五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数的认识苏教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数的认识苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 27.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-06 19:03:53 | ||
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文档简介
因数和倍数的认识
教学目标：
1．在具体情境中，通过探究12块同样大小的正方形学具的不同摆法引出不同的乘法算式，借助乘法算式认识因数和倍数。
2．依据因数和倍数的含义和已有的乘除法的认识，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
3．在探索中，用“列举法”研究一个数的因数的特点和一个数的倍数的特点。
4．感受数学知识的内在联系。
教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。
教学过程：
一、认识因数和倍数
1、情境导入，认识因数和倍数。
师：同学们，为庆祝“六一儿童节”这个美好的节日，我们学校准备举行一次美术作品展。在作品展示的时候遇到一个问题，请大家一起看看。
２、课件出示情境图。
师：要将这12张同样大小的正方形画贴在教室的墙上。如果要贴成长方形，有哪些贴法？我们用学具袋里的12个小正方形学具代表12张画，动手来摆一摆行吗？老师有两个要求：1、看一共能摆成几种完全不同的长方形；2、想一想怎样用乘法算式表示你的摆法。
学生动手用12个同样大小的正方形学具拼摆长方形。
师：请同学们先在小组里交流一下，看一共能找到哪些不同的摆法。
小组讨论，教师巡视。
师：请你用乘法算式表示你的摆法。
生1：1×12=12 2×6=12 3×4=12[师板书三道算式]
师：其它小组有没有不同意见。
生2：我们小组认为还有 12×1=12 6×2=12 4×3=12
生3：1×12和12×1表示的摆法一样，只不过是竖过来了。
师： [课件显示12个小正方形摆一行和摆一列两种摆法。]其实这两种摆法都能用1×12和12×1两种算式表示。将第二种摆法转一个方向，形状就和第一种摆法相同[课件显示]。我们可以把它们看作一种摆法。其他两种情况也是一样，这样我们一共找到三种完全不同的摆法。
师：为了避免重复，我们可以只选择其中的一种算式。我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么？（因数）等号后面的数叫什么?(积)，这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。其实，因数和积之间就存在我们课前提到的相互依存的关系。以3×4=12为例，数学上说3是12的因数，4是12的因数，12是3的倍数，12也是4的倍数。这里的因数和倍数就具有相互依存的关系。不能孤立地说3是因数，也不能孤立地说12是倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。
师：这儿还有两道乘法算式，你能不能说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
生回答略。
师：刚才我们已经初步认识了因数和倍数，同时我们也找到了12的所有因数，谁来说说12的因数有哪些？[师板书：“12的因数：”]
生：1和12、2和6、3和4。
师：为了做到不遗漏、不重复，一般从小到大排列，大家一起说，老师记下来。（生说师板书。）
师：象咱们这样，按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到所有答案的方法，在数学上叫做列举法。
二、探索列举因数的方法
1、找36的因数
师：12的因数你能找到，如果换一个数，你还能找到它的因数么？试一试，请你找出36的因数，把结果填在习题纸上。
学生填写时师巡视搜集作业。生1写：2、18、3、12、4、9、6、6；生2写：1、2、18、3、12、4、9、6、36。
师：老师找到了两份不同的作业，谁想评价一下？
生3：第二份正确。第一份不完整，少1和36。
师：这位同学找到的这8个数是否是36的因数？（是），那他能找到36的8个因数，也很不容易了。
师问生1：你能不能告诉大家你怎样找到了30的这几个因数？
生1：2×18=36，2和18是36的因数。
师：这位同学是用乘法来找的。他最大的优点是一对一对地找，这样非常快捷。
师问生2：怎样才能一个不漏地全找到？
生2：从1开始。1×36得36，1和36是36的因数；2×18得36，2和18是36的因数；3×12得36，3和12是36的因数，就这样一个一个地找。
师：这位同学也是用乘法来找的。他最大的优点，就是从1开始，一对一对地找，所以他能一个不漏全找到。当两个6同时出现的时候，我们要写两个6吗？（强调，不能重复，所以只写一个6）
我们一起来感受一下。
2、练习
师：列举15的因数和16的因数。写在练习纸上。
学生填写，教师巡视，然后交流。强调没必要写两个4。
3、归纳一个数的因数的特点。
师：刚才我们一起列举了12、36、15和16的因数，仔细观察这四个数的因数，看这些数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大的是几？带着你的思考小组讨论一下，把结果填写在小组活动记录表中。
小组讨论，教师巡回指导，然后集体交流。
生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的是它本身。
师：0乘任何数都等于0，0不是其它自然数的因数。0比较特殊，我们在研究因数和倍数的时候不讨论0。
三、探寻列举找倍数的方法
1、找倍数
师：找一个数的因数有一定的方法，一个数的倍数呢？试试。找个小一点的，3的倍数，谁来列举一个？
生1：6 [师板书：6]
师：6是3的几倍？（生齐答：2倍。）
师：谁还能找到3的倍数？
生2：3[师在“6”的前面板书“3”]
师：你是用什么方法找的？
生2：3×1
师：大家听明白了吧？她是用乘法找的，先用3×1，然后就可以用3×2得6，你能顺着找下去吗？（能）好，大家写写看，看谁写的最完整。
学生在习题纸上完成，汇报。师板书。
生1：3、6、9、12、15、18、21、24、27
师：还有吗？
生2：30、33
师：你用什么方法能找得这么快？
生2：加法，每次加3。
师：看来，当数比较大的时候，用加法比较简便。33后面还有吗？
生齐答：36
师：36后面还有吗？有多少？（无数个）
师：无数个我们应该怎么表示？（用省略号表示）
师：对啊，无数个我们可以用省略号表示。那老师如果加个限制，让你找出10以内3的倍数，你能找到哪几个？（3、6、9）
师：用不用加省略号？（不用）为什么？（因为是10以内的）
2、练习：
师：再来试一个，5的倍数（找一人回答）。
师：像这种情况，通常列举出四五个，能看出数字的变化规律后，加上省略号就行了。
师：10的倍数呢？（齐答）
3、归纳一个数的倍数的特点（略）
四、巩固练习，P35练习五第1题和第2题。
五、总结
这节课你有哪些收获？存在什么疑惑？
学生交流略。
六、作业，P35练习五第3题。
板书设计：
因数和倍数
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
教学目标：
1．在具体情境中，通过探究12块同样大小的正方形学具的不同摆法引出不同的乘法算式，借助乘法算式认识因数和倍数。
2．依据因数和倍数的含义和已有的乘除法的认识，自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
3．在探索中，用“列举法”研究一个数的因数的特点和一个数的倍数的特点。
4．感受数学知识的内在联系。
教学重点：理解因数和倍数的含义；自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法。
教学难点：自主探索并总结找一个数的因数和倍数的方法；归纳一个数的因数的特点。
教学过程：
一、认识因数和倍数
1、情境导入，认识因数和倍数。
师：同学们，为庆祝“六一儿童节”这个美好的节日，我们学校准备举行一次美术作品展。在作品展示的时候遇到一个问题，请大家一起看看。
２、课件出示情境图。
师：要将这12张同样大小的正方形画贴在教室的墙上。如果要贴成长方形，有哪些贴法？我们用学具袋里的12个小正方形学具代表12张画，动手来摆一摆行吗？老师有两个要求：1、看一共能摆成几种完全不同的长方形；2、想一想怎样用乘法算式表示你的摆法。
学生动手用12个同样大小的正方形学具拼摆长方形。
师：请同学们先在小组里交流一下，看一共能找到哪些不同的摆法。
小组讨论，教师巡视。
师：请你用乘法算式表示你的摆法。
生1：1×12=12 2×6=12 3×4=12[师板书三道算式]
师：其它小组有没有不同意见。
生2：我们小组认为还有 12×1=12 6×2=12 4×3=12
生3：1×12和12×1表示的摆法一样，只不过是竖过来了。
师： [课件显示12个小正方形摆一行和摆一列两种摆法。]其实这两种摆法都能用1×12和12×1两种算式表示。将第二种摆法转一个方向，形状就和第一种摆法相同[课件显示]。我们可以把它们看作一种摆法。其他两种情况也是一样，这样我们一共找到三种完全不同的摆法。
师：为了避免重复，我们可以只选择其中的一种算式。我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么？（因数）等号后面的数叫什么?(积)，这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。其实，因数和积之间就存在我们课前提到的相互依存的关系。以3×4=12为例，数学上说3是12的因数，4是12的因数，12是3的倍数，12也是4的倍数。这里的因数和倍数就具有相互依存的关系。不能孤立地说3是因数，也不能孤立地说12是倍数。这就是我们今天要研究的因数和倍数。
师：这儿还有两道乘法算式，你能不能说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
生回答略。
师：刚才我们已经初步认识了因数和倍数，同时我们也找到了12的所有因数，谁来说说12的因数有哪些？[师板书：“12的因数：”]
生：1和12、2和6、3和4。
师：为了做到不遗漏、不重复，一般从小到大排列，大家一起说，老师记下来。（生说师板书。）
师：象咱们这样，按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到所有答案的方法，在数学上叫做列举法。
二、探索列举因数的方法
1、找36的因数
师：12的因数你能找到，如果换一个数，你还能找到它的因数么？试一试，请你找出36的因数，把结果填在习题纸上。
学生填写时师巡视搜集作业。生1写：2、18、3、12、4、9、6、6；生2写：1、2、18、3、12、4、9、6、36。
师：老师找到了两份不同的作业，谁想评价一下？
生3：第二份正确。第一份不完整，少1和36。
师：这位同学找到的这8个数是否是36的因数？（是），那他能找到36的8个因数，也很不容易了。
师问生1：你能不能告诉大家你怎样找到了30的这几个因数？
生1：2×18=36，2和18是36的因数。
师：这位同学是用乘法来找的。他最大的优点是一对一对地找，这样非常快捷。
师问生2：怎样才能一个不漏地全找到？
生2：从1开始。1×36得36，1和36是36的因数；2×18得36，2和18是36的因数；3×12得36，3和12是36的因数，就这样一个一个地找。
师：这位同学也是用乘法来找的。他最大的优点，就是从1开始，一对一对地找，所以他能一个不漏全找到。当两个6同时出现的时候，我们要写两个6吗？（强调，不能重复，所以只写一个6）
我们一起来感受一下。
2、练习
师：列举15的因数和16的因数。写在练习纸上。
学生填写，教师巡视，然后交流。强调没必要写两个4。
3、归纳一个数的因数的特点。
师：刚才我们一起列举了12、36、15和16的因数，仔细观察这四个数的因数，看这些数的因数的个数是有限的还是无限的？其中最小的是几？最大的是几？带着你的思考小组讨论一下，把结果填写在小组活动记录表中。
小组讨论，教师巡回指导，然后集体交流。
生：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的是它本身。
师：0乘任何数都等于0，0不是其它自然数的因数。0比较特殊，我们在研究因数和倍数的时候不讨论0。
三、探寻列举找倍数的方法
1、找倍数
师：找一个数的因数有一定的方法，一个数的倍数呢？试试。找个小一点的，3的倍数，谁来列举一个？
生1：6 [师板书：6]
师：6是3的几倍？（生齐答：2倍。）
师：谁还能找到3的倍数？
生2：3[师在“6”的前面板书“3”]
师：你是用什么方法找的？
生2：3×1
师：大家听明白了吧？她是用乘法找的，先用3×1，然后就可以用3×2得6，你能顺着找下去吗？（能）好，大家写写看，看谁写的最完整。
学生在习题纸上完成，汇报。师板书。
生1：3、6、9、12、15、18、21、24、27
师：还有吗？
生2：30、33
师：你用什么方法能找得这么快？
生2：加法，每次加3。
师：看来，当数比较大的时候，用加法比较简便。33后面还有吗？
生齐答：36
师：36后面还有吗？有多少？（无数个）
师：无数个我们应该怎么表示？（用省略号表示）
师：对啊，无数个我们可以用省略号表示。那老师如果加个限制，让你找出10以内3的倍数，你能找到哪几个？（3、6、9）
师：用不用加省略号？（不用）为什么？（因为是10以内的）
2、练习：
师：再来试一个，5的倍数（找一人回答）。
师：像这种情况，通常列举出四五个，能看出数字的变化规律后，加上省略号就行了。
师：10的倍数呢？（齐答）
3、归纳一个数的倍数的特点（略）
四、巩固练习，P35练习五第1题和第2题。
五、总结
这节课你有哪些收获？存在什么疑惑？
学生交流略。
六、作业，P35练习五第3题。
板书设计：
因数和倍数
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。