切线性质与判定应用学案

切线性质与判定的应用 姓名
学习目标 掌握切线的几种判定方法，并能灵活地运用；掌握切线的性质、判定和切线长定理，并能运用定理进行证明或计算。
学习过程
（一）以题点知，回顾应用
如图1，等腰△OAB中，OA=OB，AB=10
（1）⊙O与AB相切于C点，则AC= ；
（2）若C点是AB的中点，⊙O经过C点，则⊙O和AB的位置关系是
（二）典例分析，学习共享
例、如图2，在△ABC中，CA=CB，AB的中点为点D，
当⊙D恰与CA相切于E点，求证：BC也是⊙D的切线。
（三）技能训练，提高有效
1、如图3，A、B在⊙O上，AC是⊙O的切线，
∠B=70°，则∠OAB= ，∠BAC= 。
2、如图4，PA、PB分别与⊙O切于A、B点，
若PA=10，∠APO=25°,则PB= ，∠APB= °
3、如图5，AB是⊙O的直径，AB=AC，
（1）若AC是⊙O的切线，则∠C=______．
（2）若∠B=45°，则AC与⊙O的位置关系是
4、如图6，AB与⊙O相切于A点，AB=4，BO=5
则⊙O的半径为
5、如图7，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与
小圆相切于点C，则AB的长为（　　）
A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm
6、如图8，已知O为∠BAC平分线上一点，
OD⊥AB于D, 以O为圆心，OD为半径作⊙O.
求证：⊙O与AC相切.
（四）目标检测，落实重点
1、如图9，⊙O是△ABC的内切圆，若∠OBC=15°，
∠OCB=40°，则∠A= °
2、如图10，是⊙O的直径，是⊙O的切线，
为切点，连结交⊙O于点，连结，
若，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
3、如图11，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，
，．（1）求∠AOC的度数；
（2）P为直径BA延长线上的一点，
当CP与⊙O相切时，求PO的长；
4、如图12， AB是⊙O的弦,点C是的中点, 直线CD∥AB.
求证：CD是⊙O的切线.
（五）拓展探索，展翅高飞
如图13，如图，在△ABC中，AB=AC，内切圆O与边BC、AC、AB分别切于D、E、F.
（1）求证：BF=CE；
（2）连接AD，△ACD是什么三角形？
（3）若∠C=30°，，求AC.
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
图11
图12
图13