2020-2021学年人教版数学七年级下册5.2.2平行线判定 教案

人教版七年级下册第五章 第二节第二课时
平行线的判定教学设计
一、教材的地位和作用
本节的主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的三种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点，学习它会为以后学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。让学生加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，提高运用数学的能力。因此这节内容在七~九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。
二、教学目标的确定（四维目标）
1、知识技能
了解同位角、内错角、同旁内角等角的特征，掌握判定“直线平行”的三种方法及在实际问题中的应用。
2、数学思考
通过探究直线平行的判定方法，初步培养学生的符号感和说理能力，在学生经历完整的直线平行的判定方法的学习过程中，有意识地培养学生有条理的思考和语言表达能力。
3、解决问题
通过观察、思考、探索等活动归纳出三种判定方法，培养学生“转化”的数学思想和动手、分析、解决实际问题的能力。
4、情感态度
感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。通过学生体验、猜想并证明，让学生体会数学充满着探索和创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。
三、重点与难点
重点：判定两直线平行的方法的探索及推理过程。
难点：会用符号语言表示平行线的判定方法, 培养学生“转化”的数学思想和运用几何语言表述问题的能力．
四、学情分析：
1、学生在小学的时候对平行线以及平行线的画法已经有了初步、直观的认识，为本节学习平行线的判定方法奠定了认知基础。
2、七年级学生正处于从验证几何到论证几何的过渡，对于严密的推理论证，从知识结构和知识理论上还有所欠缺。而利用动手操作来进行探究，对学生来说也比较适宜，符合中学生好奇的心理。
五、教法分析：
根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主、多媒体演示为辅的教学组织方式．在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，启发学生思考，并结合学生亲自动手操作交流，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．
六、教学流程：
（一）、创设情境、孕育新知
先出示一组来自校园一角的图片，师生共同欣赏，在欣赏的过程中引导学生能否从图中找到互相平行的线呢？让学生交头接耳自由交流，再适时提出：你是怎样判断它们是平行的呢？
设计意图：通过图片，贴近学生生活，激发学生的学习兴趣和学习欲望。让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。
（二）、实践操作、探索新知
提问引入：如何用直尺和三角板过直线外一点做该直线 的平行线呢？
由学生是否会画平行线导入，让学生动手操作，画平行线，并小组交流自己画的平行线。教师再适时用多媒体演示“推平行线法”的过程。
设计意图：为导入新课做准备，通过学生动手操作、交流及多媒体的演示，既复习了旧知识又激发学生学习新知识的兴趣。
接着设问引入新课：在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法判定两条直线是平行线吗？
合作学习、探索新知
多媒体再次演示“推平行线法”的过程，并提出三个问题引导学生思考：
这样的画法可以看作是怎样的图形变换？
画图过程中，什么角始终保持相等？
直线L1，L2位置关系如何？
让学生分小组合作交流，并汇报讨论后的结果，教师将其抽象成几何图形，同时设疑：由上面，同学们能发现判定两直线平行的方法吗？再引导学生由1和 2是同位角的位置关系总结归纳出平行线的判定方法1：
判定方法1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 （简单说成：同位角相等，两直线平行）
并将方法1转化为符号语言表述出来（多媒体出示）
设计意图：通过设疑和多媒体直观演示，让学生观察，小组讨论得出结论，既培养了学生的观察能力和用符号语言表示推理过程的能力又加深学生对判定方法1 的理解。
（三）、大胆猜想、研究新知
提出猜想思考：由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
问题1：（1）由1= 2，可推出a//b吗？为什么？
（2）由3= 2，可推出a//b吗？如何推出？写出你的推理过程
在这个环节中我设计了，先出示相关的几何图形，在引导学生观察图形的过程中抛出两个问题，学生分组合作。明确寻找相等的同位角可以使得a//b，再结合已学的对顶角相等的知识，引导学生说出推理过程。从而引导学生总结归纳出平行线的判定方法2，同时用符号语言描述判定方法2.
判定方法2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行（简单说成：内错角相等，两直线平行）
设计意图：让学生带着问题观察图形，分组合作解决问题。让学生关注了数学知识的产生过程和依据，并有意识的培养学生观察、分析、猜想、归纳能力和语言表达能力。
问题2，直线a、b被直线c所截， 若∠2+∠3=180°， 则a ∥ b吗？
在归纳出判定方法2之后，直接出示另一个图形和问题，让学生类比判定方法2的说理方法，将问题交给学生自己解决，教师巡视指导，适时点拨，最终由学生总结归纳出判定方法3，并用符号语言描述判定方法3.
判定方法3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行（简单说成：同旁内角互补，两直线平行）
设计意图：大胆放手，培养学生合作探究，积累数学经验的能力，同时渗透数学的类比思想。
（四）、运用新知，解决问题
（1）小结判定两条直线平行的方法（先提问学生，再板书）
（2）练习巩固：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？
答：垂直于同一条直线的两条直线平行.
理由：如图，
∵ b⊥a,c⊥a(已知)
∴∠1=∠2=90°(垂直的性质)
∴b∥c(同位角相等，两直线平行)
（多媒体出示练习题目）
学生分小组合作完成练习，并要求学生能简单的写出说理过程，教师巡视指导，再让学生板演练习，教师整理。
设计意图：通过给学生进行课堂练习，巩固学生刚刚学习的知识，加强学生运用新知的意识，培养学生解决问题的能力和激发学习数学的兴趣。
（五）、总结新知、布置作业
总结质疑：
1.已知一条直线和直线外的一个点，如何用三角板画出直线的平行线？
2.两条直线平行的证明方法有哪些？
布置作业：必做题：P14 1、2 P15 4 选做题：P16 7
设计意图：通过设问回答补充的方式小结，学生自主回答两个问题，教师关注全体学生对本节课知识的掌握程度，采用必做题和选做题的方式布置作业。
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