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2020-2021年人教新版六年级下册重难点题型训练
第四单元《比例》
第2课时
正比例和反比例的意义
一．选择题
1．（2019?邵阳模拟）长方形的面积一定，长和宽
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
【答案】
【解析】根据长方形的面积公式，长宽长方形的面积（一定），符合反比例的意义（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．
故选：．
2．（2019?邵阳模拟）两个变量和，当时，和是
A．成正比例量
B．成反比例量
C．不成比例量
【答案】
【解析】（一定），
可以看出，和是两种相关联的量，随的变化而变化，
45是一定的，也就是与相对应数的乘积一定，所以与成反比例关系．
故选：．
3．（2016?玉溪模拟）当两个变量成反比例关系时，所绘成的图是一条
A．直线
B．曲线
C．折线
【答案】
【解析】正比例的图象是一条直线，反比例的图象是一条曲线．
故选：．
4．（2015?鹤山市模拟）如果，且、均不为零，那么和
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
【答案】
【解析】如果，则（一定），那么和成正比例；
故选：．
5．（2015?无锡校级一模）下面关系式，中与不成正比例、均不为零）．
A．
B．
C．
D．
【答案】
【解析】、因为，则有（一定），是比值一定，所以与成正比例；
、因为，则有（一定），是比值一定，所以与成正比例；
、因为，则有（一定），是乘积一定，所以与成反比例；
、因为，则有（一定），是比值一定，所以与成正比例；
故选：．
6．下面数量关系中能成正比例的是，能成反比例的是
A．路程速度时间（一定）
B．总价单价数量
C．（一定）
D．（一定）
【答案】
【解析】、因为路程速度时间（一定），所以路程和速度成正比例；
、单价数量总价，当总价没有注明是否一定，所以单价和数量不成比例；
、因为（一定），所以和成反比例；
、（一定），是和一定，所以和不成比例；
故选：．
二．填空题
7．（2019?郑州模拟）成正比例的两个量的比值一定．
【答案】
【解析】由分析可得：
成正比例的两个量的
比值一定．
故答案为：比值．
8．（2018春?齐河县月考）如果，都不为，和成正比例．
【答案】
【解析】因为，所以（一定），
那么与的比值一定，所以与成正比例．
故答案为：正．
9．（2017?句容市）如图的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程的情况．（假设两地相距16千米．
（1）图中两车行驶的路程和时间成正比例．
（2）两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行千米．
【答案】
【解析】（1）因为两种变量是甲、乙两辆汽车行驶的路程与行驶时间，从图象中知它们的变化方向相同，
所以甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间成正比例关系；
故答案为：正．
（2）（千米）
答：两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行8千米．
故答案为：8．
10．（2016?菏泽）若，那么、成正比例．
【答案】
【解析】若，则，所以、成正比例．
故答案为：正．
11．（2015?普宁市模拟）看图回答问题．如图是材料加工场李叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图．
①从如图中可以看出它们体积和质量成正比例关系．②6立方米的杨木重
吨，比相同体积的苹果木轻
吨．
【答案】
【解析】①（吨，（吨
苹果木体积和质量的比值一定，所以苹果木体积和质量成正比例关系．
②（吨
6立方米的杨木重3吨，比相同体积的苹果木轻2吨．
故答案为：正；3，2．
12．（2015?淮安）如果与成正比例，那么是3.2；如果与成反比例，那么是
．
200
160
4
【答案】
【解析】
答：如果与成正比例，那么是3.2；如果与成反比例，那么是5．
故答案为：3.2，5．
三．判断题
13．（2019?平舆县）如果和成正比例，和成反比例，那么和一定成反比例．．（判断对错）
【答案】
【解析】因为和成正比例，所以（一定），则，
因为和成反比例，所以（一定），
把代入式子（一定），
得：（一定），
（一定），是和对应的乘积一定，所以和成反比例．
故答案为：．
14．（2018春?保定期末）正比例与反比例的图象都是一条直线．（判断对错）
【答案】
【解析】正比例的图象的一条直线，而反比例的图象是一条曲线．
因此，正比例与反比例的图象都是一条直线．这种说法是错误的．
故答案为：．
15．（2015?蓬溪县校级模拟）反比例关系的图象是光滑的曲线．（判断对错）
【答案】
【解析】由分析得：正比例的图象是一条直线，反比例的图象是一条曲线．
因此，反比例关系的图象是光滑的曲线．这种说法是正确．
故答案为：．
16．（2014春?平原县校级期中）正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例．．（判断对错）
【答案】
【解析】因为正方形的面积一定，那么它的边长就一定，
由于边长边长面积，两个边长是定量，不是变量，所以正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例的说法是正确的．
故答案为：．
17．（2013?黄埔区模拟）如果，那么和成正比例关系．．（判断对错）
【答案】
【解析】因为，所以（比值一定），
符合正比例的意义，
所以如果，则和成正比例关系，说法正确．
故答案为：．
18．（2013?陇川县校级模拟）正方形的面积与边长不成比例．正确．（判断对错）
【答案】
【解析】正方形的面积边长边长，
当正方形的边长发生变化时，它的另一条边也随着变化，面积也同时发生变化，这三个量都是变化的，所以正方形的面积与边长不成比例．
故答案为：正确．
19．（2012春?高台县校级期中）正比例图象是一条直线．（判断对错）
【答案】
【解析】正比例的图象是一条直线，说法正确；
故答案为：．
四．操作题
20．（2018春?桐梓县期末）文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：
数量个
2
4
6
总价元
16
32
48
（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；
（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是56元．
【答案】
【解析】（1）连线如下：
（2）
（元；
答：7个这样的橡皮擦总价是56元．
故答案为：56．
21．要使图中的竹竿保持平衡，应在竹竿右边的哪个地方放几个钩码？（在图中画出来）
【答案】
【解析】如图：
22．（2016春?旅顺口区校级月考）如图是大连到沈阳次高速动车运行情况图．（假设匀速行驶）
（1）从图上看，高速动车4分行驶16千米；
（2）高速动车的速度是千米时；
（3）高速动车所行驶的路程和时间成比例；
（4）大连到沈阳的里程是390千米，高速动车需时到达．
（5）高速动车3.5分大约行驶到哪里，请你在图上标出来．
【答案】
【解析】（1）答：高速动车4分钟行驶16千米．
（2）（千米时）；
答：高速动车的速度是240千米时．
（3）因为速度（一定），所以高速动车所行驶的路程和时间成正比例．
（4）（小时）；
答：高速动车需要1.625小时．
（5）（千米）；
故答案为：16；4；正；1.625．
23．（2013春?仙桃期中）汽车行驶的时间和路程如表．在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来．
时间时
1
2
3
4
5
6
路程
80
160
240
320
400
480
【答案】
【解析】如图：
24．描一描，画一画．
某人走12千米的路，他所走的速度与时间的关系如下表：
速度（千米时）
1
2
3
4
时间时
12
6
4
3
（1）根据上表在图中描出各点．
（2）速度和时间成反比例关系．
（3）如果想用3小时走完，速度应为
千米时．
（4）连接各点，你发现了
．
【答案】
【解析】（1）如图所示：
（2）速度和时间成反比例关系；
（3）（千米时）；
（4）因为速度时间路程（一定），所以速度和时间成反比例．
故答案为：反比例；4；路程一定，速度和时间成反比．
五．解答题
25．（2019春?泗洪县期中）一种药水是由药粉和水按照的质量比配制而成的．
（1）补充表格．
（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．
药粉克
1
2
4
6
8
10
水克
200
400
（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？
【答案】
【解析】（1）填表如下：
药粉克
1
2
4
6
8
10
水克
200
400
800
1200
1600
2000
（2）作图如下：
（3）（克，
2.5千克克，
（克，
答：12克药粉需要加水2400克，要把2.5千克水配成药水，需要药粉12.5克．
26．（2019?天津模拟）看图填空
（1）小明去图书馆每小时行驶8千米，用了分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成．
（2）他在书店图书馆用去分钟．
（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时千米，用了分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成．
【答案】
【解析】（1）30分钟小时，
（千米时），
因为速度（一定），所以这段时间内他骑车的路程和时间成正比例；
答：小强去书店每小时行8千米，用了30分，这段时间内他骑车的路程和时间成正比例．
（2）（分钟）；
答：他在书店用去70分．
（3）120分钟分钟分钟小时，
（千米时），
因为速度（一定），所以这段时间内他骑车的路程和时间成正比例；
答：小明从图书馆返回家中的速度是每小时
12千米，用了
20分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成
正比例．
故答案为：8，30，正比例；70；12，20，正比例．
27．（2019?衡水模拟）下表中与两个量成反比例，请把表格填写完整．
3
36
60
4
0.3
12
【答案】
【解析】，
，
，
，
；
故答案为：
3
36
40
60
1
4
0.3
0.2
12
28．（2018春?聊城期末）（单位：千克）某榨油厂芝麻出油情况如表：
芝麻
12
30
100
180
240
油
6
15
50
90
120
（1）2千克芝麻出1千克油．
（2）如果出油千克，那么需要芝麻多少千克？
【答案】
【解析】设千克芝麻可以榨出1千克油，
．
答：2千克芝麻出1千克油．
（2）设出油千克，需要芝麻千克，
．
答：如果出油千克，需要芝麻千克．
故答案为：2．
29．（2018春?三都县期末）观察下表中所给相关联的量完成后面问题．
2
50
30
5
50
0.2
（1）根据表中所给出的和是两个相关联的量，把表格填写完整．
（2）表中和是成正比例还是反比例关系？为什么？
【答案】
【解析】（1）因为：，
，
所以：，
，
，
观察下表中所给相关联的量完成后面问题．
2
50
30
12
5
50
0.2
（2）因为，即（一定），
所以，表中和是成反比例关系，
答：表中和是成反比例关系，因为（一定）．
故答案为：50、、12．
30．（2019春?平舆县月考）每本演算本售价1.5元，购买2本、3本分别需要多少元？
数量本
0
1
2
3
4
5
6
总价元
0
1.5
3
4.5
6
7.5
9
（1）购买演算本的总价与数量成正比例．
（2）把上表中演算本的数量与总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接．
（3）购买90本演算本需要元．
（4）奇思购买的演算本的数量是妙想的4倍，他花的钱数是妙想的倍．
【答案】
【解析】（1）购买演算本的总价与数量成正比例．
（2）如图所示：
（3）（元
答：购买90本演算本需要135元．
（4）奇思购买的演算本的数量是妙想的4倍，他花的钱数是妙想的4倍．
故答案为：正；135；4．
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精品试卷·第
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2020-2021年人教新版六年级下册重难点题型训练
第四单元《比例》
第2课时
正比例和反比例的意义
一．选择题
1．（2019?邵阳模拟）长方形的面积一定，长和宽
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
2．（2019?邵阳模拟）两个变量和，当时，和是
A．成正比例量
B．成反比例量
C．不成比例量
3．（2016?玉溪模拟）当两个变量成反比例关系时，所绘成的图是一条
A．直线
B．曲线
C．折线
4．（2015?鹤山市模拟）如果，且、均不为零，那么和
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
5．（2015?无锡校级一模）下面关系式，中与不成正比例、均不为零）．
A．
B．
C．
D．
6．下面数量关系中能成正比例的是，能成反比例的是
A．路程速度时间（一定）
B．总价单价数量
C．（一定）
D．（一定）
二．填空题
7．（2019?郑州模拟）成正比例的两个量的
一定．
8．（2018春?齐河县月考）如果，都不为，和成
比例．
9．（2017?句容市）如图的图象表示甲、乙两辆汽车行驶的时间和路程的情况．（假设两地相距16千米．
（1）图中两车行驶的路程和时间成
比例．
（2）两车同时出发，8分钟后甲汽车比乙汽车多行
千米．
10．（2016?菏泽）若，那么、成
比例．
11．（2015?普宁市模拟）看图回答问题．如图是材料加工场李叔叔绘制的杨木和苹果木的体积与质量变化规律图．
①从如图中可以看出它们体积和质量成
比例关系．②6立方米的杨木重
吨，比相同体积的苹果木轻
吨．
12．（2015?淮安）如果与成正比例，那么是
；如果与成反比例，那么是
．
200
160
4
三．判断题
13．（2019?平舆县）如果和成正比例，和成反比例，那么和一定成反比例．
．（判断对错）
14．（2018春?保定期末）正比例与反比例的图象都是一条直线．（判断对错）
15．（2015?蓬溪县校级模拟）反比例关系的图象是光滑的曲线．
（判断对错）
16．（2014春?平原县校级期中）正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例．
．（判断对错）
17．（2013?黄埔区模拟）如果，那么和成正比例关系．
．（判断对错）
18．（2013?陇川县校级模拟）正方形的面积与边长不成比例．
．（判断对错）
19．（2012春?高台县校级期中）正比例图象是一条直线．
（判断对错）
四．操作题
20．（2018春?桐梓县期末）文具店有一种电动橡皮擦，销售的数量与总价的关系如下表：
数量个
2
4
6
总价元
16
32
48
（1）把橡皮擦的数量与总价所对应的点在图中描出来，并连线；
（2）利用图象估计7个这样的橡皮擦总价是
元．
21．要使图中的竹竿保持平衡，应在竹竿右边的哪个地方放几个钩码？（在图中画出来）
22．（2016春?旅顺口区校级月考）如图是大连到沈阳次高速动车运行情况图．（假设匀速行驶）
（1）从图上看，高速动车4分行驶千米；
（2）高速动车的速度是千米时；
（3）高速动车所行驶的路程和时间成比例；
（4）大连到沈阳的里程是390千米，高速动车需时到达．
（5）高速动车3.5分大约行驶到哪里，请你在图上标出来．
23．（2013春?仙桃期中）汽车行驶的时间和路程如表．在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来．
时间时
1
2
3
4
5
6
路程
80
160
240
320
400
480
24．描一描，画一画．
某人走12千米的路，他所走的速度与时间的关系如下表：
速度（千米时）
1
2
3
4
时间时
12
6
4
3
（1）根据上表在图中描出各点．
（2）速度和时间成
关系．
（3）如果想用3小时走完，速度应为
千米时．
（4）连接各点，你发现了
．
五．解答题
25．（2019春?泗洪县期中）一种药水是由药粉和水按照的质量比配制而成的．
（1）补充表格．
（2）根据表格中的数据在下面的方格纸上描点连线．
药粉克
1
2
4
6
8
10
水克
200
400
（3）12克药粉需要加入多少克水？要把2.5千克水配成药水，需要药粉多少克？
26．（2019?天津模拟）看图填空
（1）小明去图书馆每小时行驶千米，用了分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成．
（2）他在书店图书馆用去分钟．
（3）小明从图书馆返回家中的速度是每小时千米，用了分钟，这段时间内他骑车行驶的路程和时间成．
27．（2019?衡水模拟）下表中与两个量成反比例，请把表格填写完整．
3
60
4
0.3
12
28．（2018春?聊城期末）（单位：千克）某榨油厂芝麻出油情况如表：
芝麻
12
30
100
180
240
油
6
15
50
90
120
（1）千克芝麻出1千克油．
（2）如果出油千克，那么需要芝麻多少千克？
29．（2018春?三都县期末）观察下表中所给相关联的量完成后面问题．
2
30
5
50
0.2
（1）根据表中所给出的和是两个相关联的量，把表格填写完整．
（2）表中和是成正比例还是反比例关系？为什么？
30．（2019春?平舆县月考）每本演算本售价1.5元，购买2本、3本分别需要多少元？
数量本
0
1
2
3
4
5
6
总价元
0
1.5
3
4.5
6
7.5
9
（1）购买演算本的总价与数量成比例．
（2）把上表中演算本的数量与总价所对应的点描在方格纸上，再顺次连接．
（3）购买90本演算本需要元．
（4）奇思购买的演算本的数量是妙想的4倍，他花的钱数是妙想的倍．
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