2020-2021学年六年级数学鲁教版（五四制）下册《5.2比较线段的长短》同步达标测评（word附答案）

鲁教版2021年度六年级数学下册《5.2比较线段的长短》同步达标测评（附答案）
1．点E在线段CD上，下面的等式：①CE＝DE；②DE＝CD；③CD＝2CE；④CD＝DE．其中能表示E是CD中点的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，点C为线段AB上一点且AC＞BC，点D、E分别为线段AC、CB的中点，若AC＝7，则DE＝（　　）
A．3.5 B．4 C．4.5 D．无法确定
3．已知线段AB＝12cm，AB所在的直线上有一点C，且BC＝6cm，D是线段AC的中点，则线段AD的长为（　　）
A．3cm B．9cm C．3cm或6cm D．3cm或9cm
4．把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（　　）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短
C．两点之间，直线最短 D．线段比直线短
5．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点．若AB＝16cm，则线段BC＝（　　）
A．4cm B．10cm C．12cm D．14cm
6．已知线段AB＝10cm，点C是线段AB上一点，BC＝4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（　　）
A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm
7．点 A、B、C是同一直线上的三个点，点M，N分别是AB，AC的中点，若AB＝10cm，AC＝8cm，则MN长为（　　）
A．6cm B．9cm C．1cm或9cm D．6cm或3cm
8．有如下说法：①射线AB与射线BA表示同一射线；②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍；③两点之间，线段最短；④两点确定一条直线．其中正确的有（　　）A．1个 B．4个 C．3个 D．2个
9．延长线段AB到C，使BC＝AB，若AC＝15，点D为线段AC的中点，则BD的长为（　　）
A．4.5 B．3.5 C．2.5 D．1.5
10．如图，B是线段AD的中点，C是BD上一点，则下列结论中错误的是（　　）
A．BC＝AB﹣CD B．BC＝AD﹣CD C．BC＝（AD+CD） D．BC＝AC﹣BD
11．已知线段AB＝4cm，延长线段AB到C使BC＝AB，延长线段BA到D使AD＝AC，则线段CD的长为（　　）
A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm
12．已知点A，B，C在同一直线上，若AB＝20cm，AC＝30cm，点M、N分别是线段AB、AC中点，求线段MN的长是（　　）
A．5cm B．5cm或15cm C．25cm D．5cm或25cm
13．如图，点C是线段AB上一点，点M、N、P分别是线段AC，BC，AB的中点．AC＝3cm，CP＝1cm，线段PN＝　 　cm．
14．已知线段MN，P是MN的中点，Q是PN的中点，R是MQ的中点．若MR＝2，则MN＝　 　．
15．已知点A、B、C都在直线l上，BC＝AB，D、E分别为求AC、BC中点，直线l上所有线段的长度之和为19，则AC＝　 　．
16．已知直线l上有三点A，B，C，线段AB＝10cm，BC＝6cm，点P是线段BC的中点，则AP等于　 　cm．
17．C、D在线段AB上，C为线段AB的中点，若AB＝12，DB＝8，则CD的长为　 　．
18．在直线l上任取A，B，C三点，使得AB＝4cm，BC＝3cm，若点O是线段AC的中点，则线段OB的长度是　 　cm．
19．如图，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点
（1）若AM＝1，BC＝4，求MN的长度．
（2）若AB＝6，求MN的长度．
20．已知点B在线段AC上，点D在线段AB上，
（1）如图1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D为线段AC的中点，求线段DB的长度：
（2）如图2，若BD＝AB＝CD，E为线段AB的中点，EC＝12cm，求线段AC的长度．
21．如图，已知点A、点B是直线上的两点，点C在线段AB上，且BC＝4厘米．点P、点Q是直线上的两个动点，点P的速度为1厘米/秒，点Q的速度为2厘米/秒．点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动，则经过多少时间线段PQ的长为5厘米．
22．已知线段AB，点C在直线AB上，D为线段BC的中点．
（1）若AB＝8，AC＝2，求线段CD的长．
（2）若点E是线段AC的中点，直接写出线段DE和AB的数量关系是　 　．
23．如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC＝4，AB＝12．
（1）求点A、B对应的数；
（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP的中点，N在线段CQ上，且CN＝CQ，设运动时间为t（t＞0）．
①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）； ②t为何值时，OM＝2BN．
24．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC＝6cm，BD＝2cm．
（1）图中共有多少条线段？
（2）求AD的长．
（3）若点E在直线AD上，且EA＝3cm，求BE的长．
参考答案
1．解：假设点E是线段CD的中点，则CE＝DE，故①正确；
当DE＝CD时，则CE＝CD，点E是线段CD的中点，故②正确；
当CD＝2CE，则DE＝2CE﹣CE＝CE，点E是线段CD的中点，故③正确；
④CD＝DE，点E不是线段CD的中点，故④不正确；
综上所述：①、②、③正确，只有④是错误的．
故选：C．
2．解：∵点D、E分别为线段AB、CB的中点，
∴CD＝AC＝3.5，CE＝BC，
∴DE＝CD+CE＝3.5+BC，
故选：D．
3．解：当C点在线段AB上，如图1，
∵AB＝12cm，BC＝6cm，
∴AC＝AB﹣BC＝6（cm），
∵D是线段AC的中点，
∴AD＝AC＝3（cm）；
当C点在线段AB的延长线上，如图2，
∵AB＝12cm，BC＝6cm，
∴AC＝AB+BC＝18（cm），
∵D是线段AC的中点，
∴AD＝AC＝9（cm）．
故线段AD的长为3cm或9cm．
故选：D．
4．解：将一条弯曲的河道改直，可以缩短河道的长度，依据：两点之间，线段最短．
故选：B．
5．解：∵点D是线段AB的中点，
∴AD＝BD＝AB＝×16＝8（cm），
∵C是线段AD的中点，
∴CD＝AD＝×8＝4（cm）．
∴BC＝CD+BD＝4+8＝12（cm）．
故选：C．
6．解：∵AB＝10cm 点M是AB的中点，
∴BM＝AB＝5（cm），
∵BC＝4cm，点N是BC的中点，
∴BN＝BC＝2cm，
∴MN＝BM﹣BN＝3cm，
∴线段MN的长度为3cm．
故选：D．
7．解：（1）点C在线段AB上，如：
∵点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，
∴MA＝AB＝5，AN＝AC＝4，
∴MN＝MA﹣AN＝5﹣4＝1（cm）；
（2）点C在线段AB的反向延长线上，如：
∵点M是线段AB的中点，点N是线段AC的中点，
∴MA＝AB＝5，AN＝CB＝4，
∴MN＝MA+AN＝5+4＝9（cm）．
故选：C．
8．解：①射线AB与射线BA表示同一射线，说法错误；
②用一个扩大3倍的放大镜去看一个角，这个角扩大3倍，说法错误；
③两点之间，线段最短，说法正确；
④两点确定一条直线，说法正确；
正确的说法有2个，
故选：D．
9．解：设CB＝x，则AB＝4x，
∴AC＝AB+BC＝x+4x＝5x，
∵AC＝15，
∴x＝3，
∴AB＝12，
∵D是AC的中点，
∴AD＝AC＝×15＝7.5，
∴BD＝AB﹣AD＝12﹣7.5＝4.5．
故选：A．
10．解：∵B是线段AD的中点，
∴AB＝BD＝AD，
∴BC＝BD﹣CD＝AB﹣CD，故A选项正确；
BC＝BD﹣CD＝AD﹣CD，故B选项正确；
BC＜AD+CD，故C选项错误；
BC＝AC﹣AB＝AC﹣BD，故D选项正确．
故选：C．
11．解：由线段的和差，得
AC＝AB+BC＝4+4＝6（cm），
由线段中点的性质，得CD＝AD+AC＝2AC＝2×6＝12（cm），
故选：A．
12．解：（1）当点C位于点B的右边时，MN＝（AC﹣AB）＝5cm，
（2）当点C位于点A的左边时，MN＝（AC+AB）＝25cm
故线段MN的长为5cm或25cm．
故选：D．
13．解：∵AP＝AC+CP，CP＝1cm，
∴AP＝3+1＝4cm，
∵P为AB的中点，
∴AB＝2AP＝8cm，
∵CB＝AB﹣AC，AC＝3cm，
∴CB＝5cm，
∵N为CB的中点，
∴CN＝BC＝cm，
∴PN＝CN﹣CP＝cm．
故答案为：．
14．解：设QN＝x，则PQ＝x，MP＝2x，
∴MQ＝MP+PQ＝3x，
∴MR＝x＝2，
解得x＝，
MN＝2MP＝4x＝4×＝，
故答案为：．
15．解：如图1，点C在点B的右侧，
设BC＝x，则AB＝3x，
∴AC＝4x，
∵D、E分别为求AC、BC中点，
∴AD＝CD，BE＝CE，
∵直线l上所有线段的长度之和为19，
∴AD+AB+AE+AC+DB+DE+DC+BE+BC+CE＝（AD+CD）+（AB+BC）+（AE+CE）+（BD+DE+BE）+AC＝4AC+AB＝4×4x+3x＝19x＝19，
∴x＝1，
∴AC＝4；
如图2，点C在线段AB上，
设BC＝x，则AB＝3x，
∴AC＝2x，
∵D、E分别为求AC、BC中点，
∴AD＝CD＝AC＝x，BE＝CE＝BC＝x，
∴AE＝x，DE＝x，BD＝2x，
∵直线l上所有线段的长度之和为19，
∴AD+AC+AE+AB+CD+DE+DB+CE+BC+BE＝x+2x+x+3x+x+x+2x+x+x+x＝19，
∴x＝，
∴AC＝；
综上所述，AC＝4或，
故答案为：4或．
16．解：如图，
∵点P是线段BC的中点，
∴PB＝BC＝3
当点C在点B左侧时，
∴AP＝AB﹣PB＝10﹣3＝7cm；
当点C在点B右侧时，
AP＝AB+BP＝10+3＝13cm．
故答案为7或13．
17．解：
∵C为线段AB的中点，AB＝12，
∴BC＝AB＝6，
∵DB＝8，
∴CD＝BD﹣BC＝8﹣6＝2，
故答案为：2．
18．解：①当点C在线段AB的延长线上时（如图1），AC＝7cm，
∵O是线段AC的中点，
∴OC＝AC＝3.5cm，
则OB＝OC﹣BC＝3.5﹣3＝0.5cm；
②当点C在线段AB上时，（如图2）AC＝4﹣3＝1cm，
∵O是线段AC的中点，∴OC＝AC＝0.5cm．
则OB＝OC+BC＝0.5+3＝3.5（cm）．
∴线段OC的长度为0.5cm或3.5cm
故答案是：0.5或3.5．
19．解：（1）∵N是BC的中点，M是AC的中点，AM＝1，BC＝4
∴CN＝2，AM＝CM＝1
∴MN＝MC+CN＝3；
（2）∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB＝6
∴NM＝MC+CN＝AB＝3．
20．解：（1）如图1所示：
∵AC＝AB+BC，AB＝6cm，BC＝4cm
∴AC＝6+4＝10cm
又∵D为线段AC的中点
∴DC＝AC＝×10＝5cm
∴DB＝DC﹣BC＝6﹣5＝1cm
（2）如图2所示：
设BD＝xcm
∵BD＝AB＝CD
∴AB＝4BD＝4xcm，CD＝3BD＝3xcm，
又∵DC＝DB+BC，
∴BC＝3x﹣x＝2x，
又∵AC＝AB+BC，
∴AC＝4x+2x＝6xcm，
∵E为线段AB的中点
∴BE＝AB＝×4x＝2xcm
又∵EC＝BE+BC，
∴EC＝2x+2x＝4xcm
又∵EC＝12cm
∴4x＝13
解得：x＝3，
∴AC＝6x＝6×3＝18cm．
21．解：设运动时间为t秒．
①如果点P向左、点Q向右运动，由题意，得：t+2t＝5﹣4，解得；
②点P、Q都向右运动，由题意，得：2t﹣t＝5﹣4，解得t＝1；
③点P、Q都向左运动，由题意，得：2t﹣t＝5+4，解得t＝9．
④点P向右、点Q向左运动，由题意，得：2t﹣4+t＝5，解得t＝3．
综上所述，经过或1或3秒9秒时线段PQ的长为5厘米．
22．解：（1）如图1，当C在点A右侧时，
∵AB＝8，AC＝2，
∴BC＝AB﹣AC＝6，
∵D是线段BC的中点，
∴；
如图2，当C在点A左侧时，
∵AB＝8，AC＝2，
∴BC＝AB+AC＝10，
∵D是线段BC的中点，
∴；
综上所述，CD＝3或5；
（2）AB＝2DE，理由是：
如图3，当C在点A右侧时，
∵E是AC的中点，D是BC的中点，
∴AC＝2EC，BC＝2CD，
∴AB＝AC+BC＝2EC+2CD＝2ED；
如图4，当C在点A左侧时，
同理可得：AB＝BC﹣AC＝2CD﹣2CE＝2（CD﹣CE）＝2DE．
23．解：（1）∵点C对应的数为6，BC＝4，
∴点B表示的数是6﹣4＝2，
∵AB＝12，
∴点A表示的数是2﹣12＝﹣10．
（2）①∵动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度，时间是t，
∴AP＝6t，CQ＝3t，
∵M为AP的中点，N在CQ上，且CN＝CQ，
∴AM＝AP＝3t，CN＝CQ═t，
∵点A表示的数是﹣10，C表示的数是6，
∴M表示的数是﹣10+3t，N表示的数是6+t．
②∵OM＝|﹣10+3t|，BN＝BC+CN＝4+t，OM＝2BN，
∴|﹣10+3t|＝2（4+t）＝8+2t，
由﹣10+3t＝8+2t，得t＝18，
由﹣10+3t＝﹣（8+2t），得t＝，
故当t＝18秒或t＝秒时OM＝2BN．
24．解：（1）图中共有6条线段，分别是：
AC、AB、AD、CB、CD、BD．
（2）∵点B是CD的中点，BD＝2，
∴CD＝2BD＝4，
∴AD＝AC+CD＝10．
答：AD的长为10cm．
（3）当点E在点A左侧时，
∵点B是线段CD的中点，
∴BC＝BD＝2，
∴AB＝AC+BC＝8，
∴BE＝AE+AB＝3+＝11，
当点E在点A右侧时，
BE＝AB﹣AE＝8﹣3＝5．
答：BE的长为11cm或5cm