五年级下册数学教案-6.5 总复习：图形与几何（平面图形的周长和面积） 沪教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-6.5 总复习：图形与几何（平面图形的周长和面积） 沪教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 57.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-03-07 16:37:10 | ||
图片预览
文档简介
《平面图形的周长和面积整理与复习》
教学目标：
1．进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的计算方法，认识不同图形面积计算之间的练习，建构有关平面图形面积计算知识网络，能正确应用公式解决问题。
2．发展空间观念，培养自主学习的意识，学会自我整理、自我建构、自我反思。
3．通过小组活动，培养合作意识，提升思维能力。
教学重点：回忆各种平面图形面积公式的推导过程，沟通图形间的联系，构建知识结构网络图。
教学难点：灵活运用公式解决问题。
教学准备：每组一份平面图形，课件PPT。
教学过程：
一、开门见山，直揭课题
今天这节课我们一起来复习……
大家回忆一下，我们在小学阶段学过哪些平面图形?
课前我们已经对这部分知识进行了整理，今天这节课，我们主要用来分享和交流。
二、互动分享，复习概念
1．你是怎样理解平面图形的周长和面积的？谁能结合黑板上的图形来和大家分享下？
出示PPT：以长方形为例……
追问：那谁能总结下什么是周长？什么是面积呢？
明确：周长是指围成平面图形一周的边线的长度。
面积是物体表面或围成的平面图形的大小。
2．常用的长度单位和面积单位有哪些？相邻两个单位的进率是多少？
板书：长度单位： 千米 米 分米 厘米 毫米
面积单位： 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米
三、展示作品，构建网络
引入：除了这些，我们还整理了什么？（平面图形的周长和面积公式）
师：我收集了一些作品，一起来欣赏一下。
秦舒佳和季佳怡是用列表的方式整理的，你们觉得怎样？（简洁明了）
高雨欣是用画图的方式整理的，田洋洋不仅画了图，还在图与图之间标上了箭头。
你知道她想表达什么意思吗？
师：田洋洋提到了这些图形的面积公式有联系，那么这些面积公式是怎样得到的呢？让我们以小组为单位，来回忆一下。
2．小组活动
要求：每人在信封中至少选一种图形，在小组里交流每种图形的面积计算推导过程。
小组里都交流充分了吗？老师把展示的舞台交给你们！
3．集体交流
评价语：
你表述的特别清楚，让大家一听就明白。
你真像个小老师，说得头头是道。让我们一起用掌声感谢它的精彩汇报！
谢谢你的汇报展示，掌声在哪里！ 点赞！ 展示PPT
提问：通过刚才的交流，你有什么体会？
小结：说得真好！在整理的时候苏南希是这样说的：（出示苏南希的话，读。）
利用长方形的面积公式这个已有知识，我们可以推导出其它没有学过的平面图形的面积公式。
姚嘉鑫这样说：
转化是一种非常重要的数学思想，可以让未知的东西转化成已经学过的知识，用已学过的知识推导出新知。使复杂的问题简单化。
转化
（板书：未知 已知）
推导
在学数学知识时，很多时候，我们把新知识转化成以前学过的旧知识，问题就会迎刃而解。回头看看这些公式的推导过程，除了长方形的面积公式以外，其他图形的面积公式我们都是转化成学过的图形来推导出来的。
4．构建网络
现在回过来看黑板上的图形，你感觉怎样？（乱、没有次序）
我们来整理一下。刚才很多同学提到长方形的面积公式是基础，那我们就把它放在最下面，其它图形该如何整理呢？
你们看，这多像是一棵树啊！这是一棵长满知识的树，长方形的面积公式是这棵树的树根，其它平面图形的面积公式就是这棵树的枝叶。我们还可以让这棵树更茂盛些，可以补充一些什么呢？
让我们闭上眼睛，在脑海里想一想这棵树，让这棵知识树在我们的心里扎根，随着我们学习的不断深入，这棵树定会枝繁叶茂。
整理到这儿，我想起了何耀宜说的话
所以，在接下来的复习阶段，我们要学会整理已经学过的知识，让一棵棵知识树成长在我们的心里，久而久之，形成一片茂密的森林。
四、分层练习，发展思维
光整理还不够，还需要练习。首先检测一下我们灵活运用公式的能力。
基础练习：填表
注意单位名称，全对给自己在题目边上打颗星，集满全部有奖励哦！
2.综合练习：操作
观察：下面两个图形的面积相等吗？你是怎么判断的？
可能将平行四边形转化成长方形，也可能算。白板上标上数据。
同桌分工，画和平行四边形面积相等的三角形和梯形各一个。（学生上台画）完成后同桌互相交换检验。
比一比，它们的周长相等吗？
总结：面积相等的平面图形，周长不一定相等；同样，周长相等的平面图形，面积也不一定相等。
在学生画的梯形中增加两条线段（如图）涂上颜色：如果要求涂色部分的面积，你打算怎么办？
梯形减去空白部分的三角形；两个涂色三角形面积相加。
师：分别算出两个涂色三角形的面积，再相加在这里可以，如果没有格子图呢？（出示书上练习）预设：梯形面积－空白部分面积。
师：还可以怎么算？
引导观察：增加辅助线，利用同底等高的三角形面积相等的特点，将两部分面积转化成求一个大三角形的面积，即下底×高÷2的简便算法。
小结：在解决有关图形问题的时候，需要根据题目特点，灵活选用解题方法。
3.拓展练习：探究
同学们在整理的时候，每人都出了一道有质量的练习题。我们选择其中的几道来研究一下。
五、全课总结，拓展延伸
同学们，以前我们分几年学习的知识，今天通过整理将它们联系到了一起，你有什么收获呢？
（出示）吴昭源的话
真是一段励志的话语，掌声送给吴昭源！我想你们的掌声会给吴昭源同学更大的学习动力！
俄国教育家乌申斯基说过：
所以，学了知识，我们需要整理复习，通过整理，将片段建构为整体，将零碎的知识形成一个体系，沟通知识间的联系，从而不断向新的知识迈进。我们还要经常练习，在练习中巩固，在练习中提升。
赵凡语同学为我们出了一道这样的习题，生完成
经过他的启发，我也出了三个有些类似的题目，有兴趣的同学课后研究一下。
1.图1中正方形的面积是5平方厘米，求圆的面积。
2.图2中正方形的面积是20平方厘米，求圆的面积。
3.图3中正方形的面积是16平方厘米，求圆的面积。
教学目标：
1．进一步理解和掌握平面图形的周长和面积的计算方法，认识不同图形面积计算之间的练习，建构有关平面图形面积计算知识网络，能正确应用公式解决问题。
2．发展空间观念，培养自主学习的意识，学会自我整理、自我建构、自我反思。
3．通过小组活动，培养合作意识，提升思维能力。
教学重点：回忆各种平面图形面积公式的推导过程，沟通图形间的联系，构建知识结构网络图。
教学难点：灵活运用公式解决问题。
教学准备：每组一份平面图形，课件PPT。
教学过程：
一、开门见山，直揭课题
今天这节课我们一起来复习……
大家回忆一下，我们在小学阶段学过哪些平面图形?
课前我们已经对这部分知识进行了整理，今天这节课，我们主要用来分享和交流。
二、互动分享，复习概念
1．你是怎样理解平面图形的周长和面积的？谁能结合黑板上的图形来和大家分享下？
出示PPT：以长方形为例……
追问：那谁能总结下什么是周长？什么是面积呢？
明确：周长是指围成平面图形一周的边线的长度。
面积是物体表面或围成的平面图形的大小。
2．常用的长度单位和面积单位有哪些？相邻两个单位的进率是多少？
板书：长度单位： 千米 米 分米 厘米 毫米
面积单位： 平方千米 公顷 平方米 平方分米 平方厘米 平方毫米
三、展示作品，构建网络
引入：除了这些，我们还整理了什么？（平面图形的周长和面积公式）
师：我收集了一些作品，一起来欣赏一下。
秦舒佳和季佳怡是用列表的方式整理的，你们觉得怎样？（简洁明了）
高雨欣是用画图的方式整理的，田洋洋不仅画了图，还在图与图之间标上了箭头。
你知道她想表达什么意思吗？
师：田洋洋提到了这些图形的面积公式有联系，那么这些面积公式是怎样得到的呢？让我们以小组为单位，来回忆一下。
2．小组活动
要求：每人在信封中至少选一种图形，在小组里交流每种图形的面积计算推导过程。
小组里都交流充分了吗？老师把展示的舞台交给你们！
3．集体交流
评价语：
你表述的特别清楚，让大家一听就明白。
你真像个小老师，说得头头是道。让我们一起用掌声感谢它的精彩汇报！
谢谢你的汇报展示，掌声在哪里！ 点赞！ 展示PPT
提问：通过刚才的交流，你有什么体会？
小结：说得真好！在整理的时候苏南希是这样说的：（出示苏南希的话，读。）
利用长方形的面积公式这个已有知识，我们可以推导出其它没有学过的平面图形的面积公式。
姚嘉鑫这样说：
转化是一种非常重要的数学思想，可以让未知的东西转化成已经学过的知识，用已学过的知识推导出新知。使复杂的问题简单化。
转化
（板书：未知 已知）
推导
在学数学知识时，很多时候，我们把新知识转化成以前学过的旧知识，问题就会迎刃而解。回头看看这些公式的推导过程，除了长方形的面积公式以外，其他图形的面积公式我们都是转化成学过的图形来推导出来的。
4．构建网络
现在回过来看黑板上的图形，你感觉怎样？（乱、没有次序）
我们来整理一下。刚才很多同学提到长方形的面积公式是基础，那我们就把它放在最下面，其它图形该如何整理呢？
你们看，这多像是一棵树啊！这是一棵长满知识的树，长方形的面积公式是这棵树的树根，其它平面图形的面积公式就是这棵树的枝叶。我们还可以让这棵树更茂盛些，可以补充一些什么呢？
让我们闭上眼睛，在脑海里想一想这棵树，让这棵知识树在我们的心里扎根，随着我们学习的不断深入，这棵树定会枝繁叶茂。
整理到这儿，我想起了何耀宜说的话
所以，在接下来的复习阶段，我们要学会整理已经学过的知识，让一棵棵知识树成长在我们的心里，久而久之，形成一片茂密的森林。
四、分层练习，发展思维
光整理还不够，还需要练习。首先检测一下我们灵活运用公式的能力。
基础练习：填表
注意单位名称，全对给自己在题目边上打颗星，集满全部有奖励哦！
2.综合练习：操作
观察：下面两个图形的面积相等吗？你是怎么判断的？
可能将平行四边形转化成长方形，也可能算。白板上标上数据。
同桌分工，画和平行四边形面积相等的三角形和梯形各一个。（学生上台画）完成后同桌互相交换检验。
比一比，它们的周长相等吗？
总结：面积相等的平面图形，周长不一定相等；同样，周长相等的平面图形，面积也不一定相等。
在学生画的梯形中增加两条线段（如图）涂上颜色：如果要求涂色部分的面积，你打算怎么办？
梯形减去空白部分的三角形；两个涂色三角形面积相加。
师：分别算出两个涂色三角形的面积，再相加在这里可以，如果没有格子图呢？（出示书上练习）预设：梯形面积－空白部分面积。
师：还可以怎么算？
引导观察：增加辅助线，利用同底等高的三角形面积相等的特点，将两部分面积转化成求一个大三角形的面积，即下底×高÷2的简便算法。
小结：在解决有关图形问题的时候，需要根据题目特点，灵活选用解题方法。
3.拓展练习：探究
同学们在整理的时候，每人都出了一道有质量的练习题。我们选择其中的几道来研究一下。
五、全课总结，拓展延伸
同学们，以前我们分几年学习的知识，今天通过整理将它们联系到了一起，你有什么收获呢？
（出示）吴昭源的话
真是一段励志的话语，掌声送给吴昭源！我想你们的掌声会给吴昭源同学更大的学习动力！
俄国教育家乌申斯基说过：
所以，学了知识，我们需要整理复习，通过整理，将片段建构为整体，将零碎的知识形成一个体系，沟通知识间的联系，从而不断向新的知识迈进。我们还要经常练习，在练习中巩固，在练习中提升。
赵凡语同学为我们出了一道这样的习题，生完成
经过他的启发，我也出了三个有些类似的题目，有兴趣的同学课后研究一下。
1.图1中正方形的面积是5平方厘米，求圆的面积。
2.图2中正方形的面积是20平方厘米，求圆的面积。
3.图3中正方形的面积是16平方厘米，求圆的面积。