四年级下册数学一课一练-1.8分解因数 浙教版（含答案）

四年级下册数学一课一练-1.8分解因数
一、单选题
1.把126分解质因数,正确的是（?? ）
A.?126＝2×9×7??????????????B.?126＝2×3×3×7??????????????C.?2×3×3×7＝126??????????????D.?126=2×3×21
2.把54分解质因数,正确的是（?? ）
A.?54＝2×9×3?????????????????????B.?54＝2×27?????????????????????C.?54＝2×3×3×3?????????????????????D.?54=3×18
3.下面分数中，不能化成有限小数的是（??? ）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
4.下列各式中，正确分解质因数的是（?? ）。
A.?35＝1×5×7?????????????????????????????????B.?7×5＝35?????????????????????????????????C.?35＝5×7
二、判断题
5.． 把1260分解质因数是：1260=2×2×3×3×5×7（ ??）
6.三个不同的自然数（0除外），它们的最小公倍数是60，这三个数的和最小是12．（ ??）
7.把32写成质数相乘的形式是32=1×2×2×2×2×2． （ ??）
8.把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数．（ ??）
三、填空题
9.把下面的数分解质因数．(从上到下，从左到右填写)
????
10.把36分解质因数：________.
11.两个数的最大公因数是5，最小公倍数是50，这两个数可能是________和________。
四、解答题
12.把52、117和265分解质因数．
13.一个长方体的体积是441立方厘米，如果它的高减少2厘米，它就变成一个正方体。这个正方体的棱长是多少厘米？
五、应用题
14.把20，42，51，63，98这几个合数分解质因数．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】A、9是合数；B、所有因数都是质数；C、所有因数都是质数，但是写反了；D、21是合数，所以分解质因数126=2×3×3×7.
故答案为：B
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个合数的质因数.
2.【答案】 C
【解析】【解答】A、9是合数；B、27是合数；C、所有数都是质数；D、18是合数；所以分解质因数是54=2×3×3×3.
故答案为：C
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个合数的质因数.
3.【答案】 B
【解析】【解答】A选项，化简后是， 分母4分解质因数为：4=2×2，只有2，可以化成有限小数，所以A不正确；
B选项，化简后是， 分母6分解质因数为：6=2×3，除了2还有3，不可以化成有限小数，所以B正确；
C选项，分子和分母互质，分母16分解质因数为：16=2×2×2×2，只有2，可以化成有限小数，所以C不正确；
D选项，分子和分母互质，分母25分解质因数为：25=5×5，只有5，可以化成有限小数，所以D不正确。
故答案为：B。
【分析】一个分数能否化成有限小数的判断方法是：首先将分数的分子和分母化简成互质数，然后把分母分解质因数，如果分母的质因数只有2或5，那么这个分数就可以化简成有限小数；如果分母的质因数除了2或5，还有别的质数，则这个分数不可以化简成有限小数。
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：分解质因数要求所有的因数都为质数。因为1不是质数，所以A错。被分解的数放在等式左边，分解后的质因数乘式写在等式右边，所以B错。35=5×7，所以C对。
故答案为：C。
【分析】分解质因数的方法：要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】
1260=2×2×3×3×5×7答案为正确
【分析】什么叫分解质因数？每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数都叫做这个合数的质因数，把一个合数用几个质因数相乘的形式表示叫做分解质因数．
6.【答案】 正确
【解析】【解答】因为60=2×2×3×5，所以3，4，5的最小公倍数是60，这三个数的和是3+4+5=12，原题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题意，先把60分解质因数，然后求出这3个数，再用加法求和，据此解答.
7.【答案】 错误
【解析】【解答】解：因为1不是质数，所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】根据质数的意义可知：1不是质数，由此即可判断．此题考查质数的意义，要注意1不是质数．
8.【答案】 正确
【解析】【解答】根据分解质因数的定义可知，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】例如：24=2×2×2×3，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，叫做分解质因数.
三、填空题
9.【答案】 5,7
【解析】【解答】35＝5×7；
故答案为：5,7 或 7,5
【分析】本题考查的主要内容是分解质因数应用问题，根据质因数的定义进行分析.
10.【答案】 36=2×2×3×3
【解析】【解答】解：36分解质因数是：36=2×2×3×3。
故答案为：36=2×2×3×3。
【分析】把一个数分解质因数，就是把这个数写成几个质数相乘的行驶。
11.【答案】 10 ；25
【解析】【解答】因为50÷5=10，10分解成两个互质的数有两种情况即2和5， 所以这两个数： 2×5=10、5×5=25 答：这两个数是10和25． 故答案为：10和25．
【分析】首先要知道最大公约数和最小公倍数是如何求得的，最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的．
四、解答题
12.【答案】 52=2×2×13
117=3×3×13
265=5×53
【解析】【解答】把合数写成几个质数连乘积的形式，52=2×2×13；117=3×3×13；265=5×53.
故答案为：52=2×2×13；117=3×3×13；265=5×53
【分析】把一个合数分解质因数，就是把这个数写成几个质数连乘积的形式，这几个质数都是这个数的质因数.
13.【答案】 解：441=3×3×7×7=7×7×9，
9-2=7（厘米）
答：正方体的棱长是7厘米。
【解析】【分析】长方体的高减少2厘米后是正方体，所以长方体的长和宽相等，而长方体的体积=长×宽×高，所以可以先把长方体的体积分解质因数，只需要有两个数值相等，另一个数值比这两个值小2，那么相等的这个数值就是正方体的棱长。
五、应用题
14.【答案】 解：20=2×2×5
42=2×3×7
51=3×17
63=3×3×7
98=2×7×7
【解析】【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般先从简单的质数试着分解．此题主要考查了把一个合数分解质因数的方法．