五年级上册数学教案-5.2 《三角形的面积》西师大版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-5.2 《三角形的面积》西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 83.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-06 06:43:42 | ||
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文档简介
五上数学第5单元《三角形的面积》教学设计
【教学内容】
三角形的面积。(教材第91~92页)
【教学目标】
1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3.培养学生的创新意识和合作精神。
【教学重难点】
重点:掌握三角形的面积计算公式。
难点:三角形面积公式的推导过程。
【教学工具】
完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
【教学过程】
情境导入
故事引入。
师：同学们，喜欢听故事吗？（生：喜欢。）
师：你们听过“曹冲称象”的故事吗？我们来看看到底怎么回事？
视频播放“曹冲称象”的故事，引出“转化”的思想。
师：谁能说说曹冲怎么称出大象的重量？（生：把大象的重量转化为石头的重量。）
师：你看得很认真，而且你提到了一个很关键的词——“转化”。“转化”是数学上一种非常重要的思想方法。你真棒！
引导学生复习平行四边形的面积推导公式。（课件出示平行四边形）
师：其实我们上节课已经运用过这种思想了。（课件出示平行四边形）谁来回忆一下，我们是如何运用“转化”的思想推导出平行四边形的面积公式的？
生口述过程，师课件动态演示。
师：你不仅学得扎实，而且表达得很完整。
出示一条红领巾。
师：今天这节课，我们将继续运用“转化”的思想，来学习另一种多边形的面积。瞧，这是什么？（生：红领巾）我想知道做这样一条红领巾需要多少的布料？其实就是要求什么？（生：三角形的面积）
揭示并板书课题。
师：今天我们这节课就一起来研究“三角形的面积”。
二、探究新知
1、课件出示生活中的三角形。
师：三角形在我们生活中处处可见，你能从这些图片中找到三角形吗？
引导学生思考：三角形的面积如何转化为已经学过的图形的面积？
生自主讨论思考。
师：不少同学有想法了，我们来听听看。（指名几个学生回答）口说无凭，接下来，我们通过动手操作来验证自己的想法。
3、课件出示小组合作要求。
师：先请一个同学，大声读出老师给大家的小组活动提示。（指名生读要求）大家听明白了吗？现在请同学们，拿出导学单和学具，分组活动，探究三角形的面积公式，并完成导学单“知识点1”的内容。
4、小组合作，推导出三角形的面积计算公式,完成导学单“知识点1”。
5、各小组派代表汇报推导过程,投影演示。
可能出现以下几种方法:
两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
(2)用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
(3)用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
发现：平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形的面积等于底乘高除以2。
教师在学生汇报后,把图形贴在黑板上,再请其他组的同学针对本组的汇报情况提出疑问和建议。
师：对第（）组的探究结果，同学们有什么不懂的地方，可以问问这位小老师。你们有什么好的建议或者温馨提示，提供给他们组的？
小结
师：大家的想法和数学家不谋而合，老师通过课件，把刚才的几种情况进行了归纳。我们发现：用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积计算公式,推导出了三角形的面积计算公式。
板书:
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示出三角形的面积计算公式吗?
板书:S=ah÷2
7、感受数学文化。
师：同学们，你们知道吗？今天我们动手一起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（多媒体出示数学知识）
师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起!咱们通过小组合作也找到了三角形面积的计算方法。来，把热烈的掌声送给咱们自己!好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我了？
8、学生独立完成导学单“知识点2”，集体汇报解决教材第97页例2。
师：现在，你能回答课前老师提出的问题吗？你能知道这条红领巾的面积吗？（师课件出示红领巾）
生：不能。
师：怎么不能呀？我们都已经知道三角形的面积公式了呀？
生：不知道三角形的底和高。
师：现在可以了吗？（课件继续出示红领巾底和高的数据）
生；可以了。
师：那请大家拿出导学单，完成知识点2的内容。
生独立完成后，集体汇报。
引发学生讨论：求三角形的面积为什么要÷2？
10、知识运用
师：看来大家已经会运用所学知识来解决问题了。现在有四个小朋友想请你们来当裁判，你们愿意吗？
课件出示：谁说的对？（指名学生判断对错，并说明原因）。
三、巩固提升
下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。
2、我的面积谁会算?（单位：厘米）
启发： 底和高要对应！
3、制作一个这样的警警示牌，需要多少铁皮？
师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全。）
4、课后延伸
如图,三个完全相同的长方形中,阴影部分的面积( )。
A.甲面积大 B.乙面积大 C.丙面积大 D.一样大 E.无法比较
全课总结
师：这节课你有哪些收获？
我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？
你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？???
师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
【板书设计】
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示:S=ah÷2
【教学内容】
三角形的面积。(教材第91~92页)
【教学目标】
1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用,培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3.培养学生的创新意识和合作精神。
【教学重难点】
重点:掌握三角形的面积计算公式。
难点:三角形面积公式的推导过程。
【教学工具】
完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
【教学过程】
情境导入
故事引入。
师：同学们，喜欢听故事吗？（生：喜欢。）
师：你们听过“曹冲称象”的故事吗？我们来看看到底怎么回事？
视频播放“曹冲称象”的故事，引出“转化”的思想。
师：谁能说说曹冲怎么称出大象的重量？（生：把大象的重量转化为石头的重量。）
师：你看得很认真，而且你提到了一个很关键的词——“转化”。“转化”是数学上一种非常重要的思想方法。你真棒！
引导学生复习平行四边形的面积推导公式。（课件出示平行四边形）
师：其实我们上节课已经运用过这种思想了。（课件出示平行四边形）谁来回忆一下，我们是如何运用“转化”的思想推导出平行四边形的面积公式的？
生口述过程，师课件动态演示。
师：你不仅学得扎实，而且表达得很完整。
出示一条红领巾。
师：今天这节课，我们将继续运用“转化”的思想，来学习另一种多边形的面积。瞧，这是什么？（生：红领巾）我想知道做这样一条红领巾需要多少的布料？其实就是要求什么？（生：三角形的面积）
揭示并板书课题。
师：今天我们这节课就一起来研究“三角形的面积”。
二、探究新知
1、课件出示生活中的三角形。
师：三角形在我们生活中处处可见，你能从这些图片中找到三角形吗？
引导学生思考：三角形的面积如何转化为已经学过的图形的面积？
生自主讨论思考。
师：不少同学有想法了，我们来听听看。（指名几个学生回答）口说无凭，接下来，我们通过动手操作来验证自己的想法。
3、课件出示小组合作要求。
师：先请一个同学，大声读出老师给大家的小组活动提示。（指名生读要求）大家听明白了吗？现在请同学们，拿出导学单和学具，分组活动，探究三角形的面积公式，并完成导学单“知识点1”的内容。
4、小组合作，推导出三角形的面积计算公式,完成导学单“知识点1”。
5、各小组派代表汇报推导过程,投影演示。
可能出现以下几种方法:
两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。
(2)用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。
(3)用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
发现：平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,因为平行四边形的面积等于底乘高,所以三角形的面积等于底乘高除以2。
教师在学生汇报后,把图形贴在黑板上,再请其他组的同学针对本组的汇报情况提出疑问和建议。
师：对第（）组的探究结果，同学们有什么不懂的地方，可以问问这位小老师。你们有什么好的建议或者温馨提示，提供给他们组的？
小结
师：大家的想法和数学家不谋而合，老师通过课件，把刚才的几种情况进行了归纳。我们发现：用两个完全一样的三角形,拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积计算公式,推导出了三角形的面积计算公式。
板书:
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示出三角形的面积计算公式吗?
板书:S=ah÷2
7、感受数学文化。
师：同学们，你们知道吗？今天我们动手一起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（多媒体出示数学知识）
师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起!咱们通过小组合作也找到了三角形面积的计算方法。来，把热烈的掌声送给咱们自己!好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我了？
8、学生独立完成导学单“知识点2”，集体汇报解决教材第97页例2。
师：现在，你能回答课前老师提出的问题吗？你能知道这条红领巾的面积吗？（师课件出示红领巾）
生：不能。
师：怎么不能呀？我们都已经知道三角形的面积公式了呀？
生：不知道三角形的底和高。
师：现在可以了吗？（课件继续出示红领巾底和高的数据）
生；可以了。
师：那请大家拿出导学单，完成知识点2的内容。
生独立完成后，集体汇报。
引发学生讨论：求三角形的面积为什么要÷2？
10、知识运用
师：看来大家已经会运用所学知识来解决问题了。现在有四个小朋友想请你们来当裁判，你们愿意吗？
课件出示：谁说的对？（指名学生判断对错，并说明原因）。
三、巩固提升
下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积。
2、我的面积谁会算?（单位：厘米）
启发： 底和高要对应！
3、制作一个这样的警警示牌，需要多少铁皮？
师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全。）
4、课后延伸
如图,三个完全相同的长方形中,阴影部分的面积( )。
A.甲面积大 B.乙面积大 C.丙面积大 D.一样大 E.无法比较
全课总结
师：这节课你有哪些收获？
我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？
你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？???
师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。
【板书设计】
三角形的面积
平行四边形的面积=底×高
三角形的面积=底×高÷2
用字母表示:S=ah÷2