人教高中数学必修四 3.1.3 二倍角的正弦、余弦和正切公式导学案 2课时（无答案）

3.1.3
二倍角的正弦、余弦和正切公式（一）导学案
班级：
组别：
组号：___________
姓名：
【学习目标】
1.
以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，
2.
理解推导过程，掌握其应用.
【自主学习】
任务1：阅读教材P132—134，独立完成下列填空：
补充完成下列公式。
；
；
。
在公式，，中，当时，我们由此能得到的公式
；
；
；
任务2：可否把上述关于的式子能否变成只含有或的式子呢？
=
。
任务3：求下列各式的值：
1.
_____________
2.
sin
22.5cos22.5=_______________
3.
=_______________
【合作探究】
例1：已知
，求的值．
例2:
在中，，求的值。
【目标检测】（A级、全体学生做）
1.
已知（
）
A
B
C
D
2.
已知则=_______________
3.
化简
（１）
（2）
（B级、选做）
1．已知，A∈(0，π)，求cos2A的值
【作业布置】
任课教师自定
3.1.3
二倍角的正弦、余弦和正切公式（二）导学案
班级：
组别：
组号：___________
姓名：
【学习目标】
1．熟悉“倍角”与“二次”的关系（升角—降次，降角—升次）
2．特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：
这两个形式今后常用。
【自主学习】
任务1：
1
的值为
（　　　）
Ａ．　　　　　　Ｂ．－　　
　　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．－
2
函数y=2cos2x-1(x∈R)的最小正周期为
(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
【合作探究】
例1：
已知函数
（1）求它的递减区间；
（2）求它的最大值和最小值
【目标检测】（A级、全体学生做）
1
已知函数
（1）求的最小正周期；
（2）当时，求的最小值及取得最小值时的集合。
2
已知函数.
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）画出函数在区间上的图像。
【作业布置】
任课教师自定