中小学教育资源及组卷应用平台
2020-2021年人教新版六年级下册重难点题型训练
第四单元《比例》
第6课时
辨识成正反比例的量
一．选择题
1．（2019春?简阳市
期末）下列和成反比例关系的是
A．
B．
C．
2．（2019春?法库县期末）下列各项中，两种量成反比例关系的是
A．工作效率一定，工作时间与工作总量
B．人的年龄与其身高
C．长方形的周长一定，它的长与宽
D．三角形的面积一定，这个三角形的底和高
3．（2019春?法库县期末）煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数关系．
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
D．无法判断
4．（2019春?法库县校级期末），如果一定，和这两种量成关系．
A．正比例
B．反比例
C．不成比例
D．按比例分配
5．（2019春?皇姑区期末），与
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
D．无法判断
二．填空题
6．（2019春?法库县期末），，和成
比例．
7．（2019春?法库县校级期末）一捆长的电线，用去的长度与剩下的长度成正比例．（判断对错）
8．（2019春?通榆县期末）反比例关系可以用式子
表示．
9．（2019春?成武县期末）如果和都不为，那么和成比例关系：如果和都不为，那么和成
比例关系．
10．（2019?衡水模拟）（1）一批零件2000个（填写下表）
每箱装的个数
20
40
100
200
400
装的箱数
100
（2）一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成
比例．
11．（2019?衡水模拟）判断，成正比例的写“正”，成反比例的写“反”，不成比例的写“不”．
圆柱的体积一定
，它的底面积和高
．
12．（2019?长沙）用方砖铺地，当铺地面积一定时，方砖的边长和所需方砖块数的关系是
．
三．判断题
13．（2018秋?桑植县期末）与是两个相关联的量，且，由此可判断与是成反比例关系的量．（判断对错）．
14．（2018秋?靖州县期末）订阅《中国少年报》的单价与份数成反比例．（判断对错）
15．（2019春?通榆县期末）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系．（判断对错）
16．（2019?保定模拟）两个正方形边长的比和面积的比能够组成比例．（判断对错）
17．（2019?防城港模拟）如果，则与成反比例．．（判断对错）
18．（2019?防城港模拟）火车行驶，行驶的速度和所需的时间成反比例．．（判断对错）
19．（2019?防城港模拟）若以，则与成反比例．（判断对错）
20．（2019?株洲模拟）报纸的单价一定，总价与订阅的份数成反比例．（判断对错）
四．应用题
21．一列火车匀速行驶时，路程与时间的关系如表．
时间小时
1
2
3
4
5
路程千米
120
240
（1）完成上表．
（2）根据表格中的数据，这列火车行驶的路程与时间成什么比例？
（3）如果、两城相距420千米，需要多少小时可以从城到达城？
22．一个平行四边形的面积是，用和表示它的底和高．与成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条直线吗？
23．王叔叔要把一张100元换成小面值的人民币．
面值元
1
2
5
10
20
50
数量张
（1）把表填写完整．
（2）人民币面值和张数成反比例吗？为什么？
24．判断下列各题中的两个量是否成比例关系．若成，成什么比例关系？
（1）每小时加工零件数一定，加工时间和加工零件总数．
（2）从甲地去乙地，已行的路程和未行的路程．
（3）圆的直径和周长．
（4）已知，和．
五．操作题
25．（2019?保定模拟）购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下．
（1）把下表填写完整．
长度米
1
2
3
4
5
6
总价钱元
40
80
（2）在图中描点连线表示上表中的数量关系．
（3）观察图象，180元可以购买多少米丝绸？
26．判断下面两个量是否成正比例或反比例，说明理由．
（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数．
．
（2）看一本书，每天看的页数和所看的天数．
．
（3）房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积．
．
（4）每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数．
．
六．解答题
27．（2019?郴州模拟）甲、乙是两个相关联的量，，和，，，，均不为是两组相对应的值，如下表．
甲
乙
（1）如果甲、乙成正比例，那么
．
（2）如果甲、乙成反比例，那么
．
28．（2019春?古浪县校级期中）判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例．
①圆的周长和半径．
②圆的面积和半径．
③正方形的周长和边长．
④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．
⑤一个自然数和它的倒数．
⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．
．
29．（2018春?禹城市期中）三角形的底和高成反比例．
．
30．（2017春?青龙县期末）、、三个相关联的量，并有．
（1）当一定时，与成
比例关系．
（2）当一定时，与成
比例关系．
（3）当一定时，与成
比例关系．
31．（2015春?昌乐县校级期中）仔细观察统计表，按要求完成问题
某生产车间洗衣机的生产情况如表：
时间天
1
2
3
4
5
产量台
40
80
120
160
200
（1）表中哪两种量是相关联的量？
（2）写出几组两种量中相对应的两个数的比，求出比值并比较大小．
（3）说明这个比值所表示的意义
（4）表中的两种量是否成比例，成什么比例？
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2020-2021年人教新版六年级下册重难点题型训练
第四单元《比例》
第6课时
辨识成正反比例的量
一．选择题
1．（2019春?简阳市
期末）下列和成反比例关系的是
A．
B．
C．
【答案】
【解析】、，是和一定，不成比例；
、，即，是比值一定，则和成正比例；
、，即，是乘积一定，则和成反比例．
故选：．
2．（2019春?法库县期末）下列各项中，两种量成反比例关系的是
A．工作效率一定，工作时间与工作总量
B．人的年龄与其身高
C．长方形的周长一定，它的长与宽
D．三角形的面积一定，这个三角形的底和高
【答案】
【解析】、作总量工作时间工作效率（一定），是对应的“比值”一定，所以工作时间与工作总量成正比例；
、人的身高和年龄对应的“比值”和“乘积”都不一定，所以人的身高和年龄不成比例；
、长方形的长宽周长（一定），是对应的“和”一定，所以长方形的长和宽不成比例；
、因为三角形的面积，所以三角形的面积一定，三角形的底和高成反比例．
故选：．
3．（2019春?法库县期末）煤的总量一定，每天烧煤量和烧煤的天数关系．
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
D．无法判断
【答案】
【解析】因为：每天烧煤量烧煤天数煤的总量（一定），是乘积一定，所以每天烧煤量和烧煤天数成反比例；
故选：．
4．（2019春?法库县校级期末），如果一定，和这两种量成关系．
A．正比例
B．反比例
C．不成比例
D．按比例分配
【答案】
【解析】，如果一定，即（一定），是乘积一定，则和成反比例；
故选：．
5．（2019春?皇姑区期末），与
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
D．无法判断
【答案】
【解析】，若、都不为0，则，是比值一定，则和成正比例；
若、都为0，则不成比例．
故选：．
二．填空题
6．（2019春?法库县期末），3，和成比例．
【答案】
【解析】因为，所以
（一定），是比值一定，所以成正比例；
故答案为：3，5，正．
7．（2019春?法库县校级期末）一捆长的电线，用去的长度与剩下的长度成正比例．（判断对错）
【答案】
【解析】因为用的长度剩下的长度一捆电线的长度，所以用的长度与剩下的长度的比值和乘积都不一定，
所以用的长度和剩下的长度不成比例，原题说法错误．
故答案为：．
8．（2019春?通榆县期末）反比例关系可以用（一定）式子表示．
【答案】
【解析】如果用和表示两种相关联的量，用表示它们的乘积（一定），
正比例关系可以用式子表示为：（一定）；
故答案为：（一定）
9．（2019春?成武县期末）如果和都不为，那么和成正比例关系：如果和都不为，那么和成比例关系．
【答案】
【解析】如果和都不为，即，是比值一定，那么和成正比例关系；
如果和都不为，是乘积一定，那么和成反比例关系；
故答案为：正，反．
10．（2019?衡水模拟）（1）一批零件2000个（填写下表）
每箱装的个数
20
40
100
200
400
装的箱数
100
（2）一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成反比例．
【答案】
【解析】（1）（箱
（箱
（箱
（箱
每箱装的个数
20
40
100
200
400
装的箱数
100
50
20
10
5
（2）因为每箱装的个数装的箱数这批零件个数（一定）；
所以，一批零件一定，每箱装的个数和装的箱数成反比例．
故答案为：反．
11．（2019?衡水模拟）判断，成正比例的写“正”，成反比例的写“反”，不成比例的写“不”．
圆柱的体积一定，它的底面积和高．反
【答案】
【解析】因为圆柱的底面积高体积（一定），是乘积一定；
所以，圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例．
故答案为：反．
12．（2019?长沙）用方砖铺地，当铺地面积一定时，方砖的边长和所需方砖块数的关系是不成比例．
【答案】
【解析】方砖面积方砖块数铺地的总面积（一定），
可以看出，每块方砖的面积与方砖块数成反比例关系，而每块方砖的面积等于边长的平方，
也就是说，铺地的方砖的面积一定时方砖的块数只是与方砖边长的平方成比例关系，与边长不成比例关系．
故答案为：不成比例．
三．判断题
13．（2018秋?桑植县期末）与是两个相关联的量，且，由此可判断与是成反比例关系的量．（判断对错）．
【答案】
【解析】与是两个相关联的量，且，即，是乘积一定，则和成反比例．
原题说法正确．
故答案为：．
14．（2018秋?靖州县期末）订阅《中国少年报》的单价与份数成反比例．（判断对错）
【答案】
【解析】因为一份《中国少年报》的价钱是一定的，即单价（一定），
单价与份数这两个相关联的量中一个量单价是不变的，另一个量份数在变化，不符合反比例的意义；
所以订阅《中国少年报》的单价与份数不成反比例，原题说法错误．
故答案为：．
15．（2019春?通榆县期末）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量成正比例关系．（判断对错）
【答案】
【解析】因为每天的平均用煤量使用的天数煤的数量（一定），也就是两种相关联的量的乘积一定，所以，煤的数量一定，使用的天数与每天的平均用煤量成反比例．这种说法是错误的．
故答案为：．
16．（2019?保定模拟）两个正方形边长的比和面积的比能够组成比例．（判断对错）
【答案】
【解析】设这两个正方形的边长分别是1与2；
边长之比的比值是：
面积之比的比值是：
所以，两个正方形边长的比和面积的比不能组成比例．
故答案为：．
17．（2019?防城港模拟）如果，则与成反比例．．（判断对错）
【答案】
【解析】如果，（一定），是两个量的乘积一定，则与成反比例；
原题说法正确．
故答案为：．
18．（2019?防城港模拟）火车行驶，行驶的速度和所需的时间成反比例．．（判断对错）
【答案】
【解析】火车的速度所需的时间火车行驶距离（一定），是乘积一定，所以行驶的速度和所需的时间成反比例．
原题说法正确．
故答案为：．
19．（2019?防城港模拟）若以，则与成反比例．（判断对错）
【答案】
【解析】若，即，是乘积一定，则与成反比例．
原题说法正确．
故答案为：．
20．（2019?株洲模拟）报纸的单价一定，总价与订阅的份数成反比例．（判断对错）
【答案】
【解析】订阅份数与总价是两种相关联的量，它们与报纸的单价有下面的关系：
总价：订阅份数报纸的单价（一定）；
已知报纸的单价一定，也就是总价与订阅份数的比值一定，所以订阅份数与总价成正比例．
原题说法错误．
故答案为：．
四．应用题
21．一列火车匀速行驶时，路程与时间的关系如表．
时间小时
1
2
3
4
5
路程千米
120
240
（1）完成上表．
（2）根据表格中的数据，这列火车行驶的路程与时间成什么比例？
（3）如果、两城相距420千米，需要多少小时可以从城到达城？
【答案】
【解析】（1）（千米）
（千米）
（千米）
填表如下：
时间小时
1
2
3
4
5
路程千米
120
240
360
480
600
（2）因为路程时间速度（一定），所以这列火车行驶的路程与时间成正比例；
（3）（小时）
答：需要3.5小时可以从城到达城．
22．一个平行四边形的面积是，用和表示它的底和高．与成什么比例关系？如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条直线吗？
【答案】
【解析】因为，是乘积一定，所以与成反比例关系；
如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象是一条曲线．
答：与成反比例关系，如果把它们的关系用图象表示出来，那么它的图象不是一条直线．
23．王叔叔要把一张100元换成小面值的人民币．
面值元
1
2
5
10
20
50
数量张
（1）把表填写完整．
（2）人民币面值和张数成反比例吗？为什么？
【答案】
【解析】（1）填表如下：
面值元
1
2
5
10
20
50
张数张
100
50
20
10
5
2
（2）元；这个乘积表示面值与张数的积一定，即面值张数总值（一定）；因为面值与张数是一对相关联的量，且面值与张数的积一定，则面值与张数成反比例．
24．判断下列各题中的两个量是否成比例关系．若成，成什么比例关系？
（1）每小时加工零件数一定，加工时间和加工零件总数．成正比例
（2）从甲地去乙地，已行的路程和未行的路程．
（3）圆的直径和周长．
（4）已知，和．
【答案】
【解析】（1）加工零件总数加工时间每小时加工零件数（一定），是比值一定，所以加工的时间和加工零件总数成正比例；
（2）已行的路程未行的路程总路程（一定），是和一定，所以已行的路程和未行的路程不成比例；
（3）圆的周长直径圆周率（一定），是比值一定，所以圆的直径和周长成正比例．
（4）因为，所以（一定）是乘积一定，符合反比例的意义，所以与成反比例．
故答案为：成正比例，不成比例，成正比例，成反比例．
五．操作题
25．（2019?保定模拟）购买一种丝绸面料，购买的长度与应付的钱数如下．
（1）把下表填写完整．
长度米
1
2
3
4
5
6
总价钱元
40
80
120
（2）在图中描点连线表示上表中的数量关系．
（3）观察图象，180元可以购买多少米丝绸？
【答案】
【解析】（1）
长度米
1
2
3
4
5
6
总价钱元
40
80
120
160
200
240
（2）解：如图所示：
（3）在上图中画线可知，180元可以购买4.5米丝绸．
故答案为：120；160；200；240．
26．判断下面两个量是否成正比例或反比例，说明理由．
（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数．成正比例，因为运来木瓜的总个数木瓜的箱数每箱木瓜的个数（一定），是比值一定．
（2）看一本书，每天看的页数和所看的天数．
．
（3）房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积．
．
（4）每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数．
．
【答案】
【解析】（1）每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜的总个数成正比例；
因为运来木瓜的总个数木瓜的箱数每箱木瓜的个数（一定），是比值一定．
（2）看一本书，每天看的页数和所看的天数成反比例；
因为每天看的页数所看的天数一本书的总页数（一定），是乘积一定．
（3）房间的面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积成反比例；
因为铺地砖的块数每块地砖的面积房间的面积（一定），是乘积一定．
（4）每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数成正比例；
因为铺地面积所需地砖的块数每块地砖的面积（一定），是比值一定．
故答案为：成正比例，因为运来木瓜的总个数木瓜的箱数每箱木瓜的个数（一定），是比值一定；成反比例，
因为每天看的页数所看的天数一本书的总页数（一定），是乘积一定；成反比例，因为铺地砖的块数每块地砖的面积房间的面积（一定），是乘积一定；成正比例，因为铺地面积所需地砖的块数每块地砖的面积（一定），是比值一定．
六．解答题
27．（2019?郴州模拟）甲、乙是两个相关联的量，，和，，，，均不为是两组相对应的值，如下表．
甲
乙
（1）如果甲、乙成正比例，那么
．
（2）如果甲、乙成反比例，那么
．
【答案】
【解析】（1）如果甲、乙成正比例，那么，即；
（2）如果甲、乙成反比例，那么；
故答案为：、、、，、、、．
28．（2019春?古浪县校级期中）判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例．
①圆的周长和半径．成正比例关系；
②圆的面积和半径．
③正方形的周长和边长．
④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．
⑤一个自然数和它的倒数．
⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．
．
【答案】
【解析】由分析知：
①圆的周长和半径．成正比例关系；
②圆的面积和半径．不成比例关系；
③正方形的周长和边长．成正比例关系；
④圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径．成反比例关系；
⑤一个自然数和它的倒数．成反比例关系；
⑥比例尺一定，图上距离和实际距离．成正比例关系．
故答案为：成正比例关系；不成比例关系；成正比例关系；成反比例关系；成反比例关系；成正比例关系．
29．（2018春?禹城市期中）三角形的底和高成反比例．错误．
【答案】
【解析】三角形的底高面积，因为没有说明面积一定，则面积就不一定，是底和高对应的乘积不一定，
所以三角形的底和高不成反比例；
故判断为：错误．
30．（2017春?青龙县期末）、、三个相关联的量，并有．
（1）当一定时，与成反比例关系．
（2）当一定时，与成
比例关系．
（3）当一定时，与成
比例关系．
【答案】
【解析】、、三个相关联的量，并有．
（1）当一定时，与成
反比例关系．
（2）当一定时，与成
正比例关系．
（3）当一定时，与成
正比例关系．
故答案为：反，正，正．
31．（2015春?昌乐县校级期中）仔细观察统计表，按要求完成问题
某生产车间洗衣机的生产情况如表：
时间天
1
2
3
4
5
产量台
40
80
120
160
200
（1）表中哪两种量是相关联的量？
（2）写出几组两种量中相对应的两个数的比，求出比值并比较大小．
（3）说明这个比值所表示的意义
（4）表中的两种量是否成比例，成什么比例？
【答案】
【解析】（1）表中有两种相关联的量：工作时间，工作量；
（2），，，，，它们的比值都是40；
（3）这个比值是用工作量除以工作时间所得，所以这个比值表示工作效率；
（4）因为表中相关联的两种量：工作量：工作时间工作效率（一定）符合正比例的意义，
所以表中相关联的两种量成正比例关系．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
