求代数式的值(1) 【0206】
初一（ ）班 姓名 学号
一般地，用实际数值代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算，计算出的结果，就叫做代数式的值。
二、求代数式的值的一般步骤：
一是代入，二是计算．求代数式的值时，一要弄清楚运算符号，二要注意运算顺序．在计算时，要注意按代数式指明的运算进行。
例1：求多项式的值：，其中
解：当时，原式＝＝ ＝
例2：已知，求代数式的值
解：当 时，原式＝2×（ ）＋3×（ ）－4＝ ＝
三、求代数式的值时的注意事项：
（1）代数式中的运算符号和具体数字都不能改变。
（2）字母在代数式中所处的位置必须搞清楚。
（3）如果字母取值是分数或负数时，作乘方运算必须加上小括号。
四、练习：
1、当时，代数式的值是（ ）A、2 B、 C、 D、
2、当时，代数式的值是 ；当时，代数式的值是
4、当时，代数式的值是
5、当时，代数式的值是
6、当时，计算：
（1）＝ （2）＝
7、按下面程序计算，输入，则输出的答案是 ．
8、当时，等于 （ ）A、－7 B、3 C、1 D、2
9、设。当时，M、N值的关系是（ ）
A、M>N B、M10、当时，求下列代数式的值：
（1） （2） (3)
11、按如图所示的程序计算代数式的值，若输入的值为，则输出的代数式的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
12、按下图所示的程序计算，若开始输入的值为3，则最后输入的结果是（ ）
A、3 B、200 C、201 D、231
输入
平方
答案升幂排列与降幂排列
初一（ ）班 姓名_________ 学号_____________
我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一个字母的指数大小顺序来排列。例如：把多项式 按x的指数从大到小的顺序排列，可以写成：
这就叫做这个多项式按字母x的降幂排列。
若按x的指数从小到大的顺序排列，则写成：
这就叫做这个多项式按字母x的升幂排列。
例一：把多项式 按r升幂排列。
解： 按r升幂排列为：
例二：把多项式重新排列：
按a升幂排列
按b降幂排列
解：按a升幂排列：______________________________
按b降幂排列_____________________________
练习：
1、把多项式重新排列：
（1）按x升幂排列 （2）按x降幂排列
2、把多项式重新排列：
（1）按x 升幂排列 （2）按y升幂排列
在排列时我们要注意：
1、重新排列多项式时，每一项一定连同它的符号一起移动，原首项省略的 “+” 号交换到后面时要添上。
2、含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升（或降）幂排列。
3、把多项式按x升幂排列
4、把多项式重新排列
5、把多项式按字母a降幂排列。
6、、把（3x-2y）看做一个“字母”，把代数式
按“字母”（3x-2y）的升幂排列，设（3x-2y）=3时，求这个代数式的值。
7、多项式是按照x的降幂排列的，求整数m。第二章整式的加减----列代数式 【编号:0201】
初一( )班 姓名:__________________ 学号:________________
做一做(根据题意,列出计算式子)
某种瓜子的单价为16元/千克,则2千克需______×______元,若千克则需_________千克.
小刚上学步行的速度是5千米/时,若小刚从家里到学校用小时,则从家到学校的路程是_______千米.
王红用2小时走完的路程为10千米,她的速度是__________千米/小时.
如果王红用小时走完的路程为千米,那么她的速度是__________千米/小时.
鸡、兔同笼,鸡只兔只,则共有头_________个,脚_________只.
每本练习本元,甲买了5本,乙买了2本,两人一共花了______________元.
小强有元的零用钱,买文具用去元,剩余的钱全部存入银行,那么小强可以存款__________元.
连续三个整数中,中间一个是,则第一个和第三个分别是_____________ , ________________.
代数式
像上述各问题中出现的如 等式子,我们称它们为代数式.
请同学们写出几个代数式: _________________________________________.
思考: 代数式中__________等号或不等号.(填”有”或”没有”)
试一试
根据题意列代数式:
a , b两数的平方和 __________________ 运算顺序是先算_________后算___________
a , b两数的和的平方 _________________ 运算顺序是先算_________后算___________
注意: 列代数式时”先说”的要”先算”; 为了保证先算,要适当添加括号.
练习:
判断对错.
1. 是代数式. ( ) 2. 6>5 是代数式. ( )
3. －15不是代数式. ( ) 4. 是代数式.( )
5. 不是代数式. ( )
列代数式
1). 的2倍是__________________. 2) 的10%是__________________.
3). 比大1的数是__________________ 比的3倍大1的数是________________
4). 比多10%的数是________________ 比少10%的数是___________________.
5). 代数式表示整数,则偶数表示为______________, 奇数表示为_______________.
6). 与10的和是__________________, 与5的相反数的和是___________________.
7). 与4的和的3倍是_______________________________.
8). 与5的差是___________________, 的倒数与5的差是_________________________
9). 的平方的3倍是_______________________.
下列代数式书写不规范,请改正.
(1). 应改为___________________ (除号用分数线表示)
(2). 应改为___________________ (字母之间的乘号可以省略)
(3). 应改为___________________ (系数1可以省略)
(4). 应改为___________________ (字母和有理数相乘,省略乘号,有理数写在字母的前面)
四.根据生活经验,赋予式子一个含义: _________________________________________________去 括 号 【0208】
初一（ ）班 姓名 学号
做一做：
（1）因为 ； 所以 ＝
（2）因为；；所以
（3）因为 ； ；所以 ＝
可见，括号前面是“＋”号，把括号贺它前面地“＋”去掉，括号里各项
（4）因为； ； 所以
（5）因为；；所以
（6）因为 ； ；所以 ＝
可见，括号前面是“－”号，把括号贺它前面地“－”去掉，括号里各项
总结：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号
练习：
判断：
（1） （ ） （2） （ ）
（3） （ ） （4） （ ）
2、下列去括号正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
3、去括号：
（1）＝ （2）＝
（3）＝ （4）＝
（5）＝ （6）＝
（7）＝ （8）＝
（9）＝ （10）＝
4、先去括号，再合并同类项
（1）＝ ＝ ＝
（2）= = =
5、在空格中填上恰当的内容
（1）（ ） （2）（ ）
（3）（ ）＋()＝（ ）
6、先去括号，再合并同类项
（1） （2）
例：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是
50千米/时，水流速度是千米/时
2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
分析：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶：船的速度＝船在静水中的速度＋水流速度
逆水行驶：船的速度＝船在静水中的速度－水流速度
在上面的两个关系式中，如果用字母表示船在静水中的速度，那么船的速度就可以用含字母的式子表示出来。
解：顺水航速＝ 速＋ 速＝ （千米/时）
逆水航速＝ 速－ 速＝ （千米/时）
2小时后两船相距
2小时后甲船比乙船多航行
练习：飞机的无风航速为千米/时，风速为20千米/时。飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？第二章 整式―――检测（一）
初一（ ）班 姓名_____________ 学号____________ 成绩__________
一、选择题(每题4分，共32分)
1、下列说法正确的是（ ）
A、不是单项式 B、是单项式 C、－的系数是－1 D、0不是单项式
2、下列说法中不正确的是（ ）
A、多项式是整式 B、代数式不一定是整式
C、单项式的次数是单项式中所有字母指数的和
D、是三次三项式
3、关于a、b的四次单项式，系数为-0.5,下面书写中，正确的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
4、下列说法正确的是（ ）
A、单项式的系数和次数都是0 B、是7次单项式
C、的系数是5 D、0是单项式
5、多项式的项数和次数分别是（ ）
A、4，5 B、4，3 C、3，3 D、3，2
6、下列各组式子中是同类项的是（ ）
A、4与4 B、 C、 D、
7、下列计算中结果正确的是（ ）
A、4+5ab=9ab B、6-=6 C、 D、
8、三个连续的奇数中，最小的一个是2n-3,那么最大的一个是（ ）
A、2n+1 B、2n+3 C、2（n+1） D、2(n+2)
二、填空（1~7每空2分，第8题3分）
1、在代数式中单项式有________________;多项式有_______________;整式有_____________。
2、单项式-abc的系数是____________;次数是____________。
3、多项式的二次项是__________；这个多项式的次数是_________。
4、若为七次多项式，则m的值为__________________。
5、一个长方形的周长为20厘米，它的长为a厘米，宽为_________厘米，面积是____________平方厘米。
6、在多项式中，当x=____________,y=______________。
7、若为二次二项式的条件是m=____________;n=_________________。
8、多项式按字母a降幂排列________________________。
三、合并下列多项式中的单项式。
解：原式＝ 解：原式＝
解：原式＝ 解：原式＝
解：原式＝
解：求代数式的值（二） 【编号：0207】
初一（ ）班 姓名 学号
例1：（1）求多项式的值，其中
分析：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，再求值，这样做往往可以简化计算。
解：
＝
＝
当时，原式＝ （注意格式，要代数值时，用“当……时”）
（2）求多项式的值，其中
例2：若，求代数式的值
解： （先合并同类项）
＝
＝
＝
由于，得 ，
所以， 原式＝ ＝
例3：（1）水库中水位第一天连续下降了小时，每小时平均下降2cm，第二天连续上升了 小时，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？
解：把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为 ，则第一天水位的变化量
为 cm，第二天水位的变化量为 cm
两天水位的总变化量为：
（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为千克，上午卖出3袋，下午有购进同样包装的大米 4袋，进货后这个商店有大米多少千克？
解：把 记为正， 记为负，
进货后这个商店共有大米：
练习：
求多项式的值：，其中
化简求值：，其中
（1）如果多项式的值为7，那么多项式的值等于（ ）
A、2 B、3 C、－2 D、4
（2）如果多项式的值为7，则多项式的值为
4、若，求多项式的值
5、求的值，其中第二章 整式的加减 【编号:0209】
初一( )班 姓名:_______________ 学号:______________
归纳步骤
计算:
解:原式=
=
= ______________
计算:
解:原式=
= _________________
= _________________
二. 练习:
计算:
⑴ ⑵
计算:
⑴ ⑵
例3 计算:⑴ ⑵
例4 求的值,其中
解:
=
=
=
当时,原式=
练习:先化简下式,再求值: ,其中
根据例1, 试一试:
解: 原式 =
=
=
根据例2, 试一试:
解: 原式 =
=
=
归纳: 整式加减的一般步骤:
① 如果有括号,那么先__________________;
② 如果有同类项,再_____________________.
先将式子化简,再求值.第二章整式的加减----单项式和多项式 【编号:0202】
初一( )班 姓名:__________________ 学号:________________
单项式自学指导
自学指导内容: 阅读课本P55.
找出”单项式”, “系数”, “次数”概念
自学检测题
判断下列代数式是否是单项式, 不是的,请说明理由;如果是,请指出它们的系数和次数.
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
是否单项式
系数
次数
多项式自学指导
1. 自学指导内容: 阅读课本P57.
2. 明确什么是多项式 , 多项式的项 , 次数和常数项的概念;
3. 自学检测题:指出下列多项式是几次几项式,并指出它们的项以及常数项
① ② ③
④ ⑤ ⑥ ⑦
解: ① 是四次四项式,共有4项,它们是 ,常数项是
② 是_______次_______项式,共有________项,它们是____________________,常数项是____________.
③ 是_______次_______项式,共有________项,它们是____________________,常数项是____________.
④ 是_______次_______项式,共有________项,它们是____________________,常数项是____________.
⑤ 是_______次_______项式,共有________项,它们是____________________,常数项是____________.
⑥ 是_______次_______项式,共有________项,它们是____________________,常数项是____________.
⑦ 是_______次_______项式,共有________项,它们是____________________,常数项是____________.
(三)练习 A组
1. 判断下列代数式是否为整式,如果是,指出它是单项式,还是多项式.
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 1 ⑦ ⑧
解: (1) 整式有____________________________________________________(写编号)
(2) 单项式有__________________________________________________(写编号)
(3) 多项式有__________________________________________________(写编号)
2. 判断下列说法是否正确,正确的在括号内打”√”,不正确的打”X”.
① 单项式既没有系数,也没有次数. ( )
② 单项式的系数是5. ( )
③ －2001是单项式. ( )
④ 不是单项式. ( )
⑤ 单项式的系数是. ( )
3.填表
题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9)
单项式
系数
次数
选择题
(1) 在多项式 中,下列说法不正确 ( )
A. 多项式是三次五项式
B. 多项式各项系数为3, 2,－3，1 常数项为 －5.
C. 在多项式中一次项系数分别为 －3，1
D. 多项式是七项式.
(2) 若一个多项式是5次多项式,则该多项式的每一项的次数 ( )
A. 都小于5 B. 都大于5 C. 都不小于5 D.都不大于
B组
用单项式填空,并指出它们的系数和次数:
每包书有12册, 包书有册①;
底边长为,高为的三角形的面积是②;
一个长方体的长和宽都是,高是,它的体积是③;
一台电视机原价元,现按原价的9折出售,这台电视机现在的售价为元④;
一个长方形的长是0.9,宽是,这个长方形的面积是⑤;
全校学生总数是,其中女生占总数48%,则女生人数是⑥, 男生人数是⑦;
一辆长途汽车从杨柳出发,3小时后到达相距千米的溪河镇,这辆长途汽车的平均速度是⑧千米/小时;
产量由千克增长10%,就达到千克⑨.
序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨
单项式
系数
次数
用多项式填空,并指出它们的项和次数:
⑴ 温度由℃下降5℃后是( ① ) ℃;
⑵ 甲数的与乙数的的差可以表示为___②__;
⑶ a,b分别表示长方形的长和宽,则长方形的周长=__③_, 面积=_④_, 当a=2,b=3时, =__⑤_, 面积=_⑥_
⑷ a,b分别表示梯形的上底和下底, h表示梯形的高, 则提醒的面积=_⑦_; 当a=2,b=4,h=5时, =_⑧_.
序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧
多项式
项
次数
3. 完成课本P59---P60 习题2.1 “复习巩固”
单项式和多项式统称为__________.第二章 整式的加减 ---综合练习 【编号:2011】
初一 ( ) 班 姓名:_____________________ 学号:_________________
一.本章的主要知识点:
1.基本概念
⑴ 单项式—数与字母的积组成的代数式;单独一个字母或一个数字也是单项式.
请举一个例子:_______________
利用所举的例子回答: ① 该单项式的系数是________; ② 该单项式的次数是____________.
⑵ 多项式—几个单项式的和; 请举一个例子:________________________________
利用所举的例子回答: ① 该多项式是__________次_________项式;
② 该多项式次数最高的项是____________________;
③ 该多项式的常数项是_____________________.
⑶ 同类项—必需满足两个条件: ① 所含字母___________; ② 相同字母的指数____________.
举例: 任写两个代数式,且满足同类项的条件: _______________和________________.
2.基本运算
⑴ 合并同类项法则: ① 一加: 同类项的系数相加; ② 两不变: 字母不变; 字母的指数不变.
例:
⑵ 去括号法则:
⑶ 整式加减的步骤: ① 先________________ ; ②再___________________________.
二.练习
㈠ 用代数式表示:
如果表示一个自然数,那么它的下一个自然数是__________________________.
一个正方形的边长是 cm, 把这个正方形的边长各增加1 cm后的正方形的面积是__________.
某商品原价是 元,提价10%后的价格为__________________元.
的3倍与的平方的差: ________________________________.
加上的平方的和: _________________________________.
如果一个数的十位数字为,个位数字为,那么这个两位数是 _____________________.
你能用字母表示下面这首儿歌
1只青蛙1张嘴, 2只眼睛4条腿, 1声扑通跳下水;
2只青蛙2张嘴, 4只眼睛8条腿, 2声扑通跳下水;
3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿, 3声扑通跳下水;……
只青蛙_________张嘴, _________只眼睛__________条腿, _________声扑通跳下水.
㈡ 基本概念
代数式: ⑴ ; ⑵ ; ⑶ ; ⑷ ; ⑸ ; ⑹ ; ⑺
整式有: ____________________________________________________(写编号)
单项式有: __________________________________________________(写编号)
多项式有: __________________________________________________(写编号)
2. 填表:
单项式
系数
次数
3.填表:
多项式
次数
项数
项
4.多项式是__________次__________项式,最高次项是_________,
最高次项的系数是____________.
5.写一个次数为6的单项式: __________________________
6.写一个含有字母的四次三项式: ________________________________
7.合并同类项:
⑴
⑵
⑶
⑷
若与是同类项, 则
下列式子中符合代数式的书写格式的是_________________(写编号)
① ② ③ ④
㈢ 合并同类项
⑴ ⑵
⑶ ⑷
⑸ ⑹
㈣ 先化简,再求值:
1. ,其中
2. ,其中
㈤ 解答题
已知 ,求第二章 合并同类项 【编号：0205】
初一（ ）班 姓名___________ 学号_________
旧知回顾：
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据乘法分配律完成下列练习：
像上面这样把多项式的同类项合成一项，叫做合并同类项
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数和，且字母部分不变。
例1：找出多项式中的同类项，并合并同类项。
练习1：下列各题中合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。
练习2：合并下列多项式中的同类项。
练习3：合并下列各式的同类项。
练习4：
练习5：把（2a+b）看作一个整体，合并同类项：2（2a+b）-7(2a+b)+9(2a+b)-4(2a+b)
练习6：求多项式的值：，其中x=5。
