北师大版八年级数学下册3.1 图形的平移课件（第1课时 32张）

3.1 图形的平移
（第1课时）
北师大版 八年级 数学 下册
轴对
称
平移
旋转
你能利用学过的知识给以下图形运动分类吗？
导入新知
1. 通过具体实例认识平移，理解平移的概念及决定因素.
2. 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
素养目标
3.掌握平移的性质及运用,能按要求作出简单平面图形平移后的图形．
思考：尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？
物品向右上方移动4米
15米
8米
4米
问题：请你用一句话描述下面运动.
国旗向上移动15米
行李向左移动 8米
探究新知
知识点 1
平移的概念
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为 .
平移
形状和大小相等的两个图形称为全等图形
平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.
两要素
结论
探究新知
小明挪动家里的桌子，对应的四条腿移动的距离分别为：10.8cm，11.1cm，11.1cm，11.2cm，这样的挪动是平移吗？为什么？
不是，因为桌子四条腿移动的距离不相等.
注意：
平移两要素：同向、等距
探究新知
A
C
D
B
×
×
√
×
做一做：
判断下面几组图形运动是不是平移？
注意：
平移内涵：全等、同向
探究新知
2.图形的平移由移动的方向和距离所决定.
注意：
1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的.
探究新知
△ABC经过平移得到的△DEF，点A、B、C分别移到点D、E、F.
对应角：
对应点所连线段：
对应线段：
AB和DE，
AC和DF，
BC和EF
∠BAC和∠EDF，
∠ABC和∠DEF，
∠ACB和∠DFE
线段AD，
线段BE，
线段CF
对应点：
点A和点D，
点B和点E，
点C和点F
A
B
C
D
E
F
平移方向：
点A到点D的方向
平移距离：
线段AD的长度
相关概念：
探究新知
B
平移的概念
素养考点 1
探究新知
下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是 (　 　)
例
下列运动属于平移的是(　 　)
A.小朋友荡秋千
B.自行车在行进中车轮的运动
C.地球绕着太阳转
D.小华乘手扶电梯从一楼到二楼
D
巩固练习
变式训练
B
E
D
C
A
H
G
思考：如图，四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
（1）线段AE,BF,CG,DH分别是对应点所连成的线段，
它们之间有怎样的关系？
F
AE=????F=CG=DH
?
平移定义：同向、等距
AE ∥ ????F ∥ CG ∥ DH
?
探究新知
知识点 2
平移的性质
B
E
D
C
A
H
G
（2）任选一组对应角， （3）任选一组对应线段，
它们之间有怎样的关系？ 它们有怎样的关系？
F
AB=EF
对应线段相等
对应角相等
∠BAD=∠FEH
四边形ABCD≌四边形EFGH
四边形ABCD≌四边形EFGH
探究新知
几何符号语言：
①平移的两个图形全等
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
∵△ABC平移得到△DEF,
∴△ABC≌△DEF .
∵△ABC平移得到△DEF,
∴AB∥DE，AC∥DF，
　BC∥EF(或共线)，
　AB=DE，AC=DF，BC=EF.
②对应线段平行(或在同一直线上)且相等；
图形平移的基本性质：
探究新知
几何符号语言：
③对应角相等.
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
∵△ABC平移得到△DEF
∴AD∥BE∥CF(或共线)，
　AD=BE=CF
∵△ABC平移得到△DEF
∴∠BAC=∠EDF，
　∠ABC=∠DEF，
　∠ACB=∠DFE
④对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等；
探究新知
平移的性质
素养考点 2
探究新知
例
如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为( )
A．16 cm B．18 cm
C．20 cm D．22 cm
C
探究新知
方法总结
平移性质理解的两个角度
(1)位置:对应线段平行或在同一条直线上;对应点的连线平行或在同一条直线上.
(2)数量:对应线段相等;对应角相等;对应点的连线相等.
如图所示，把△ABC平移到△DEF的位置,平移距离为5cm，如果∠ABC=40°, AB=4cm.
则AD= _________；∠DEF =_________；DE = .
40°
4cm
5cm
巩固练习
变式训练
作法一：
D
C
1.连接AD
2.过点B作BC∥AD，BC=AD
3.连接CD
依据：对应点的连线平行且相等.
则线段CD即为所求线段.
探究新知
知识点 3
平移作图
如图，经过平移，线段 AB 的端点 A 移到了点D ，请你做出线段 AB平移后的图形，并说出作图依据？
做一做：
A
B
C
D
作法二：
1.过点D作DC∥AB，DC=AB
则线段CD即为所求线段.
依据：对应线段平行且相等.
平移作图方法：
一、找关键点
二、作对应点
三、连线段
探究新知
A
B
B
C
A
D
E
F
解：（1）如图所示，连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平移的距离是线段AD的长度.
（2）如图所示，过点B，C分别作线段BE，CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF， △DEF就是△ABC平移后的图形.
依据：对应点的连线平行且相等.
探究新知
素养考点 3
平移作图
如图所示，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.
（1）指出平移的方向和平移的距离；
（2）画出平移后的三角形.
例
A
C
B
D
F
E
①过点D作线段DF平行且等于AC.
②过点D作线段DE平行且等于AB.
③连接EF，则△DEF即为△ABC平移后的图形.
如图，经过平移，△ABC的顶点A移到了点D.
想一想：前面的例题还有画△DEF的其他方法吗？
依据：对应线段平行且相等.
巩固练习
变式训练
连接中考
（2020·上海）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中，平移重合图形是 (　 )
A.平行四边形　　 B.等腰梯形
C.正六边形　　 D.圆
C
1.下列平移作图错误的是 (　 　)
C
课堂检测
基础巩固题
2.下列各组图形,可以通过平移得到的是 (　 　)
A
A.③④⑤ B.③⑤⑥
C.①③⑤ D.②③④
课堂检测
基础巩固题
3.经过平移，图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（ ）
A 、不同的点移动的距离不同
B、 既可能相同也可能不同
C 、不同的点移动的距离相同
D 、无法确定
C
课堂检测
基础巩固题
4.如图,将三角形ABC水平向右平移了a cm后,得到三角形A′B′C′,已知BC=6 cm，BC′=17 cm,那么a=_______cm.?
　11　
课堂检测
基础巩固题
5.如图,在5×5方格纸中,将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置,与三角形乙拼成一个矩形,那么正确的平移方法是_____________________________________________________________________.?
向右平移2个格,再向下平移3个格(或先向下平移3个格,再向右平移2个格)　
课堂检测
基础巩固题
1.如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得△DEF，则下列结论：
①AD＝CF； ②AC∥DF；
③∠ABC＝∠DFE； ④∠DAE＝∠AEB．
正确的序号为：__________
① ② ④
课堂检测
能力提升题
2.一块矩形场地,长为101 m,宽为70 m,从中留出如图所示的宽为1 m的小道,其余部分种草,则草坪的面积为__________m2.?
　6 900　
课堂检测
能力提升题
某酒店打算在一段楼梯面上铺上宽为2米的地毯,台阶的侧面如图所示,如果这种地毯每平方米售价为80元,则购买这种地毯至少需要 (　 　)
C
A.2 560元 B.2 620元
C.2 720元 D.2 840元
课堂检测
拓广探索题
一种变换：平移
两个要素：方向、距离
四条性质：全等 、 对应线段、 对应角、对应点的连线
知识
类比（轴对称）
思想 方法
化归（化形为点）
平移作图三步：①找、②作、③连
课堂小结