五年级上册数学教案-6 《可能性（例3）》西师大版

《可能性（例3）》教学设计与评析
教学内容：
教学目标：
1.进一步体会不确定现象的特点及事件发生的可能性的大小。
2.经历事件发生的可能性大小的探索过程，能根据试验的统计结果进行判断和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体的数量有关，进一步体会随机现象的统计规律性。能根据数据推测事件发生的可能性的大小，并初步感受事件发生的等可能性。
3.感受数学与生活的密切联系,进一步培养学生的求实态度和科学精神。
教学重点：通过试验和推测，知道事件发生的可能性的大小与物体的数量有关。
教学难点：根据试验的结果，确定试验中相关物体的数量的多少。
教学具准备：多媒体课件；每组一个盒子（里面装有17个红球和3个绿球）；每人一枚1元硬币；红、绿、蓝水彩笔各一支。
教学过程：
一、游戏导入，揭示课题
1.游戏情境
讨论：
（1）从盒子中摸出一个球，你觉得会摸出什么颜色的球？
（2）摸出什么颜色的球可能性大？为什么？
根据回答板书：数量多，摸到的次数也多，可能性就大，反之数量少，摸到的次数也少，可能性就小。
2.揭示课题
看来啊，同学们认为可能性有大有小，而且这个大小和物体的数量有关。今天我们将继续研究这个问题。（板书课题：可能性）
[评析：在新课开始前设计“摸球游戏”的问题情境，通过对这个问题的思考和讨论，既引导学生复习了前面学习的“事件的确定性与不确定性”“事件发生的可能性的大小”的知识，又顺势导入了对“事件发生可能性的大小和物体的数量有关”这一新问题的研究。]
二、试验猜想，探究新知
（一）初步猜想
师：你能将这个结论正话反说吗？
（摸到的次数多，数量就多，可能性大，反之摸到的次数少，数量就少，可能性小。）
（二）试验验证
1.这个结论准确吗？怎样验证呢？
2.玩摸球游戏要注意什么？
学生回答：摸球的次数要足够多；每次摸球前要将盒子里的球摇匀；确定试验记录的方法；做好小组合作分工，有人负责摸球，有人负责记录球的颜色……
3.摸球规则 (课件出示)
（1）小组成员分工；
（2）每次摸球前要将盒子里的球摇匀；
（3）每次摸出一个球，再放回去，重复20次；
（4）每摸一个球后，用画“正”字的方法记录下它的颜色。
4.分组摸球，教师指导。
5.汇报交流:统计各个小组的试验结果。（现场收集数据，填写统计表。）
（三）质疑提炼
（1）质疑
①观察这几个组的统计数据，各个小组的试验结果都一样吗？有什么共同点呢？
②想一想：为什么每个小组都是摸出红球的次数多，摸出黄球的次数少？盒子里的红球和黄球数量相等吗？
③同学们都认为之所以摸出红球的次数多，是因为盒子里的红球数量多而黄球数量少，是不是这样呢？让我们打开盒子来验证一下！
（2）验证：将袋子里的球倒进盒子里，组长汇报红、绿球的数量。
（3）提炼
①引导提问：通过刚才的摸球游戏，你能得到什么结论？
②归纳概括：在每次摸球的时候，每个球都有被摸出的可能，每次摸出的球的颜色是不确定的，可能摸出红球，也可能摸出黄球。红球的数量多，摸出红球的可能性大；黄球的数量少，摸出黄球的可能性就小。
（四）深化小结
（1）引发思考（课件演示）
思考：
①如果再摸一次，摸出哪种颜色的球的可能性大？(学生再次摸球验证)
②如果继续摸下，结果是不是一定摸出红球？
③如果要使摸出的黄球的可能性大，可以怎么办？
（2）小结：可能性的大小和物体的数量有关。物体的数量越多，可能性越大；物体的数量越少，可能性越小。我们把这种由结论到条件的推理方法叫逆推。（补充板书：逆推）
[评析：让学生通过已有的知识经验自行进行试验，并通过对试验数据的总结与对比，初步体验和发现“可能性的大小”的规律。同时进一步认识到，只有根据试验中获得的数据去进行判断才是有科学依据的，培养学生的求实态度和科学精神。]
三、实践应用，反馈提升
1.想一想，说一说，涂一涂。
盒子里有三种不同颜色的球15个,阳阳摸了30次，摸球的情况如下表。
颜色 红色 绿色 蓝色
次数 3 18 9
　（1）根据表中的数据推测，盒子里　　　色的球可能最多，　　　色的球可能最少。
（2）请你将盒子里的球涂一涂，使摸到红、绿、蓝三种球的可能性相等。
2.掷硬币
（1）出示
为什么会出现这样（等可能）的结果？如果再掷一次哪个面朝上？如果继续做下去会发生什么情况？
（2）拓展介绍
（3）如果罗曼诺夫斯基再掷一次，哪面朝上？
3.把10张卡片放入纸袋，随意摸一张，要使摸出数字“1”的可能性最大，数字“5”的可能性最小，卡片上可以是什么数字？请你填一填。
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[评析：本环节让学生应用“可能性的大小与物体的数量有关”这一数学知识去解决生活中的实际问题，在实践运用中强化对随机现象的统计规律的认识，提升学生的实践操作、总结归纳以及运用数学知识解决实际生活问题的能力。]
四、全课总结，提升认识
通过这节课的学习，你有什么收获？（补充板书：猜测→验证）
板书设计：
[总评：本节课，通过对统计数据的分析，推测事件发生的可能性的大小，采取小组合作学习的方式，分以下几步：首先，图示摸球游戏，事先在各小组的盒子里放进红、绿两种颜色的球，让学生列出简单试验所有可能发生的结果。学生通过前面（例2）的学习，已经能够借助试验列出简单试验所有可能发生的结果。引导学生根据盒子里球的颜色、种类列出这个简单试验所有可能发生的结果：既可能摸出红球，也可能摸出绿球。接着，组织学生进行试验。在做试验前，首先要使学生明确试验的过程，“摸出一个球，记录下它的颜色，再放回去，重复20次”；还要使学生明确组内成员的分工，应有人负责摸出球，有人负责记录下它的颜色，并应提醒学生在试验前要选择好统计试验数据的方法；还要向学生说明，在试验的过程中，应注意保证试验的随机性，如：每次摸球前应将盒中的球摇匀；摸球时不要偷看等。在各小组进行试验的过程中，关注每一个小组，及时给予指导，保证试验的随机性。然后，引导学生交流对随机现象的不确定性的体验。先让每个小组展示实验结果，再将全班各小组的试验结果进行汇总，并引导学生不只关注本小组的统计结果，还要分析所有小组的统计结果有什么共性。如提问“每一个小组的统计结果都一样吗？”“所有小组的统计结果有什么相同的地方？”，引导学生发现，虽然每次摸到球的结果不确定，但当大量重复试验时，试验结果就呈现了一种规律性，都是摸出黄球的次数比红球少。接着，引导学生根据试验的统计结果进行推测“哪种颜色的球多”，如提问“为什么每个小组摸到的都是红球多黄球少？盒子里红球和黄球数量相等吗？”，使学生认识到，在这个摸球的随机试验中，每一个球被摸到的可能性是相等的，但摸到的红球与黄球的次数不等，那么说明盒子里的红球与黄球的数量是不一样的──红球的数量多，摸出红球的可能性就大。最后再打开袋子看一看，验证自己的猜测，获得成功的体验。最后，提出一个问题“再摸一次，摸出哪种颜色的球可能性大”，让学生根据试验的统计结果对下一次试验的结果进行推测。在学生进行推测后，让学生实际摸摸看。学生很可能摸出红球，但也有可能摸出绿球。通过试验使学生认识到，虽然知道了摸出红球的数量多，摸出红球的可能性大，但在单次试验中并不能确定会摸出红球。进一步感受不确定现象的特点，体会概率虽然能够帮助我们了解这些不确定现象的规律，但概率并不提供确定无误的结论，这是由不确定现象的本质造成的。
初步感受事件发生的等可能性。通过掷硬币试验，使学生初步感受事件发生的等可能性。先让学生说一说掷出后可能出现的结果有哪些，再让学生猜测实验后的结果（即正面、反面出现的次数）会有什么特点。让全班一起掷一次，是为了使试验次数足够多，以减少误差。由于试验结果与理论概率存在的差异，也可能得不到预期的结果，让学生掷几次，增加试验的总次数，尽量使实验结果接近理论概率。然后，再引导学生讨论正面、反面出现的次数的特点。让学生根据试验的结果初步感受到硬币是均匀的，两种结果出现的可能性是相等的就可以了，不必要求学生用概率术语进行表述。]
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