第3讲 选考实验
[建体系·论要点]__________________________________知识串联__熟记核心要点
思维导图
要点熟记
1.估测油酸分子大小的实验中要构建“球状”模型，单分子油膜厚度即为油酸分子的直径。2.区分油酸溶液体积和油酸体积，分子直径公式d＝中V是油酸体积。3.在单摆测重力加速度实验中，由其固有周期公式T＝2π可知g＝(l为摆长，而非摆线长)。4.测单摆周期时，摆角小于5°，且从摆球经过最低点时开始计时。5.在插针法测玻璃砖折射率的实验中，n＝，i是真空中的角，r是玻璃中的角。6.在光的波长公式λ＝Δx中，d为双缝间距，l为双缝到屏的距离，Δx为条纹间距。
[研考向·提能力]__________________________________考向研析__掌握应试技能
考向一 用油膜法估测油酸分子的大小
1．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘以单个正方形的面积就是油膜的面积。
2．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，利用一滴溶液中纯油酸的体积V和薄膜的面积S，算出油酸薄膜的厚度d＝，即为油酸分子的直径。看分子直径数量级(单位为m)是否为10－10，若不是10－10需重做实验。
[典例1] 在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25
mL油酸，倒入标注250
mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250
mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1
mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格的每个小正方形大小为2
cm×2
cm。由图可以估算出油膜的面积是______
cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留一位有效数字)。
[解析] (1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝64×2
cm×2
cm＝256
cm2。溶液浓度为，每滴溶液体积为
mL，2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5
cm3，油膜厚度即油酸分子的直径是d＝≈8×10－10
m。
[答案] 256(±4) 8×10－10
易误警示
引起实验误差的三点注意
……………………………………………………
(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置，溶液的浓度容易改变，会给实验带来较大误差。
(2)纯油酸体积的计算带来误差。
(3)油膜面积的测量误差
①油膜形状的画线误差；
②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。
1．(2020·陕西渭南一模)关于用油膜法估测分子大小的实验，下列说法正确的是
( )
A．单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径
B．测量结果表明，分子直径的数量级是10－10
m
C．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉撒在水面上
D．处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径
E．实验时，先将1
cm3的油酸滴入纯酒精中，制成300
cm3的油酸酒精溶液，再取一滴该溶液滴在撒有痱子粉的水面上，测量所形成的油膜面积
解析：油膜是由单层的油酸分子组成的，因此单分子油膜的厚度被认为是油分子的直径，故A正确；分子直径很小，其数量级是10－10
m，故B正确；为了使油酸分子紧密排列，实验时先将痱子粉均匀洒在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，C错误；一滴油酸酒精溶液的体积并非为油酸体积，要根据油酸酒精溶液中所含油酸的比例，求出所含油酸体积，故D错误；实验时，先将1
cm3的油酸滴入纯酒精中，制成300
cm3的油酸酒精溶液，再取一滴该溶液滴在撒有痱子粉的水面上，测量所形成的油膜面积，然后计算单分子油膜的厚度即可，故E正确。
答案：ABE
2．在用油膜法估测油酸分子的大小实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40
cm的浅盘里倒入约2
cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是________________。(填写步骤前面的数字)
(2)将1
cm3的油酸溶于酒精，制成300
cm3的油酸酒精溶液，测得1
cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13
m2。由此估算出油酸分子的直径为________m。(结果保留一位有效数字)
解析：(1)依据实验顺序，首先配置混合溶液，然后在浅盘中放水和痱子粉，将一滴溶液滴入浅盘中，将玻璃板放在浅盘上获取油膜形状，最后用已知边长的坐标纸上的油膜形状来计算油膜的总面积，故正确的操作顺序为④①②⑤③。
(2)一滴油酸酒精溶液中的油酸的体积为V＝
cm3＝Sd，其中S＝0.13
m2，故油酸分子直径d＝＝
m≈5×10－10
m。
答案：(1)④①②⑤③ (2)5×10－10
考向二 用单摆测重力加速度
1．单摆的测量
(1)测摆长：用刻度尺量出摆线长l′(精确到毫米)，用游标卡尺测出小球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋。
(2)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆摆动30～50次的总时间，算出平均每摆动一次的时间，即为单摆的振动周期。
2．单摆测重力加速度数据处理
(1)公式法：g＝，算出重力加速度g的值，再算出g的平均值。
(2)图像法：作出l?T2图像求g值。
[典例2] (2020·安徽安庆桐城中学高三下学期模拟)在利用单摆测当地重力加速度的实验中：
(1)利用游标卡尺测得金属小球直径如图所示，小球直径
d
＝________cm。
(2)甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度，甲组同学采用图甲所示的实验装置：
①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用________(用器材前的字母表示)；
a．长度接近
1
m的细线
b．长度为30
cm左右的细线
c．直径为1.8
cm的塑料球
d．直径为1.8
cm的铁球
e．最小刻度为1
cm的米尺
f．最小刻度为1
mm的米尺
②该组同学先测出悬点到小球球心的距离
L，然后用秒表测出单摆完成
n
次全振动所用的时间
t，请写出重力加速度的表达式g＝________(用所测物理量表示)；
③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；
④乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，得到了如图丙所示的
v?t
图线。由图丙可知，该单摆的周期
T＝________s。更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出
T2?L(周期平方—摆长)图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L＋0.035，由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2(取
π2＝9.86，结果保留三位有效数字)；
⑤某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的________。
[解析] (1)小球直径为22
mm＋6×
mm＝22.6
mm＝2.26
cm。
(2)①根据T＝2π，得g＝，知需要测量摆长，摆长等于摆线的长度和摆球的半径之和，为减小误差，应选择长近1
m的细线，摆球的密度大、阻力小，所以选择直径为1.8
cm的铁球，需要测量摆长和摆球的直径，所以需要最小刻度为1
mm的米尺和游标卡尺。故选a、d、f。
②根据T＝2π，得g＝，又因为T＝，联立得g＝。
③测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，则摆长的测量值偏小，测得的重力加速度偏小。
④根据简谐运动的图线知，单摆的周期T＝2.0
s。根据T＝2π，得T2＝L，知图线的斜率k＝＝4.04，解得g≈9.76
m/s2。
⑤根据g＝L，可知L与T2为正比关系，而某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，则L＝0时T2不为零，故选B。
[答案] (1)2.26 (2)①adf ② ③偏小
④2.0 9.76 ⑤B
3．(2020·山东济南高三5月检测)某学习小组学习了单摆的相关知识后，想利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。
(1)实验步骤如下：
A．用游标卡尺测量小球的直径；
B．按装置图安装好实验装置；
C．用米尺测量细线悬点到小球的长度L；
D．将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后从小球某次经过平衡位置时开始计时，并计数为0，此后小球每摆到平衡位置一次，计数一次，依次计数为1、2、3、…，当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，测出对应每次悬线的长度，重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t2；
G．以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2?L图线。
结合上述实验步骤，完成下列任务：
该同学根据实验数据，利用计算机作出的t2?L图线如图乙所示。根据图线拟合得到方程t2＝403.3L＋6.3。由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。(取π2＝9.86，结果保留三位有效数字)
(2)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因是
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________。
解析：(1)依题意得，单摆的周期为T＝＝
又单摆周期T＝2π
联立可得t2＝L
由图线拟合得到的方程为t2＝403.3L＋6.3，则＝403.3
化简可得g≈9.78
m/s2。
(2)单摆摆长等于摆线长度和摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，摆长小于实际摆长，因此图线没有过坐标原点，在纵轴上截距不为零。
答案：(1)9.78 (2)没有把球的半径算入摆长
4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1)摆动时偏角满足的条件是小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最________(选填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。图甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间，则单摆振动周期为________。
(2)用最小刻度为1
mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为________m。
(3)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________。
(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大。”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变。”这两个学生中________。
A．甲的说法正确
B．乙的说法正确
C．两学生的说法都是错误的
解析：(1)摆球经过最低点时小球速度最大，容易观察和计时；图甲中停表的示数为1.5
min＋12.5
s＝102.5
s，则周期T＝
s＝2.05
s。
(2)从悬点到球心的距离即为摆长，可得L＝0.997
0
m。
(3)由单摆周期公式T＝2π可得g＝。
(4)由于受到空气浮力的影响，小球的质量没变而相当于小球所受重力减小，即等效重力加速度减小，因而振动周期变大，选项A正确。
答案：(1)低 2.05
s (2)0.997
0(0.997
0～0.998
0均可) (3) (4)A
考向三 测玻璃砖的折射率
1．插针与测量
(1)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，直到P1的像被P2的像挡住，再在观察的这一侧依次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置。
(2)移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′，OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON。
(3)用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中。
(4)改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据。
2．数据处理
(1)平均值法：计算每次实验的折射率n，求出平均值。
(2)图像法(如图甲所示)。
(3)单位圆法(如图乙所示)。
[典例3] (2020·山东滨州高三下学期二模)如图所示是某同学在做插针法测定玻璃折射率的实验中记录的数据，其中P1、P2、P3、P4为实验中记录的四枚4大头针的位置。
(1)下列说法正确的是________。
A．在观察一侧插大头针P3、P4时，通过玻璃砖看到大头针P2、P1下半部分像和从玻璃砖上方看到的大头针P2、P1上半部分物连在一起
B．在观察一侧插大头针P3、P4时，通过玻璃砖看到大头针P2、P1下半部分像和从玻璃砖上方看到的大头针P2、P1上半部分物错开一段距离
C．在观察一侧插大头针P3、P4时，应使P3、P4和P1、P2在一条直线上
D．在观察一侧插针时应使P3挡住P2、P1的像，P4挡住P3和P2、P1的像
(2)如图所示，P1、P2的直线与玻璃砖的交点为A，P3、P4的直线与玻璃砖的交点为C。取AC＝CE，从C、E分别作玻璃砖界面的垂线CB和ED，B、D分别为垂足，用刻度尺量得AB＝25.0
mm、CD＝40.0
mm、ED＝30.0
mm，玻璃砖的折射率为____________。(结果保留三位有效数字)
[解析] (1)实验时在直线上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2的像挡住P1的像，再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置，故A、B、C错误，D正确。
(2)根据图可知，光线透过玻璃砖时，入射角为θ1，折射角为θ2，则有
sin
θ1＝，sin
θ2＝
根据折射定律可知玻璃砖的折射率为n＝＝·＝1.6。
[答案] (1)D (2)1.6
5．(2019·高考天津卷)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝____。(用图中线段的字母表示)
解析：(1)为了减小实验误差，选用的玻璃砖前后表面间距应尽量大些，即使玻璃砖内的折射光线尽量长些，A正确；测量折射率时，只需找出入射光线和折射光线，因此玻璃砖的两光学表面可以不平行，B错误；为了减小实验误差应选用较细的大头针完成实验，C错误；两枚大头针之间的距离尽量大些，使描绘出的光线误差尽量小一些，D正确。
(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。
(3)由折射定律可知n＝＝＝。
答案：(1)AD (2)D (3)
6．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________。
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析：(1)sin
θ1＝，sin
θ2＝，因此玻璃砖的折射率n＝＝＝，因此只需测量l1和l3即可。
(2)玻璃砖顺时针转过一个小角度，在处理数据时，认为l1是不变的，即入射角不变，而l3减小，所以测量值n＝将偏大。
答案：(1)l1和l3 (2)偏大
考向四 测光的波长
1．观察与记录
(1)调整单缝与双缝间距为几厘米时，观察白光的干涉条纹。
(2)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。
(3)调节测量头，使分划板中心刻度线对齐第1条亮条纹的中心，记下手轮上的读数a1，转动手轮，使分划板向一侧移动，当分划板中心刻度线与第n条相邻的亮条纹中心对齐时，记下手轮上的读数a2，则相邻两条纹间的距离Δx＝。
(4)换用不同的滤光片，测量其他色光的波长。
2．数据处理
用刻度尺测量出双缝到光屏间的距离l，由公式Δx＝λ得λ＝Δx计算波长，重复测量、计算，求出波长的平均值。
[典例4] (2019·高考全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可______；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300
mm，测得屏与双缝间的距离为1.20
m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56
mm，则所测单色光的波长为______nm(结果保留三位有效数字)。
[解析] (1)相邻明(暗)干涉条纹的宽度Δx＝λ，要增加观察到的条纹个数，即减小Δx，需增大d或减小l，因此选项B正确。
(2)第1条到第n条暗条纹间的距离为Δx，则相邻暗条纹间的距离Δx′＝，又Δx′＝λ，解得λ＝。
(3)由λ＝，代入数据解得λ＝630
nm。
[答案] (1)B (2) (3)630
7．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A。
(2)本实验的操作步骤有
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意________________和________________。
解析：(1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏，因此应填EDB。
(2)单缝与双缝的间距为5～10
cm，使单缝与双缝相互平行。
答案：(1)EDB (2)单缝与双缝的间距为5～10
cm 使单缝与双缝相互平行
8．(2020·山东聊城高三下学期二模)某同学用如图所示的实验装置测量光的波长。
(1)用某种单色光做实验时，在离双缝1.2
m远的屏上，用测量头测量条纹的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第4条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示。图甲读数为________mm，图乙读数为________mm。已知两缝间的间距为0.3
mm，由以上数据，可得该单色光的波长是________m(结果保留两位有效数字)。
(2)若实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善方法有________。
A．改用波长较短的光作为入射光
B．增大双缝到屏的距离
C．换窄一点的单缝
D．换间距为0.2
mm的双缝
解析：(1)螺旋测微器读数为x1＝0.0
mm＋0.01
mm×25.0＝0.250
mm，x2＝8.5
mm＋0.01
mm×15.0＝8.650
mm
根据公式Δx＝λ代入数据得λ＝＝＝7.0×10－7
m。
(2)根据公式Δx＝λ可知，实验中发现条纹太密时，可以通过增大双缝到屏的距离，或增大波长，或减小双缝间距来增大条纹间距，故B、D正确，A、C错误。
答案：(1)0.250 8.650 7.0×10－7 (2)BD[限时练·通高考]__________________________________科学设题__拿下高考高分
(45分钟)
[基础题组专练]
1．(2019·高考全国卷Ⅲ)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_______________________________________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是__________________________________。
解析：用油膜法估测分子直径时，需使油酸在水面上形成单分子层油膜，为使油酸尽可能地散开，将油酸用酒精稀释。根据V＝Sd，要求得分子的直径d，则需要测出油膜面积，以及一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积测一滴油酸酒精溶液的体积，其方法可用累积法，即1
mL油酸酒精溶液的滴数。
答案：使油酸在浅盘的水面上容易形成单分子层油膜 把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1
mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积 单分子层油膜的面积
2．某同学利用“插针法”测定平行玻璃砖的折射率，在坐标纸上记录的情况如图所示，虚线为以入射点O为圆心作出的圆，由此计算出玻璃砖的折射率为________，光在玻璃中的传播速度为________m/s。(光在真空中的传播速度为c＝3.0×108
m/s。结果均保留两位有效数字)
解析：玻璃砖的折射率为n＝＝＝＝＝1.5，光在玻璃中的传播速度v＝＝
m/s＝2.0×108
m/s。
答案：1.5 2.0×108
3．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V油酸，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶500，1
mL溶液滴250滴，那么1滴溶液的体积是________mL，所以一滴溶液中油酸体积为V油酸＝________cm3。若实验中测得结果如表所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子长度值L0＝1.12×10－10
m作比较，判断出此实验________(选填“符合”或“不符合”)数量级的要求。
次数
S/cm2
L＝/cm
L平均值/m
1
533
2
493
3
563
解析：由题给条件得，1滴溶液的体积为V溶液＝
mL＝4×10－3
mL，
因为＝，
故1滴溶液中油酸体积为
V油酸＝V溶液＝×
cm3＝8×10－6cm3。
据此算得3次测得L的结果分别为
L1＝1.5×10－8cm，
L2＝1.62×10－8cm，
L3＝1.42×10－8cm
其平均值为＝＝1.51×10－10m
这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求。
答案：见解析
4．“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，实验装置如图所示。
(1)令单缝宽度为h，双缝之间的距离为d，双缝到屏的距离为l，当采取下列四组数据中的________时，可能在光屏上观察到清晰可辨的干涉条纹。
A．h＝10
mm，d＝0.1
mm，l＝100
cm
B．h＝1
mm，d＝0.1
mm，l＝100
cm
C．h＝1
mm，d＝10
mm，l＝10
cm
D．h＝10
mm，d＝10
mm，l＝100
cm
(2)用某种单色光照射双缝得到如图所示的干涉条纹，则分划板在图中A、B位置时，游标卡尺读数分别为yA＝________
mm，yB＝________mm，相邻两条纹间距Δy＝________mm。
解析：(1)根据公式Δy＝λ可得h越小，d越小，l越大，干涉条纹越清晰，故选B。
(2)A图中读数为yA＝11
mm＋0.1×1
mm＝11.1
mm，B图中的读数为yB＝15
mm＋6×0.1
mm＝15.6
mm，相邻条纹间距为Δy＝
mm＝0.75
mm。
答案：(1)B (2)11.1 15.6 0.75
5.
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，单摆摆动过程中的摆角小于5°。
(1)实验中，某同学用机械秒表测单摆完成多次全振动的时间如图所示，则秒表示数为________s。
(2)若在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为0，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为l，再用游标卡尺测得摆球的直径为d，用上述物理量的符号写出重力加速度的表达式g＝________。
(3)为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，以L为横坐标、T2为纵坐标，作出了T2－L图线如图所示，求得该直线的斜率k，则重力加速度g＝________。
解析：(1)由图示秒表可知，其示数为60
s＋15.2
s＝75.2
s；
(2)单摆的摆长L＝l＋，单摆的周期为T＝＝，
由单摆周期公式T＝2π可知重力加速度为g＝；
(3)由单摆周期公式T＝2π
可知T2＝L，则T2－L图像的斜率k＝，则加速度g＝。
答案：(1)75.2 (2) (3)
6．在用油膜法估测分子的大小实验中，用a
mL的纯油酸配制成b
mL的油酸酒精溶液，再用滴管取1
mL油酸酒精溶液，让其自然滴出，共n滴。现在让其中一滴落到盛水的浅盘内，待油膜充分展开后，测得油膜的面积为S
cm2，则：
(1)估算油酸分子的直径大小是________cm。
(2)用油膜法测出油酸分子的直径后，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的________。
A．摩尔质量
B．摩尔体积
C．质量
D．体积
解析：(1)据题得，油酸酒精溶液的浓度为，一滴油酸酒精溶液的体积为
mL，一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V＝·
mL＝
mL，则油酸分子的直径为d＝＝
cm。
(2)设一个油酸分子的体积为V1，则V1＝πd3，由NA＝可知，要测定阿伏加德罗常数，还需要知道油滴的摩尔体积，B项正确。
答案：(1) (2)B
[能力题组专练]
7．(1)某同学尝试用DIS测量单摆的周期。如图，用一个磁性小球代替原先的摆球，在单摆下方放置一个磁传感器，其轴线恰好位于单摆悬挂点正下方。图中磁传感器的引出端A应接到数据采集器。使单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于________。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为________(地磁场和磁传感器的影响可忽略)。
(2)多次改变摆长使单摆做小角度摆动，测量摆长L及相应的周期T。此后，分别取L和T的对数，所得到的
lg
T?lg
L图线为________(选填“直线”“对数曲线”或“指数曲线”)；读得图线与纵轴交点的纵坐标为c，由此得到该地重力加速度g＝________。
解析：(1)单摆做小角度摆动，当磁感应强度测量值最大时，磁性小球位于最低点(或平衡位置)。若测得连续N个磁感应强度最大值之间的时间间隔为t，则单摆周期的测量值为。
(2)由T＝2π
可知lg
T＝lg＋lg
L，故lg
T?lg
L图像为直线。由题意可知lg＝c，故g＝。
答案：(1)最低点 (2)直线
8．一实验小组在做插针法“测定玻璃的折射率”实验时，发现老师给的一块两面平行的玻璃砖，其中一面aa′是镀银面，光线能反射但不能穿过，于是利用观察反射光线插针法测折射率，如甲图所示，四个黑点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，乙图为画好边界线移去玻璃后的光路图，图中M为OO′的中点。
(1)请在图乙中画出玻璃内的光路，并标出光线进入玻璃时的入射角θ1和折射角θ2。
(2)用所给的字母，写出求解玻璃折射率的表达式n＝________。
(3)某同学将玻璃边界线画为丙图中的两条虚线，则测出的折射率与实际值相比将会偏________(选填“大”或“小”)。
解析：(1)分别作出过入射点与出射点的法线，然后作出折射光线与反射光线，光路图如图所示。
(2)折射率n＝。
(3)由丙图所示可知，界面aa′偏后，bb′与玻璃界面重合，则作光路图测出的入射角θ1不变而折射角θ2偏小，由n＝可知，所测折射率偏大。
答案：(1)图见解析 (2) (3)大
9．在用双缝干涉测光的波长实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图甲所示)，并选用缝间距d＝0.20
mm的双缝屏。从仪器注明的规格可知，像屏与双缝屏间的距离L＝700
mm。然后，接通电源使光源正常工作。
(1)已知测量头主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同学调整手轮后，从测量头的目镜看去，第一次映入眼帘的干涉条纹如图乙(a)所示，图乙(a)中的数字是该同学给各暗纹的编号，此时图乙(b)中游标尺上的读数x1＝1.16
mm；接着再转动手轮，映入眼帘的干涉条纹如图丙(a)所示，此时图丙(b)中游标尺上的读数x2＝________mm。
(2)利用上述测量结果，经计算可得两个相邻明纹(或暗纹)间的距离Δx
＝________mm；这种色光的波长λ＝________nm。
解析：(1)此实验的测量头采用50分度的游标尺读数原理，精确度是0.02
mm，主尺读数是15
mm，游标读数是1×0.02
mm＝0.02
mm，因此x2＝15
mm＋0.02
mm＝15.02
mm。
(2)从各暗纹的编号可得n＝7，则
Δx＝＝＝
mm＝2.31
mm
λ＝Δx＝m＝6.6×10－7m＝6.6×102nm。
答案：(1)15.02 (2)2.31 6.6×102
10．某小组在做“用单摆测定重力加速度”实验后，为进一步探究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期T＝2π，式中Ic为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离。如图甲，实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m＝0.50
kg。
r/m
0.45
0.40
0.35
0.30
0.25
0.20
T/s
2.11
2.14
2.20
2.30
2.43
2.64
(1)由实验数据得出图乙所示的拟合直线，图中纵轴表示________。
(2)Ic的国际单位为________，由拟合直线得到Ic的值为________(保留到小数点后两位)。
(3)若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
解析：(1)由T＝2π
，可得T2r＝＋r2，所以图中纵轴表示T2r。
(2)Ic单位与mr2单位一致，因为mr2的国际单位为kg·m2，所以Ic的国际单位为kg·m2；
结合T2r＝＋r2和题图中的截距和斜率，解得Ic的值约为0.17。
(3)重力加速度g的测量值是通过求斜率得到的，与质量无关，所以若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值不变。
答案：(1)T2r (2)kg·m2 0.17 (3)不变(共62张PPT)
专题七
选考模块
第3讲 选考实验
[建体系·论要点]______________________知识串联__熟记核心要点
思维导图
考情分析
考向一 用油膜法估测油酸分子的大小
1．将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S。方法是计算轮廓范围内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个，把正方形的个数乘以单个正方形的面积就是油膜的面积。
[研考向·提能力]_____________________考向研析__掌握应试技能
[典例1] 在用油膜法估测分子大小的实验中，
用移液管量取0.25
mL油酸，倒入标注250
mL
的容量瓶中，再加入酒精后得到250
mL的溶液。
然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100
滴溶液，溶液的液面达到量筒中1
mL的刻度，再
用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水
浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，
待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示。坐标格的每个小正方形大小为2
cm×2
cm。由图可以估算出油膜的面积是______
cm2，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留一位有效数字)。
易误警示
引起实验误差的三点注意
…………………………………………………………………………………
(1)油酸酒精溶液配制后长时间放置，溶液的浓度容易改变，会给实验带来较大误差。
(2)纯油酸体积的计算带来误差。
(3)油膜面积的测量误差
①油膜形状的画线误差；
②数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。
1．(2020·陕西渭南一模)关于用油膜法估测分子大小的实验，下列说法
正确的是
(
)
A．单分子油膜的厚度被认为是油酸分子的直径
B．测量结果表明，分子直径的数量级是10－10
m
C．实验时先将一滴油酸酒精溶液滴入水面，再把痱子粉撒在水面上
D．处理数据时将一滴油酸酒精溶液的体积除以油膜面积就算得油酸分子的直径
E．实验时，先将1
cm3的油酸滴入纯酒精中，制成300
cm3的油酸酒精溶液，再取一滴该溶液滴在撒有痱子粉的水面上，测量所形成的油膜面积
ABE
解析：油膜是由单层的油酸分子组成的，因此单分子油膜的厚度被认为是油分子的直径，故A正确；分子直径很小，其数量级是10－10
m，故B正确；为了使油酸分子紧密排列，实验时先将痱子粉均匀洒在水面上，再把一滴油酸酒精溶液滴在水面上，C错误；一滴油酸酒精溶液的体积并非为油酸体积，要根据油酸酒精溶液中所含油酸的比例，求出所含油酸体积，故D错误；实验时，先将1
cm3的油酸滴入纯酒精中，制成
300
cm3的油酸酒精溶液，再取一滴该溶液滴在撒有痱子粉的水面上，测量所形成的油膜面积，然后计算单分子油膜的厚度即可，故E正确。
2．在用油膜法估测油酸分子的大小实验中，有下列实验步骤：
①往边长约为40
cm的浅盘里倒入约2
cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上。
②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定。
③将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜的面积计算出油酸分子直径的大小。
④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积。
⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。
完成下列填空：
(1)上述步骤中，正确的顺序是________________。(填写步骤前面的数字)
(2)将1
cm3的油酸溶于酒精，制成300
cm3的油酸酒精溶液，测得1
cm3的油酸酒精溶液有50滴。现取一滴该油酸酒精溶液滴在水面上，测得所形成的油膜的面积是0.13
m2。由此估算出油酸分子的直径为________m。(结果保留一位有效数字)
(2)甲、乙两个学习小组分别利用单摆测量重力加速度，甲组同学采用图甲所示的实验装置：
①为比较准确地测量出当地重力加速度的数值，除秒表外，在下列器材中，还应该选用________(用器材前的字母表示)；
a．长度接近
1
m的细线
b．长度为30
cm左右的细线
c．直径为1.8
cm的塑料球
d．直径为1.8
cm的铁球
e．最小刻度为1
cm的米尺
f．最小刻度为1
mm的米尺
②该组同学先测出悬点到小球球心的距离
L，然后用秒表测出单摆完成
n
次全振动所用的时间
t，请写出重力加速度的表达式g＝________(用所测物理量表示)；
③在测量摆长后，测量周期时，摆球振动过程中悬点O处摆线的固定出现松动，摆长略微变长，这将会导致所测重力加速度的数值____________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)；
④乙组同学在图甲所示装置的基础上再增加一个速度传感器，如图乙所示。将摆球拉开一小角度使其做简谐运动，速度传感器记录了摆球振动过程中速度随时间变化的关系，得到了如图丙所示的
v?t
图线。由图丙可知，该单摆的周期
T＝________s。更换摆线长度后，多次测量，根据实验数据，利用计算机作出
T2?L(周期平方—摆长)图线，并根据图线拟合得到方程T2＝4.04L＋0.035，由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2(取
π2＝9.86，结果保留三位有效数字)；
⑤某同学在实验过程中，摆长没有加小球的半径，其他操作无误，那么他得到的实验图像可能是下列图像中的________。
3．(2020·山东济南高三5月检测)某学习小组学习了单摆的相关知识后，想利用如图甲所示的装置测量当地的重力加速度。
(1)实验步骤如下：
A．用游标卡尺测量小球的直径；
B．按装置图安装好实验装置；
C．用米尺测量细线悬点到小球的长度L；
D．将小球拉离平衡位置一个小角度，由静止释放小球，稳定后从小球某次经过平衡位置时开始计时，并计数为0，此后小球每摆到平衡位置一次，计数一次，依次计数为1、2、3、…，当数到20时，停止计时，测得时间为t；
E．多次改变悬线长度，测出对应每次悬线的长度，重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的t2；
G．以t2为纵坐标、L为横坐标，作出t2?L图线。
结合上述实验步骤，完成下列任务：
该同学根据实验数据，利用计算机作出的t2?L图线如图乙所示。根据图线拟合得到方程t2＝403.3L＋6.3。由此可以得出当地的重力加速度g＝________m/s2。(取π2＝9.86，结果保留三位有效数字)
(2)从理论上分析图线没有过坐标原点的原因是
______________________________________________________________
___________________________________________________________。
(2)单摆摆长等于摆线长度和摆球半径之和，把摆线长度作为单摆摆长，摆长小于实际摆长，因此图线没有过坐标原点，在纵轴上截距不为零。
答案：(1)9.78 (2)没有把球的半径算入摆长
4．在“用单摆测定重力加速度”的实验中：
(1)摆动时偏角满足的条件是小于5°，为了减小测量周期的误差，计时开始时，摆球应是经过最________(选填“高”或“低”)点的位置，且用停表测量单摆完成多次全振动所用的时间，求出周期。图甲中停表示数为一单摆全振动50次所用的时间，则单摆振动周期为________。
(2)用最小刻度为1
mm的刻度尺测摆长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆长为________m。
(3)若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为g＝________。
(4)考虑到单摆振动时空气浮力的影响后，学生甲说：“因为空气浮力与摆球重力方向相反，它对球的作用相当于重力加速度变小，因此振动周期变大。”学生乙说：“浮力对摆球的影响好像用一个轻一些的摆球做实验，因此振动周期不变。”这两个学生中________。
A．甲的说法正确
B．乙的说法正确
C．两学生的说法都是错误的
考向三 测玻璃砖的折射率
1．插针与测量
(1)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透
过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向，
直到P1的像被P2的像挡住，再在观察的这一侧依
次插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，
P4挡住P1、P2的像及P3，记下P3、P4的位置。
(2)移去玻璃砖，连接P3、P4并延长交bb′于O′，连接OO′，OO′即为折射光线，入射角θ1＝∠AOM，折射角θ2＝∠O′ON。
(3)用量角器测出入射角和折射角，查出它们的正弦值，将数据填入表格中。
(4)改变入射角θ1，重复实验步骤，列表记录相关测量数据。
[典例3] (2020·山东滨州高三下学期二模)如图所示是某同学在做插针法测定玻璃折射率的实验中记录的数据，其中P1、P2、P3、P4为实验中记录的四枚4大头针的位置。
(1)下列说法正确的是________。
A．在观察一侧插大头针P3、P4时，通过玻璃砖看到大头针P2、P1下半部分像和从玻璃砖上方看到的大头针P2、P1上半部分物连在一起
B．在观察一侧插大头针P3、P4时，通过玻璃砖看到大头针P2、P1下半部分像和从玻璃砖上方看到的大头针P2、P1上半部分物错开一段距离
C．在观察一侧插大头针P3、P4时，应使P3、P4和P1、P2在一条直线上
D．在观察一侧插针时应使P3挡住P2、P1的像，P4挡住P3和P2、P1的像
(2)如图所示，P1、P2的直线与玻璃砖的交点为A，P3、P4的直线与玻璃砖的交点为C。取AC＝CE，从C、E分别作玻璃砖界面的垂线CB和ED，B、D分别为垂足，用刻度尺量得AB＝25.0
mm、CD＝40.0
mm、ED＝30.0
mm，玻璃砖的折射率为____________。(结果保留三位有效数字)
[解析] (1)实验时在直线上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2的像挡住P1的像，再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置，故A、B、C错误，D正确。
5．(2019·高考天津卷)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝____。(用图中线段的字母表示)
解析：(1)为了减小实验误差，选用的玻璃砖前后表面间距应尽量大些，即使玻璃砖内的折射光线尽量长些，A正确；测量折射率时，只需找出入射光线和折射光线，因此玻璃砖的两光学表面可以不平行，B错误；为了减小实验误差应选用较细的大头针完成实验，C错误；两枚大头针之间的距离尽量大些，使描绘出的光线误差尽量小一些，D正确。
(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确。
6．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________。
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
[典例4] (2019·高考全国卷Ⅱ)某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源使光源正常发光；调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹。回答下列问题：
(1)若想增加从目镜中观察到的条纹个数，该同学可______；
A．将单缝向双缝靠近
B．将屏向靠近双缝的方向移动
C．将屏向远离双缝的方向移动
D．使用间距更小的双缝
(2)若双缝的间距为d，屏与双缝间的距离为l，测得第1条暗条纹到第n条暗条纹之间的距离为Δx，则单色光的波长λ＝________；
(3)某次测量时，选用的双缝的间距为0.300
mm，测得屏与双缝间的距离为1.20
m，第1条暗条纹到第4条暗条纹之间的距离为7.56
mm，则所测单色光的波长为______nm(结果保留三位有效数字)。
7．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。
(1)将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左至右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、A。
(2)本实验的操作步骤有
①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能直接沿遮光筒轴线把屏照亮；
②按合理顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；
③用米尺测量双缝到屏的距离；
④用测量头(其读数方法同螺旋测微器)测量数条亮纹间的距离。
在操作步骤②时还应注意________________和________________。
解析：(1)双缝干涉仪各组成部分在光具座上的正确排序为光源、滤光片、单缝、双缝、屏，因此应填EDB。
(2)单缝与双缝的间距为5～10
cm，使单缝与双缝相互平行。
答案：(1)EDB (2)单缝与双缝的间距为5～10
cm 使单缝与双缝相互平行
8．(2020·山东聊城高三下学期二模)某同学用如图所示的实验装置测量光的波长。
(1)用某种单色光做实验时，在离双缝1.2
m远的屏上，用测量头测量条纹的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第4条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示。图甲读数为________mm，图乙读数为________mm。已知两缝间的间距为0.3
mm，由以上数据，可得该单色光的波长是________m(结果保留两位有效数字)。
(2)若实验中发现条纹太密，难以测量，可以采用的改善方法有________。
A．改用波长较短的光作为入射光
B．增大双缝到屏的距离
C．换窄一点的单缝
D．换间距为0.2
mm的双缝
限时练?通高考
点击进入word....
