四年级下册数学一课一练-1.7素数与合数 浙教版（含答案）

四年级下册数学一课一练-1.7素数与合数
一、单选题
1.2个质数相乘的积（?? ）
A.?一定是质数?????????????????????B.?一定是合数?????????????????????C.?可能是质数，也可能是合数?????
2.如果a×b=c（a、c都是不等于0的自然数），那么正确的是（?? ）。
A.?c一定是质数????????????????????????????B.?c可能是个合数????????????????????????????C.?c是一个合数
3.在2的倍数中，有（??? ）个质数。
A.?0??????????????????????????????????????????B.?1??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?无数
4.盒子里有8个球，上面分别写着2，3，4，5，6，7，8，9八个数，甲、乙二人玩摸球游戏，下面说法正确的是（??? ）。
A.?任意摸一球，摸到质数的可能性和摸到合数的可能性一样大
B.?任意摸一球，摸到2的倍数的可能性比摸到3的倍数的可能性小
C.?任意摸一球，摸到小于5的数的可能性比摸到大于5的数的可能性大
二、判断题
5.．大于2的所有的偶数都是合数．（ ??）
6.所有的自然数，除了质数就是合数。（?? ）
7.一个自然数不是偶数，就是奇数；不是质数，就是合数． （ ??）
8.? 1是奇数，但不是质数． （ ??）
三、填空题
9.一个质数有________个因数，一个合数至少有________因数．
10.的分数单位是________，添上________个这样的分数单位就变成最小的合数。
11.最小的质数与最小的合数之和是它们之积的________%。
12.在横线上填上适当的质数。
32＝________＋________
15＝________＋________＋________
四、解答题
13.将6、4、8、30、21、35、33、22这八个数分成两组，使每组中四个数的积相等，如何分？
14.两个质数的最小公倍数是77，这两个质数的和是多少？
五、应用题
15.五(1)班有40人，其中男、女生人数都是质数，且男、女生人数的乘积是391。五(1)班男、女生各有多少人？(男生人数比女生人数少)
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：两个质数相乘的积，除了1和它本身以外，还有这两个质数也是它的因数；
因此两个质数的积一定是合数．
故选：B．
【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．由此解答．
2.【答案】 B
【解析】【解答】如果a=2，b=1，则c=2×1=2，c是质数；如果a=2，b=3，则c=2×3=6，6是合数，所有c可能是质数，也可能是合数.
故答案为：B.
【分析】根据题意，此题应用举特例的方法可以解答.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：2是质数，则2的1倍是2还是质数；而2的2、3、4......倍有2个及2个以上的因数，则肯定是合数。所以在2的倍数中，有1个质数。
故答案为：B。
【分析】在自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的数叫做质数；
在自然数中，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。
4.【答案】 A
【解析】【解答】A、质数有2、3、5、7，共4个；合数有4、6、8、9，共4个。故 任意摸一球，摸到质数的可能性和摸到合数的可能性一样大?，本选项说法正确。
B、2的倍数有2、4、6、8，共4个；3的倍数有3、6、9，共3个， 任意摸一球，摸到2的倍数的可能性比摸到3的倍数的可能性大，故本选项说法错误。
C、小于5的数有2、3、4，共3个；大于5的数有6、7、8、9，共4个，故任意摸一球，摸到小于5的数的可能性比摸到大于5的数的可能性小。故本选项说法错误。
故答案为：A。
【分析】A、列出质数与合数的个数，哪种数字多摸到那种数字的可能性就大；B、C与A做法相同。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】大于2的所有偶数都至少有3个因数，所以大于2的所有偶数都是合数，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】质数是只有1和本身两个因数的数，合数是除了1和本身外还有其它因数的数.
6.【答案】 错误
【解析】【解答】除0、1以外的自然数，不是质数就是合数，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】?一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，自然数除0、1外，不是质数就是合数，据此判断。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：1，既不是质数也不是合数，
所以原题说法错误．
故答案为：错误．
【分析】自然数1，既不是质数也不是合数．在质数与合数这部分教学中．1是一个特殊的数字，要注意灵活运用它进行解决类似题目．
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：由分析知：1是奇数，但不是质数；
故答案为：正确．
【分析】自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；据此解答即可．
三、填空题
9.【答案】 2；3
【解析】【解答】解：质数和合数的意义知：一个质数有2个因数，一个合数至少有3个因数；
故答案为：2；3。
【分析】只有1和本身两个因数的数是质数；一个数除了1和本身外还有其它的因数，这个数就是合数。
10.【答案】 ；6
【解析】【解答】解：的分数单位是；4-=， 添上6个这样的分数单位就变成最小的合数。
故答案为：；6.
【分析】一个分数的分数单位是分母分之一，有分子个这样的分数单位；最小的合数是4，据此解答。
11.【答案】 75
【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4
（2＋4）÷（2×4）
＝6÷8
＝75%
所以，它们的和是它们积的75%。
【分析】首先确定最小的质数是2，最小的合数是4，分别求出它们的和以及积，然后用和除以积。
12.【答案】 3；29；3；5；7
【解析】【解答】解：32=3+29，15=3+5+7（答案不唯一）。
【分析】32以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31，据此作答即可。
四、解答题
13.【答案】 解：6、8、35、33为一组；4、30、21、22为另一组．
【解析】【解答】把这八个数分别分解质因数：4=2×2；6=2×3；8=2×2×2；21=3×7；22=2×11；30=2×3×5；33=3×11；35=5×7．可以看出，这八个数中共含有8个2，4个3，2个5，2个7和2个11，把这八个数分成两组，且积相等，所以每组应含有4个2，2个3，1个5，1个7和1个11．因此21和35应分开，22和33应分开，30和35也不应在一组，所以30、21、22应放在一组，6、35、33放在一组，然后再把4和8分开．
【分析】把几个数分成两组，并且使两组乘积相等，分组方法是把每个数分解质因数，看相同的质因数各有多少个．把相同的质因数分成两组，使两组中每个质因数个数相同，两组的乘积就相等．
14.【答案】 解：77=7×11，
7+11=18
答：这两个质数的和是18。
【解析】【分析】根据两个质数的最小公倍数是77，可以判断这两个质数是7和11，把他们相加就是两个质数的和。
五、应用题
15.【答案】 解：17+23=40，17×23=391，17＜23
答：男生：17人，女生：23人.

【解析】【分析】从最小的质数开始试算，判断出两个质数的积和是40且这两个数的积是391的数即可确定男生和女生的人数.