北京课改版七年级单元测试题：列方程解应用问题
一、填得圆圆满满（每小题3分，共18分）
1．在某个月的月历上，一个竖列相邻的个数中，若设中间一个为，则另两个可表示为_______．
2．王老师去开会天后立即返回，这天的日期之和为，王老师是_______号返回的．
3．要锻造一个半径为，高为的圆柱形毛坯，应截取半径为的圆钢_______．
4．某种商品的标价为元，为了吸引顾客，按折出售，但是仍可盈利，则这种商品的进价是_______元．
5．国家规定存款利息纳税办法是：利息税＝利息，银行一年定期储蓄的年利率为，今小王取出一年到期的本金及利息时，交纳利息税元，则小王一年前存入银行的钱数为_______．
6．一环形跑道长米，小明跑步每秒行米，爸爸骑自行车每秒行米，两人反向而行，每隔_______秒两人可相遇一次．
二、做出正确选择（每小题3分，共24分）
1．赵刚期末考试语文、数学、外语的成绩分别为三个连续偶数，其和为，则数学成绩为（ ）
Ａ．分 Ｂ．分 Ｃ．分 Ｄ．分
2．某商品打折后售价是元，则该商品原售价是（ ）
Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元
3．甲比乙大岁，年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是（ ）
Ａ．岁 Ｂ．岁 Ｃ．岁 Ｄ．岁
4．爸爸为小明存了一个年期的教育储蓄（3年期的年利率为），年后能取元，那么刚开始他存入了（ ）
Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元
5．某商品的标价为元，若九折出售，仍可获利，则该商品的进价为（ ）
Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元
6．一份数学试卷有道选择题，规定做对一题得分，不做或做错一题扣分，结果某学生得分为分，则他做对的题数为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．在某公路的干线上有相距千米的两个车站，某日时整，甲、乙两辆汽车分别从两站同时出发，相向而行．已知甲车速度为千米／时，乙车速度为千米／时，则两车相遇时间为（ ）
Ａ．点分 Ｂ．点分 Ｃ．点分 Ｄ．点分
8．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有人，去乙处劳动的有人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的倍，若设从乙处调人到甲处，则所列方程是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
三、用心解答（共58分）
1．（11分）一条人行道长米，宽米，用边长为米的正方形水泥板铺，需要多少块水泥板？
2．（11分）某校名同学参加植树，男生每人植树棵，女生每人植树棵，一共植树棵，求这个班男生、女生各有多少人？
3．（12分）某人将元人民币按一年定期存入银行，到期后扣除的利息税，得本息和元，求这种存款方式的年利率．
4．（12分）某商店出售两年衣服，售价每件元，其中一件赚，另一件赔，那么，这家商店赚了还是赔了，金额是多少？
5．（12分）一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长米，其他三边用竹篱笆围成．现有长为米的竹篱笆，小王打算用它围成一个鸡场，其中长比宽多米；小赵也打算用它围成了一个鸡场，其中长比宽多米，你认为谁的设计更合理（围成的面积较大）？按照他的设计，鸡场的面积是多少？
测试参考答案A
一、1．， 2． 3． 4． 5．元 6．
二、1～8．ＢＢＣＡＣ ＣＢＢ
三、1．需要块水泥板．
2．这个班男生有人，女生有人．
3．这种存款方式的年利率为．
4．赔元．
5．小王，平方米北京课改版七年级数学单元练习题：正数与负数（二）
第1题.
⑴3的相反数是____；
⑵的相反数是____；
⑶0的相反数是____．
答案：⑴-3；⑵⑶0．
第2题.
⑴－2a的相反数是____；
⑵x－y的相反数是____．
答案：⑴2a；
⑵．
第3题. 若x的相反数仍是x，那么x=____，-a的相反数是____，x-y的相反数是____．
答案：0，a，-(x-y)．
第4题. 如果赢利500元记作＋500元，那么亏损200元记作_______．
答案：-200元．
第5题. 有理数-4，5.6，，0.8，，，中，正数有_____，负数有______．
答案：
第6题. 一个数的相反数等于它本身，这个数是_________．
答案：0．
第7题. 在下表适当的空格里打"√"号
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
2
-3.14
0
答案：
有理数 整数 分数 正整数 负分数 自然数
2 √ √ √ √
-3.14 √ √ √
0 √ √ √
√ √ √
第8题. 把下列各数填在相应的大括号内：
5；-2；1.4； ；0；-3.14159
正数{ ，…}；
非负整数{ ，…}
整数{ ，…}；
负分数{ ， …}．
答案：正数{ 5，1.4， }；非负整数{5，0，1.4}；整数{5，-2，0…}；负分数{，-3.14159}．
第9题. 一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走-4.5千米，走零千米的意义各是什么？
答案：向南走了6千米，向北走了4.5千米．没有动
第10题. 一种零件的内径尺寸在图纸上是50±0.05(单位：mm)，表示这种零件的内径标准尺寸是多少？加工要求最大不超过标准尺寸多少毫米？符合要求的零件内径最小是多少毫米？
答案：内径的标准为49.95mm~50.05mm，最大值为50.05mm，最小为49.95mm．
第11题. 一袋方便面标明净重是“70±5克”，这是什么含义？该种方便面净重在什么范围内是合格的？你还发现其他包装袋上类似的标记吗？指出它们的含义．
答案：方便面的标准净重为70克，实际方便面的重量与70克的差距最多为5克．即净重范围是65克~75克．其他包装袋上类似的标记(略)．
第12题. 如果一足球队第一场比赛输1个球，第二场比赛赢两个球，那么该队这两场比赛净胜球几个？
答案：1个球．
第13题. 2的相反数是（ ）
Ａ．2 Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：B
第14题. 的相反数是
Ａ．2 Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：C
第15题. 已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高 m．
答案：350
第16题. 的相反数是（ ）
(A) (B)3 (C) (D)
答案：B
第17题. 1、如图，数轴上点所表示的数的相反数为（ ）
Ａ．2.5 Ｂ．5 Ｃ.－2.5 Ｄ．－5
答案：C
M
０
1
2
3初一数学单元练习题：从不同方向观察立体图形
第1题. 从正面、左面、上面三个方向看某物体得到的图形如图所示，则这个物体是（ ）
A．圆锥 B．棱锥
C．三棱锥 D．三棱柱
答案：C
第2题. 从上面看下图，能看到的结果是图形（ ）
答案：D
第3题. 从上面看粮仓所得到的图形是（ ）
答案：D
第4题. 如图所示的圆锥，从它的前面、上面、左面三个方向看到的图形分别是 、 、 ．
答案：等腰三角形，圆，等腰三角形．
第5题. 一个立体图形的三视图一般包括_____图，_____图，_____图，它就是把一个立体图形转化为一个_____图形．
答案：正视，左视，俯视，平面．
第6题. 同学们喜欢玩篮球，其三视图都是______．
答案：圆
第7题. 画出图中立体图形的三视图．
答案：略
第8题. 画出篮球的三视图．
答案：略．
第9题. 如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：
答案：
第10题. 如图是一个小正方体块搭成的几何体从上面看到的图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和左面看到的图形.
答案：
第11题. 观察方框种的立体图形，说出下面三幅图分别是从什么方向看到的．
答案：⑴右面；⑵正面；⑶上面
第12题. 如图，方框是一个水管接头的实物图，请说出右边的三幅图分别从哪个方向看到的．
答案：A左面或右面；B上面；C正面或后面．
第13题. 由下面给出的几何体的左视图、正视图、俯视图，画出它的草图，并用橡皮泥做出它的形状．
答案：
第14题. 用相同的正方体摆成某种模型，正面、左面、上面三个方向看到的图形如下，这个模型是几个正方体摆放而成的？
答案：5．
第15题. 如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数．请你画出它的主视图和左视图．
答案：
第16题. 请你尽可能多地说出视图之一是三角形的立体图形．
答案：圆锥，三棱锥，三棱柱、四棱柱等．
第17题. 词人苏轼有一句传诵千古的名句：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同． ”①请用简洁的几何图形勾画出这句话所表达的情境．②同学们一起交流一下这句话给我们的启示，特别谈谈对我们学习数学知识有何启迪．
答案：①略；②各抒己见，合情合理即可．
第18题. 如图是一个几何体的二视图（左图为正视图，右图为俯视图），求该几何体的体积（л取3.14）．
答案：41248cm3．
正视图
左视图
俯视图
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
2
1
1
1
主视图
左视图
3
1
2
3
3
主视图
左视图
⑵
⑶
⑴
A．
B．
C．
左视图
正视图
俯视图
正视图
左视图
俯视图
１
２
３
主视图
主视图
20cm
32cm
40cm
30cm
30cm
26cm北京课改版初一数学单元练习题：角的度量
第1题. 如图，下列表示∠1的方法中，正确的是（ ）.
A．∠C B．∠D C．∠ADB D．∠BAC
答案：C
第2题. 下列说法错误的是( )
A．角是由两条有公共端点的射线组成的图形
B．周角的一半叫平角
C．14°42＇可化为14.7°
D．直线MN是平角
答案：D
第3题. 下列语句正确的说法是（ ）
A．两条直线相交，组成的图形是角
B．两条射线组成的图形叫角
C．两条有公共端点的线段组成的图形叫角
D．从同一点引出的两条射线组成的图形也是角
答案：D
第4题. 指出∠AOB的两边是（）
A．射线AO，OB B．射线OA，BO
C．射线AO，BO D．射线OA，OB
答案：D
第5题. 7点整，时钟上时针与分针夹角是（ ）
A．210°B．30°C．150°D．60°
答案：C
第6题. 用一副三角板可以作大于0，且小于180的角共（ ）
A．11个 B．13个 C．6个 D．4个
答案：A
第7题. 如图中的角表示方法正确的是（ ）
A．∠ABO B．∠BAO C．∠OAB D．∠AOB
答案：D
第8题. 钟表上一个大格是_______，一个小格是______；分针1分钟走过的角度是_______，1秒钟走过的角度是_______；时针1小时走过的角度是_______，1分钟走过的角度是_______．
答案：30，6，6，0.1，30，0.5．
第9题. 在时钟上3：00时，分针与时针的夹角是_______．
答案：90．
第10题. =_______ˊ=_______"；1ˊ=_______"；1"=_______ˊ=_______；1ˊ=_______．
答案：60，3600，60,．
第11题. 2834ˊ12"=_______；
10547ˊ24"=_______；
1800ˊ=_______；
3240"=_______．
答案：28.57，105.79，30，0.9．
第12题. 如下图，在OB边上取一点C，过C作直线MN交OA于D，图中所有角(平角除外)有_____个，其中∠BCN和_______构成平角．
答案：9， ∠BCM或∠DCO．
第13题. 如下图，写出图中所有的角．
答案：提示：共6个
第14题. 在时钟上，从早晨8：00到晚上8：00时针转过_____．
答案：360，
O
B
A初一数学单元练习题：立体图形展开图
选择题
1、下图中，圆锥的侧面展开图是（ ）
2、下列图形中，经过折叠可围成棱柱的是（ ）
3、下图是（ ）的展开图。
A 棱柱 B 棱锥
C 圆柱 C 圆锥
4（多选题）、在下列图形中，是正方体展开图的有（ ）
填空题：
如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形。
2、如图，下列图形经过折叠后都可以围成一个棱柱吗？请在横线上写“是”或“不是”。
下图给出的是哪个正方体的展开图？。
4、如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，则C、A、E的对面字母分别是（ ）
A F、B、D B D、F、B C B、F、D D B、D、F
三、解答题：
1．下图是一个正方体的展开图，若a表示前面，b表示右面，e表示下面，试判定另三个面c、d、f在正方体中的位置。
2、下图是一个骰子的展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
如果5点在下，几点在上？
如果6点在左面，1点在右面，几点在下面？
3、如图所示，在正方体两个相距最远的顶点处逗留着一只甲虫和一只蜘蛛．蜘蛛可以从哪条最短的路径爬到甲虫处？说明你的理由。北京课改版初一数学单元练习题：点和线
第1题. 以下说法中正确的语句共有几个？答：（ ）
①两点确定一条直线；②延长直线AB到C；③延长线段AB到C，使得AC=BC；④反向延长线段BC到D，使BD=BC；⑤线段AB与线段BA表示同一条线段；⑥线段AB是直线AB的一部分
A．3 B．4 C．5 D．6
答案：B
第2题. 下列说法中：①两条直线相交只有一个交点；②两条直线不是一定有一个公共点；③直线AB与直线BA是两条不同直线；④两条不同直线不能有两个或更多个公共点，其中正确的是（ ）
A．①② B．①④ C．①②④ D．②③④
答案：C
第3题. 过平面上A,B,C三点中的任意两点作直线,可作( )
A．1条 B．3条 C．1条或3条 D．无数条
答案：C
第4题. 下列语句正确的是( )
A．点a在直线l上 B．直线ab过点p
C．延长直线AB到C D．延长线段AB到C
答案：D
第5题. 线是由_______组成的．电视屏幕的画面也是由_______组成的，可以说几何图形都是由_______组成的，_______和_______是构成其他几何图形的基本要素．
答案：点，点，点，点，线．
第6题. 线和线相交形成_______，正方体的_______就是三条相邻的棱相交形成的．
答案：点，顶点
第7题. 过两点最多可以画1条直线()；过三点最多可以画3条直线()；过四点最多可以画____条直线；……过同一平面上的n个点最多可以画____条直线．
答案：
第8题. 直线上的点有_____个，射线上的点有_____个，线段上的点有_____个．
答案：无数，无数，无数．
第9题. 如下图，图中共有_____条线段，____条射线．
答案：6，5．
第10题. 如图，以A，B，C，D，E为端点，图中共有线段（ ）
A．7条B．8条C．9条D．10条
答案：C
第11题. 两条直线相交有_______个交点，三条直线相交最多有_______个交点，最少有_______个交点．
答案：1,3,1
第12题. 探索规律：
（1）当有两个确定的点时，可以画出一条线段；
（2）当有三个确定的点时，可以画出_______条线段；
（3）当有四个确定的点时，可以画出_______条线段；
（4）如此计算，当n个确定的点时，可以画出_______条线段
答案：（2）3，（3）6，（4）n(n-1)；
第13题. 现要在一块空地上种7棵树，使其中的每3棵树在一条直线上,要排成6行．这样的要求，你觉得可否实现，假如可以实现，请你设计一下种树的位置图
答案：北京课改版初一数学单元练习题：合并同类项
第1题. 合并同类项，其结果正确的是（ ）
A．4a+b=5ab B．6x-2x=4 C． D．3x+2x=5x
答案：C
第2题. 下列化简正确的是（ ）
A．(3a－b)－(5c－b)=3a－2b－5c B．(a+b)－(3b－5a)=－2b－4a
C．(2a－3b+c)－(2c－3b+a)=a+3c D．2(a－b)－3(a+b)=－a－5b
答案：D
第3题. 下列各选项中，两个代数式是同类项的是（ ）
A． B．18ab与18abc
C． D．
答案：A
第4题. 关于x的多项式ax+bx合并后的结果为0，则a与b的关系是__________．
答案：a，b互为相反数
第5题. 把多项式中的同类项__________的过程，叫做合并同类项．
答案：合并成一项
第6题. 已知和是同类项，则代数式的值是( )
A．17 B．37 C．-17 D．98
答案：A
第7题. 若与是同类项，则
答案：6，-1
第8题. 关于x，y的多项式，当k取什么值时，就不含常数项．
答案：．
第9题. 把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应为( )
A．－4(x－3)2－(x－3) B．4(x－3)2+x(x－3)
C．4(x－3)2－(x－3) D．－4(x－3)2+(x－3)
答案：A
第10题. 若关于a，b的代数式a2m-1b与a5bm+n是同类项，那么(mn+5)2004等于( )
A．0 B．1 C．－1 D．52004
答案：B
第11题. 化简：
答案：北京课改版初一数学单元练习题：角及其表示
第1题. 如图，若平分，则．
答案：
第2题. 如图，图中小于平角的角有______个，其中可以用一个大写字母表示的角有_____个，它们是_______．
答案：
第3题. 如图，所表示的方位角是______度，所表示的方位角是______度．
答案：北偏东，南偏西．
第4题. 如图，三条直线交于同一点，则图中以点为顶点的角(小于平角)共有( )
6个 B．8个 C．10个 D．12个
答案：Ｄ
第5题. 射线内部，下列四个式子不能判定的平分线的是( )
A． B．
C． C．
答案：C
第6题. 下列说法正确的是( )
A．一个钝角与一个锐角的差一定是锐角 B．一个钝角和一个直角的差一定是锐角
C．一个钝角与一个锐角的差一定是直角 D．一个钝角与一个锐角的差仍是钝角
答案：B
第7题. 一位同学打电话询问从地如何才能到达地，你需要用电话告诉他如图所示的路线，你应该说______．
答案：向东走30米接着向南偏东走20米，再向东走40米，接着向南走10米到．
第8题. 如下图所示，上的点，的平分线，的平分线，，求的度数．
答案：62°
第9题. 已知是内部的一条射线，在下列所给的条件中，不能判定为的平分线的是（ ）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
答案：Ａ
第10题. 如下图所示，都是直角，若，则．
答案：152°
第11题. 如下图所示，在一张城市地图上，有学校、医院、图书馆三地，但被墨迹污染，图书馆的具体位置看不清，但知道图书馆在学校的北偏东45°方向，在医院的南偏西60°方向，你能确定图书馆的位置吗？
答案：略
第12题. 在下图中，锐角的个数有（ ）
Ａ．６个 Ｂ．８个 Ｃ．７个 Ｄ．４个
答案：Ｂ
第13题. 书店、学校、食堂在平面上分别用点来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的的度数应该是（ ）
Ａ．65° Ｂ．35° Ｃ．165° Ｄ．135°
答案：Ｃ
第14题. 如下图所示，这个图案黑色阴影部分的面积（ ）白色部分的面积．
Ａ．大于 Ｂ．等于 Ｃ．小于 Ｄ．无关系
答案：Ｂ
第15题. 请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ=60°，在它的边OP上截取OA=50 mm，OQ上截取OB=70 mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和OC 的长．(结果精确到1 mm，不要求写作法).
答案：画出图形(基本正确即可)AC=26 mm，OC=50 mm.
东
北
北
北
30
C
10米
A
B
D
E
30米
40米
20米
医院
学校
55°
34°
31°
20°北京课改版初一数学单元练习题：角的分类
一、填空。
（1）把平角、锐角、钝角、直角按从小到大的顺序排列起来是（ ）。
（2）1平角＝（ ）直角＝（ ）度。
（3）1直角＝（ ）度
（4）把下面各角的度数填入适当的括号内。
40° 135° 180° 91° 360° 90° 127° 4°
锐角（ ） 钝角（ ）
直角（ ） 平角（ ）周角（ ）
二、连一连。
等于1800 周角
小于900 钝角
大于900而小于1800 直角
等于3600 平角
等于900 锐角
三、填一填。
（1）平角比2200 小（ ）。
（2）平角的度数是直角的（ ）倍，直角的度数是平角的（ ）。
（3）直角的一半是（ ）度。
（4）直角的（ ）倍是3600 ，周角里有（ ）个平角。
（5）比600 的2倍少100 的角是（ ）角。
四、算一算。
已知∠1=70°
∠2=（ ）° ∠3=（ ）° ∠4=（ ）°
参考答案
一、填空。
（1）把平角、锐角、钝角、直角按从小到大的顺序排列起来是（平角、钝角、直角、锐角 ）。
（2）1平角＝（2）直角＝（180）度。
（3）1直角＝（90）度
（4）把下面各角的度数填入适当的括号内。
40° 135° 180° 91° 360° 90° 127° 4°
锐角（40°、4°） 钝角（135°、 91°、 127° ）
直角（ 90° ） 平角（ 180° ）周角（ 360° ）
二、连一连。
三、填一填。
（1）平角比2200 小（40°）。
（2）平角的度数是直角的（2）倍，直角的度数是平角的（1/2）。
（3）直角的一半是（45°）度。
（4）直角的（4）倍是3600 ，周角里有（2）个平角。
（5）比600 的2倍少100 的角是（钝）角。
四、算一算。
∠2=（ 110 ）° ∠3=（70 ）° ∠4=（ 110 ）°北京课改版七年级单元测试题：一元一次方程
一、填得圆圆满满（每小题3分，共30分）
1．关于的方程是一个一元一次方程，则_______．
2．关于的方程的解是，则_______．
3．关于的方程与解相同，则代数式的值为_______．
4．假定每个工人的工作效率相同，如果个工人天生产支牙刷，那么个工人做支牙刷要_______天．
5．若关于的方程是一元一次方程，则_______，方程的解为_______．
6．校办厂2004年的产值为万元，2005年的产值预计比2004年增长，则2005年的产值为_______万元．
7．当_______时，代数式与的值相等．
8．解方程，则_______．
9．翻开数学书，连续看了页，这三页页码和为，则这页的页码分别是第_______页．
10．甲水池有吨，乙水池有水吨，甲池的水每小时流入乙池吨，_______小时后，甲池的水与乙池的水一样多．
二、做出正确选择（每小题3分，共24分）
1．已知方程与方程的解相同，则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
2．若使得代数式取得最大值，则关于的方程的解是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
3．一项工程，甲单独做需天完成，乙单独做需天完成，两人合做这项工程所需天数为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．一个两位数，个位与十位上的数字之和为，如果交换个位与十位数字，则所得新数比原数大，则原两位数为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
5．已知方程的解满足，则的值是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．任何数
6．已知当，时，代数式，则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
7．某件商品连续两次折隆价销售，降价后每件商品售价为元，则该商品每件原价为（ ）
Ａ．元 Ｂ．元 Ｃ．元 Ｄ．元
三、用心解答（共66分）
1．（8分）解关于的方程．
2．（10分）已知．
（1）当时，求的值；
（2）当时，求的值．
3．（10分）王强参加了一场米的赛跑，他以米／秒的速度跑了一段路程，又以米／秒的速度跑完了其余的路程，一共花了分钟，王强以米／秒的速度跑了多少米？
4．（12分）某公司向银行贷款万元，用来生产某种产品，已知该贷款的利率为（不计复利，即还贷款前两年利息不计算），每个新产品的成本是元，售价是元，应纳税款是销售额的，如果每年生产该种产品万个，并把所得利润（利润＝销售额－成本－应纳税款）用来归还贷款，问需要几年后才能一次性还清？
5．（12分）某商场在元旦其间，开展商品促销活动，将某型号的电视机按进价提高后，打折另送元路费的方式销售，结果每台电视机仍获利元，问每台电视机的进价是多少元？
6．（14分）某牛奶加工厂有鲜奶吨．若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获取利润元；制成酸奶销售，每吨可获取利润元；制成奶片销售，每吨可获取利润元．
该工厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工吨；制成奶片每天可加工吨．受人员限制，两种加工方式不可同时进行．受气温条件限制，这批牛奶必须在天内全部销售或加工完毕．为此，该厂设计了两种可行方案：
方案一：尽可能多的制成奶片，其余直接销售鲜牛奶；
方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好天完成．
你认为选择哪种方案获利最多，为什么？
测试参考答案Ｂ
一、1． 2． 3． 4． 5．，
6． 7． 8．或 9．，， 10．
二、1～7．ＣＡＤＣＣ ＤＤ
三、1．
2．（1）；（2）．
3．米．
4．元．
5．年．
6．第二种方案获利多．北京课改版初一数学单元练习题：直线
1．三条直线每两条都相交，则交点有（ ）个．
2．过四点最多可作（ ）条直线．
3．判断：
(1)可以画一条长为5cm的直线．（ ）
(2)三个点可以作一条或三条直线．（ ）
4．画图经过点A的三条直线a、b、c．
5．画图：点A、B、C均在直线l上．
6．画图：直线AB和EF相交于F点．
7．工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这是根据什么道理．
参考答案
1．3，
2．6，
3．解：(1)× (2)√．
4．5．6．（略）
7．解：过两点有且只有一条直线．北京课改版七年级数学单元练习题：正数与负数（一）
第1题. 下列说法中错误的是（ ）
A．0既不是正数，也不是负数
B．0是自然数，也是整数，也是有理数
C．若仓库运进货物5吨记作＋5吨，那么运出货物5吨记作－5吨
D．一个有理数不是正数，那它一定是负数
答案：D
第2题. 的相反数是（ ）
A． B．2 C． D．
答案：A
第3题. 下面说法正确的是（ ）
A．0是正整数 B．0是正数 C．0是整数 D．0既不是奇数也不是偶数
答案：C
第4题. 一个数比它的相反数小，这个数是（ ）
A．正数 B．负数 C．整数 D．非负数
答案：B
第5题. 下列说法正确的是（ ）
A．0℃表示没有温度 B．0既可以看作是正数，又可看作是负数
C．0既不是正数也不是负数 D．以上均不正确
答案：C
第6题. 下列说法正确的是（ ）
A．3.14不是分数 B．正整数和负整数统称为整数
C．正数和负数统称为有理数 D．整数和分数统称为有理数
答案：D
第7题. 下列四个命题，⑴符号不同的两个数是相反数；⑵3.25是-3的相反数；⑶互为相反数的两个数一定不相等；⑷任何一个正数的相反数都是负数．其中正确的命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：B
第8题. 在，-2，3.14，，，0.1414 中，有理数的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
答案：C
第9题. 下列说法错误的是（ ）
A．-1是负有理数 B．零不是整数 C．是正分数 D．-0.26是负分数
答案：B
第10题. 如果向东走5千米记为＋5千米，那么-3千米表示的是（ ）
A．向东走了3千米 B．向西走了3千米
C．向南走了3千米 D．向北走了3千米
答案：B
第11题. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．-(+7)与+(-7) B．+与-(+0.5) C．+(-0.01)与- D．-1与
答案：C
第12题. 在-，-，-(-5)，-[-(-)]，-(-1.5)，5，0，0.5这些数中，互为相反数的数对有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
答案：B
第13题. 向东走5米，再向东走-3米，结果是（ ）
A．向东走了8米 B．向西走了2米 C．回到原处 D．向东走了2米
答案：D
第14题. 有这样四句话：⑴-3是相反数；⑵-3和3都是相反数；⑶-3是3的相反数，同样3也是-3的相反数；⑷-3与3互为相反数，其中说得对的是（ ）
A．⑴与⑵ B．⑵与⑶ C．⑴与⑷ D．⑶与⑷
答案：D
第15题. 下列不具有相反意义的量是（ ）
A．前进10米和后退10米 B．节约3吨和浪费10吨
C．身高增加2厘米和体重减少2千克 D．超过5克和不足2克
答案：C
第16题. 若一个数的相反数不是负数，则这个数一定是（ ）
A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0
答案：D
第17题. 一个数的相反数是自然数，下边这4个选项符合这一条件的是（ ）
A． B． C．2 D．-4
答案：D
第18题. 某年度，某国家有外债10亿美元，内债10亿美元，应用数学知识来解释说明，下列说法合理的是（ ）
A．如果记外债为-10亿美元，则内债为+10亿美元
B．这个国家的内债、外债相互抵消
C．这个国家欠债共20亿美元
D．这个国家没有钱
答案：C
第19题. 如果向北走10米记作＋10米，那么向南走5米记作_______．
答案：-5米．
第20题. 如果从郑州出发向西走100米记作+100米，那么-120米表示_____．
答案：从郑州出发向东走120米．
第21题. “负债1000元”"可以说成拥有______元．
答案：-1000．
第22题. 如果把公元2000年记作+2000年，那么-80年表示_____．
答案：公元前80年．北京课改版初一数学单元练习题：直线、射线、线段
第1题. 下列说法中不正确的有
①一条直线上只有两个点；②射线没有端点；③如图，点是直线的中点；
④射线与射线是同一条射线；⑤延长线段到，使；⑥延长直线到，使．
答案：①②③④⑥．
第2题. 读句子，画图形：
⑴直线与两条射线，分别交于点，点．
⑵作射线，在上截取点，，使．
答案：
第3题. 如图：cm，cm，如果是线段的中点．
求线段的长度．
答案：解：因为（cm），
为的中点，所以（cm），
所以（cm）．
第4题. 点，是线段上的不重合的两个点，且有，若是的中点，那么也是的中点吗？（请画图进行说明，至少两个图）
答案：是．（如下图）
第5题. 一条直线可以把一个平面分成两部分，两条直线可以把一个平面分成四部分，那么三条直线最多可以把一个平面分成几部分？四条直线呢？你能发现什么规律？
答案：三条直线把一个平面最多分成7部分；四条直线最多分成11部分．
第6题. 图中，，，是四个居民小区，现在为了使居民生活方便，想在四个小区之间建一个超市，最好能使超市距四个小区的距离之和最小．请你来设计，能找到这样的位置点吗？如果能，请画出点．
答案：连结，交点即为所求．
第7题. 某公司员工分别住在，，三个住宅区，区有30人，区有15人，区有10人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
Ａ．区 Ｂ．区 Ｃ．区 Ｄ．，两区之间
答案：Ａ．
第8题. 如图，，的中点与的中点的距离是3cm，则．
答案：1.5cm．
第9题. 如图，，，，则与之比为 （ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｃ．
第10题. 三点，，在同一条直线上，若且，则．
答案：或．
第11题. 已知线段cm，试探讨下列问题．
⑴是否存在一点，使它到，两点的距离之和等于8cm？并试述理由．
⑵是否存在一点，使它到，两点的距离之和等于10cm？若存在，它的位置惟一吗？
⑶当点到，两点的距离之和等于20cm时，点一定在直线外吗？举例说明．
答案：⑴不存在．因为两点之间，线段最短．因此，cm．
⑵存在．线段上任意一点（，除外）都是．
⑶不一定．如图：
第12题. 在一直线上有，，三点，为的中点，为的中点，若，，则用含，的代数式 可表示线段．
答案：或．
第13题. 已知线段，，则线段的长度是 （ ）
Ａ．5 Ｂ．1 Ｃ．5或1 Ｄ．非以上答案
甲同学答： 选Ａ
乙同学答： 选Ｂ
你认为谁做的对？你的答案是什么？
答案：Ｄ．
注：如图此时既不是5，也不是1
第14题. 下列说法中正确的有：
①延长直线到；②延长射线到；③延长线段到；④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．
答案：③
第15题. 如图给出的分别有射线，直线，线段，其中能相交的图形有 个．
答案：2
第16题. 如图，是某风景区的旅游路线示意图，其中，，为风景点，为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：km）．一学生从处出发，以2的速度步行游览，每个景点逗留时间均为0.5．
⑴当他沿着路线游览回到处时，用了，求的长．
⑵若此学生打算从点出发后，步行速度与在景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到处，请你为他设计一条步行路线，并说明这样设计的理由．（不考虑其他因素）
答案：解：⑴可设的长为km，由题意得，解得．
⑵看图观察有四条步行路线为游览的捷径，下面作以比较：
若步行路线为（或），
则所用时间为（h）；
若步行路线为（或），
则所用时间为（h）；
通过比较可知，更合理的步行路线应为：
（或）．
第17题. 直线有 个端点，射线有 个端点，线段有 个端点．
答案：0，1，2．
第18题. 经过两点可以作 条线段， 条射线， 条直线．
答案：1，2，1．
第19题. 下列叙述正确的是 （ ）
①线段可表示为线段；②射线可表示为射线；③直线可表示为直线．
Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②③ Ｄ．①②③
答案：Ｂ．
第20题. 根据图，填空：
⑴ 线段交射线于； 线段至；反向延长射线 ．
⑵延长线段交 的 于点，线段是线段的 线．
答案：⑴延长；反向延长；交的延长线于．
⑵，延长线；延长．
第21题. 如图，有 条射线， 条线段．
答案：8，6．
第22题. 平面上有三点，，，如果，，，则（ ）
Ａ．点在线段上 Ｂ．点在线段的延长线上
Ｃ．点在直线外 Ｄ．点可能在直线上，也可能在直线外
答案：Ａ．
第23题. 在连结两点的所有线中，最短的是 ．
答案：线段
第24题. 如图８，一圆柱体的底面周长为24cm，高为4cm，是
直径，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱体的表面爬行到点的最
短路程大约是（ ）．
（Ａ）6cm （Ｂ）12cm （Ｃ）13cm （Ｄ）16cm
答案：B
第25题. 下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有
Ａ．①② Ｂ．①③ Ｃ．②④ Ｄ．③④
答案：D
⑴
⑵
100米
200米
5㎝
10㎝
①
②
③
④
1
1.2
1.6
1
0.4
（图8）
A
B
C北京课改版初一数学单元练习题：角 平分线
一、判断题
角的平分线可以看作是到角的两边的距离相等的所有点的集合．( )
二、填空题
△ABC中，∠A=Rt∠，∠B的平分线交AC于D， DE、BC与E，若E恰好是BC的中点时，∠C=________度，AD________DE．
三、选择题
1．已知：如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BD是∠ABC的角平分线，DE、BC于E，若BC＝10cm，则△DEC的周长为_________．[ ]
A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm
2． 三角形角平分线的交点_________． [ ]
A．到三角形三顶点的距离相等
B．到三角形三边的距离相等
C．到三角形三边中点的距离相等
D．到三边中垂线的距离相等
四、计算题
已知：如图，AD平分∠BAC，∠C=90°，
DE⊥AB ， BC=8cm ， BD=5cm，
求：DE=？
五、证明题
1． 已知：如图△ABC中， AD是∠A的角平分线， 且BD=CD， DE， DF分别垂直AB， AC于E， F．
求证：EB=FC
2． 如图，O为∠BAC的平分线上一点，过O作AB，AC的垂线分别交AC，AB于C、B，垂足为D、E．
求证：AB=AC
参考答案
一、判断题 √
二、填空题 30，=．1
三、选择题
1． B 2. B
四、计算题
解：∵AD平分∠BAC ， DE⊥AB ，
CD⊥AC
∴CD=DE
∵BC=8cm ， BD=5cm ，
∴CD=3cm
∴DE=3cm
五、证明题
1．证明：∵AD是角平分线
DE⊥AB， DF⊥AC
∴DE=DF
∵BD=CD
∠BED=∠CFD=Rt∠
∴Rt△BED≌Rt△CFD (HL)
∴BE=CF
2． 证：∵∠1＝∠2，OD⊥AB，OE⊥AC
∴OD=OE
∴∠ODB=∠OEC=90°
∠DOB=∠EOC
∴△DOB≌△EOC (ASA)
∴∠B=∠C
∵∠1=∠2.∠B=∠C，AO=AO
∴△AOB≌△AOC (AAS)
∴AB=AC北京课改版初一数学单元练习题：相交线垂直
第1题. 如图，点在一条直线上，已知，则与的位置关系是______．
答案：垂直
第2题. 如图，，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )
A．五条 B．二条 C．三条 D．四条
答案：A
第3题. 甲、乙、丙、丁四人在判断时钟的分针与时针互垂直时的时刻，说法对的是( )
Ａ．甲说3时正和3时30分
Ｂ．丙说9时正和12时15分
Ｃ．乙说6时15分和6时45分
Ｄ．丁说3时正和9时正
答案：D
第4题. 在同一平面内如果两条直线互相垂直，那么这两条直线相交所成的角一定是( )
A．平角 B．直角 C．钝角 D．锐角
答案：B
第5题. 下面四个语句： （1）只有铅垂线和水平线才是垂直的；（2）经过一点至少有一条直线与已知直线垂直；（3）垂直于同一条直线的垂线只有两条；（4）两条直线相交所成的四个角中，如果其中有一个角是直角，那么其余三个角也一定相等．
其中错误的是（ ）
A．（1）（2）（4） B．（1）（3）（4） C．（2）（3）（4） D．（1）（2）（3）
答案：D
第6题. 如图，，则，用“<”连接，结果是______．
答案：，
第7题. 如下图所示，要把水渠中的水引到水池中，水池在处，在渠岸的何处开挖才能使所挖水沟最短？
答案：过点作，垂足为，根据垂线段最短，可知在处开挖可以使所挖水沟最短
第8题. 点到直线的距离是指从这点到这条直线的（ ）
Ａ．垂线 Ｂ．垂线段 Ｃ．垂线的长 Ｄ．垂线段的长
答案：Ｄ
第9题. 下列语句正确的是（ ）
Ａ．两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直
Ｂ．两条直线相交成四个角，如果有两对角相等，那么这两条直线垂直
Ｃ．两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直
Ｄ．两条直线相交成四个角，如果有两个角的和等于180°，那么这两条直线垂直
答案：Ｃ
第10题. 如下图所示，已知直线相交于，，且，．求的度数．
答案：25°
第11题. 如下图所示，在铁路（直线）旁有一李庄，现在要建火车站，为了使李庄人乘车方便，火车站应该建在什么位置呢？请画图表示出来．
答案：过李庄作的垂线的垂足处，图（略）
第12题. 如下图是一个的正方形，现要在中轴线上找一点，使最小，则的位置应选在（ ）点处．
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
答案：Ｂ
1
2
30°
35°
·
李庄
·
·
·
·
·
·初一数学单元练习题：平面图形与立体图形
1.把下列几何图形与对应的名称用线连起来.
圆柱 圆锥 正方体 长方体 棱柱 球
2.分别画出下列平面图形:
长方形 正方形 三角形 圆
3.从上向下看图(1),应是如图(2)中所示的( )
(2)
4.如图,是一个正方体盒子(6个面)的侧面展开图的一部分,请将它补充完整.
5.如图(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的.
6.如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的 画出相应的四种立体图形.
7.如图,四个图形分别是四个公司的标志,请用线将它们联系起来:
中国联合通信有限公司
摩托罗拉(中国)电子有限公司
方正数码有限公司
中国电信集团公司
8.如图,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形, 试找出与下面立体图形相类似的
实物(用线连接).
9.你能只用一笔画出下列图形吗
大
A
(1)
①
②
③
八⑦‰
埃及金字塔西瓜
水杯
房屋
(3)
