五年级数学下册教案 7 解决问题的策略——转化 苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册教案 7 解决问题的策略——转化 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 215.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-07 14:32:16 | ||
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文档简介
解决问题的策略--转化
教学内容
教材第105～106页的“例1”和“练一练”，第109页练习十六第1～3题
教材分析
本单元是在学生已经掌握了用画图、列表及列举等策略解决问题的基础上，结合生活实际、动手操作等实践活动来探究转化的策略，并运用转化的策略来解决相关的实际问题。教材分别安排空间和图形领域和数与代数领域的实际问题，引导学生运用转化的策略加以解决。
教学目标
1.学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化策略，从而有效地解决问题
2.学生经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值。
3.学生增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。
教学重点
学生在解决问题的过程中，初步领会转化的过程和特点，体会转化的价值，进一步增强解决问题策略的意识。
教学难点
引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。
学情分析
转化是指把一个有待解决的问题转变成已经解决或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，理解并掌握这一策略，对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考，具有非常重要的意义。
教学过程
一、课前热身，预伏“转化”
师：同学们，老师这里有20个玻璃球，比一比，谁能最快帮我数出18个。（学生操作）
师：那位同学数得更快，他是怎样数的？
师：是的，20个玻璃球数出18个，只需先数出去掉的2个，剩下的就是18个了，这样的数出18个更快捷。
师：其实，换个角度思考问题能让问题变得简单，在我们的生活和学习中碰到困难时不妨换个角度思考问题。
二、探究交流，感知“转化”
过渡：今天老师给你们带来了这样的两个图形，请看，你能准确比较出哪一个面积大一些吗
出示例1图例：这是两个完全不一样的平面图形，你也能直接比较它们面积的大小吗？
引导思考，动手操作。
①请大家仔细观察手中学习卡上的图、积极思考，大胆试一试，看看能不能找到比较的办法。（学生动手操作练习）
②学生4人小组交流想法
（2）组织交流：把你的做法介绍给大家。（指名学生说明方法并演示）
大家认真听，你可以对汇报内容进行补充，也可以提出质疑。
①数格子
学生汇报数格子的方法
②转化——平移、旋转的方法
学生汇报方法，并展示台上说出转化过程：左边图形把上面半圆向下平移，正好拼成长方形；右边图形把2个半圆分别旋转180°，也正好拼成长方形。两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。
师：问题就这样得到解决了。这不得不让我们思考，为什么刚开始比较不出两个图形面积的大小，而现在一下子就能准确比较出来了呢? （老师课件演示转化过程）
师：这就是因为我们把不规则图形转化成了规则的图形，也就是变复杂为简单。(板书：复杂——简单)。那么在转化的前后什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）
（3）回顾反思，解释课题。
①引导：大家回顾一下上面比较图形大小的过程，问题是怎样解决的，你从中有哪些体会可以交流。把你的体会和同桌互相说说。（教师巡视、倾听、指导）
②小结：这两个图形是不规则的图形，不能直接比较面积大小，把它们都变成长方形，就很容易比较出大小。这个过程，是把不规则的、复杂的图形，变成了规则的、简单的图形比较，使问题得到了解决。??
③揭示课题：像这样的过程，就是我们今天要认识的解决问题的一种策略，叫作转化 [板书课题：解决问题的策略—转化]
回顾整理，体验“转化”
1.引导：其实在我们以前的数学学习中，早就运用了转化的策略解决问题。还记得五年级上学期，我们是怎么推导出平行四边形的面积的？（课件演示）
2.独立思考后，组织交流：受这个启发，谁还能在以往的学习过程中找到转化的身影呢？在学习卡上写一写。可以在小组里交流一下。
3.全班交流（老师课件演示）
4.总结：转化确实是我们的老朋友了，当我们面对一个新的问题时，我们总是努力的把他转化为——旧知识，也就是化未知为已知。（板书：未知→已知。）转化就这样一步一个脚印，引领着我们学习越来越多的知识。
四、拓展练习，巩固“转化”
1.完成“练一练”。
引导：大家先观察思考，这两个图案的面积相等吗？想想可以怎样比较，和同桌互相说一说。
交流：两个图案的面积相等吗？你是怎样比较的？
说明：我们可以用转化的策略，把左边图中的图案的直条形平移，转化成和右边相同的图案；也可以把右边图案的直条形平移，转化成和左边相同的图案。这样就可以看出面积是相等的。
2.做练习十六第1题。
学生了解题意。
提问：观察题里两个图形，右边图形周长怎样计算比较简便？你是怎样想的？
转化后的图形什么发生了变化，什么没有变化？
让学生计算周长，交流结果。（板书算式）
说明：把右边图形的一部分边线平移，可以转化成左边一样的长方形，长方形的周长就是原来图形的周长。所以可以按长方形周长计算方法计算右边图形周长。
3.做练习十六第2题。
让学生独立完成填空。
交流结果，分别说明是怎样想的。
课后作业
做练习十六第3题。
六、全课小结，深化“转化”
师： “转化”随时随地都在我们身边，解决数学问题时，常常需要换个角度想问题；生活中，也常常需要换个角度想问题。故事欣赏：曹冲称象
板书设计：
解决问题的策略——转化
复杂→简单
未知→已知
教学内容
教材第105～106页的“例1”和“练一练”，第109页练习十六第1～3题
教材分析
本单元是在学生已经掌握了用画图、列表及列举等策略解决问题的基础上，结合生活实际、动手操作等实践活动来探究转化的策略，并运用转化的策略来解决相关的实际问题。教材分别安排空间和图形领域和数与代数领域的实际问题，引导学生运用转化的策略加以解决。
教学目标
1.学生初步学会运用转化的策略分析问题，并能根据问题的特点确定具体的转化策略，从而有效地解决问题
2.学生经历运用转化策略解决问题的过程，体验转化的优越性，感受转化的内在价值。
3.学生增强解决问题的策略意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验，提高学好数学的自信心。
教学重点
学生在解决问题的过程中，初步领会转化的过程和特点，体会转化的价值，进一步增强解决问题策略的意识。
教学难点
引导学生针对具体问题寻找合适的转化方法。
学情分析
转化是指把一个有待解决的问题转变成已经解决或者比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，理解并掌握这一策略，对于学生形成分析和解决问题的能力和发展数学思考，具有非常重要的意义。
教学过程
一、课前热身，预伏“转化”
师：同学们，老师这里有20个玻璃球，比一比，谁能最快帮我数出18个。（学生操作）
师：那位同学数得更快，他是怎样数的？
师：是的，20个玻璃球数出18个，只需先数出去掉的2个，剩下的就是18个了，这样的数出18个更快捷。
师：其实，换个角度思考问题能让问题变得简单，在我们的生活和学习中碰到困难时不妨换个角度思考问题。
二、探究交流，感知“转化”
过渡：今天老师给你们带来了这样的两个图形，请看，你能准确比较出哪一个面积大一些吗
出示例1图例：这是两个完全不一样的平面图形，你也能直接比较它们面积的大小吗？
引导思考，动手操作。
①请大家仔细观察手中学习卡上的图、积极思考，大胆试一试，看看能不能找到比较的办法。（学生动手操作练习）
②学生4人小组交流想法
（2）组织交流：把你的做法介绍给大家。（指名学生说明方法并演示）
大家认真听，你可以对汇报内容进行补充，也可以提出质疑。
①数格子
学生汇报数格子的方法
②转化——平移、旋转的方法
学生汇报方法，并展示台上说出转化过程：左边图形把上面半圆向下平移，正好拼成长方形；右边图形把2个半圆分别旋转180°，也正好拼成长方形。两个长方形面积相等，所以原来两个图形面积相等。
师：问题就这样得到解决了。这不得不让我们思考，为什么刚开始比较不出两个图形面积的大小，而现在一下子就能准确比较出来了呢? （老师课件演示转化过程）
师：这就是因为我们把不规则图形转化成了规则的图形，也就是变复杂为简单。(板书：复杂——简单)。那么在转化的前后什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变）
（3）回顾反思，解释课题。
①引导：大家回顾一下上面比较图形大小的过程，问题是怎样解决的，你从中有哪些体会可以交流。把你的体会和同桌互相说说。（教师巡视、倾听、指导）
②小结：这两个图形是不规则的图形，不能直接比较面积大小，把它们都变成长方形，就很容易比较出大小。这个过程，是把不规则的、复杂的图形，变成了规则的、简单的图形比较，使问题得到了解决。??
③揭示课题：像这样的过程，就是我们今天要认识的解决问题的一种策略，叫作转化 [板书课题：解决问题的策略—转化]
回顾整理，体验“转化”
1.引导：其实在我们以前的数学学习中，早就运用了转化的策略解决问题。还记得五年级上学期，我们是怎么推导出平行四边形的面积的？（课件演示）
2.独立思考后，组织交流：受这个启发，谁还能在以往的学习过程中找到转化的身影呢？在学习卡上写一写。可以在小组里交流一下。
3.全班交流（老师课件演示）
4.总结：转化确实是我们的老朋友了，当我们面对一个新的问题时，我们总是努力的把他转化为——旧知识，也就是化未知为已知。（板书：未知→已知。）转化就这样一步一个脚印，引领着我们学习越来越多的知识。
四、拓展练习，巩固“转化”
1.完成“练一练”。
引导：大家先观察思考，这两个图案的面积相等吗？想想可以怎样比较，和同桌互相说一说。
交流：两个图案的面积相等吗？你是怎样比较的？
说明：我们可以用转化的策略，把左边图中的图案的直条形平移，转化成和右边相同的图案；也可以把右边图案的直条形平移，转化成和左边相同的图案。这样就可以看出面积是相等的。
2.做练习十六第1题。
学生了解题意。
提问：观察题里两个图形，右边图形周长怎样计算比较简便？你是怎样想的？
转化后的图形什么发生了变化，什么没有变化？
让学生计算周长，交流结果。（板书算式）
说明：把右边图形的一部分边线平移，可以转化成左边一样的长方形，长方形的周长就是原来图形的周长。所以可以按长方形周长计算方法计算右边图形周长。
3.做练习十六第2题。
让学生独立完成填空。
交流结果，分别说明是怎样想的。
课后作业
做练习十六第3题。
六、全课小结，深化“转化”
师： “转化”随时随地都在我们身边，解决数学问题时，常常需要换个角度想问题；生活中，也常常需要换个角度想问题。故事欣赏：曹冲称象
板书设计：
解决问题的策略——转化
复杂→简单
未知→已知