[限时练·通高考]__________________________________科学设题__拿下高考高分
(45分钟)
[基础题组专练]
1．(1)用游标卡尺测量小球的直径如图甲、乙所示。测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)。
(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，如图丙所示，则此示数为________
mm。
(3)在“用打点计时器测速度”的实验中，交流电源频率为50
Hz，打出一段纸带如图丁所示。打下计数点2时，测得的瞬时速度v＝________m/s。
解析：(1)用游标卡尺测量小球的直径，应将小球卡在外测量爪中，故应选甲。
(2)螺旋测微器的示数为固定读数加上可动读数，即6.5
mm＋20.0×0.01
mm＝6.700
mm。
(3)打下计数点2时纸带的瞬时速度等于计数点1和3间的平均速度，即
v＝＝
m/s＝0.36
m/s。
答案：(1)甲 (2)6.700(6.699～6.701均可) (3)0.36
2．某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30
s内共滴下46个小水滴)
(1)由图(b)可知，小车在桌面上是________(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。
(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为________
m/s，加速度大小为________
m/s2。(结果均保留两位有效数字)
解析：(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由题图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动的。
(2)已知滴水计时器每30
s内共滴下46个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为T＝
s＝
s，所以A点位置的速度为vA＝
m/s≈0.19
m/s。根据逐差法可求加速度大小a＝m/s2≈0.037
m/s2。
答案：(1)从右向左 (2)0.19
0.037
3．(2019·高考全国卷Ⅲ)甲、乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球，乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔0.1
s拍1幅照片。
(1)若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是________。(填正确答案标号)
A．米尺
B．秒表
C．光电门
D．天平
(2)简述你选择的器材在本实验中的使用方法。
答：________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5
cm、ac＝58.7
cm，则该地的重力加速度大小为g＝________m/s2。(保留两位有效数字)
解析：(1)利用频闪照片测重力加速度时需要测量小球下落的距离，因此实验时必须使用米尺。
(2)将米尺竖直放置，让小球靠近米尺下落，从照片上直接读出小球下落的距离。
(3)根据Δs＝gT2得重力加速度大小g＝＝＝
m/s2＝9.7
m/s2。
答案：(1)A (2)将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺 (3)9.7
4．(2020·四川南充三诊)如图甲所示为验证动量守恒定律的实验装置，气垫导轨置于水平桌面上，G1和G2为两个光电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为mA、mB，且mA大于mB，两遮光片沿运动方向的宽度均为d。实验过程如下：
①调节气垫导轨成水平状态；
②轻推滑块A，测得A通过光电门G1的遮光时间为t1；
③A与B相碰后，B和A先后经过光电门G2的遮光时间分别为t2和t3。
回答下列问题：
(1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所示，读数为________
mm。
(2)实验中选择mA大于mB的目的是：
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
(3)利用所测物理量的符号表示动量守恒定律成立的式子为：
________________________________________________________________________。
解析：(1)螺旋测微器的精确度为0.01
mm，可动刻度的读数估读一位，则遮光片宽度为d＝1
mm＋19.5×0.01
mm＝1.195
mm。
(2)A和B发生弹性碰撞，用质量大的A碰质量小的B，A不会发生反弹。
(3)滑块经过光电门时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代为滑块的瞬时速度，则碰前A的速度vA＝，碰后A的速度vA′＝，碰后B的速度vB′＝，由碰撞过程系统动量守恒有mAvA＝mAvA′＋mBvB′，代入可得表达式为mA＝mA＋mB。
答案：(1)1.195(1.193～1.197均可) (2)碰撞中滑块A不反弹 (3)mA＝mA＋mB
5．(2018·高考全国卷Ⅱ)某同学用图(a)所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数。跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在木块上方放置砝码。缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小。某次实验所得数据在下表中给出，其中?4的值可从图(b)中弹簧秤的示数读出。
砝码的质量m/kg
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
滑动摩擦力?/N
2.15
2.36
2.55
?4
2.93
回答下列问题：
(1)?4＝________N；
(2)在图(c)的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出??m图线；
(3)?与m、木块质量M、木板与木块之间的动摩擦因数μ及重力加速度大小g之间的关系式为?＝________，??m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；
(4)取g＝9.80
m/s2，由绘出的??m图线求得μ＝____________。(保留两位有效数字)
解析：(1)由图(b)可读出弹簧秤的示数?4＝2.75
N。
(2)如图所示
(3)摩擦力表达式?＝μ(M＋m)g，其斜率k＝μg。
(4)图线的斜率k＝＝＝3.9
N/kg，
解得μ≈0.40。
答案：(1)2.75 (2)图见解析
(3)μ(M＋m)g μg (4)0.40
[能力题组专练]
6．气垫导轨上相隔一定距离的两处安装有两个光电传感器A、B，A、B间距为L，滑块P上固定一遮光条，P与遮光条的总质量为M，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图像。
(1)实验前，接通气源，将滑块(不挂钩码)置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的t1________t2(选填“>”“<”或“＝”)时，说明气垫导轨已经水平。
(2)用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________
mm。
(3)将滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图像如图乙所示。利用测定的数据，当关系式＝________成立时，表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。(重力加速度为g，用题中给定的物理量符号表达)
解析：(1)轻推滑块，当图乙中的t1＝t2时，说明滑块经过两光电门的速度相等，则气垫导轨已经水平。
(2)螺旋测微器的固定刻度读数为8
mm，可动刻度读数为0.01×47.8
mm＝0.478
mm，由读数规则可得d＝8
mm＋0.478
mm＝8.478
mm。
(3)滑块经过两光电门时的速度分别为v1＝，v2＝；若机械能守恒，则满足mgL＝(m＋M)v－(m＋M)v，即满足＝()2－()2。
答案：(1)＝ (2)8.478(8.477～8.479均正确)
(3)()2－()2
7．(2020·广东广州二模)某兴趣小组用如图甲所示实验装置完成探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系后做拓展研究。
请根据如下实验过程，完成相关实验内容：
(1)将轻质弹簧悬挂于铁架台，测得弹簧原长L0；
(2)在弹簧下端拴挂质量为m的钩码，待系统静止时，测得弹簧长度L；
(3)当地重力加速度为g，弹簧的劲度系数k＝________(用m、g、L0、L表示)；
(4)托起钩码使弹簧恢复原长，并由静止释放，测得弹簧拉伸的最大长度L′。发现L′＞L，于是进一步探究弹簧两次伸长量x0＝L－L0和x＝L′－L0之间的关系；
(5)改变钩码个数，重复实验，得到多组x0、x数据，作出x?x0图像如图乙所示；
(6)由图乙可知＝________，该小组换用不同弹簧进行同样实验，发现的值相同；
(7)通过分析，该小组得出了弹簧弹性势能的表达式：
①步骤(2)中，系统静止时，钩码受力平衡，有mg＝________(用k、x0表示)；
②步骤(4)中，根据机械能守恒定律，弹簧被拉伸到最长时的弹性势能ΔEp＝________(用m、g、x表示)；
③结合步骤(6)，劲度系数为k的弹簧伸长x时，对应的弹性势能Ep＝________(用k、x表示)。
解析：(3)由平衡条件可得mg＝k(L－L0)，解得k＝。
(6)由图乙可知＝＝2。
(7)①步骤(2)中，系统静止时，钩码受力平衡，有mg＝kx0。
②步骤(4)中，根据机械能守恒定律，弹簧被拉伸到最长时的弹性势能等于物体重力势能的减小量，即ΔEp＝mgx。
③劲度系数为k的弹簧伸长x时，对应的弹性势能Ep＝mgx＝kx0x＝kx2。
答案：(3) (6)2 (7)①kx0 ②mgx ③kx2
8．(2020·高考全国卷Ⅰ)某同学用如图所示的实验装置验证动量定理，所用器材包括：气垫导轨、滑块(上方安装有宽度为d的遮光片)、两个与计算机相连接的光电门、砝码盘和砝码等。
实验步骤如下：
(1)开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间________时，可认为气垫导轨水平；
(2)用天平测砝码与砝码盘的总质量m1、滑块(含遮光片)的质量m2；
(3)用细线跨过轻质定滑轮将滑块与砝码盘连接，并让细线水平拉动滑块；
(4)令滑块在砝码和砝码盘的拉动下从左边开始运动，和计算机连接的光电门能测量出遮光片经过A、B两处的光电门的遮光时间Δt1、Δt2及遮光片从A运动到B所用的时间t12；
(5)在遮光片随滑块从A运动到B的过程中，如果将砝码和砝码盘所受重力视为滑块所受拉力，拉力冲量的大小I＝________________，滑块动量改变量的大小Δp＝________；(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)
(6)某次测量得到的一组数据为：d＝1.000
cm，m1＝1.50×10－2
kg，m2＝0.400
kg，Δt1＝3.900×10－2
s，Δt2＝1.270×10－2
s，t12＝1.50
s，取g＝9.80
m/s2。计算可得I＝________N·s，Δp＝________kg·m·s－1；(结果均保留三位有效数字)
(7)定义δ＝||×100%，本次实验δ＝________%(保留一位有效数字)。
解析：(1)若气垫导轨调整水平，则滑块在气垫导轨上自由滑动时，做匀速运动，则遮光片通过两个光电门的时间相等。
(5)拉力的冲量I＝m1gt12
滑块经过A、B两光电门时的速度分别为：
v1＝，v2＝
故滑块动量的改变量
Δp＝m2v2－m2v1＝m2(－)。
(6)I＝m1gt12＝1.50×10－2×9.80×1.50
N·s
≈0.221
N·s，
Δp＝m2(－)
＝0.400×(－)kg·m/s
≈0.212
kg·m/s。
(7)δ＝×100%＝×100%≈4%。
答案：(1)相等 (5)m1gt12 m2(－)
(6)0.221 0.212 (7)4第1讲 力学实验
[建体系·论要点]__________________________________知识串联__熟记核心要点
思维导图
要点熟记
1.系统误差：由于仪器本身不精密、实验方法粗略或实验原理不完善而产生的误差。系统误差总是同样偏大或偏小。系统误差可以通过更新仪器、完善原理和精确实验的方法来减小。2.偶然误差：由各种偶然因素如测量、读数不准确，作图不规范造成的误差。偶然误差表现为重复做同一实验时总是时而偏大时而偏小。偶然误差可用多次测量取平均值或作图的方法来减小。3.有效数字：带有一位不可靠数字的近似数字叫有效数字。有效数字从左边第一个不为零的数字算起，如0.012
5为三位有效数字，中学阶段一般取2位或3位有效数字。4.时间测量类仪器(1)打点计时器：每打两个点的时间间隔为0.02
s，一般每五个点取一个计数点，则时间间隔为Δt＝0.02×5
s＝0.1
s。(2)频闪照相机：用相等时间间隔获取图像信息的方法，将物体在不同时刻的位置记录下来。(3)光电门计时器：记录遮光时间Δt，可以求瞬时速度。把遮光条(宽度为d)通过光电门的时间Δt内的平均速度看作物体经过光电门的瞬时速度，即v＝。5.利用纸带求瞬时速度的方法在匀变速直线运动中，利用物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解。测出与第n点相邻的前、后两段相等时间T内的距离xn和xn＋1，由公式vn＝算出。6.利用纸带求加速度的方法(1)利用a＝求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下可利用Δx＝xn＋1－xn＝aT2求加速度a。(2)利用v?t图像求解：画出v?t图像，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度。(3)利用光电门求加速度若两个光电门之间的距离为L，则利用速度与位移的关系可求加速度，即a＝eq
\f(v－v,2L)。
[研考向·提能力]__________________________________考向研析__掌握应试技能
考向一 长度的测量及读数
游标卡尺(不估读)
(1)读数：测量值＝主尺读数(mm)＋精度×游标尺上对齐刻线数值(mm)。(2)常用精确度：10分度游标，精度0.1
mm；20分度游标，精度0.05
mm；50分度游标，精度0.02
mm
螺旋测微器(需估读)
测量值＝固定刻度＋可动刻度(带估读值)×0.01
mm
[典例1] (1)如图甲、乙、丙所示的三把游标卡尺，它们的游标尺分别为9
mm长10等分、19
mm长20等分、49
mm
长50等分，它们的读数依次为________
mm、________
mm、________
mm。
(2)用螺旋测微器测量金属丝的直径，图中所示的示数为________
mm。
[解析] (1)甲图读数：整毫米数是17
mm，不足1毫米数是2×0.1
mm＝0.2
mm，最后读数是17
mm＋0.2
mm＝17.2
mm；乙图读数：整毫米数是23
mm，不足1毫米数是7×0.05
mm＝0.35
mm，最后读数是23
mm＋0.35
mm＝23.35
mm；丙图读数：整毫米数是10
mm，不足1毫米数是19×0.02
mm＝0.38
mm，最后读数是10
mm＋0.38
mm＝10.38
mm。
(2)半毫米刻度线已经露出，固定刻度示数为6.5
mm，由螺旋测微器的读数方法，可知金属丝的直径d＝6.5
mm＋20.0×0.01
mm＝6.700
mm。
[答案] (1)17.2 23.35 10.38 (2)6.700(6.699～6.701均正确)
易错警示
游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题
……………………………………………………
(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位，20分度和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位。
(2)游标卡尺在读数时先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加。游标卡尺读数不估读。
(3)不要把游标尺的边缘当成零刻线，从而把主尺的刻度读错，如典例中游标卡尺的读数，看清“0”刻度线。
(4)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出，如典例中半毫米刻度线已经露出；要准确到0.01
mm，估读到0.001
mm，即结果若用mm为单位，则小数点后必须保留三位数字。
1．图中游标卡尺的读数为________
mm，螺旋测微器的读数为________
mm。
解析：游标卡尺的读数为l＝52
mm＋7×
mm＝52.35
mm；
螺旋测微器的读数为d＝1.5
mm＋49.0×0.01
mm＝1.990
mm。
答案：52.35 1.990(1.899～1.991均正确)
2．(1)图甲中游标卡尺游标尺的每小格比主尺的每小格小________
mm；该游标卡尺的读数应为________
mm。
(2)图乙中螺旋测微器的读数应为________
mm。
解析：(1)主尺每小格的长度为1
mm，而游标尺上的刻度是把9
mm分成了10份，每一份为0.9
mm，所以游标尺的每小格比主尺的每小格小0.1
mm；游标卡尺读数为1
mm＋0×0.1
mm＝1.0
mm。
(2)固定刻度上读数为0.5
mm，可动刻度与固定刻度中心线对齐的是14.2，所以螺旋测微器读数为0.5
mm＋14.2×0.01
mm＝0.642
mm。
答案：(1)0.1 1.0 (2)0.642(0.641～0.643均可)
考向二 “纸带类”问题的处理
1．常规计时仪器的测量
计时仪器
测量方法
秒表
秒表的读数方法：测量值(t)＝短针读数(t1)＋长针读数(t2)，无估读
打点计时器
(1)t＝nT(n表示打点的时间间隔的个数，T表示打点周期)
(2)打点频率(周期)与所接交流电的频率(周期)相同
2.两个关键点
(1)区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。
(2)涉及打点计时器的实验均是先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带。
3．纸带的三大应用
(1)判断物体运动性质。
①若Δx＝0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。
②若Δx不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。
(2)求解瞬时速度。
做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度。如图所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前、后各取相同时间间隔T的两段位移xn和xn＋1，则打n点时的速度vn＝。
(3)求加速度。
①如图所示，有连续的偶数段数据：a＝。
②如图所示，连续的奇数段数据，去掉最短的x1：a＝。
③如图所示，不连续的两段数据：a＝＝。
[典例2] 在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接频率f＝50
Hz
的交流电源。
(1)打下E点时纸带的速度vE＝________(用给定字母表示)；
(2)若测得d6＝65.00
cm，d3＝19.00
cm，物体的加速度a＝________
m/s2；
(3)如果当时交变电流的频率f>50
Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值和真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)。
[解析] (1)由于图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点之间的时间间隔为5T，利用匀变速直线运动的推论得vE＝＝。
(2)根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2可得a＝＝＝3.00
m/s2。
(3)如果在某次实验中，交流电的频率f>50
Hz，则实际打点周期变小，根据运动学公式Δx＝aT2得，测量的加速度值和真实的加速度值相比偏小。
[答案] (1) (2)3.00 (3)偏小
3．某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带的一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50
Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点。在打出C点时物块的速度大小为________m/s(保留三位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________m/s2(保留两位有效数字)。
解析：物块加速下滑，因此打点间距逐渐增大，故先打A点。
C点的速度vC＝＝
m/s≈0.233
m/s。
由图知
xAB＝1.20
cm
xBC＝xAC－xAB＝1.95
cm
xCD＝xAD－xAC＝2.70
cm
xDE＝xAE－xAD＝3.45
cm
由逐差法得a＝＝0.75
m/s2。
答案：A 0.233 0.75
4．某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20
Hz、30
Hz和40
Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。
该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算。
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________。
(2)已测得s1＝8.89
cm，s2＝9.50
cm，s3＝10.10
cm，当地重力加速度大小为9.80
m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为________Hz。
解析：(1)利用做匀变速直线运动的质点在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，可得打点计时器打出B点时重物下落的速度vB＝＝；打出C点时重物下落的速度vC＝＝。根据加速度的定义，重物下落的加速度大小为a＝＝(vC－vB)f＝。
(2)根据题述，重物下落受到的阻力为0.01mg，由牛顿第二定律得mg－0.01mg＝ma，解得a＝0.99g，由＝0.99g，解得f＝40
Hz。
答案：(1)f(s1＋s2) f(s2＋s3) f2(s3－s1) (2)40
5．(2020·高考全国卷Ⅲ)某同学利用图(a)所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示。
已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02
s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB＝________m/s，打出P点时小车的速度大小为vP＝________m/s。(结果均保留两位小数)
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为__________。
解析：纸带上某点的瞬时速度可用相邻两点间的平均速度来替代。
vB＝m/s＝0.36
m/s
vP＝m/s＝1.80
m/s
根据实验原理Fx＝mv－mv，需测量的物理量有钩码的质量，小车的质量，B、P之间的距离和B、P点的速度。
答案：0.36 1.80 B、P之间的距离
6．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中动量的变化规律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，打点计时器的工作频率为50
Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力。
(1)若已得到如图乙所示的打点纸带，测得各计数点间距离并标在图上，点1为打下的第一个点，则应选________段来计算小车A的碰前速度，应选________段来计算小车A和小车B碰后的共同速度。(均选填“1～2”“2～3”“3～4”或“4～5”)
(2)已测得小车A的质量mA＝0.40
kg，小车B的质量mB＝0.20
kg，由以上的测量结果可得，碰前两小车的总动量为________
kg·m/s，碰后两小车的总动量为________
kg·m/s。由此可得出的实验结论是_____________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)因小车做匀速运动，应取纸带上点迹均匀的一段来计算速度，碰前2～3段点迹均匀，碰后4～5段点迹均匀，故取2～3段计算碰前小车A的速度，4～5段计算碰后小车A、B的共同速度。
(2)碰前小车A的速度vA＝＝
m/s＝1.05
m/s，其动量pA＝mAvA＝0.420
kg·m/s；碰后两小车的共同速度为vAB＝＝
m/s＝0.695
m/s，其总动量pAB＝(mA＋mB)vAB＝0.417
kg·m/s。由计算结果可知，在实验允许的误差范围内碰撞前、后总动量不变。
答案：(1)2～3 4～5 (2)0.420 0.417 在实验允许的误差范围内碰撞前、后总动量不变
考向三 “轻绳、橡皮条、弹簧类”实验
1．“四点注意”
(1)橡皮条、弹簧的弹力大小与伸长量之间的关系满足胡克定律，处理实验数据时一般选用图像法。
(2)胡克定律描述的是在弹性限度内，橡皮条(弹簧)的弹力与形变量成正比，如果超出弹性限度，正比关系不再成立。
(3)弹簧测力计读数时要先看量程和分度值，再根据指针所指的位置读出所测力的大小。如分度值为0.1
N，则要估读，即有两位小数，如分度值为0.2
N，则小数点后只能有一位小数。
(4)轻绳绕过定滑轮时，轻绳上的弹力大小处处相等。
2．图像法的“五点要求”
(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定。
(2)要标明坐标轴名、单位，在坐标轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值。
(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧。
(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图像线性化，即“变曲为直”。
(5)有些时候，为了使坐标纸有效使用范围增大，坐标原点可以不从“0”开始。
[典例3] 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1
mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________
N。
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2
N和F2＝5.6
N。
(ⅰ)用5
mm长度的线段表示1
N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；
(ⅱ)F合的大小为________
N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。
若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
[解析] (1)由测力计的读数规则可知，读数为4.0
N。
(2)(ⅰ)利用平行四边形定则作图，如图所示。
(ⅱ)由图可知F合＝4.0
N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1
mm，顶点的纵坐标长度为20
mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。
[答案] (1)4.0 (2)(ⅰ)图见解析 (ⅱ)4.0 0.05
易错警示
验证力的平行四边形定则的操作关键
……………………………………………………
(1)每次拉伸结点位置O必须保持不变。
(2)记下每次各力的大小和方向。
(3)画力的图示时应选择适当的标度。
7．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950
cm；当托盘内放有质量为0.100
kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm。当地的重力加速度大小为9.80
m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留三位有效数字)。
解析：标尺的游标为20分度，精确度为0.05
mm，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，则读数为37
mm＋15×0.05
mm＝37.75
mm＝3.775
cm。
弹簧形变量x＝(3.775－1.950)cm＝1.825
cm，
砝码平衡时，mg＝kx，
所以劲度系数k＝＝
N/m≈53.7
N/m。
答案：3.775 53.7
8．某同学在做“验证平行四边形定则”的实验中，遇到了以下问题。请帮助该同学解答。
(1)物理学中有很多物理方法，本实验采用的是________。
A．类比实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．极限法
(2)在做实验之前，该同学发现有一只弹簧测力计如图甲所示，则在使用前应该对弹簧测力计________。
(3)如图乙所示的四个力中，力________(填图中字母)是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。
(4)该同学已经作出了两个分力的力的图示，如图丙所示，方格中每边的长度表示0.5
N，请帮助该同学用作图法作出合力F的图示，并求出合力的大小为________
N。(结果保留两位有效数字)
解析：(1)“验证平行四边形定则”的实验中采用的是等效替代法，故选B。
(2)在使用前应该对弹簧测力计进行校零。
(3)由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋时，力的方向与OA重合，可知题图乙所示的四个力中，力F′是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。
(4)合力F的图示如图所示。由图可知合力的大小为3.5
N。
答案：(1)B (2)校零 (3)F′ (4)图见解析 3.5
9.
(2020·高考全国卷Ⅱ)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测量小球B运动的加速度。
令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B释放时的高度h0＝0.590
m，下降一段距离后的高度h＝0.100
m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730
s。由此求得小球B加速度的大小为a＝________m/s2(保留三位有效数字)。
从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0
g和150.0
g，当地重力加速度大小为g＝9.80
m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′＝________m/s2(保留三位有效数字)。
可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：____________。
解析：B小球在0.730
s时间内下落距离s＝0.590
m－0.100
m＝0.490
m
初始时速度为零，
据s＝aT2得a＝＝
m/s2≈1.84
m/s2。
已知两小球的重力，据牛顿第二定律
对B球有：mBg－FT＝mBa′
①
对A球有：mAg－FT＝mA(－a′)
②
联立①②两式得
a′＝g
＝×9.8
m/s2
＝1.96
m/s2。
可见实验结果比理论结果小一些，可能是滑轮的轴不光滑或滑轮有质量。
答案：1.84 1.96 滑轮的轴不光滑(或滑轮有质量)
考向四 “光电门类”实验
1．光电门的结构
光电门是一个像门样的装置，一边安装发光装置，一边安装接收装置并与计时装置连接。
2．光电门的原理
当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的速度。
(1)计算速度：如果挡光片的宽度为d，挡光时间为Δt，则物体经过光电门时的瞬时速度v＝。
(2)计算加速度：利用两光电门的距离L及a＝eq
\f(v－v,2L)计算加速度。
3．涉及光电门的常见实验
验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律、验证动量守恒定律。
[典例4] (2020·福建南平高三第一次质检)某实验小组用图甲实验装置验证钩码与滑块组成的系统机械能守恒，主要步骤如下：
①钩码的质量为m，用天平测量滑块和遮光条的总质量M，用游标卡尺测量遮光条的宽度d，用刻度尺测量两光电门之间的距离s；
②调节旋钮使气垫导轨水平，同时调节轻滑轮使细线水平；
③释放滑块，用计时器分别测出遮光条经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB。
请回答下列问题：
(1)测遮光条的宽度d时，游标卡尺的示数如图乙所示，则d＝________cm。
(2)若系统机械能守恒，则mgs＝________________________(用M、m、d、ΔtA和ΔtB表示)。
[解析] (1)由题图乙可知d＝0.5
cm＋0.1
mm×2＝0.52
cm。
(2)遮光条经过光电门A和光电门B的速度分别为
vA＝，vB＝
要验证的关系式为mgs＝(M＋m)v－(M＋m)v
即mgs＝(M＋m)(eq
\f(d2,Δt)－eq
\f(d2,Δt))。
[答案] (1)0.52 (2)(M＋m)(eq
\f(d2,Δt)－eq
\f(d2,Δt))
10．某兴趣小组利用如图所示弹射装置将小球竖直向上抛出来验证机械能守恒定律。一部分同学用游标卡尺测量出小球的直径为d，并在A点以速度vA竖直向上抛出；另一部分同学团结协作，精确记录了小球通过光电门B时的时间为Δt，用刻度尺测出光电门A、B间的距离为h。已知小球的质量为m，当地的重力加速度为g，回答下列问题：
(1)小球在B点时的速度大小为________；
(2)小球从A点到B点的过程中，动能减少量为________________；
(3)在误差允许范围内，若等式________________成立，就可以验证机械能守恒定律(用题目中给出的物理量符号表示)。
解析：(1)小球在B点的瞬时速度大小vB＝。
(2)小球从A点到B点，动能的减小量ΔEk＝mv－mv＝mv－m。
(3)重力势能的增加量为mgh，若mgh＝mv－m，即gh＝(v－)，机械能守恒定律成立。
答案：(1) (2)mv－m (3)gh＝(v－)
11．(2020·辽宁葫芦岛高三第一次模拟)气垫导轨是常用的一种实验仪器，它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。现用带竖直挡板的气垫导轨和带有挡光片的滑块1和2验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示。实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块1、2的质量m1、m2；
b．用游标卡尺测出滑块1、2上的挡光片的宽度d1、d2；
c．调整气垫导轨使导轨处于水平状态；
d．在滑块1、2间放入一个被压缩的轻弹簧(图中未画出)，用电动卡销锁定，静止放置在两光电门之间的气垫导轨上；
e．按下电钮松开卡销记录滑块1通过光电门1的挡光时间t1以及滑块2通过光电门2的挡光时间t2。
(1)实验中测量的挡光片的宽度d1如图乙所示，则d1＝________mm。
(2)由步骤b知d1＝d2，则利用上述测量的实验数据验证动量守恒定律的表达式为______________________(用对应的物理量的符号表示)。
解析：(1)由图示游标卡尺可知，其示数d1＝0
mm＋5×0.1
mm＝0.5
mm。
(2)滑块1、2经过光电门时的速度分别为v1＝，v2＝，系统动量守恒，由动量守恒定律得m1v1－m2v2＝0，整理得＝。
答案：(1)0.5 (2)＝(共71张PPT)
专题六
实验技能与创新
第1讲 力学实验
[建体系·论要点]______________________知识串联__熟记核心要点
思维导图
考情分析
考向一 长度的测量及读数
[研考向·提能力]_____________________考向研析__掌握应试技能
[解析] (1)甲图读数：整毫米数是17
mm，不足1毫米数是2×0.1
mm＝0.2
mm，最后读数是17
mm＋0.2
mm＝17.2
mm；乙图读数：整毫米数是23
mm，不足1毫米数是7×0.05
mm＝0.35
mm，最后读数是23
mm＋0.35
mm＝23.35
mm；丙图读数：整毫米数是10
mm，不足1毫米数是19×0.02
mm＝0.38
mm，最后读数是10
mm＋0.38
mm＝10.38
mm。
(2)半毫米刻度线已经露出，固定刻度示数为6.5
mm，由螺旋测微器的读数方法，可知金属丝的直径d＝6.5
mm＋20.0×0.01
mm＝6.700
mm。
[答案] (1)17.2 23.35 10.38 (2)6.700(6.699～6.701均正确)
易错警示
游标卡尺和螺旋测微器读数时应注意的问题
…………………………………………………………………………………
(1)10分度的游标卡尺，以mm为单位，小数点后只有1位，20分度和50分度的游标卡尺以mm为单位，小数点后有2位。
(2)游标卡尺在读数时先读主尺数据，再读游标尺数据，最后两数相加。游标卡尺读数不估读。
(3)不要把游标尺的边缘当成零刻线，从而把主尺的刻度读错，如典例中游标卡尺的读数，看清“0”刻度线。
(4)螺旋测微器读数时，要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出，如典例中半毫米刻度线已经露出；要准确到0.01
mm，估读到0.001
mm，即结果若用mm为单位，则小数点后必须保留三位数字。
1．图中游标卡尺的读数为________
mm，螺旋测微器的读数为________
mm。
答案：52.35 1.990(1.899～1.991均正确)
2．(1)图甲中游标卡尺游标尺的每小格比主尺的每小格小________
mm；该游标卡尺的读数应为________
mm。
(2)图乙中螺旋测微器的读数应为________
mm。
解析：(1)主尺每小格的长度为1
mm，而游标尺上的刻度是把9
mm分成了10份，每一份为0.9
mm，所以游标尺的每小格比主尺的每小格小
0.1
mm；游标卡尺读数为1
mm＋0×0.1
mm＝1.0
mm。
(2)固定刻度上读数为0.5
mm，可动刻度与固定刻度中心线对齐的是14.2，所以螺旋测微器读数为0.5
mm＋14.2×0.01
mm＝0.642
mm。
答案：(1)0.1 1.0 (2)0.642(0.641～0.643均可)
考向二 “纸带类”问题的处理
1．常规计时仪器的测量
计时仪器
测量方法
秒表
秒表的读数方法：测量值(t)＝短针读数(t1)＋长针读数(t2)，无估读
打点计时器
(1)t＝nT(n表示打点的时间间隔的个数，T表示打点周期)
(2)打点频率(周期)与所接交流电的频率(周期)相同
2.两个关键点
(1)区分计时点和计数点：计时点是指打点计时器在纸带上打下的点。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点。要注意“每五个点取一个计数点”与“每隔四个点取一个计数点”的取点方法是一样的。
(2)涉及打点计时器的实验均是先接通打点计时器的电源，待打点稳定后，再释放纸带。
3．纸带的三大应用
(1)判断物体运动性质。
①若Δx＝0，则可判定物体在实验误差允许的范围内做匀速直线运动。
②若Δx不为零且为定值，则可判定物体在实验误差允许范围内做匀变速直线运动。
[典例2] 在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用打点计时器打下的纸带，如图所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，图中每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，打点计时器接频率f＝50
Hz
的交流电源。
(1)打下E点时纸带的速度vE＝________(用给定字母表示)；
(2)若测得d6＝65.00
cm，d3＝19.00
cm，物体的加速度a＝______
m/s2；
(3)如果当时交变电流的频率f>50
Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的加速度值和真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)。
3．某小组利用打点计时器对物块沿倾斜的长木板加速下滑时的运动进行探究。物块拖动纸带下滑，打出的纸带的一部分如图所示。已知打点计时器所用交流电的频率为50
Hz，纸带上标出的每两个相邻点之间还有4个打出的点未画出。在A、B、C、D、E五个点中，打点计时器最先打出的是________点。在打出C点时物块的速度大小为________m/s(保留三位有效数字)；物块下滑的加速度大小为________m/s2(保留两位有效数字)。
4．某同学用图(a)所示的实验装置验证机械能守恒定律，其中打点计时器的电源为交流电源，可以使用的频率有20
Hz、30
Hz和40
Hz。打出纸带的一部分如图(b)所示。
该同学在实验中没有记录交流电的频率f，需要用实验数据和其他题给条件进行推算。
(1)若从打出的纸带可判定重物匀加速下落，利用f和图(b)中给出的物理量可以写出：在打点计时器打出B点时，重物下落的速度大小为________，打出C点时重物下落的速度大小为________，重物下落的加速度大小为________。
(2)已测得s1＝8.89
cm，s2＝9.50
cm，s3＝10.10
cm，当地重力加速度大小为9.80
m/s2，实验中重物受到的平均阻力大小约为其重力的1%。由此推算出f为________Hz。
5．(2020·高考全国卷Ⅲ)某同学利用图(a)所示装置验证动能定理。调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。某次实验得到的纸带及相关数据如图(b)所示。
已知打出图(b)中相邻两点的时间间隔为0.02
s，从图(b)给出的数据中可以得到，打出B点时小车的速度大小vB＝________m/s，打出P点时小车的速度大小为vP＝________m/s。(结果均保留两位小数)
若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图(b)给出的数据中求得的物理量为__________。
6．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中动量的变化规律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并黏合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图甲所示，在小车A后连着纸带，打点计时器的工作频率为50
Hz，长木板下垫着小木片以平衡摩擦力。
(1)若已得到如图乙所示的打点纸带，测得各计数点间距离并标在图上，点1为打下的第一个点，则应选________段来计算小车A的碰前速度，应选________段来计算小车A和小车B碰后的共同速度。(均选填“1～2”“2～3”“3～4”或“4～5”)
(2)已测得小车A的质量mA＝0.40
kg，小车B的质量mB＝0.20
kg，由以上的测量结果可得，碰前两小车的总动量为________
kg·m/s，碰后两小车的总动量为________
kg·m/s。由此可得出的实验结论是__________。
考向三 “轻绳、橡皮条、弹簧类”实验
1．“四点注意”
(1)橡皮条、弹簧的弹力大小与伸长量之间的关系满足胡克定律，处理实验数据时一般选用图像法。
(2)胡克定律描述的是在弹性限度内，橡皮条(弹簧)的弹力与形变量成正比，如果超出弹性限度，正比关系不再成立。
(3)弹簧测力计读数时要先看量程和分度值，再根据指针所指的位置读出所测力的大小。如分度值为0.1
N，则要估读，即有两位小数，如分度值为0.2
N，则小数点后只能有一位小数。
(4)轻绳绕过定滑轮时，轻绳上的弹力大小处处相等。
2．图像法的“五点要求”
(1)作图一定要用坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定。
(2)要标明坐标轴名、单位，在坐标轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值。
(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧。
(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图像线性化，即“变曲为直”。
(5)有些时候，为了使坐标纸有效使用范围增大，坐标原点可以不从“0”开始。
[典例3] 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴(横轴为x轴，纵轴为y轴，最小刻度表示1
mm)的纸贴在桌面上，如图(a)所示。将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外)，另一端P位于y轴上的A点时，橡皮筋处于原长。
(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O，此时拉力F的大小可由测力计读出。测力计的示数如图(b)所示，F的大小为________
N。
(2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P端拉至O点。此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1＝4.2
N和F2＝5.6
N。
(ⅰ)用5
mm长度的线段表示1
N的力，以O点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然后按平行四边形定则画出它们的合力F合；
(ⅱ)F合的大小为________
N，F合与拉力F的夹角的正切值为________。
若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的平行四边形定则。
(ⅱ)由图可知F合＝4.0
N，从F合的顶点向x轴和y轴分别作垂线，顶点的横坐标对应长度为1
mm，顶点的纵坐标长度为20
mm，则可得出F合与拉力F的夹角的正切值为0.05。
[答案] (1)4.0 (2)(ⅰ)图见解析 (ⅱ)4.0 0.05
易错警示
验证力的平行四边形定则的操作关键
…………………………………………………………………………………
(1)每次拉伸结点位置O必须保持不变。
(2)记下每次各力的大小和方向。
(3)画力的图示时应选择适当的标度。
7．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。
现要测量图(a)中弹簧的劲度系数。当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950
cm；当托盘内放有质量为0.100
kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm。当地的重力加速度大小为
9.80
m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留三位有效数字)。
8．某同学在做“验证平行四边形定则”的实验中，遇到了以下问题。请帮助该同学解答。
(1)物理学中有很多物理方法，本实验采用的是________。
A．类比实验法
B．等效替代法
C．控制变量法
D．极限法
(2)在做实验之前，该同学发现有一只弹簧测力计如图甲所示，则在使用前应该对弹簧测力计________。
(3)如图乙所示的四个力中，力________(填图中字母)是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。
(4)该同学已经作出了两个分力的力的图示，如图丙所示，方格中每边的长度表示0.5
N，请帮助该同学用作图法作出合力F的图示，并求出合力的大小为________
N。(结果保留两位有效数字)
解析：(1)“验证平行四边形定则”的实验中采用的是等效替代法，故选B。
(2)在使用前应该对弹簧测力计进行校零。
(3)由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋时，力的方向与OA重合，可知题图乙所示的四个力中，力F′是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。
(4)合力F的图示如图所示。由图可知合力的大小为3.5
N。
9.
(2020·高考全国卷Ⅱ)一细绳跨过悬挂的定滑轮，两端
分别系有小球A和B，如图所示。一实验小组用此装置测
量小球B运动的加速度。
令两小球静止，细绳拉紧，然后释放小球，测得小球B
释放时的高度h0＝0.590
m，下降一段距离后的高度h＝
0.100
m；由h0下降至h所用的时间T＝0.730
s。由此求得小球B加速度的大小为a＝________m/s2(保留三位有效数字)。
从实验室提供的数据得知，小球A、B的质量分别为100.0
g和150.0
g，当地重力加速度大小为g＝9.80
m/s2。根据牛顿第二定律计算可得小球B加速度的大小为a′＝________m/s2(保留三位有效数字)。
可以看出，a′与a有明显差异，除实验中的偶然误差外，写出一条可能产生这一结果的原因：____________。
考向四 “光电门类”实验
1．光电门的结构
光电门是一个像门样的装置，一边安装发光装置，一边安装接收装置并与计时装置连接。
2．光电门的原理
当物体通过光电门时光被挡住，计时器开始计时，当物体离开时停止计时，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的速度。
[典例4] (2020·福建南平高三第一次质检)某实验小组用图甲实验装置验证钩码与滑块组成的系统机械能守恒，主要步骤如下：
①钩码的质量为m，用天平测量滑块和遮光条的总质量M，用游标卡尺测量遮光条的宽度d，用刻度尺测量两光电门之间的距离s；
②调节旋钮使气垫导轨水平，同时调节轻滑轮使细线水平；
③释放滑块，用计时器分别测出遮光条经过光电门A和光电门B所用的时间ΔtA和ΔtB。
10．某兴趣小组利用如图所示弹射装置将小球竖直向上抛出
来验证机械能守恒定律。一部分同学用游标卡尺测量出小
球的直径为d，并在A点以速度vA竖直向上抛出；另一部分
同学团结协作，精确记录了小球通过光电门B时的时间为Δt，
用刻度尺测出光电门A、B间的距离为h。已知小球的质量为m，当地的重力加速度为g，回答下列问题：
(1)小球在B点时的速度大小为________；
(2)小球从A点到B点的过程中，动能减少量为________________；
(3)在误差允许范围内，若等式________________成立，就可以验证机械能守恒定律(用题目中给出的物理量符号表示)。
11．(2020·辽宁葫芦岛高三第一次模拟)气垫导轨是常用的一种实验仪器，它利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。现用带竖直挡板的气垫导轨和带有挡光片的滑块1和2验证动量守恒定律，实验装置如图甲所示。实验步骤如下：
a．用天平分别测出滑块1、2的质量m1、m2；
b．用游标卡尺测出滑块1、2上的挡光片的宽度d1、d2；
c．调整气垫导轨使导轨处于水平状态；
d．在滑块1、2间放入一个被压缩的轻弹簧(图中未画出)，用电动卡销锁定，静止放置在两光电门之间的气垫导轨上；
e．按下电钮松开卡销记录滑块1通过光电门1的挡光时间t1以及滑块2通过光电门2的挡光时间t2。
(1)实验中测量的挡光片的宽度d1如图乙所示，则d1＝________mm。
(2)由步骤b知d1＝d2，则利用上述测量的实验数据验证动量守恒定律的表达式为______________________(用对应的物理量的符号表示)。
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