五年级上册数学教案-6.2 三角形面积 冀教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-6.2 三角形面积 冀教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 41.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-06 06:59:33 | ||
图片预览
文档简介
三角形面积教学设计
教学目标：
1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式。
2．会计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
新设计：
1.以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。
2.体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。让学生动手实验：先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式。
3.注意练习的探索性，形式的多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。
4.做好引导，还一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作。要求学生将自己操作——转化——推导的过程叙述出来。
5.注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。尊重学生的想法，鼓励学生从不同途径和角度去思考和探索解决问题。
学情分析：
本节课是在学了平行四边形面积推导、总结的基础上进行的，学生已对转化的思想有了一定的认识，并能初步用纸片进行割补、拼摆、折叠等试验，所以通过实验研究三角形的面积问题应该不大。只是可能在寻找已知图形与未知图形各部分关系及总结公式上有一定难度，所以采用小组合作的形式学习，可能对活动有所帮助。
重难点：
重点：探索并掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积。
难点：利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式。
教学过程：
【导入】设置情境，引入课题
师：喜羊羊与灰太狼正为一个问题争论，你能不能帮他们解决一下：谁的彩旗（三角形）大？
师：比较彩旗大小是比较它们的什么？
生回答：
?师:怎样算出三角形的面积呢？
生回答：数方格。
师：那就请同学们用数方格的方法，数出两面三角形彩旗的面积，比较出它俩的面积大小。
生，数方格得到答案回答，并发现数方格不能得到很确切答案。
于是引出今天课题，研究三角形面积公式。
【活动】合作探究
（一）回顾旧知
师问生答：
1.要想知道图形的面积除了数方格还有没有其他的办法？
2.以前学过哪些图形的面积计算公式?
3.请分别说出正方形、长方形、平行四边形的面积公式（文字及字母两种方法）。
4.平行四边形的面积公式是怎么推导出来的？（指名至少三名同学口答）
师强调思路：先将未知图形通过一定方法转化成已知图形，然后寻找二者之间的联系，最后总结结论。
5.师：那么能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？请同学们动手操作，验证自己的猜想。
（二）动手操作、验证猜想
1.按组发放实验报告单（边试验边填写）。
学生实验报告单
学校：赵庄中心小学 科目：数学
班级
姓名
学号
日期 年 月 日
实验目的 三角形的面积计算公式
实验思路 我打算把三角形转化成（ ）来探究它的面积公式。
你可以用以下提示的方法（拼摆法）也可以用自己想的方法：用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
实验器材 每小组至少三个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，及长方形、正方形和平行四边形的纸模型各一个；
用两个完全一样的锐角三角形拼成的图形
用两个完全一样的直角三角形拼成的图形
用两个完全一样的钝角三角形拼成的图形
思考
讨论 两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）。
1拼成的平行四边形的底和所用三角形的底有什么关系？
2拼成的平行四边形的高和所用三角形的高有什么关系？
3所用三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？
归纳 通过实验可以看出：
所以可以推出三角形的面积=
利用我自己的方法也可以推导出 三角形面积
公式 我的实验方法是：
我的结论是：
2.课件出示实验要求：
（1）运用手中的三角形纸片拼摆（割补、折叠）验证猜想。
（2）在小组内交流，说说你是怎么操作的。
（3）你发现了什么？得出了什么结论？
3.指导生按照锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别拼摆。
（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形）
4.思考讨论以下问题：
（1）拼成的平行四边形的底和所用三角形的底有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的高和所用三角形的高有什么关系？
（3）所用三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（三）展示交流
全班交流 互动评价
指名生选择用锐角三角形、钝角三角形、直角三角形拼的三种情况分别进行汇报。得到结论（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形）
2.指名生汇报
（1）拼成的平行四边形的底和所用三角形的底有什么关系？
（拼成的平行四边形的底和所用三角形的底相等）
（2）拼成的平行四边形的高和所用三角形的高有什么关系？
（拼成的平行四边形的高和所用三角形的高相等）
（3）所用三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（所用三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半）
3.总结公式（并用符号表示出来）：三角形的面积=平行四边形面积÷2
=底×高÷2
综合应用
例题讲解（师讲解此种题型解题要求及过程）
例1红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
例2一种直角三角尺的两条直角边长分别是12.5cm、7.2cm，如下图，它的面积是多少？
课堂练习
1．（投影出示钝角三角形）计算三角形的面积正确的是：（ ）
2．(投影出示几种交通标志牌)计算其中一个的面积。
盘点收获：
1.生总结：通过今天的学习，我学会了：----------------------------；我在------方面表现很好，在----------方面表现有些不足，今后，要注意的是-----------。我确实很棒！为自己的前进加油！
2.师总结：投影演示今天的学习过程，总结思考的方向，解决问题的方法、策略，提出在总结三角形面积公式时还有没有其他方法，例如割补法、折叠法。
3.留作业:课本9、10题。
教学目标：
1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式。
2．会计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
新设计：
1.以长方形面积计算为基础，以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。
2.体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。让学生动手实验：先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式。
3.注意练习的探索性，形式的多样化，以促进学生对计算公式的理解和灵活运用。
4.做好引导，还一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作。要求学生将自己操作——转化——推导的过程叙述出来。
5.注意培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。尊重学生的想法，鼓励学生从不同途径和角度去思考和探索解决问题。
学情分析：
本节课是在学了平行四边形面积推导、总结的基础上进行的，学生已对转化的思想有了一定的认识，并能初步用纸片进行割补、拼摆、折叠等试验，所以通过实验研究三角形的面积问题应该不大。只是可能在寻找已知图形与未知图形各部分关系及总结公式上有一定难度，所以采用小组合作的形式学习，可能对活动有所帮助。
重难点：
重点：探索并掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积。
难点：利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握三角形的面积计算公式。
教学过程：
【导入】设置情境，引入课题
师：喜羊羊与灰太狼正为一个问题争论，你能不能帮他们解决一下：谁的彩旗（三角形）大？
师：比较彩旗大小是比较它们的什么？
生回答：
?师:怎样算出三角形的面积呢？
生回答：数方格。
师：那就请同学们用数方格的方法，数出两面三角形彩旗的面积，比较出它俩的面积大小。
生，数方格得到答案回答，并发现数方格不能得到很确切答案。
于是引出今天课题，研究三角形面积公式。
【活动】合作探究
（一）回顾旧知
师问生答：
1.要想知道图形的面积除了数方格还有没有其他的办法？
2.以前学过哪些图形的面积计算公式?
3.请分别说出正方形、长方形、平行四边形的面积公式（文字及字母两种方法）。
4.平行四边形的面积公式是怎么推导出来的？（指名至少三名同学口答）
师强调思路：先将未知图形通过一定方法转化成已知图形，然后寻找二者之间的联系，最后总结结论。
5.师：那么能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？请同学们动手操作，验证自己的猜想。
（二）动手操作、验证猜想
1.按组发放实验报告单（边试验边填写）。
学生实验报告单
学校：赵庄中心小学 科目：数学
班级
姓名
学号
日期 年 月 日
实验目的 三角形的面积计算公式
实验思路 我打算把三角形转化成（ ）来探究它的面积公式。
你可以用以下提示的方法（拼摆法）也可以用自己想的方法：用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
实验器材 每小组至少三个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，及长方形、正方形和平行四边形的纸模型各一个；
用两个完全一样的锐角三角形拼成的图形
用两个完全一样的直角三角形拼成的图形
用两个完全一样的钝角三角形拼成的图形
思考
讨论 两个完全一样的三角形都可以拼成一个（ ）。
1拼成的平行四边形的底和所用三角形的底有什么关系？
2拼成的平行四边形的高和所用三角形的高有什么关系？
3所用三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？
归纳 通过实验可以看出：
所以可以推出三角形的面积=
利用我自己的方法也可以推导出 三角形面积
公式 我的实验方法是：
我的结论是：
2.课件出示实验要求：
（1）运用手中的三角形纸片拼摆（割补、折叠）验证猜想。
（2）在小组内交流，说说你是怎么操作的。
（3）你发现了什么？得出了什么结论？
3.指导生按照锐角三角形、直角三角形、钝角三角形分别拼摆。
（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形）
4.思考讨论以下问题：
（1）拼成的平行四边形的底和所用三角形的底有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的高和所用三角形的高有什么关系？
（3）所用三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（三）展示交流
全班交流 互动评价
指名生选择用锐角三角形、钝角三角形、直角三角形拼的三种情况分别进行汇报。得到结论（两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形）
2.指名生汇报
（1）拼成的平行四边形的底和所用三角形的底有什么关系？
（拼成的平行四边形的底和所用三角形的底相等）
（2）拼成的平行四边形的高和所用三角形的高有什么关系？
（拼成的平行四边形的高和所用三角形的高相等）
（3）所用三角形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系？
（所用三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的一半）
3.总结公式（并用符号表示出来）：三角形的面积=平行四边形面积÷2
=底×高÷2
综合应用
例题讲解（师讲解此种题型解题要求及过程）
例1红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
例2一种直角三角尺的两条直角边长分别是12.5cm、7.2cm，如下图，它的面积是多少？
课堂练习
1．（投影出示钝角三角形）计算三角形的面积正确的是：（ ）
2．(投影出示几种交通标志牌)计算其中一个的面积。
盘点收获：
1.生总结：通过今天的学习，我学会了：----------------------------；我在------方面表现很好，在----------方面表现有些不足，今后，要注意的是-----------。我确实很棒！为自己的前进加油！
2.师总结：投影演示今天的学习过程，总结思考的方向，解决问题的方法、策略，提出在总结三角形面积公式时还有没有其他方法，例如割补法、折叠法。
3.留作业:课本9、10题。