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2020-2021年人教新版六年级下册重难点题型训练
第四单元《比例》
第5课时
比的应用
一．选择题
1．（2019?永州模拟）某班女生人数与男生人数的比是，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生
A．30人
B．25人
C．45人
D．55人
2．（2019?亳州模拟）男队与女队人数的比是，那么男队人数比女队人数少
A．
B．
C．
D．
3．（2018秋?卢龙县期末）六（2）班男生和女生人数的比是，下列说法错误的是
A．女生人数是男生的
B．女生占全班人数的
C．男生比女生多
D．女生比男生少
4．（2018秋?抚宁区期末）甲、乙、丙三个数的比是，下面说法错误的是
A．如果甲数是24，那么丙数是32
B．如果三个数的和是105，那么乙数是35
C．乙比甲多
D．甲占甲、乙两数和的
5．（2018秋?河北区期末）两根绳子共长38米．第一根剪掉它的，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是．第二根原来长米．
A．18
B．20
C．24
D．30
6．（2019?湘潭模拟）甲、乙两个数的和是300，甲、乙两数的比是，甲数是
A．120
B．125
C．175
D．180
二．填空题
7．（2019秋?鼓楼区期末）如图，两个正方形边长的比是，其中大正方形的边长是，小正方形的面积是
．
8．（2019秋?隆昌市期末）甲、乙两队人数的比是，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是．甲队原来有
人．
9．（2019秋?市中区期末）一个长方形宽与长的比是．如果这个长方形的宽是12厘米，长是
厘米；如果长是12厘米，宽是
厘米．
10．（2019?岳阳模拟）数学兴趣小组和美术兴趣小组的人数的比是，数学兴趣小组有24人，美术兴趣小组有
人．
11．（2018秋?沾化区期末）用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是，已知最长边的长度是21厘米，三角形的周长是
厘米．
12．（2018秋?榆树市校级期末）一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是，这个长方体长
厘米，宽
厘米，高
厘米．
13．（2018秋?武城县期末）甲乙两数的比是，乙数除以甲数商是
，甲数是两数和的
．
14．（2018秋?阳信县校级期末）如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的，相当于乙三角形面积的，甲乙两个三角形面积的比是
．
15．（2018秋?重庆月考）宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家（如图），他门约定：共同乘坐的部分所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的部分所产生的车费由乘坐者单独承担．结果，三人承担的车费分别为10元、35元、105元，宁宁家距离学12千米，凡凡家距离学校
千米．
三．判断题
16．（2018秋?乳源县期末）三个内角度数的比是
的三角形一定是直角三角形．
（判断对错）
17．（2017秋?江岸区期末）一杯糖水中糖和水的比是，如果再分别加入10克糖和10克水，则糖和水的比依然是．
（判断对错）
18．（2017秋?雨花台区校级期末）一个等腰三角形中两个内角的度数比是，这不一定是一个锐角三角形．
．（判断对错）
19．（2015秋?邹城市校级期末）如果，那么比多．
（判断对错）
20．（2014春?诸城市期末）用一批种子做发芽试验，发芽粒数与没发芽粒数的比是，这批种子的发芽率是．
（判断对错）
21．（2014春?邹城市校级期中）六（1）班有55名学生，男、女生人数的比是，那么这个班有30名女生．
（判断对错）
22．（2013秋?富顺县期中）甲与乙数的比是，已知甲比乙多40，甲与乙的和是24．
．（判断对错）
四．计算题
23．一段铁路，已修的长度与未修的长度的比是，如果再修50千米，已修的长度就占全长的六成．这段铁路全长多少千米？
五．应用题
24．（2019秋?红安县期末）李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的比为，这本书共有多少页？
25．（2019秋?荥阳市期中）水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是，水果店又购进苹果多少千克？
26．（2019秋?洪泽区期末）学校买来一批图书要分给四、五、六年级，四年级分得总数的，剩下的按分给五、六年级．六年级分得的图书比四年级多90本．这批图书共多少本？
27．（2018秋?重庆期末）新华书店运进一批经典读物，第一周卖出总数的，第二周卖出240本，这时卖出的经典读物与剩下的比是，新华书店一共运进经典读物多少本？
28．（2018秋?花都区期末）解决问题．
29．（2019?青原区）一辆货车以每小时的速度从甲地开往乙地，行了全程的后，又行了小时，这时，已行的路程与未行的路程之比是，甲乙两地相距多少千米？
30．（2019?防城港模拟）某人从甲地前往乙地办事，去时有的路程乘大客车，的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同，返回比去时少用了5小时，已知大客车每小时行24千米，小汽车每小时行72千米，甲地到乙地的路程是多少千米？
六．解答题
31．（2019秋?沈河区期末）修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是，这条公路长多少米．
32．（2018秋?浦口区期末）手工室有红色和蓝色两种彩纸，上午领出20包红色彩纸后，红色彩纸剩下的包数是蓝色彩纸的；下午领出40包蓝色彩纸，这时蓝色彩纸剩下的包数与红色彩纸剩下的包数的比是．
（1）上午领出红色彩纸后，原来蓝色纸的包数是剩下的红色彩纸的倍．
（2）若把红色彩纸剩下的包数看作5份，原来蓝色彩纸包数可看作份．
（3）蓝色彩纸原来有多少包？（可以先画图理解，再解答）
33．（2019?宿迁模拟）盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是，红球个数与白球个数的比是．已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？
34．（2019?长沙）用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？
35．（2019?保定模拟）商店六月份与七月份销售额的比是，七月份销售3000万元．六月份销售多少万元？
36．（2019?广东模拟）甲、乙两个数的平均数是35，甲数与乙数的比是，甲、乙两数各是多少？
37．（2019春?临河区期中）餐馆给餐具消毒，要用消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是，应加入水多少毫升？
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精品试卷·第
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第四单元《比例》
第5课时
比的应用
一．选择题
1．（2019?永州模拟）某班女生人数与男生人数的比是，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生
A．30人
B．25人
C．45人
D．55人
【答案】
【解析】
（人，
（人，
答：现在全班有学生55人．
故选：．
2．（2019?亳州模拟）男队与女队人数的比是，那么男队人数比女队人数少
A．
B．
C．
D．
【答案】
【解析】
答：男队人数比女队人数少．
故选：．
3．（2018秋?卢龙县期末）六（2）班男生和女生人数的比是，下列说法错误的是
A．女生人数是男生的
B．女生占全班人数的
C．男生比女生多
D．女生比男生少
【答案】
【解析】设设男生人数是5，女生人数就是4，总人数就是；
①、，女生人数是男生的，本选项说法正确；
②、，女生占全班人数的，本选项说法正确；
③、，该班女生人数比男生人数多，本选项说法正确；
④、，女生比男生少，本选项说法错误．
故选：．
4．（2018秋?抚宁区期末）甲、乙、丙三个数的比是，下面说法错误的是
A．如果甲数是24，那么丙数是32
B．如果三个数的和是105，那么乙数是35
C．乙比甲多
D．甲占甲、乙两数和的
【答案】
【解析】．甲数由6变为24扩大4倍，丙数由8变为32也扩大4倍，如果甲数是24，那么丙数是32．这种说法是正确的．
；
答：乙数是35．
因此，如果三个数的和是105，那么乙数是35．这种说法是正确的．
．
，
因此，乙数比甲数多．这种说法是正确的．
；
因此，甲占甲、乙两数和．这种说法是错误的．
故选：．
5．（2018秋?河北区期末）两根绳子共长38米．第一根剪掉它的，第二根剪掉3米后，第一根剩下的与第二根剩下的长度比是．第二根原来长米．
A．18
B．20
C．24
D．30
【答案】
【解析】设第二根绳子原来的长度是米，那么第一个绳子原来的长度就是米，
答：第二根原来长18米．
故选：．
6．（2019?湘潭模拟）甲、乙两个数的和是300，甲、乙两数的比是，甲数是
A．120
B．125
C．175
D．180
【答案】
【解析】（份，
，
；
答：甲数是125．
故选：．
二．填空题
7．（2019秋?鼓楼区期末）如图，两个正方形边长的比是，其中大正方形的边长是12，小正方形的面积是．
【答案】
【解析】
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（平方厘米）
答：大正方形的边长是，小正方形的面积是．
故答案为：12，64．
8．（2019秋?隆昌市期末）甲、乙两队人数的比是，如果从甲队派30人去乙队，那么甲、乙两队人数的比是．甲队原来有210人．
【答案】
【解析】设原来甲队有人，乙队人，
（人
答：甲队原来有210人．
故答案为：210．
9．（2019秋?市中区期末）一个长方形宽与长的比是．如果这个长方形的宽是12厘米，长是18厘米；如果长是12厘米，宽是厘米．
【答案】
【解析】长：（厘米）；
宽：（厘米）；
故答案为：18，8．
10．（2019?岳阳模拟）数学兴趣小组和美术兴趣小组的人数的比是，数学兴趣小组有24人，美术兴趣小组有40人．
【答案】
【解析】设美术兴趣小组有人，
．
答：美术兴趣小组有40人．
故答案为：40．
11．（2018秋?沾化区期末）用一根铁丝围成一个三角形，三条边长度的比是，已知最长边的长度是21厘米，三角形的周长是48厘米．
【答案】
【解析】
（厘米）
答：三角形的周长是48厘米．
故答案为；48．
12．（2018秋?榆树市校级期末）一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是，这个长方体长15厘米，宽
厘米，高
厘米．
【答案】
【解析】要分配的总量：（厘米）
长：（厘米）
宽：（厘米）
高：（厘米）
答：这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米．
故答案为：15，9，6．
13．（2018秋?武城县期末）甲乙两数的比是，乙数除以甲数商是，甲数是两数和的
．
【答案】
【解析】因为甲乙两数的比是，
所以设甲数是6，则乙数是4，
所以乙数除以甲数商是：
所以甲数是两数和的：
答：乙数除以甲数商是，甲数是两数和的．
故答案为：、60．
14．（2018秋?阳信县校级期末）如图：甲乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的，相当于乙三角形面积的，甲乙两个三角形面积的比是．
【答案】
【解析】设重叠部分的面积为，则甲的面积为，乙的面积为，
；
答：甲乙两个三角形面积的比是．
15．（2018秋?重庆月考）宁宁、蕾蕾和凡凡三人合租一辆轿车从学校回家（如图），他门约定：共同乘坐的部分所产生的车费由乘坐者平均分摊；单独乘坐的部分所产生的车费由乘坐者单独承担．结果，三人承担的车费分别为10元、35元、105元，宁宁家距离学12千米，凡凡家距离学校60千米．
【答案】
【解析】从学校到宁宁家，三人总消费是：（元
从学校到凡凡家三人的总消费是：（元
从学校到凡凡家的路程是从学校到宁宁家的：倍
（千米）
答：凡凡家距离学校60千米．
故答案为：60．
三．判断题
16．（2018秋?乳源县期末）三个内角度数的比是
的三角形一定是直角三角形．（判断对错）
【答案】
【解析】
最大的角：，
所以这个三角形是直角三角形；
所以原题说法正确．
故答案为：．
17．（2017秋?江岸区期末）一杯糖水中糖和水的比是，如果再分别加入10克糖和10克水，则糖和水的比依然是．（判断对错）
【答案】
【解析】，
与开始中糖和水的比不相等，所以糖和水的比不是，本题说法错误．
故答案为：．
18．（2017秋?雨花台区校级期末）一个等腰三角形中两个内角的度数比是，这不一定是一个锐角三角形．．（判断对错）
【答案】
【解析】一个等腰三角形中两个内角的比是，
说明这两个内角分别是1份的数和2份的数，
①假设2份的数为顶角，1份的数为底角，
最大的角，即顶角为：，
说明这个三角形一定是一个直角三角形；
②假设1份的数为顶角，2份的数为底角，
最大的角，即底角为：，
说明这个三角形一定是一个锐角三角形；
综合上述可得，这个三角形不一定是一个锐角三角形．所以原题说法正确．
故答案为：．
19．（2015秋?邹城市校级期末）如果，那么比多．
（判断对错）
【答案】
【解析】因为，
所以比多：
所以题中说法正确．
故答案为：．
20．（2014春?诸城市期末）用一批种子做发芽试验，发芽粒数与没发芽粒数的比是，这批种子的发芽率是．（判断对错）
【答案】
【解析】
答：这批种子的发芽率约是．
故题干的说法是正确的．
故答案为：．
21．（2014春?邹城市校级期中）六（1）班有55名学生，男、女生人数的比是，那么这个班有30名女生．（判断对错）
【答案】
【解析】
（名
答：这个班有30名女生．
故答案为：．
22．（2013秋?富顺县期中）甲与乙数的比是，已知甲比乙多40，甲与乙的和是24．．（判断对错）
【答案】
【解析】
，
，
所以，甲与乙的和是240．
，所以原题说法错误．
故答案为：．
四．计算题
23．一段铁路，已修的长度与未修的长度的比是，如果再修50千米，已修的长度就占全长的六成．这段铁路全长多少千米？
【答案】
【解析】
（千米）
答：这段铁路全长千米．
五．应用题
24．（2019秋?红安县期末）李想养成了天天打卡看书的好习惯．一本故事书，他第一天看了30页，第二天看了全书的，这时已看页数与未看页数的比为，这本书共有多少页？
【答案】
【解析】
（页
答：这本书共有360页．
25．（2019秋?荥阳市期中）水果店购进苹果和梨共420千克，其中苹果占总数的．后来又购进一批苹果后，苹果的质量与梨的质量比是，水果店又购进苹果多少千克？
【答案】
【解析】
（千克）
答：水果店又购进苹果300千克．
26．（2019秋?洪泽区期末）学校买来一批图书要分给四、五、六年级，四年级分得总数的，剩下的按分给五、六年级．六年级分得的图书比四年级多90本．这批图书共多少本？
【答案】
【解析】
（本
答：这批图书共350本．
27．（2018秋?重庆期末）新华书店运进一批经典读物，第一周卖出总数的，第二周卖出240本，这时卖出的经典读物与剩下的比是，新华书店一共运进经典读物多少本？
【答案】
【解析】
（本
答：新华书店一共运进经典读物6600本．
28．（2018秋?花都区期末）解决问题．
【答案】
【解析】（本
（本
答：高年级分得400本图书，低年级分得240本图书．
29．（2019?青原区）一辆货车以每小时的速度从甲地开往乙地，行了全程的后，又行了小时，这时，已行的路程与未行的路程之比是，甲乙两地相距多少千米？
【答案】
【解析】
（千米），
答：甲、乙两地相距600千米．
30．（2019?防城港模拟）某人从甲地前往乙地办事，去时有的路程乘大客车，的路程乘小汽车；返回时乘小汽车与大客车行的时间相同，返回比去时少用了5小时，已知大客车每小时行24千米，小汽车每小时行72千米，甲地到乙地的路程是多少千米？
【答案】
【解析】
（小时）
（小时）
（千米）
答：甲地到乙地的路程是432千米．
六．解答题
31．（2019秋?沈河区期末）修路队修一条公路，已修的比没修的多2500米，已修的和没修的比是，这条公路长多少米．
【答案】
【解析】
（米；
答：这条路长5500米．
32．（2018秋?浦口区期末）手工室有红色和蓝色两种彩纸，上午领出20包红色彩纸后，红色彩纸剩下的包数是蓝色彩纸的；下午领出40包蓝色彩纸，这时蓝色彩纸剩下的包数与红色彩纸剩下的包数的比是．
（1）上午领出红色彩纸后，原来蓝色纸的包数是剩下的红色彩纸的2倍．
（2）若把红色彩纸剩下的包数看作5份，原来蓝色彩纸包数可看作份．
（3）蓝色彩纸原来有多少包？（可以先画图理解，再解答）
【答案】
【解析】（1）
答：上午领出红色彩纸后，蓝色彩纸的包数是剩下的红色彩纸的
2倍．
（2）根据第一问的答案，蓝色彩纸是剩下红色彩纸的2倍．如果把红色彩纸剩下的包数看作5份，原来蓝色彩纸包数可看作份．
（3）
（包
（包
答：蓝色彩纸原来有50包．
故答案为：2，10．
33．（2019?宿迁模拟）盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是，红球个数与白球个数的比是．已知三种颜色的球共175个，红球有多少个？
【答案】
【解析】黄、红、白球之比：
（个
答：红球有60个．
34．（2019?长沙）用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？
【答案】
【解析】（份，
（厘米），
（厘米），
（厘米），
（平方厘米），
（厘米）；
答：斜边上的高是4.8厘米．
35．（2019?保定模拟）商店六月份与七月份销售额的比是，七月份销售3000万元．六月份销售多少万元？
【答案】
【解析】（万元）
答：六月份销售2500万元．
36．（2019?广东模拟）甲、乙两个数的平均数是35，甲数与乙数的比是，甲、乙两数各是多少？
【答案】
【解析】
；
；
答：甲数是30，乙数是40．
37．（2019春?临河区期中）餐馆给餐具消毒，要用消毒液配成消毒水，如果消毒液与水的比是，应加入水多少毫升？
【答案】
【解析】（毫升），
答：需要加水15000毫升
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