五年级下册数学教案- 8.1 用集合图表示问题冀教版（表格式）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案- 8.1 用集合图表示问题冀教版（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 56.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-07 16:19:29 | ||
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文档简介
八、用集合图表示问题
双滦区第二小学 夏云伶
教学内容：
冀教版五年级下册数学第90-91页。
教学目标:
1.结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2.能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3.体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重点:
能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中一些实际问题。
教学难点:
理解问题（2）集合图中蓝色部分表示剩余的人数。
教学
环节
师
生
学情假设及应对策略
情
境
导
入
师：同学们，你们看谁来了？
师：我们一起来看看图图今天要做什么？
师：同学们，看完动画，你知道图图要做什么了吗？
师：现在我们就和图图一起来变魔术，看，老师带来了两个椭圆，你能用这两个椭圆表示出长方体和正方体的关系吗？谁来变一变？
师：他变得好不好？
师：这种表示方式就是集合图。
（板书：集合图）
师：今天这节课，我们就一起走进探索乐园中用集合图的方式来玩闯关游戏，大家准备好了吗？
(板书:用集合图表示问题)
生：图图
生观看动画
生：变魔术
一生前面展示
生：好
自
主
探
索
与
交
流
研
讨
第一关：集合图初尝试
师：现在，我们进入第一关——集合图初尝试。
师：咱们五（1）班有60名学生，男生31名。
师：谁能说说全班人数和男生人数是什么关系？
师：大家同意他说的吗？
师：“包括”可换一词“包含”，全班人数是整体，男生人数是其中的一部分，我们称为包含关系。
（板书：包含关系）
师：如何用集合图表示全班人数和男生人数的关系呢？请大家试着画一画，完成课堂小研究一。
师：谁愿意来展示一下自己的方法？
师：同学们，我们来看这两幅图，对比一下，你认为哪种方法好？为什么？
师：谁有不同意见？（如果学生会质疑师不说）
小结：同意他观点的举手，我和大家的观点一致，大椭圆里有一个小椭圆表示包含关系。
师：关于这个集合图，大家还有问题吗？
师：女生31人，男生29人，是不是要把男生人数部分画得稍微小一些。
师：恭喜同学们顺利通过第一关，获得“初级画图小能手”称号。
师：老师听说咱们实验小学有好多社团，并且了解到咱班学生也积极参加了。下面这一关就是关于社团活动的，大家有没有信心？
师：现在就让我们进入第二关——集合图浅体验。
第二关：集合图浅体验
师：谁来读一读这道题？
师：谁能说说“每人只参加了一个社团”是什么意思。
师：大家同意吗？
师：这道题中的3个数学信息有什么关系？谁来说一说。
师：12和18还是包含关系吗？
师：12和18是独立的，我们称为并列关第。
（板书：并列关系）
师：这道题除了包含关系外，还有并列关系，用集合图如何表示呢，请大家小组合作完成小研究二。
师：谁代表你们小组展示你们的方法？说说各部分代表的意思。
师：图中蓝色部分表示哪部分学生？
师：为什么这样列，你是怎样想的。
师：同学们齐心协力通过了第二关，恭喜你们荣获“中级画图小能手”称号，已经连闯两关，为自己鼓鼓掌吧！
师：学校组织的运动会，咱班的学生都积极参加了，下一关就是关于春季运动会参赛情况的，你们准备好了吗？
师：好！现在我们就来闯最难的第三关——集合图深探究。
第三关：集合图深探究
师：谁来读读这道题？
师：有8名学生既参加了田径比赛又参加了足球展示比赛是什么意思？
师：你们同意吗？
师：这道题该如何用集合图表示，请自己独立完成小研究三。
师：同学们，在小组内说说自己的方法，并完善课堂小研究三。
师：谁来代表你们小组说说你们的方法？
师：关于这个集合图，大家还有问题吗？
师：图中蓝色部分表示什么意思？
师：图中黄色部分表示什么意思？
师：你能解释为什么减去8吗？
师:在这道题中,除了只参加一项比赛的同学外,还有一部分同学两项比赛都参加了,所以这两项比赛是相交关系。我们不能再画两个独立的椭圆,而应该使得两个椭圆相交。
师：恭喜同学们，闯关完成，你们都获得了“资深画图小能手”称号。下面我们就应用今天学到的方法来解决生活中的数学问题。
生：五（1）班有60名学生,其中男生有31名。
生：男生人数是全班人数的一部分或全班人数包括男生人数。
生：同意
学生独立思考、画图，师巡视、指导、观察学生情况。
生展示不同的方法。
我认为
这种方法直观、简单。
生：大圈和小圈中间部分表示什么呢？
生：女生人数。
生：女生人数是多少？
生：60-31=29（名）
生：有
生：五（1）班 60 名学生中,有 18 名学生参加国学社团,12名学生参加美术社团,这些学生每人只参加了一个社团。五(1)班既没有参加国学社团,也没有参加美术社团的学生有多少名?
生：一个人只能参加一个社团 ，不能同时参加两个。
生：同意
生：60既包含18，又包含12，但18和12是独立的，并列关系。
生：不是。
生小组讨论画图。师巡视。
生：展示，讲解。
生：图中蓝色部分表示既没有参加国学小组,也没有参加足球小组的学生有多少名?
生：长方形的总人数，减去黄色部分人数，再减去红色部分人数就是蓝色部分人数。
生：准备好了。
生：在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。有18名学生参加田径比赛，10名学生参加足球展示比赛，其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了足球展示比赛。五（1）班共有多少名学生参加比赛？
生：这8名学生同时参加了两项比赛。
生：同意。
生独立画图，解答。
生小组内交流。
生展示，全班交流。
生：蓝色部分表示只参加田径比赛的学生。
生：黄色部分表示只参加足球展示比赛的学生。
生：因为把参加两项比赛的人数相加，有8名学生是算了两次，重复了，所以要18加10后要减去8。
如果学生不同意，再找人说一说
403225251460如果学生出现
333375192405
和
将它两对比。
如果学生出现
304800206375和
将它两对比。
如果生提不出师提出。
如果学生出现
教师引导学生发现此题中没出现全班学生人数，最外面的椭圆要去掉。
当
堂
检
测
新华学校组织学生参加周末公益活动。有45人参加周六活动，67人参加周日的活动，其中有22人这两天的活动都参加。
（1）图中A表示哪部分学生？B和C呢？
（2）至少参加一天活动的有多少人？
（3）只参加周日活动的有多少人？
总
结
师：这节课你有什么收获？
板书
设计
用集合图表示问题
包含关系（圆中圆）
集合图 并列关系（并列圆）
相交关系（相交圆）
双滦区第二小学 夏云伶
教学内容：
冀教版五年级下册数学第90-91页。
教学目标:
1.结合具体事例，经历用集合图表示并解答简单实际问题的过程。
2.能用集合图表示问题中的数量关系，能解决一些简单的实际问题。
3.体验用图描述事物的直观性，认识到许多实际问题可以借助画图来分析和解决。
教学重点:
能用集合图表示事物中的数量关系，能解决现实生活中一些实际问题。
教学难点:
理解问题（2）集合图中蓝色部分表示剩余的人数。
教学
环节
师
生
学情假设及应对策略
情
境
导
入
师：同学们，你们看谁来了？
师：我们一起来看看图图今天要做什么？
师：同学们，看完动画，你知道图图要做什么了吗？
师：现在我们就和图图一起来变魔术，看，老师带来了两个椭圆，你能用这两个椭圆表示出长方体和正方体的关系吗？谁来变一变？
师：他变得好不好？
师：这种表示方式就是集合图。
（板书：集合图）
师：今天这节课，我们就一起走进探索乐园中用集合图的方式来玩闯关游戏，大家准备好了吗？
(板书:用集合图表示问题)
生：图图
生观看动画
生：变魔术
一生前面展示
生：好
自
主
探
索
与
交
流
研
讨
第一关：集合图初尝试
师：现在，我们进入第一关——集合图初尝试。
师：咱们五（1）班有60名学生，男生31名。
师：谁能说说全班人数和男生人数是什么关系？
师：大家同意他说的吗？
师：“包括”可换一词“包含”，全班人数是整体，男生人数是其中的一部分，我们称为包含关系。
（板书：包含关系）
师：如何用集合图表示全班人数和男生人数的关系呢？请大家试着画一画，完成课堂小研究一。
师：谁愿意来展示一下自己的方法？
师：同学们，我们来看这两幅图，对比一下，你认为哪种方法好？为什么？
师：谁有不同意见？（如果学生会质疑师不说）
小结：同意他观点的举手，我和大家的观点一致，大椭圆里有一个小椭圆表示包含关系。
师：关于这个集合图，大家还有问题吗？
师：女生31人，男生29人，是不是要把男生人数部分画得稍微小一些。
师：恭喜同学们顺利通过第一关，获得“初级画图小能手”称号。
师：老师听说咱们实验小学有好多社团，并且了解到咱班学生也积极参加了。下面这一关就是关于社团活动的，大家有没有信心？
师：现在就让我们进入第二关——集合图浅体验。
第二关：集合图浅体验
师：谁来读一读这道题？
师：谁能说说“每人只参加了一个社团”是什么意思。
师：大家同意吗？
师：这道题中的3个数学信息有什么关系？谁来说一说。
师：12和18还是包含关系吗？
师：12和18是独立的，我们称为并列关第。
（板书：并列关系）
师：这道题除了包含关系外，还有并列关系，用集合图如何表示呢，请大家小组合作完成小研究二。
师：谁代表你们小组展示你们的方法？说说各部分代表的意思。
师：图中蓝色部分表示哪部分学生？
师：为什么这样列，你是怎样想的。
师：同学们齐心协力通过了第二关，恭喜你们荣获“中级画图小能手”称号，已经连闯两关，为自己鼓鼓掌吧！
师：学校组织的运动会，咱班的学生都积极参加了，下一关就是关于春季运动会参赛情况的，你们准备好了吗？
师：好！现在我们就来闯最难的第三关——集合图深探究。
第三关：集合图深探究
师：谁来读读这道题？
师：有8名学生既参加了田径比赛又参加了足球展示比赛是什么意思？
师：你们同意吗？
师：这道题该如何用集合图表示，请自己独立完成小研究三。
师：同学们，在小组内说说自己的方法，并完善课堂小研究三。
师：谁来代表你们小组说说你们的方法？
师：关于这个集合图，大家还有问题吗？
师：图中蓝色部分表示什么意思？
师：图中黄色部分表示什么意思？
师：你能解释为什么减去8吗？
师:在这道题中,除了只参加一项比赛的同学外,还有一部分同学两项比赛都参加了,所以这两项比赛是相交关系。我们不能再画两个独立的椭圆,而应该使得两个椭圆相交。
师：恭喜同学们，闯关完成，你们都获得了“资深画图小能手”称号。下面我们就应用今天学到的方法来解决生活中的数学问题。
生：五（1）班有60名学生,其中男生有31名。
生：男生人数是全班人数的一部分或全班人数包括男生人数。
生：同意
学生独立思考、画图，师巡视、指导、观察学生情况。
生展示不同的方法。
我认为
这种方法直观、简单。
生：大圈和小圈中间部分表示什么呢？
生：女生人数。
生：女生人数是多少？
生：60-31=29（名）
生：有
生：五（1）班 60 名学生中,有 18 名学生参加国学社团,12名学生参加美术社团,这些学生每人只参加了一个社团。五(1)班既没有参加国学社团,也没有参加美术社团的学生有多少名?
生：一个人只能参加一个社团 ，不能同时参加两个。
生：同意
生：60既包含18，又包含12，但18和12是独立的，并列关系。
生：不是。
生小组讨论画图。师巡视。
生：展示，讲解。
生：图中蓝色部分表示既没有参加国学小组,也没有参加足球小组的学生有多少名?
生：长方形的总人数，减去黄色部分人数，再减去红色部分人数就是蓝色部分人数。
生：准备好了。
生：在学校春季运动会上，五（1）班学生参加了两项比赛。有18名学生参加田径比赛，10名学生参加足球展示比赛，其中有8名学生既参加了田径比赛又参加了足球展示比赛。五（1）班共有多少名学生参加比赛？
生：这8名学生同时参加了两项比赛。
生：同意。
生独立画图，解答。
生小组内交流。
生展示，全班交流。
生：蓝色部分表示只参加田径比赛的学生。
生：黄色部分表示只参加足球展示比赛的学生。
生：因为把参加两项比赛的人数相加，有8名学生是算了两次，重复了，所以要18加10后要减去8。
如果学生不同意，再找人说一说
403225251460如果学生出现
333375192405
和
将它两对比。
如果学生出现
304800206375和
将它两对比。
如果生提不出师提出。
如果学生出现
教师引导学生发现此题中没出现全班学生人数，最外面的椭圆要去掉。
当
堂
检
测
新华学校组织学生参加周末公益活动。有45人参加周六活动，67人参加周日的活动，其中有22人这两天的活动都参加。
（1）图中A表示哪部分学生？B和C呢？
（2）至少参加一天活动的有多少人？
（3）只参加周日活动的有多少人？
总
结
师：这节课你有什么收获？
板书
设计
用集合图表示问题
包含关系（圆中圆）
集合图 并列关系（并列圆）
相交关系（相交圆）