，培养学生的抽象思维能力。
教学重点：理解用字母表示数的意义和作用，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：在具体情境中用字母表示数量关系。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：同学们，今天能够与你们共同上一节数学课，我感到非常的高兴，现在我特别想认识你们，谁能用简洁的语言介绍一下自己的名字和年龄？（握手小王同学你好，认识你很高兴）。看到你们不由得让我想到了我的女儿，她比你们大一点，已经上初中了，他比小王同学大两岁，你知道他今年几岁了吗？怎么得来的？那小王一岁的时候，小郭几岁呢？怎样列式？两岁呢？（师板演算式）请你猜一猜接下来我会问什么？短时间内能问完吗？有没有什么好办法，一下就能表示出任何一年小郭的年龄呢？同桌讨论一下（生可能出现的答案用小王的年龄+2，或者用一个字母+2-文字-图形-字母)指名汇报，说说你喜欢哪一种方法？为什么？（用字母表示数很简单呀！）
二、探究新知：
师：在数学中，我们经常会用到字母来表示数，今天我们就共同来探讨一下有关用字母表示数的知识，教师板书课题。
如果小王的年龄用字母a来表示，那么，小郭的年龄应该怎样表示呢？板书
a表示什么？（小王的具体岁数，也可以是任意一年的年龄，板书数量）?。从a+2中，你还能知道什么？也就是说a+2既可以表示小郭的岁数又可以表示出小郭和小王的什么？（生：年龄关系，板书：数量关系）当a=15时 a+2=???板书写法
师：请同学们思考一下a可以是任何一个数吗？a可以等于200吗？为什么？
师：同学们说的对极了，字母可以表示未知数，在有些情况下字母还是有一定范围的，板书范围
小王的年龄，除了用字母a来表示还可以用其他的字母来表示吗？
师：对，完全可以，我们可以用任意的字母来表示小王的年龄，那如果用字母b来表示小王的年龄，那小郭的年龄该怎样表示呢？你还想用怎样的字母来表示这个是式子，学生举例说明。
师：请听题，如果用字母c来表示，小郭的年龄，那小王的年龄该怎样表示呢？师板C-2 当字母表示的内容发生变化时，它们之间的关系也发生了变化。
师：用字母表示数有什么好处呢？
随堂练习题。出示课件练习1
师：同学们你们学的好极了，为奖励表现好的同学我还带来了点小礼物——智慧糖，老师把这些糖都装在这个盒子里，猜一猜这里面有多少块糖？
指一名同学猜数量，问：你确定吗？
现在盒子里糖的数量对我们来说就是一个未知数，无法确定它的数量，谁能用一种更好的方式来表示它的数量。
指名说，引出用字母来表示糖的数量，展示盒子上的字母。
刚才某同学想到了用X表示糖数，做到学以致用，老师奖励你一块糖。
原来盒子里有X块糖，奖励给某某一块糖，现在盒子里还剩几块糖，谁能列出算式？
我提了一个用减法计算的问题，谁能像老师这样提出一个用其它方法计算的问题，来考考同学？思考后回答，师相应板书算式
用字母表示数神奇吗？用字母表示数不仅神奇，他还有特殊之处呢，黑板上的这些算式中有就有几个算式很特殊，特殊在哪呢？秘密就在我给你们的智慧宝典中，快去仔细读读吧！寻找答案吧！（课件出示乘号的省写规则）指名说说，你学到了什么？
观察黑板上的式子，哪些能改写成简洁的形式呢？
学生独立尝试改写。
把你认为自己改写的最简洁的式子说给组内同学听听，说说你是怎样改写的？
指名代表小组进行汇报。
其它式子为什么没有人改写？为什么只有乘号可以省略呢，请同学们看x×x，观察这个乘号，它和哪个字母太相似了。看大屏幕，指读
宝典的内容记住了，考考你
y×6=???????a×b=? m×9=? ?1×a= c×c=
师：用字母表示数的方法你学会了吗？我们来检测一下
三、随堂练习：
完成智力大闯关练习
看大家学习的这么努力，老师再给大家一次展示才华的机会，课件出示正方形
如果用S表示面积，用C表示周长，正方形的面积和周长怎样用字母表示呢？（多媒体出示正方形，并用字母a表示边长。用S表示面积，用C表示周长。）
学生独立完成
谁能把自己表示的方法向大家展示一下？（齐读两遍）
a在周长公式里表示什么？4a表示什么？如果4a从周长公式里跳出来，a还能表示什么，4a又能表示什么呢？
四、小结全课：
师：字母在人们头脑中留下的最深刻的印象是表示未知数，可是你们知道吗？最初的字母是用来表示已知数的，最初人们使用文字来表达数量关系。后来希腊的数学家丢番图想到了用首字母缩写的简便方法来表示，例如单价×4就用单价的首字母? d来×4。。。。。。可是这里的每个字母都表示一个特定的意义例如d只表示单价这种方法并没有给数学研究带来更多方便，直到16世纪法国数学家韦达的出现，他想如果把各种情景中字母的特定意义去掉的话，不就是一个数乘4吗，韦达就把他表示成4和a相乘的形式。这里的a就和小方块一样只是一个符号而已，自从韦达把字母当成符号来表示数以后，许多数学难题得到了解决，数学获得了飞速的发展，韦达也被称为了现代代数学之父。
同学们你们知道吗，从丢番图用缩写的方法来表示数到韦达把字母当成符号来表示数用了多少年？整整1200年呀，在这1200年中，一代又一代的数学家们百折不挠，呕心沥血，他们为的是让数学的表达更加简明易记，便于应用。今天我们只用了短短的40分钟的时间就跨越了1200年的历史长河，你们激动吗？你们知道吗在这1200年中科学家的发现还有很多，我们用40分钟的时间是学不完的，字母还有那些用途呢？今天老师就给大家留一项作业，请同学们留心我们的学习和生活看一看字母还能表示哪些数，让我们开展一次综合实践活动。
板书设计：
用字母表示数
小王 小郭 未知数——范围 X-1
1 1+2 数量关系 X+3
2 2+2 简明概括 5×X
3 3+2 X÷20
： ： ?? 1×X
a a+2 ? X×X
当a=15时，a+2=15+2=17
c-2 c