（九年级数学）第25章 概率初步2——练习
第 周星期 班别 姓名 学号
题组一：
1、请指出下列事件中，
①通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰；
②随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；
③地面发射1枚导弹，未击中空中目标；
④测量某天的最低气温，结果为；
⑤汽车累积行驶1万千米，从未出现故障；
⑥购买一张彩票，中奖。
其中，随机事件有 ，必然事件有 ，
不可能事件有 （写编号）
2、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3：7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
解：“落在 ”的可能性更大。
题组二：
1、如图是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色。指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），求下列事件的概率：
（1）P（指针指向红色）＝
（2）P（指针指向红色或黄色）＝
（3）P（指针不指向红色）=
2、掷一枚质地均匀的硬币的试验有哪几种可能的结果：
其中正面朝上的概率是
3、10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是
4、一个质地均匀的小正方体骰子，六个面分别标有数字“1”“1”“2”“4”“5”“5”，掷骰子后，观察朝上一面的数字，出现“5”的概率是 ，
出现“6”的概率是 ，出现奇数的概率是
5、把一副扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌面上，从中任意抽取一张，则P（抽出的牌的点数是6）= ，P（抽出的牌的点数是10）= ，
P（抽出的牌带有人像）= ，P（抽出的牌的点数小于5）= ，
P（抽出的牌的花色是黑桃）=
6、袋子中装有5个红球3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出一个球，它是红色与是绿色的可能性相等吗？两者的概率分别是多少？
题组三：
1、袋子中装有红、绿各一个小球，除颜色外无其他差别，随机摸出1个小球后放回，再随机摸出一个，求下列事件的概率：
（1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球；（2）两次都摸到相同颜色的小球；
（3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球。
2、同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；（2）两个骰子点数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2。
3、在6张卡片上分别写有1~6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是多少？
4、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：
（1）三辆车全部继续直行；（2）两辆车向右转，一辆车向左转；
（3）至少有两辆车向左转。
题组四：
1、足球比赛前，由裁判员掷一枚硬币，如果正面朝上则甲队首先开球，如果反面朝上则由乙队首先开球，这种确定首先开球一方的做法对参赛的甲、乙两队公平吗？为什么？
2、如图是一个可以自由转动的没涂颜色的转盘，被分成12个相同的扇形，请你在转盘的适当地方涂上红、蓝两种颜色，使得转动的转盘自由停止时，指针指向红、蓝两色的概率分别为和
3、一只蚂蚁在由如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，它获得食物的概率是多少？（九年级数学）第25章 概率初步1——随机事件与概率
第 周星期 班别 姓名 学号
环节一：随机事件、必然事件、不可能事件
【例1】 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5，，小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）抽取一根纸签。请回答：（1）抽到的序号有几种可能的结果？
（2）抽到的序号小于6吗？
（3）抽到的序号会是0吗？
（4）抽到的序号会是1吗？
【例2】小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，请回答：掷一次骰子，在骰子向上的一面上
（1）可能出现哪些点数？
（2）出现的点数大于0吗？
（3）出现的点数会是7吗？
（4）出现的点数会是4吗？
其中，100%发生的事件叫必然事件，那么以上两个例子中，哪些事件是必然事件？
是必然事件；
有些事件必然不发生，叫不可能事件，那么两个例子中，哪些是不可能事件？
是不可能事件；
必然事件和不可能事件统称为确定性事件。
有些事件可能发生也可能不发生叫随机事件，那么例子中，哪些是随机事件？
是随机事件。
你能分别举出日常生活中，必然事件、不可能事件和随机事件的其他例子吗？
【练一练】下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
①通常加热到100℃，水沸腾；②篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；
③掷一次骰子，向上的一面是6点；④度量三角形的内角和，结果是360°；
⑤经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；
⑥某射击运动员射击一次，命中靶心
其中必然事件的有 ，不可能事件的有 ，
随机事件的有 （请写出编号）
环节二：概率
【例3】袋子中装有4个黑球、2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同。在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，请回答：
（1）这个球是白球还是黑球？
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，成为随机事件A发生的概率，记为P（A）
∴P（摸出黑球）=
P（摸出白球）=
【练一练】掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
（1）点数为2；
（2）点数为奇数；
（3）点数大于2且小于5
解：（1）P（点数为2）=
（2）P（点数为奇数）=
（3）P（点数大于2且小于5）=
环节三：用列举法求概率
【例4】同时掷一枚一元硬币、一枚1角硬币，请回答：
（1）可能出现哪些结果；
（2）求P（两枚硬币全部正面朝上）；
（3）求P（两枚硬币全部反面朝上）。
解：（1） 可能出现的结果有：
可以用列表的方式解决：
也可以用树形图来解决：
（2）P（两枚硬币全部正面朝上）=
（3）P（两枚硬币全部反面朝上）=
【练一练】同时抛掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子点数的和是9；
（3）至少有一个骰子的点数为2。（九年级数学）概率初步3——用频率估计概率
第 周星期 班别 姓名 学号
【学习目标】从统计试验结果的角度研究概率
【学习过程】
环节一：知识回顾
抛掷一枚硬币，有哪些可能的结果？其中正面朝上的概率是多少？
环节二：新课学习
将一枚硬币抛起，使其自然下落，每抛两次作为一次实验，当硬币落定后，一面朝上，我们叫做“正”，另一面朝上，我们叫做“反”．
（1）一次实验中，硬币两次落地后可能出现几种情况图片来源，百度搜索→硬币．
（2）做20次实验，根据实验结果，填写下表．
结果 正正 正反 反反
频数
频率
（3）根据上表，制作相应的频数分布直方图．
（4）经观察，哪种情况发生的频率较大．
（5）实验结果为“正反”的频率是多大．
（6）5个同学结成一组，分别汇总其中两人，三人，四人，五人的实验数据，得到40次，60次，80次，100次的实验结果，将相应数据填入下表。
实验次数 40次 60次 80次 100次
“正反”的频数
“正反”的频率
（7）依上表，绘制相应的折线统计图．
（8）计算“正反”出现的概率．
（9）经过以上多次重复实验，所得结果为
“正反”的频率与你计算的“正反”的概率是否
相近．
归纳小结：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么事件A发生的概率
练一练：请判断下列事件发生的概率是用列举法还是用频率估计呢？
①抛掷一枚图钉，钉尖朝上的概率；
②抛掷两枚质地均匀的硬币，都是反面朝上的概率；
③某种树苗在一定条件下移植成活的概率；
④啤酒瓶盖抛起落地后正面朝上的概率；
环节三：课堂练习
1、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果
投篮次数 50 100 150 200 250 300 500
投中次数 28 60 78 104 123 152 251
投中频率
（1）计算表中的投篮频率（精确到0.01）；
（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？
解：这名球员投篮一次，投中的概率约是
2、某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率。
（1）它能用列举法求出吗？为什么？
（2）它应用什么方法求出？
（3）请填完下表，并求出移植成活率。
移植总数（） 成活数（） 成活的频率（）
10 8 0.80
50 47
270 235 0.871
400 369
750 662
1500 1335 0.890
3500 3203 0.915
7000 6335
9000 8073
14000 12628 0.902
解：（3）从上表发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计幼树移植成活的概率为 。
3、某水果公司以元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已经去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘总随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表。
柑橘总质量（）/千克 损坏柑橘质量（）/千克 柑橘损坏的频率（）
50 5.50 0.110
100 10.50 0.105
150 15.50
200 19.42
250 24.45
300 30.93
350 35.32
400 39.24
450 44.57
500 54.54
4、某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并做如下规定：顾客购物80元以上就获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是活动进行中的一组统计数据．
（1）计算并完成表格；
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3）假如你去转动该盘一次，你获得洗衣粉的概率约是多少？
5、王强与李刚两位同学在学习“概率”时．做抛骰子(均匀正方体形状)实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：
向上点数 1 2 3 4 5 6
出现次数 6 9 5 8 16 10
（1）请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率．
（2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”
请判断王强和李刚说法的对错．
（3）如果王强与李刚各抛一枚骰子．求出现向上点数之和为3的倍数的概率．（九年级数学）概率初步3——用频率估计概率
第 周星期 班别 姓名 学号
【学习目标】从统计试验结果的角度研究概率
【学习过程】
环节一：知识回顾
抛掷一枚硬币，有哪些可能的结果？其中正面朝上的概率是多少？
环节二：新课学习
（一）问题情境：
妈妈有一张马戏团门票，小华和小红都想去看演出，怎么办呢？妈妈想用掷骰子斗大小的办法决定，你觉得这样公平吗？说说你的理由？但由于一时找不到骰子，妈妈决定用一枚硬币来代替你觉得这样公平吗？选哪一个面获得门票的概率更大？说说你的理由！
（二）合作游戏：
1、实验：二人一组，一人抛掷硬币，一人负责记录，合作完成30次试验，并完成下面表格一的填写和有关结论的得出。
表格一：
正面朝上（字） 反面朝上（图案）
频 数
频 率
概 率
问题：（1）你认为哪种情况的概率最大？_ .
（2）当试验次数较小时,比较三种情况的频率，你能得出什么结论？ 当试验次数 时,统计出的频率（能/不能） 估计概率 .
2、累计收集数据：二人一组，任选自己喜欢的颜色分别汇总其中前两组（60次）、前三组（90次）、前四组（120次）、五组（150次）。。。。。的试验数据，完成表格二的填写，并绘制出相应的折线统计图和有关结论的得出。
表格二：
抛掷次数 30 60 90 120 150 180 210 240 …
正面朝上的频数
正面朝上的频率
问题:当试验次数较大时,“正面朝上”的频率与其相应的概率,你能得到什么结论？_________________________________________________.
3、得出试验结论。
4、历史上的抛掷硬币的试验
5、归纳小结：
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数附近，那么事件A发生的概率
练一练：请判断下列事件发生的概率是用列举法还是用频率估计呢？
①抛掷一枚图钉，钉尖朝上的概率；
②抛掷两枚质地均匀的硬币，都是反面朝上的概率；
③某种树苗在一定条件下移植成活的概率；
④啤酒瓶盖抛起落地后正面朝上的概率；
环节三：课堂练习
1、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果
投篮次数 50 100 150 200 250 300 500
投中次数 28 60 78 104 123 152 251
投中频率
（1）计算表中的投篮频率（精确到0.01）；
（2）这名球员投篮一次，投中的概率约是多少（精确到0.1）？
解：这名球员投篮一次，投中的概率约是
2、某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植成活率。
（1）它能用列举法求出吗？为什么？
（2）它应用什么方法求出？
（3）请填完下表，并求出移植成活率。
移植总数（） 成活数（） 成活的频率（）
10 8 0.80
50 47
270 235 0.871
400 369
750 662
1500 1335 0.890
3500 3203 0.915
7000 6335
9000 8073
14000 12628 0.902
解：（3）从上表发现，幼树移植成活的频率在 左右摆动，并且随着统计数据的增加，这种规律愈加明显，所以估计幼树移植成活的概率为 。
3、某水果公司以元/千克的成本新进了10000千克的柑橘，如果公司希望这种柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（已经去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘总随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏表”统计，并把获得的数据记录在下表中，请你帮忙完成下表。
柑橘总质量（）/千克 损坏柑橘质量（）/千克 柑橘损坏的频率（）
50 5.50 0.110
100 10.50 0.105
150 15.50 _______
200 19.42 _______
250 24.45 _______
300 30.93 _______
350 35.32 _______
400 39.24 _______
450 44.57 _______
500 54.54 ________
※4、在车站、街旁、旅游点、学校门口常常看到以下的博彩游戏：
玩法 （1）记分卡共20张，其中5分，10分各10张；（2）记分卡反放，每次任意摸10张，总分在下列分数中的可以得到与该分数对应的奖品；（3）每次摸到奖付1元。
分数 100 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50
奖品 彩电 文曲星 钢笔 圆珠笔 空门 空门 空门 气球 香皂 计算器 手表
奖品丰厚，围观者蠢蠢欲动，但也奇怪，有数十个人参加摸奖，摸到空门的居多，根本没有人摸到价值高的奖品，是偶然还是必然，你认为呢？以摸到100分为例说明。
分析：摸奖者摸10张卡片，总分在50至100之间，除了70、75、80三个分数没有外，其余的分数都有奖，并且奖品大都远远超出1元，所以人们觉得赢的机会非常大，课时事实恰恰相反，得到贵一点的奖品几乎没有人，是什么原因呢？
频率
1
0.5
试验次数
0
30 60 90 120 150 180……2009学年第一学期
九年级数学第25章《概率初步》单元练习 班别 姓名 学号
一、选择题：（每小题3分，共30小题）
1、1．下列事件属于必然事件的是（ ）
A．周五要测验 B．明年中考650分能读天河高中
C．太阳从东边升起 D．测量某地气温，
2．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
3.把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于9的偶数的概率是（ ）
4．下列说法正确的是（ ）
A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨
B “抛一枚硬币正面朝上概率是0.5”表示每抛硬币2次有1次出现正面朝上
C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数
5．如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘．同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ）
A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C
7、有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是6的约数的概率为（ ）
A． B． C． D．
8、每道选择题均有4个答案选项，只有一个选项是正确的，某同学有两道题不会做，他以“抓阄”的方式选定其中的一个选项，该同学的这两道题全选对的概率是（ ）
A B C D
9、口袋中有红色、蓝色、黄色球共200个，多次摸球试验后，发现摸到红球、
黄球、蓝球的频率依次是35%，25%和40%，那么该口袋中红球的个数为（ ）
A．50 B．80 C．70 D．无法确定
10、为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．一个口袋中装有5个白球，3个红球，2个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是 。
12．若100张奖券中有25张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______。
13．在4张小卡片上分别写出实数0，，，，从中任意抽取一张卡片，抽到无理数的概率是_______．
14．小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 。
15．某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 。
16、对于平面内任意一个四边形ABCD，现从以下四个关系式①AB=CD；
②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是
三、解答题：（每小题13分，共52分）
17、有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一个小球。
（1）请用树形图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况；
（2）求红球恰好被放入②号盒子的概率。
18、在5件产品中，有3件合格品，2件次品，从中任取2件，试运用实验的方法计算下列概率．（1）2件都是合格品的概率;（2）2件都是次品的概率;
（3）1件合格品，1件次品的概率．
19、甲、乙、丙三名学生各自随机选择到A、B两个书店购书，
（1）求甲、乙两名学生在不同书店购书的概率；
（2）求甲、乙、丙三名学生在同一书店购书的概率。
20、将分别标有数字1、2、3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上，
（1）随机地抽取一张，求抽取卡片标有数字为奇数的概率；
（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率是多少？
附加题（20分）三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球
（1）求出经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？为什么？
（2）由上小题进一步探索，经过4次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？分别是什么？为什么？
广州市天河区教育局教研室编印 翻印必究
广州市天河区教育局教研室编印 翻印必究（九年级数学）概率初步5——复习2
第 周星期 班别 姓名 学号
一、填空题
1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是 ．
2．下列事件中：①太阳从西边出来；②树上的苹果飞到月球上；③普通玻璃从三楼摔到一楼的水泥地面上碎了；④小颖的数学测试得了100分．随机事件为 ；必然事件为 ；不可能事件为 ．（只填序号）
3．小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮王奶奶干活，则小明被选中的概率为______，小明未被选中的概率为____ __．
4．一个小妹妹将10盒蔬菜的标签全部撕掉了．现在每个盒子看上去都一样，但是她知道有三盒玉米、两盒菠菜、四盒豆角、一盒土豆．她随机地拿出一盒并打开它．则盒子里面是玉米的概率是 ，盒子里面不是菠菜的概率是 ．
5．从4台A型电脑和5台B型电脑中任选一台，选中A型电脑的概率为_____，B型电脑的概率为___ __．
6．从一副扑克牌（除去大、小王）中任抽一张，则抽到红心的概率为 ；抽到黑桃的概率为 ；抽到红心3的概率为 ．
7．给出以下结论：
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；
②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99．9%，使用该公司的降落伞不会发生危险；
③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；
④从1、2、3、4、5中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性．
其中正确的结论是_______________．
8．某班的联欢会上，设有一个摇奖节目，奖品为圆珠笔、软皮本和水果，标在一个转盘的相应区域上（转盘被均匀等分为四个区域，如图）．转盘可以自由转动．参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得圆珠笔的概率为 ．
9．如图表示某班21位同学衣服上口袋的数目．若任选一位同学，则其衣服上口袋数目为5的概率是 ．
10．一位汽车司机准备去商场购物，然后他随意把汽车停在某个停车场内，如图，停车场分A、B两区，停车场内一个停车位置正好占一个方格且一个方格除颜色外完全一样，则汽车停在A区深色区域的概率是 ，停在B区深色区域的概率是
．
11.将根式、、、化为最简二次根式后，随机抽取其中一个根式，能与被开方数相同的概率_______．
12．两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球，1个黄球；另一个装有1个白球，2个黄球．现从这两个盒中随机各抽取一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率是______．
13．从1～4这4个数中任取一个数作分子，从2～4这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，则出现分子，分母互质的分数的概率是_____．
14．把6张形状完全相同的卡片的正面分别写上数字1，2，3，4，5，6，且洗匀后正面朝下放在桌子上，从这6张卡片中间同时随机抽取两张卡片，则两张卡片上的数字之和等于7的概率是______．
15．如图1，掷一颗骰子，出现的点数大于4的概率是_____，出现的点数为偶数的概率是______．
图1 图2
二、填空题
16．天气台预报明天下雨的概率为70%，则下列理解正确的是（ ）
A．明天30%的地区会下雨 B．明天30%的时间会下雨
C．明天出行不带雨伞一定会被淋湿 D．明天出行不带雨伞被淋湿的可能性很大
17．下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）
A．水中捞月 B．拔苗助长 C．守株待兔 D．瓮中捉鳖
18．下列事件：（1）阴天会下雨；（2）随机掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（3）12名同学中，有两人的出生月份相同；（4）2008年奥运会在北京举行．其中不确定事件有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
19．同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子（骰子每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个），以下说法正确的是（ ）
A．掷出两个1点是不可能事件 B．掷出两个骰子的点数和为6是必然事件
C．掷出两个6点是随机事件 D．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件
20．如图2所示，电路图上有A，B，C三个开关和一个小灯泡，闭合开关C或者同时闭合开关A，B都可使小灯泡发光，现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（ ）
A． B． C． D．
21．将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为a，b，c，则a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A．
三、解答题
22．将A，B，C，D四人随机分成甲，乙两组参加羽毛球比赛，每组两人：
（1）A去甲组的概率是多少？（2）A，B都在甲组的是多少？
23、同时投掷两个骰子，求点数的和小于5的概率
24、一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L的衬衫，由于包装工人的疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫，每一包中混入的M号衬衫数见下表：
M号衬衫数 0 1 4 5 7 9 10 11
包数 7 3 10 15 5 4 3 3
一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：
（1）包中没有混入的M号衬衫；
（2）包中混入的M号衬衫数不超过7；
（3）包中混入的M号衬衫数超过10
25、同学们，你们都知道猜“石头、剪子、布”的游戏吧！如果两个人做这个游戏，随机出手一次，两个人获胜的概率各是多少？
（第10题）
圆珠笔
水果
水果
软皮本
（第9题）
A区
B区
（第10题）（九年级数学）概率初步——单元测试
第 周星期 班别 姓名 学号
一、选择题：（每小题3分，共30小题）
1．下列事件属于必然事件的是（ ）
A．周五要测验 B．明年中考650分能读天河高中
C．太阳从东边升起 D．测量某地气温，
2．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）
A． B． C． D．
3.把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是（ ）
4．下列事件是确定事件的为（ ）
A．太平洋中的水常年不干 B．男生比女生高，
C．计算机随机产生的两位数是偶数 D．星期天是晴天
5．如图，甲为四等分数字转盘，乙为三等分数字转盘．同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处则重转)，两个转盘指针指向数字之和不超过4的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：(1)罪犯不在A、B、C三人之外；(2)C作案时总得有A作从犯；(3)B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ）
A．嫌疑犯A B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C
7、有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ）
A． B． C． D．
8、将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为，则正好是直角三角形三边长的概率是（ ）
A． B． C． D．
9、为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ）
A． B． C． D．
10、每道选择题均有4个答案选项，只有一个选项是正确的，某同学有两道题不会做，他以“抓阄”的方式选定其中的一个选项，该同学的这两道题全选对的概率是（ ）
A B C D
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11．一个口袋中装有4个白球，2个红球，6个黄球，摇匀后随机从中摸出一个球是白球的概率是 。
12．若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为______。
13．一只袋内装有2个红球、3个白球、5个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任意取出一球，则取得红球的概率是___________。
14．如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 。
15．小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是 。
16．某班有49位学生，其中有23位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 。
三、解答题：（每小题13分，共52分）
17．下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了三个相等的扇形，小明和小亮用它们做配紫色（红色与蓝色能配成紫色）游戏，你认为配成紫色与配不成紫色的概率相同吗
18、一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是．
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
19．在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
20．集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球20只，且每一个球上都写有号码（1－20号），另外袋中还有1只红球，而且这21只球除颜色外其余完全相同。规定：每次只摸一只球。摸前交1元钱且在1—20内写一个号码，摸到红球奖5元，摸到号码数与你写的号码相同奖10元。
（1）你认为该游戏对“摸彩”者有利吗？说明你的理由。
（2）若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？（九年级数学）概率初步4——复习1
第 周星期 班别 姓名 学号
一、填空题
1．“抛出的蓝球会下落”，这个事件是 事件．（填“确定”或“不确定”）
2．有五张卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，洗匀后从中任取一张，放回后再抽一张，两次抽到的数字和为 的概率最大，抽到和大于8的概率为 ．
3．在体育测试中，2分钟跳160次为达标，小敏记录了她预测时2分钟跳的次数分别为145，155，140，162，164，则她在该次预测中达标的概率是 ．
4．两位同学进行投篮，甲同学投20次，投中15次；乙同学投15次，投中9次，命中率高的是 ，对某次投篮而言，二人同时投中的概率是 ．
5．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%．25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有 个．
6．口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出一个绿球的概率是，则摸出一个黄球的概率是 ．
7．一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是2个红球，3个白球和5个黑球，每次只摸出一只小球，观察后均放回搅匀．在连续9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率是 ．
8．一个口袋中有12个白球和若干个黑球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2．根据上述数据，小亮可估计口袋中大约有 个黑球．
二、选择题
9．下列模拟掷硬币的实验不正确的是 （ ）
A．用计算器随机地取数，取奇数相当于下面朝上，取偶数相当于硬币正面朝下
B．袋中装两个小球，分别标上1和2，随机地摸，摸出1表示硬币正面朝上
C．在没有大小王的扑克中随机地抽一张牌，抽到红色牌表示硬币正面朝上
D．将1、2、3、4、5分别写在5张纸上，并搓成团，每次随机地取一张，取到奇数号表示硬币正面朝上
10．把一个均匀的骰子掷两次，至少有一次骰子的点数为2的概率是 （ ）
A． B． C． D．
11．有6张背面相同的扑克牌，正面上的数字分别是4、5、6、7、8、9，若将这六张牌背面向上洗匀后，从中任意抽取一张，那么这张牌正面上的数字是3的倍数的概率为（ ）
A． B． C． D．
12．如图，小明周末到公园走到十字路口处，记不清前面哪条路通往公园，那么他能一次选对路的概率是（ ）
A． B． C． D．0
13．如图，两个用来摇奖的转盘，其中说法正确的是（ ）
A．转盘（1）中蓝色区域的面积比转盘（2）中的蓝色区域面积要大，所以摇转盘（1）比摇转盘（2）时，蓝色区域得奖的可能性大
B．两个转盘中指针指向蓝色区域的机会一样大
C．转盘（1）中，指针指向红色区域的概率是
D．在转盘（2）中只有红．黄．蓝三种颜色，指针指向每种颜色的概率都是
14．把一个沙包丢在如图所示的某个方格中（每个方格除颜色外完全一样），那么沙包落在黑色格中的概率是（ ）
A． B． C． D．
15．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会，某观众前两次翻牌均得若干奖金，已经翻过的牌不能再翻，那么这位获奖的概率是（ ）
A． B． C． D．
16．如图，高速公路上有A、B、C三个出口，A、B之间路程为a千米，B、C之间的路程为b千米，决定在A、C之间的任意一处增设一个服务区，则此服务区设在A、B之间的概率是（ ）
A． B． C． D．
三、解答题：
17、在单词Probability(概率)中任意选择一个字母，求下列事件的概率：
（1）字母为“b”； （2）字母为“i”；
（3）字母为“元音”字母； （4）字母为“辅音”字母
18、两个相同的转盘A和B，A盘被平均分成12份，颜色顺次为红、绿、蓝；B盘被平均分为红、绿、蓝3份，分别自由转动A盘和B盘，那么,A盘停止时指针指向红色的概率与B盘停止时指针指向红色的概率哪个大？为什么？
19、从一副扑克牌中任意抽取一张
（1）它是王牌的概率是多少？ （2）它是Q的概率是多少？
（3）它是梅花的概率是多少？
20、一天晚上小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，此时突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，求颜色搭配正确和颜色搭配错误的概率各是多少？
21、某农科所在相同条件下做了某作物种子发芽率的试验，结果如下表所示：
种子个数 发芽种子个数 发芽种子频率
100 94
200 187
300 282
400 338
500 435
600 530
700 624
800 718
900 814
1000 981
一般地，1000千克种子中大约有多少说不能发芽的？
小明家
公园
（第12题）
（第13题）
（第14题）
A
B
C
（第16题）
