第十二章 数的开方与数轴
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自我评价练习题（一）
（数的开方与实数的运算）
一、单项选择题
1.9的平方根是 （ ）
A.－3 B.3 C.±3 D.81
2.2的算术平方根是 （ ）
A. B.－ C.± D.2
3.下列说法正确的是 （ ）
A.－2是－4的平方根 B.2是（－2）2 的算术平方根
C. （－2）2的平方根是2 D.8的立方根是±2
4.实数，，，，中，是无理数的有 （ ）
A.1个 B.2个 C. 3 个 D.4个
5.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－是的平方根，其中正确的有 （ ）
A.0个 B.1个 C. 2个 D.3个
6.如图，数轴上表示1，的对应点分别位A，B，点B关于点A的对称点C所表示的数是（ ）
A－1 B.1－ C.2－ D. －2
7.计算－的结果是 （ ）
A.3 B.7 C. －3 D.7
8.在下列各组数中，互为相反数的是 （ ）
A.－2与 B.－2与
C. －︱︱与 D.2与
9.已知︱a︱=5,=3,则a+b的值为 （ ）
A.14 B.4 C. 14或4 D.2或－2
10.我们知道是一个无理数，那么+1在哪两个整数之间 （ ）
A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5
二-填空题
1.16的平方根是 ，－27的立方根是 .
2.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是 .
3.用计算器比较大小： （填“＞”、“=”、“＜”）.
4.一个数的立方根的立方根等于它本身，则这个数是 .
5.在数轴上表示－的点离开原点的距离是 .
6.制作一个表面积为12的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是 .
7.若x使（x－1）2=4，则x的值是 .
8.若一个正数的平方根是2a－1与2－a,则这个正数是 .
9.写出一个有理数和一个无理数，使他们都是大于－2的负数 .
10.已知x,y为实数，且＋（y－2）2=0，则x－y的值为 .
三、计算题
1.︱－︱－；
2..
四、解答题
1.若5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根.
2.一个正数x的平方根是2a－3与5－a，求a和x.
五.解方程
1. x2－169=0； 2. 3（x－3）3－24=0.
[实践操作卷]
找规律
研究下列算式，你会发现有什么规律？请用n的式子表示出来.
，
，
，……
二、试一试（5分）
数a,b在数轴的位置如图所示，化简：.
幂的运算巩固练习
目标：使学生对同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方有一个正确的理解，注意它们的区别。
重点：正确运用各个幂的运算法则进行计算。
难点： 正确使用这三个幂的运算法则。
一、回顾
1.口述幂的三个运算法则：
（2）同底数幂相乘：同底数幂相乘， ， 。
字母表示：aman= ( m、n都为正整数)
（2）幂的乘方： 幂的乘方， ， 。
字母表示：(am)n= (m,n都是正整数）
（3）积的乘方：
语言叙述：积的乘方等于把积的 分别 ，再把所得的幂 。
字母表示：(ab)n= (n为正整数)
（4）同底数幂相除：语言叙述：同底数幂相除， ， 。
字母表示：am÷an= ( m、n都为正整数)
2、这几个幂的运算法则有什么联系和区别？
二、参与其中，主动探究
计算：－··－2
2、运用法则辩析是非（要求说出计算错在哪里，并加以改正）
(1)（xy）2=xy2 (2) (3xy)4=12x4y4
(3) (－7x3)2=－49x2 (4) x5·x4=x20
(5) (x3)2=x5 (6) x6÷x2=x3
计算：
三、随堂练习
1．运用法则计算
(1) a8a7 = (2) (-2 x2 y3) 2 =
(3) (-2 x2 ) 3 = (4) （3n）5 ÷(－3n)3=
(5) (－10)2 ×(－10) ×10－2 =
2.计算：
1、x9÷x2·(x2)3 2、 3、 4、
（数的开方与实数的运算）
一、单项选择题
1.9的平方根是 （ ）
A.－3 B.3 C.±3 D.81
2.2的算术平方根是 （ ）
A. B.－ C.± D.2
3.下列说法正确的是 （ ）
A.－2是－4的平方根 B.2是（－2）2 的算术平方根
C. （－2）2的平方根是2 D.8的立方根是±2
4.实数，，，，中，是无理数的有 （ ）
A.1个 B.2个 C. 3 个 D.4个
5.有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④－是的平方根，其中正确的有 （ ）
A.0个 B.1个 C. 2个 D.3个
6.如图，数轴上表示1，的对应点分别位A，B，点B关于点A的对称点C所表示的数是（ ）
A－1 B.1－ C.2－ D. －2
7.计算－的结果是 （ ）
A.3 B.7 C. －3 D.7
8.在下列各组数中，互为相反数的是 （ ）
A.－2与 B.－2与
C. －︱︱与 D.2与
9.已知︱a︱=5,=3,则a+b的值为 （ ）
A.14 B.4 C. 14或4 D.2或－2
10.我们知道是一个无理数，那么+1在哪两个整数之间 （ ）
A.1与2 B.2与3 C.3与4 D.4与5
二-填空题
1.16的平方根是 ，－27的立方根是 .
2.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是 .
3.用计算器比较大小： （填“＞”、“=”、“＜”）.
4.一个数的立方根的立方根等于它本身，则这个数是 .
5.在数轴上表示－的点离开原点的距离是 .
6.制作一个表面积为12的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是 .
7.若x使（x－1）2=4，则x的值是 .
8.若一个正数的平方根是2a－1与2－a,则这个正数是 .
9.写出一个有理数和一个无理数，使他们都是大于－2的负数 .
10.已知x,y为实数，且＋（y－2）2=0，则x－y的值为 .
三、计算题
1.︱－︱－；
2..
四、解答题
1.若5x＋19的立方根是4，求2x＋7的平方根.
2.一个正数x的平方根是2a－3与5－a，求a和x.
五.解方程
1. x2－169=0； 2. 3（x－3）3－24=0.
[实践操作卷]
找规律
研究下列算式，你会发现有什么规律？请用n的式子表示出来.
，
，
，……
二、试一试（5分）
数a,b在数轴的位置如图所示，化简：.
幂的运算巩固练习
目标：使学生对同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方有一个正确的理解，注意它们的区别。
重点：正确运用各个幂的运算法则进行计算。
难点： 正确使用这三个幂的运算法则。
一、回顾
1.口述幂的三个运算法则：
（2）同底数幂相乘：同底数幂相乘， ， 。
字母表示：aman= ( m、n都为正整数)
（2）幂的乘方： 幂的乘方， ， 。
字母表示：(am)n= (m,n都是正整数）
（3）积的乘方：
语言叙述：积的乘方等于把积的 分别 ，再把所得的幂 。
字母表示：(ab)n= (n为正整数)
（4）同底数幂相除：语言叙述：同底数幂相除， ， 。
字母表示：am÷an= ( m、n都为正整数)
2、这几个幂的运算法则有什么联系和区别？
二、参与其中，主动探究
计算：－··－2
2、运用法则辩析是非（要求说出计算错在哪里，并加以改正）
(1)（xy）2=xy2 (2) (3xy)4=12x4y4
(3) (－7x3)2=－49x2 (4) x5·x4=x20
(5) (x3)2=x5 (6) x6÷x2=x3
计算：
三、随堂练习
1．运用法则计算
(1) a8a7 = (2) (-2 x2 y3) 2 =
(3) (-2 x2 ) 3 = (4) （3n）5 ÷(－3n)3=
(5) (－10)2 ×(－10) ×10－2 =
2.计算：
1、x9÷x2·(x2)3 2、 3、 4、