滨湖寿春中学全等三角形考试试卷
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文档简介
《全等三角形》测试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的面积相等，其中正确的说法为……………………【 】
Ａ．①②③④ Ｂ．①③④ Ｃ．①②④ Ｄ．②③④
2.下列各条件中，不能做出唯一一个三角形的是………………………………………【 】
A、已知两边和夹角 B、已知两角和夹边
C、已知两边和其中一边的对角 D、已知三边
3.能使两个直角三角形全等的条件是…………………………………………………【 】
A、斜边相等 B、一锐角对应相等
C、两锐角对应相等 D、两直角边对应相等
4.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为…………………………【 】
A、 30° B、 50° C、 80° D、 100°
5.如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6㎝，BD=5㎝，AD=4
㎝，那么BC的长是………………………………………………………………………【 】
A、4㎝； B、5㎝； C、6㎝； D、无法确定.
6．如图△ABC≌△DEF，相等的线段有…………………………………………………【 】
A． 1 组 B． 2组 C． 3 组 D． 4组
7.在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是…【 】
A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D
第5题 第6题 第8题
8.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落
在边上的点处．若，则等于……………………………【 】
A、 B、 C 、 D、
9．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AB = 10cm，则△DBE的周长等于……………………………………………………………【 】
A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm
10．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有……【 】
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第9题 第10题 第11题
二、填空题（每小题3分，共12分）
11．如图所示，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌__________，AB的对应边是________，∠BCA的对应角是__________．
12．如图所示，若只有AD⊥BD于点D这个条件，要证△ABD≌△ACD，则需补充的条件是___________________________．
13．如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形 对.
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10㎝，BD=6㎝，则点D到AB的距离为
第12题 第13题 第14题
三、解答题（本大题共7小题，共58分）
15．（7分）把放在平面直角坐标系中，点的坐标
为（0，1），点B点坐标为（2，1）点的坐标为（4，3），
如果要使与全等，求点的坐标。画图说明。
16.（6分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)若∠D=50°，求∠B的度数．
17、（8分）如图，已知，,与相交于点，连接．求：（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：．
18．（8分）课本上说：“两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．”
⑴试找出在什么情况下，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，画出图形．（写一种情况即可）
⑵请说出（1）中的道理
19、（9分）合肥滨湖寿春建筑公司在建滨湖世纪城时，在一空旷地上发现有一个较大的圆形土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，由于条件限制，无法直接度量A，B两点间的距离，请你用学过的数学知识，按以下要求设计测量方案．
（1）画出测量方案
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）
20、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
21、（12分）已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、
⑴当绕点旋转到于时（如图1），求证：
⑵当绕点旋转到不垂直时，图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
学号_______________ 姓名________________ 得分_______________
………………………………装……………………………订…………………………线…………………………………………
A
C
D
B
B
C
E
F
A
D
D
C
B
A
B
A
A
B
C
D
E
A
E
C
F
B
D
图1
图3
A
D
F
E
C
B
A
D
B
C
E
图2
F
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的面积相等，其中正确的说法为……………………【 】
Ａ．①②③④ Ｂ．①③④ Ｃ．①②④ Ｄ．②③④
2.下列各条件中，不能做出唯一一个三角形的是………………………………………【 】
A、已知两边和夹角 B、已知两角和夹边
C、已知两边和其中一边的对角 D、已知三边
3.能使两个直角三角形全等的条件是…………………………………………………【 】
A、斜边相等 B、一锐角对应相等
C、两锐角对应相等 D、两直角边对应相等
4.已知△ABC≌△DEF，∠A=80°，∠E=50°，则∠F的度数为…………………………【 】
A、 30° B、 50° C、 80° D、 100°
5.如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6㎝，BD=5㎝，AD=4
㎝，那么BC的长是………………………………………………………………………【 】
A、4㎝； B、5㎝； C、6㎝； D、无法确定.
6．如图△ABC≌△DEF，相等的线段有…………………………………………………【 】
A． 1 组 B． 2组 C． 3 组 D． 4组
7.在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是…【 】
A、∠A=∠D B、∠C=∠F C、∠B=∠E D、∠C=∠D
第5题 第6题 第8题
8.如图，分别为的，边的中点，将此三角形沿折叠，使点落
在边上的点处．若，则等于……………………………【 】
A、 B、 C 、 D、
9．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AB = 10cm，则△DBE的周长等于……………………………………………………………【 】
A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm
10．已知，如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的有……【 】
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD； （3）BD=CD；（4）AD⊥BC．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
第9题 第10题 第11题
二、填空题（每小题3分，共12分）
11．如图所示，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌__________，AB的对应边是________，∠BCA的对应角是__________．
12．如图所示，若只有AD⊥BD于点D这个条件，要证△ABD≌△ACD，则需补充的条件是___________________________．
13．如图，AC⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形 对.
14．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10㎝，BD=6㎝，则点D到AB的距离为
第12题 第13题 第14题
三、解答题（本大题共7小题，共58分）
15．（7分）把放在平面直角坐标系中，点的坐标
为（0，1），点B点坐标为（2，1）点的坐标为（4，3），
如果要使与全等，求点的坐标。画图说明。
16.（6分）如图，C是线段AB的中点，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE．
(1)求证：△ACD≌△BCE；
(2)若∠D=50°，求∠B的度数．
17、（8分）如图，已知，,与相交于点，连接．求：（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：．
18．（8分）课本上说：“两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等时，这两个三角形不一定全等．”
⑴试找出在什么情况下，两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，画出图形．（写一种情况即可）
⑵请说出（1）中的道理
19、（9分）合肥滨湖寿春建筑公司在建滨湖世纪城时，在一空旷地上发现有一个较大的圆形土丘，经分析判断很可能是一座王储陵墓，由于条件限制，无法直接度量A，B两点间的距离，请你用学过的数学知识，按以下要求设计测量方案．
（1）画出测量方案
（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）
（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）
20、（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．
21、（12分）已知中，为边的中点，绕点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、
⑴当绕点旋转到于时（如图1），求证：
⑵当绕点旋转到不垂直时，图2和图3这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，、、又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明．
学号_______________ 姓名________________ 得分_______________
………………………………装……………………………订…………………………线…………………………………………
A
C
D
B
B
C
E
F
A
D
D
C
B
A
B
A
A
B
C
D
E
A
E
C
F
B
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图1
图3
A
D
F
E
C
B
A
D
B
C
E
图2
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