27.2 相似三角形课时训练（含答案）

27.2相似三角形课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在某一时刻小明测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.2米，在同一时刻旗杆false的影长一部分落在水平地面上，另一部分落在楼房的墙上，他测得落在地面上的影长false米，留在墙上的影长false米，则旗杆的高度为（ ）
A．4.8米 B．5.2米
C．6米 D．6.4米
2．如图，在false中，点false在false上，false，连接false交false于点false，则false与false的周长之比为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．如图是一块三角形钢材ABC，其中边false，高false，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长是（ ）
A．16 B．24 C．30 D．36
4．如图，false中，false，将false绕点false顺时针方向旋转得到false，当点false落在false边上时，false的延长线恰好false经过点false，则false的长为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．如图，点false、false、false分别是false的边false、false、false上的点，若false，false，则下列比例式一定成立的是（ ）
A．false B．false C．false D．false
38449251060456．如图，false、false分别是反比例函数false图象上的两点，连结false、false，分别过点false、false作false轴的垂线，垂足分别为false、false，且false交false于点false，若false，则false的值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
39744658108957．如图，在false中，点false、false分别在false、false上，false，若false，false，false、四边形false的面积分别为false，false，则false的值为（ ）
false B．false
C．false D．false
8．如图，在false中，false和false是高，false，点false是false的中点，false与false分别交于点false，false．有下列结论：①false；②false；③false；④false．其中正确的有（　　　）
A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②④
9．如图，false中，D、E两点分别在false、false上，且false平分false．若false，false，则false与false的面积比为（　　　）
A．16∶45 B．2∶9 C．1∶9 D．1∶3
10．若两个相似三角形的面积之比为1∶9，则它们对应角平分线之比为（ ）
A．false B．3 C．false D．false
二、填空题
11．如图，在false与false中，false，点false在false上，若只添加一个条件便能判定false，则添加的条件是____．
12．已知高为false的标杆在水平地面上的影子长false，此时测得附近旗杆的影子长false．则旗杆的高为__false．
13．如图，在边长为false的正方形false中，false为false的中点．现将线段false绕着点false旋转得false．当false落在false上时，则false的长为______．
14．如图，false是false斜边false上的高，false于false，则图中与false相似的三角形有_________个．
15．如图，在平行四边形false中，点false在false边上，且false，false与false相交于点false；若false，则false___________．
16．若两个相似三角形的面积比为9：25，则这两个相似三角形的周长比是_____．
三、解答题
17．如图，在false中，false，false，false于E，false，false．
（1）求证：false；
（2）求AE的长度；
（3）设AD与CE交于F，求false的面积．
18．如图，已知抛物线false与false轴交于点false，点false，与false轴相交于点false，直线false经过点A、C．
（1）求抛物线和直线false的解析式；
（2）若在直线false上方的抛物线上有一点false，使false的面积最大，求出false的最大面积并求出此时点false的坐标；
（3）若点false是抛物线上一动点，过false作false轴于点false，是否存在点false，使得以A、M、N为顶点的三角形与false相似？若存在，请求出点false的坐标；若不存在，请说明理由．
19．如图，在直角坐标系中，false的圆心false在false轴上，false与false轴交于点false、false，与false轴交于点false、false，过点false作false的切线false交false轴于点false，若点false的坐标为false，点false的坐标为false．
（1）求证：false；
（2）求点false的坐标；
（3）若点false为false上任意一点，连接false、false，问false的比值是否发生变化?若不变求出此值；若变化，说明变化规律．
20．如图，在正方形false中，false为边false上的点，点false在边false上，false且false．
（1）求证：false；
（2）若false，延长false交false的延长线于点false，求false的长．
参考答案
1．D
2．D
3．B
4．B
5．A
6．B
7．C
8．D
9．B
10．A
11．false（答案不唯一）．
12．false
13．false
14．4
15．4
16．3：5
17．（1）无（2）false；（3）false．
18．（1）false；false；（2）false的面积最大为4，此时false；（3）存在，false．
19．（1）无（2）false；（3）false不变，等于false．
20．（1）无（2）6