五年级上册数学教案-9.2 奇妙的图形密铺冀教版

时间
课型 新授 课时 1课时
教学内容 冀教版五年级上册第九单元的第二课
教学重点 与
教学难点 重点：掌握密铺的特点，知道那些图形可以密铺；
难点：理解密铺的特点，能进行简单的密铺设计
教 法 与
学 法 教法：多媒体教学法、自主探索和合作交流教学法
学法：自主观察思考、小组合作学习、学习归纳
教 学
目
标 知识目标 能用两种或多种平面图形构造简单的密铺图形
能力目标 知道生活中哪些图形可以密铺，通过动手操作，探索密铺的特点；通过动手操作，知道何种图形可以密铺
情感目标 通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺，经理欣赏数学美、创造数学美的过程，从而发展学生的空间观念，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的审美情趣和审美能力
教具准备
多媒体、平面图形模型、胶棒
《奇妙的密铺》
教
学
过
程 教师活动 学生活动 设计意图
一、创设情境
师：同学们，现在让我们一起来看一组照片（幻灯片）
师：观察一下，这些瓷砖在铺设时，有什么特点？
师：把大小、形状相同的几何图形无空隙、不重叠的铺在平面上，在数学中，我们叫做密铺（出示幻灯片、并板书）
二、探索新知
师：同学们，如果让你选择一种几何图形，单独进行密铺，你想选择什么图形？
师：我这儿有一组图片，他们能密铺吗？
师：仔细观察，一定不能密铺的图形有哪些？
师：为什么？
师：如果让他们之间没有空隙，会出现什么？
师：那我们得出一个什么结论
师：那剩下的图形是不是向你们说的那样呢？你们想不想亲自试一试？
师：在动手之前，老师对大家提出了几条建议（幻灯片）
师：现在开始
（给予同学充足时间）
师：我们来一起研究一下正三角形，这是什么？
师：也叫作拼接点，这是什么？
师：说的再准确一些是三角形的一个内角，那这一圈有几个这样的角
师：那6个这样的角是多少度？
师：对，真棒，那你们得出一个什么样的结论
师:我们来看看其他图形，验证一下这个结论，谁先来？
师：谁来挑战一下平行四边形？
师：平行四边形的内角是有固定度数吗？
师：这样的两个角构成了一个什么角？
师：多少度
师：两个这样的平角多少度？
师：刚才大家研究的都很棒，那哪些图形可以密铺？
师：那三角形只有正三角形吗？如果按照角来分，有哪些？
师：那他们能密铺吗？
师：听明白他说的了吗？他联系了我们之前学过的知识，谁再来把他刚才说的再说一遍
师：任意三角形可以密铺，那任意四边形可以密铺吗？这就留给大家课下试一试，下节课我们再来研究。
师：（出示正五边形和正八边形）如果我也想让他们密铺，要怎么办呢？
师：这样是不是很漂亮。当我们用一种图形不可以密铺时，怎么办？
师：密铺的图案很奇妙，我们生活中的很多灵感都来自自然（幻灯片展示）
师：其实在很久以前，就有很多艺术家对密铺进行了研究，尤其是荷兰的----（幻灯片）有一次他去西班牙旅行，途经阿尔汗布拉宫（幻灯片）时，被它的美深深地吸引，并从中得到启发，然后他结合数学进行了研究（幻灯片演示）
师：是不是很美很神奇，课下利用你们手中的图形设计一种密铺图案，下节课我们来展示
三、畅谈收获、总结全课
师：这节课你有什么收获呢？

生1：它们之间没有缝隙
生2：它们不重叠（板书）
学生大胆发言
生：圆形
学生说明理由（幻灯片）
学生说明理由（幻灯片）
生：圆形一定不可以密铺（幻灯片）
生：想
指名同学朗读要求
指名同学一一展示，并说明理由（并将学生作品粘在黑板上）
生：一个交点
生1：三角形的一个角
生2:6个
生3：360度
生：是一个周角
生：正三角形的一个拼接点处的6个角的和是360度，形成一个周角，正三角形能够密铺
指名同学回答（挑选其中几个图形，学生尝试回答）
（如果学生说不出来，教师给予引导）
生：没有
生：平角
生：180度
生：360度，形成了一个周角，可以密铺
学生回答
生：锐角三角形、直角三角形、
钝角三角形
生：能密铺，两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形可以密铺
指名同学回答
学生回答（幻灯片演示）
生：可以用两种或者多种图形

板 书
设
计 奇妙的密铺
密铺：无空隙 不重叠