2020-2021学年沪科版八年级数学下册：17.1 一元二次方程 同步练习（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年沪科版八年级数学下册：17.1 一元二次方程 同步练习（word版，含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-05 22:14:50 | ||
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文档简介
17.1 一元二次方程
一．选择题
1．下列方程中，是一元二次方程的为（ ）
A．x2＝0 B．x2﹣2y＝0 C．2x﹣3＝0 D．x2+＝﹣3
2．若xm+1+6x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
3．方程x2﹣5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．1，5，6 B．1，﹣5，6 C．1，﹣5，﹣6 D．﹣1，5，6
4．方程（x+2）（3x﹣1）＝6化为一般形式后，常数项为（ ）
A．6 B．﹣8 C．2 D．﹣4
5．若关于x的一元二次方程（a+2）x2﹣3ax+a﹣2＝0的常数项为0，则a的值为（ ）
A．0 B．﹣2 C．2 D．3
6．方程5x2＝21﹣9x化成一般形式后，若二次项的系数为5，则它的一次项系数是（ ）
A．9 B．﹣9 C．9x D．﹣9x
7．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2
8．若x＝﹣2是关于x的方程ax2+bx+8＝0的一个根，则5﹣2a+b的值是（ ）
A．13 B．9 C．1 D．﹣3
9．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+|m|﹣1＝0有一根为0，则m的值为（ ）
A．0 B．±1 C．1 D．﹣1
二．填空题
10．已知（m﹣2）x|m|﹣3x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝ ．
11．若关于x的一元二次方程（a+）x2﹣（4a2﹣1）x+1＝0的一次项系数为0，则a的值为 ．
12．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值为
13．已知一个一元二次方程的二次项系数是2，常数项是﹣14，它的一个根是﹣7，则这个方程为 ．
14．若m是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则2020﹣m2+3m＝ ．
15．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）﹣1＝0必有一根为 ．
三．解答题
16．观察下列一组方程：①x2﹣x＝0；②x2﹣3x+2＝0；③x2﹣5x+6＝0；④x2﹣7x+12＝0；…它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．
（1）若x2+kx+56＝0也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程；
（2）请写出第n个方程和它的根．
17．已知P＝（a﹣3+）÷．
（1）化简P；
（2）若a为方程x2﹣x﹣2＝0的解，求P的值．
18．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b＝++3，求c的值．
19．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣m＝0的常数项为0，则m的值为多少．
20．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成，定义＝ad﹣bc．上述记法就叫做二阶行列式．那么＝22表示的方程是一元二次方程吗？请写出它的一般形式．
参考答案
一．选择题
1． A．
2． C．
3． C．
4． B．
5． C．
6． A．
7． A．
8． B．
9． D．
二．填空题
10．﹣2．
11． ．
12． 1．
13． 2x2+12x﹣14＝0
14． 2021．
15． x＝2020．
三．解答题
16．解：（1）由题意可得：k＝﹣15，
则原方程为：x2﹣15x+56＝0，
则（x﹣7）（x﹣8）＝0，
解得：x1＝7，x2＝8；
（2）第n个方程为：x2﹣（2n﹣1）x+n（n﹣1）＝0，
（x﹣n）（x﹣n+1）＝0，
解得：x1＝n﹣1，x2＝n．
17．解：（1）P＝（a﹣3+）÷
＝×
＝×
＝a2﹣3a；
（2）∵a为方程x2﹣x﹣2＝0的解，
∴a2﹣a﹣2＝0，
∴a2﹣3a＝6，
∴P的值是6．
18．解：∵a﹣2≥0，a﹣2≤0，
∴a＝2，
∴b＝3，
∵一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根是1，
∴a+b+c＝0，
∴2+3+c＝0，
∴c＝﹣5．
19．解：根据题意得：m2﹣m＝0，且m﹣1≠0，
解得：m＝0，
即m的值为0．
20．解：根据题意，得：（x+1）?2x﹣（x+2）（x﹣2）＝22，
整理，得2x2+2x﹣x2+4＝22，
即：x2+2x﹣18＝0，
它符合一元二次方程的定义．
一．选择题
1．下列方程中，是一元二次方程的为（ ）
A．x2＝0 B．x2﹣2y＝0 C．2x﹣3＝0 D．x2+＝﹣3
2．若xm+1+6x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m的值为（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．2
3．方程x2﹣5x＝6的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．1，5，6 B．1，﹣5，6 C．1，﹣5，﹣6 D．﹣1，5，6
4．方程（x+2）（3x﹣1）＝6化为一般形式后，常数项为（ ）
A．6 B．﹣8 C．2 D．﹣4
5．若关于x的一元二次方程（a+2）x2﹣3ax+a﹣2＝0的常数项为0，则a的值为（ ）
A．0 B．﹣2 C．2 D．3
6．方程5x2＝21﹣9x化成一般形式后，若二次项的系数为5，则它的一次项系数是（ ）
A．9 B．﹣9 C．9x D．﹣9x
7．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．2
8．若x＝﹣2是关于x的方程ax2+bx+8＝0的一个根，则5﹣2a+b的值是（ ）
A．13 B．9 C．1 D．﹣3
9．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+|m|﹣1＝0有一根为0，则m的值为（ ）
A．0 B．±1 C．1 D．﹣1
二．填空题
10．已知（m﹣2）x|m|﹣3x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝ ．
11．若关于x的一元二次方程（a+）x2﹣（4a2﹣1）x+1＝0的一次项系数为0，则a的值为 ．
12．若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣3m+2＝0的常数项为0，则m的值为
13．已知一个一元二次方程的二次项系数是2，常数项是﹣14，它的一个根是﹣7，则这个方程为 ．
14．若m是一元二次方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则2020﹣m2+3m＝ ．
15．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）﹣1＝0必有一根为 ．
三．解答题
16．观察下列一组方程：①x2﹣x＝0；②x2﹣3x+2＝0；③x2﹣5x+6＝0；④x2﹣7x+12＝0；…它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”．
（1）若x2+kx+56＝0也是“连根一元二次方程”，写出k的值，并解这个一元二次方程；
（2）请写出第n个方程和它的根．
17．已知P＝（a﹣3+）÷．
（1）化简P；
（2）若a为方程x2﹣x﹣2＝0的解，求P的值．
18．已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b＝++3，求c的值．
19．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+m2﹣m＝0的常数项为0，则m的值为多少．
20．将4个数a，b，c，d排成2行2列，两边各加一条竖线，记成，定义＝ad﹣bc．上述记法就叫做二阶行列式．那么＝22表示的方程是一元二次方程吗？请写出它的一般形式．
参考答案
一．选择题
1． A．
2． C．
3． C．
4． B．
5． C．
6． A．
7． A．
8． B．
9． D．
二．填空题
10．﹣2．
11． ．
12． 1．
13． 2x2+12x﹣14＝0
14． 2021．
15． x＝2020．
三．解答题
16．解：（1）由题意可得：k＝﹣15，
则原方程为：x2﹣15x+56＝0，
则（x﹣7）（x﹣8）＝0，
解得：x1＝7，x2＝8；
（2）第n个方程为：x2﹣（2n﹣1）x+n（n﹣1）＝0，
（x﹣n）（x﹣n+1）＝0，
解得：x1＝n﹣1，x2＝n．
17．解：（1）P＝（a﹣3+）÷
＝×
＝×
＝a2﹣3a；
（2）∵a为方程x2﹣x﹣2＝0的解，
∴a2﹣a﹣2＝0，
∴a2﹣3a＝6，
∴P的值是6．
18．解：∵a﹣2≥0，a﹣2≤0，
∴a＝2，
∴b＝3，
∵一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根是1，
∴a+b+c＝0，
∴2+3+c＝0，
∴c＝﹣5．
19．解：根据题意得：m2﹣m＝0，且m﹣1≠0，
解得：m＝0，
即m的值为0．
20．解：根据题意，得：（x+1）?2x﹣（x+2）（x﹣2）＝22，
整理，得2x2+2x﹣x2+4＝22，
即：x2+2x﹣18＝0，
它符合一元二次方程的定义．