2020-2021学年人教版数学八年级下册16.2.2二次根式的除法教案

第十六章 二次根式
第二课时 16.2 二次根式的除法
一、 教学目标
1、知识与技能：
理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它们进行运算．
理解最简二次根式的概念，并运用它把不是最简二次根式的化成最简二次根式．
2、过程与方法 ：
通过学生练习活动，发现规律，由特殊运算归纳出一般的除法法则，并用逆向思维写出逆向等式及利用它们进行计算和化简．分析计算或化简的结果提炼最简二次根式的概念，并根据它的特点来检验最后结果是否满足最简二次根式的要求．
3、情感态度与价值观 ：
发挥学生的主体作用，增强学生学数学、用数学的兴趣，创设探究式与合作交流的的学习气氛
4、 教学重点
理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它们进行计算和化简以及最简二次根式的运用
5、 教学难点
发现规律，归纳出二次根式的除法法则，会判断二次根式是否是最简二次根式。
二、专家建议
通过复习二次根式乘法法则的推导过程，并运用这种方法探究二次根式除法法则，通过做一做讲讲运用二次根式除法法则进行计算和化简运算。通过复习发现最简二次根式的概念，并运用这种方法探究二次根式的化简，学会判断最简二次根式，运算结果是二次根式的都必须化为最简二次根式。
三、 教学方法
复习引入—合作探究—新知讲授—归纳总结—知识运用——练习提高
四、 教学用具
多媒体，白板。
五、 教学过程
1 、引入新课
（学生活动）请同学们完成下列各题：
写出二次根式的乘法法则及逆向等式．
那么二次根式除法运算有什么规律呢？请观察计算下列各式：
（1）= =
（2）= =_
（3）= =
（4）= =
【板书】
16.2 二次根式的除法
2 、新知介绍
观察以上运算我们发现：
即两个非负数的算术平方根的商等于这两数商的算术平方根。由此可得二次根式的除法法则：
师：怎么运用这个法则进行二次根式除法运算呢？
例1计算
除以一个数等于乘以这个数的倒数。能约分先约分后计算。开得尽的因数、因式放在根号外
师：同学们学会了吗？请大家小试身手。
巩固训练1
选四名学生演板，其他学生独立完成，合作探究，不懂的地方。教师最后点评。
因为
反过来，这个公式可以用来化简二次根式吗？
例2化简
下面请同学们小试牛刀
巩固训练2
由学生分组完成，小组推荐展示学习成果。教师点评。
2、计算
变式的目的：去掉分母中根号。
观察上面计算题化简题的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：
1．被开方数不含分母；
2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
在二次根式的运算中一般要把最后结果化成最简二次根式，并且分母中不含二次根式。
现在来看本章引言：可得它们的半径之比是怎样把这个式子化简
例3把下列各式化成最简二次根式
回顾最简二次根式的条件化简。
巩固训练3

解∵
（b）2=（-b）2
3、拓展应用
乘除混合运算：从左到右逐步运算。
法则

7、课堂小结：二次根式的除法 最简二次根式条件：1．被开方数不含分母；
2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
8、作业布置
1、完成配套课后练习题
2、预习提纲：二次根式的加减
9、 板书设计
16.2 二次根式除法 第二课时
最简二次根式条件：1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．