3.1不等关系与不等式同步训练

3.1不等关系与不等式同步训练
卷A
　　一、选择题
　　1.若a>b>c，a+b+c＝0，则下面不等式中恒成立的是( )
A.ab>ac B.ac>bc
C.a｜b｜>｜b｜c D.a2>b2>c2
2.若a,b,∈R，则ab(a-b)>0成立的一个充要条件是( )
A.0<< B.0<<
C.< D. <
3.若a+d＝b+c,｜a-d｜<｜b-c｜则ad与bc的关系是( )
A.ad＝bc B.adC.ad>bc D.ad与bc的大小不确定
4.已知0A. C.logba<5.若aA.不等式>与>均成立.
B.不等式>与>均不成立.
C.不等式>与(a+)2>(b+)2均不成立.
D.不等式>与(a+)2>(b+)2均不成立.
二、填空题
6.以下四个不等式：(1)a<07.若a,b,m∈R?+，且<，则a与b的大小关系是_____________.
8.设f(x)＝ax2+b (a≠0)且0≤f(0)≤1，2≤f(2)≤3，则f(3)的取值范围是_______.
三、解答题
9.设实数a,b,c满足①b+c＝6-4a+3a2,②c-b＝4-4a+a2，试确定a,b,c的大小关系.
10.已知-311.已知-112.已知<α<β<π，求2α-3β的取值范围.
A卷参考答案
1.A 2.C 3.C 4.A 5.B 6.①②④ 7.b9.∵c-b＝(a-2)2≥0，∴c≥b,又2b＝2+2a2，∴b＝1+a2,∴b-a＝a2-a+1＝(a-)2+>0,∴b>a，从而c≥b>a.?
10.∵-3-3,∴-4>-5,又a<2,∴2a+b<10,∴-511.∵(1-)＝＝
＝≥0 ∴1-≥-1?
12.∵<α<π ∴π<2α<2π ∵<β<π ∴-2π<-2β<-π ∴-π<2α-2β<π 又α<β ∴α-β<0 ∴-π<2α-2β<0，又-π<-β<-，∴-2π<2α-3β<-
基本不等式同步训练卷B
一、选择题
21.设甲：a和b满足 ，乙：a和b满足 ，那么( )
0A.甲是乙的充分但不必要条件.
B.甲是乙的必要但不充分条件.
C.甲是乙的充要条件.
D.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件.
2.已知x∈R+，x≠1，P＝(1+)3,Q＝，则P与Q的大小关系是( )
A.P>Q B.P＝Q
C.P3.设f(x)＝｜lgx｜，若0f(c)>f(b)，则下列命题成立的是( )
A.(a-1)(c-1)>0 B.ac>1
C.ac＝1 D.ac<1
4.已知a,b,c,d∈R，且满足①d>c ②a+b＝c+d ③a+dA.d>b>a>c B.b>c>d>a
C.b>d>c>a D.b>d>a>c
5.设a＝sin15°+cos15°,b＝sin16°+cos16°，则下面不等式中正确的是( )
A.a<C.b二、填空题
6.已知a,b,m,n∈R?+，且m+n＝1，则和m+m的大小关系是_______.
7.若08.已知“a>b,a->b-”同时成立，则ab应满足的条件是_______.
三、解答题
9.已知实数a,b,c满足++＝0，其中m∈R+，设f(x)＝ax2+bx+c(a≠0).证明：af()<0
10.在等差数列｛an｝和等比数列｛bn｝中，a1＝b1>0，a3＝b3>0，a1≠a3.试比较下面两组数的大小.
(1)a2与b2.
(2)a5与b5.
B卷参考答案
　　1.B 2.A 3.D 4.C 5.B?
6.≥m+n 7.a,2ab, ,a2+b2,b 8.ab>0或ab<-1 9.∵af()＝a［a()2+b()+c］＝am［＝am［］＝<0 10.设an＝a1+(n-1)d,bn＝a1qn-1，依题意a1+2d＝a1q2,∴d＝a1q2-a1,∴(1)a2-b2＝a1+d-a1q＝a1-a1q+aq2-a＝aq2-a1q+＝a(q-1)2，∵a1≠a3，∴a1≠a1+2d，即d≠0,3q≠1,∴a2-b2＝a(q-1)2>0,∴a2>b2.(2)a5-b5＝a1+4d-a1q4＝a1-a1q4+2a1q2-2a1＝-a1q4+2a1q2-a1＝-a1(q2-1)2<0,∴a5