五年级下册数学教案- 6.1.1 分数除以整数冀教版

《分数除以整数》教学设计
平泉市城北小学刘丽芬
教学内容：冀教版五年级下册72--73页，分数除以整数。
一、课前系统部分
（一）课标分析
分数除法是小学阶段“数与代数”部分的重要内容，探索、总结分数除法和解决分数除法问题的方法，历来是小学数学教学的难点，在充分的利用学生已有知识，巧妙地把分数除法转化成分数乘法，抓住解决问题的核心知识点，突破分数除法这一难点。
（二）教材分析
分数除以整数是本单元的起始课，是在学生学习了整数乘除法，认识了倒数和分数乘法的基础上学习的。在教学编排上用整数除法和分数乘法的规律迁移到分数除法，强化计算方法的形成与掌握。
（三）学生分析
学生在二年级时已经知道了整数除法的意义，在本册知道了分数乘法的意义、计算方法和求一个数的倒数的方法，这些已有的知识为学生探索本课新知打下了坚实的基础。学生在学习分数乘法的过程中，通过折一折、涂一涂等活动探索出了分数乘法的意义和计算方法，学生可以运用同样的方法探索分数除以整数的计算方法。学生对于折纸活动很感兴趣，在“玩”的过程中能够感知分数除以整数的基本算理，可以归纳出分数除以整数的计算方法。
（四）教学目标
1.结合具体事例,经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。
2.掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数。
3.积极参与数学活动，感受数学知识间的联系及转化的思想，增强数学学习的信心。
教学重点与难点：
重点：分数除法意义的理解，分数除以整数算法的探究。
难点：分数除以整数算法的探究和算理的理解。
（五）教学策略
采用情景教学与启发教学的优化结合，培养学生抽象的思维能力，并联系实际，学以致用。学法上，让学生经历知识的形成过程，通过观察、分析、对比等活动，将学生由被动的接受学习转变为主动地探究、合作交流学习，全班展示提高学习兴趣。
（六）教学用具
课件 ,小研究
二、课堂系统部分——教学过程
（一）课前探究部分
小研究
1．计算下面各题.
（1）20÷5= （2）48÷8 = （3）36÷4=
20×= 48×= 36×=
观察几组算式，说说你有什么发现？
2．妈妈买来张大饼，把它平均分成4份，每份是这张大饼的几分之几？（先说一说你是怎样想的？再列式，并说一说你是怎样计算的。）
3.我的总结
（二）新课导入部分
课前三分钟
1.说出下面各数的倒数。
0.5 3 5 1
2.填空。
（1）30÷5表示把30平均分成（）份，求其中的1份是多少，也就是求30的（）分之（）是多少。
（2）求18的是多少，可以用算式（），也可以用算式（），所以18÷3=（）
引入新课揭示课题
以前我们学习了整数除法和分数乘法，这节我们继续来研究分数除法。
（三）师生互动部分
A.独立完成小研究。
B.小组内交流小研究，教师巡视指导。
温馨提示：
（1）组长组织好交流分工，为展示做好准备。
（2）组长统计好你们组共有几个发现和几种解题方法，并做好整合，以便在全班展示中交流。
（3）如果有错误，在组内订正，如果还有解决不了的问题可以求助其他组或留在全班展示中交流。
C、全班展示交流
1．口算下面各题.
（1）20÷5= （2）48÷8 = （3）36÷4=
20×= 48×= 36×=
观察几组算式，说说你有什么发现？（教师鼓励学生表达自己的想法）
生可能说：
（1）每一组算式的结果是一样的。
（2）每一组算式的第一个数是一样的。
（3）每一组算式的二个数互为倒数。
师可引导用一句话说出每组两个算式之间的关系。
学生可能会有以下说法：
（1）除法可以变成乘法。
（2）一个数除以另一个数，可以变成这个数乘另一个数的倒数。
（3）一个数除以另一个数等于这个数乘它的倒数。
如果学生说不出来，要引导：观察这几个算式，我们发现一个数除以另一个数等于一个数乘这个数的倒数。
师介入：谁能利用我们发现的规律写出一组这样的算式。指名汇报。
（设计意图：自己写算式是学生结论内化的过程。）
师：同学们通过细心观察和思考发现了一个数除以一个数等于乘它的倒数这样的规律，真棒！那么在接下来的探究学习中看同学们又能有什么新的发现？
（本环节设计意图：通过让学生去发现几组算式的特点，激发学生主动参与数学活动的兴趣，为后面探究分数除以整数的计算方法做好铺垫。）
2.妈妈买来张大饼，把它平均分成4份，每份是这张大饼的几分之几？（先说一说你是怎样想的？再列式，并说一说你是怎样计算的。）
学生会列出算式：÷4=
计算方法：
利用商不变规律，把张大饼乘2变成一张大饼，那么4也要同时乘2，商才不改变。所以列式为：
÷4=（×2）÷（4×2）=1÷8=
利用分圆片的方法，把一张圆片看成一张大饼，那么张大饼也就是半张圆片，把这半张圆片画上斜线，再把这半张圆片平均分成4份，取其中的一份，用不同颜色的彩笔再画上斜线，把整张圆片打开，另外一半也要进行平均分成4份，则整张圆片就被平均分成了8份，那么这一份就占整张圆片的。列式为：
1
2×4
÷4= =
（3）根据除法的意义得知求每份是多少，就是求的是多少，用乘法计算，列式为：÷4=×=
（4）可以转化成小数计算：
列式为：÷4=0.5÷4=0.125=
学生可能会提出这种方法不是普遍适用的，如果平均分成3份就不能整除，就无法计算了。
对于这种方法教师要给与肯定并鼓励，如果学生提不出异议师要提出，如果学生没出现这种方法教师就不提了。
（四）课堂总结部分
3.我的总结
大家观察前面的三种方法，有什么共同特点？都转化成乘法来解决问题了，教师指着第三种方法，问学生发现了什么？
预设：没有改变，除法变为了乘法，4变成了它的倒数，在利用分数乘法计算。
总结：一个数除以整数（0除外）等于这个数乘整数的倒数。
（五）课后作业部分
基础题
1.填空。
÷4=×（）÷9=×（）
÷3=×（）÷（）=×（）
2.算一算
÷20= ÷6= ÷9=
综合题
8
3.火眼金睛判断
15÷5
（1）÷5= =（）
（2）把米长截成相等的3段，每段占全长的。（）
（3）如果a是不等于0的自然数，那么÷a=×. ( )
4.8个鸭蛋共重千克，平均每个鸭蛋重多少千克？
拓展题
交通警察用平方米的红布做了一条4米长的宣传横幅，这条横幅的宽是多少米？
4米
遵守交通规则，注意交通安全
六、深化体验
这节课你有什么收获？
分数除以整数教学反思
刘丽芬
本节课的教学旨在突出算理的理解和算法的掌握。在重点的学习上，利用学生已有的知识经验，通过情境创设，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；难点教学时通过图形结合帮助学生直观、透彻地理解算理，学生在折一折、涂一涂的过程中逐步发现分数除法的计算方法，进一步诱导学生经历从特殊到一般的探索过程，从中悟“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”。
1.利用学生已有的知识经验，创设问题情境，让学生回忆整数除法的意义，并迁移到分数除法中；2.设置问题情境，让学生先列出分数除以整数的算式，再展示个性化算法，最后集体验证计算方法；通过折一折、涂一涂等动手操作活动，把抽象的知识具体化，在直观认识中理解算理，明确算法，从而学生领悟“把一个数平均分成几份，就是求这个数的几分之一是多少”，的意义。3.练习设计，由易到难，层层递进，在情境中应用知识解决问题，思维得到拓展，知识得到提高。在巩固应用环节，通过在情境中笔算、解决问题、思维拓展这样具有层次性的练习题，使学生不仅在计算中巩固并熟练掌握计算方法，而且思维能力得到培养。整堂课我倡导以学生自主探究为主线，将把更多的时间、空间留给学生，充分调动学生的主体参与，让学生在积极主动的参与、探索中发现知识；鼓励学生采取多样化计算，使学生在不同思维，不同方法，不同角度的认识中解决问题，领悟知识，形成自己知识体系。当学生总结出算理之后，让学生通过小组交流、同桌交流、师生互动等多种形式，强化知识在学生头脑中的形成。
本节课，我在教学中采用学生自主学习、合作交流的学习方式，鼓励学生独立思考，在交流与思考的过程中体现学生思维活动的开放性和解决问题策略的多样性。在学习的过程中应该尊重学生的自主选择和个体体验，鼓励学生发表不同的见解，引导学生在实践中自觉对方法进行优化、总结。让学生在经历分数除以整数计算法则的形成过程，使学生获得成功的体验。在学习过程中，学生应先运用已有经验对分数除以整数的计算方法进行初步探究，在探究过程中体验到解决问题的乐趣，同时又发现了新的问题，进而激发了学生的探究欲望。本节课学生就是就是在已有数学知识的刺激下，积极投入到分数除以整数的计算方法探究活动中，来最后对各种方法进行优化，概括出分数除以整数的计算方法。这是本节课最为成功之处，在今后的教学中我还要积极尝试，寻找出更利于学生学习的数学课堂。