2020学年第二学期九年级入学检测数学答案
（考试时间：120分钟，满分150分）
2021.3
选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，
均不给分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
A
B
B
B
C
D
B
C
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11
12
13
14
15
16
三、解答题（本题有8小题，共10+8+8+8+10+10+12+14=80分）
17．（本题10分）（1）计算：
=5+1-1
（1+1+1分）
=5
（1分）
（2）化简：
=
（1+1+1+1+1分）
=
（1分）
18.（本题8分）证明(1)：
解（2）：
△ADC≌△ADE
(1分）
（1分）
（本题8分）
说明：式子正确得3分，答案1分，分式方程没有检验不扣分
20.（本题8分）
图1
图2
（说明：第（1）、（2）小题的分值各为4分）
21.（本题10分）
证明（1）：
解（2）:连接BE
（说明：其它的证明方法或者解法，酌情给分）
22.（本题10分）
（1）
B（）（1分）
C（）（1分）
对称轴(2分）
（2）
23.（本题12分）
（1）
（2）
答：甲垃圾桶购进65个，乙垃圾桶购进94个.
（3）
24.(1)AF//CE（结论正确1分，证明过程2分，全对得3分）
（2）
①分三种情况：
PQ//CE时，Q与F重合，
PQ//DE时，P与F重合，
（1分）
PQ//DC时，
②
（2分）020学年第二学
级入学检测数学答案
20分钟,满分150分
选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,
均不给分
填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分
4
解答题(本题有8小题,共10+8+8+8+10+10+12+14-=80分
本题10分)(
√25+(z-3)-tan4
)化简:(
本题8分)证明(1)
分)
解(2
DE
=CD=2
∠BED
本题8分)
(1)树状图如下
红
红1
(3分)
(1分)
(4分)
确得3分,答案1分,分式方程没有检验不扣分
本题8分
B
题的分值各为4分
C
题
F
AB=AC(1分
D
分)
圆内接四边形AED
ED=∠B(1分
B
CED=∠C(1分)
E(1分)
):连接BE
为直
分)
分)
为
点(1分)
4(1分
(说明:其它的证明方法或者解法,酌情给分
本题10分
)(1分
对称轴x
(2)
为等腰直角三角形
△BNM为等腰直角三角形
)(1分)代入抛物
分
23.(本题12分)
3
(2)
(1分)
20
分
x为5的倍数∴x的最大值为65(1分)
设利润w=4
0,w随着x的增大而增大(1分)
乙垃圾桶购进
3)设利润v=(4-a)x+6y(1分)
(分)
为常数
的取值无关
(2分)
论正确1分
过程2分,全对得3分
4√2=AF(
为等腰直角三角形
(1分)
0-4=6(1分)
(3)
种情况
CE时,Q与F重
x+10=4(1分)
分
重合
PQDC时,P
分)
分)2020学年第二学期九年级入学检测数学卷
（考试时间：120分钟，满分150分）
2021.3
选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项是正确的，不选、
多选、错选，
均不给分）
1．数，，3，0中，最大的数是（▲）
A．
B．
C．3
D．0
2．我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4
400
000
000人.数据4
400
000
000用科学记数法表示为（▲）
3．如图，桌面上有两卷圆柱形垃圾袋，它的主视图是（▲）
A．
B．
C．
D．
4．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学
只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（▲）
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
5．如图，点D在BA的延长线上，AE∥BC．若∠DAC=100°，∠B=65°，则∠ACB的度数为（▲）
A．65°
B．35°
C．30°
D．40°
要使分式有意义，则的取值应满足（▲）
A.
B.
C.
D.
7.
如图，在中，，，以点为圆心，以3cm为
半径作.若与相切，则AB的长为（▲）cm
A.
3
B.
C.
6
D.
2
（第7题图）
8．如图，是梯子两梯腿张开的示意图，AB=AC，梯腿与地面夹角∠ACB=∠α，当梯子顶端
离地面高度AD=2.8m时，则梯子两梯脚之间的距离BC=（▲）m
A．
B．
C．
D．
（第8题）
(第10题图）
已知（-3，y1），（-2，y2），（1，y3）是抛物线
上的点，则（▲）
A.
y3
<
y2
<
y1
B.
y3
<
y1<
y2
C
.
y2
<
y3
<
y1
D.
y1<
y3
<
y2
10.
如图：四个形状大小相同的等腰三角形，，，按如图摆放在正方形ABCD的内部，顺次连接E、F、G、H得到四边形EFGH.若，且EH
=，则BC的长为（▲）
A.
B.
C.
D.
2
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．因式分解：
▲
．
12.
已知不等式组的解集为
▲
．
.
13．若扇形的圆心角为120°，半径为4，则该扇形的面积为
▲
．
14．如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有
▲
名.
（第14题图）
（第16题图）
15.
如图，在Rt△ABC中，点D为斜边AC上的一点（不与点A、C重合），BD=4，过点A，B，D作⊙O，当点C关于直线BD的对称点落在⊙O上时，则⊙O的半径等于
▲
.
16.
如图，在河对岸有一等腰三角形场地EFG，FG=EG
,
为了估测场地的大小，在笔直的河岸上依次取点C，D，B，A，使
点E，G，D在同一直线上，在D观测F后，发现
，测得CD=12米，DB=6米，AB=12米，则FG=
▲
米.
三、解答题（本题有8小题，共10+8+8+8+10+10+12+14=80分）
17．（本题10分）（1）计算：
（2）化简：
18．（本题8分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平
分∠BAC交BC于点D，过点D作DE⊥AB于点E.
（1）求证：△ADC≌△ADE.
（2）若CD=2，BD=4，求BE的长.
（第18题图）
19．（本题8分）一个不透明的布袋里装有2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．
（1）摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）.
（2）现再将个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，求的值．
（本题8分）如图，在6×6正方形网格中，四边形ABCD的顶点均在格点上，请按下列
要求作图.
（1）如图1，在BC上找一格点E，连接AE，DE，使得三角形ADE为直角三角形.
（2）如图2，F为BC中点，请在网格中找一格点G，作直线FG，使得FG平分四边形ABCD的面积.
图1
图2
（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径
的半圆O交BC于点D，交AC于点E，点F为CE的中点，
连结DF，DE，AD.
（1）求证：CD=DE.
（2）若OA=5，sin∠CAB=，求DF的长.
（第21题图）
（本题10分）如图，已知二次函数与轴交于点A，点B（点B
在点A的右边），交轴于点C，其中>0
.
直接写出点B，点C的坐标，及抛物线的对称轴.（用的代数式表示）
（2）过OB的中点M做轴垂线交抛物线于点D，交BC于点
N，若，求的值.
（第22题图）
23.（本题12分）小张打算用3600元（全部用完）从商城购进甲、乙两种型号垃圾桶进行零售，进价和零售价如下表所示：
进价（元/个）
零售价（元/个）
甲型号垃圾桶
12
16
乙型号垃圾桶
30
36
设购进甲型号垃圾桶x个，乙型号垃圾桶y个.
（1）求y关于x的函数表达式.
（2）若甲、乙型号的垃圾桶的进货总和不超过160个，问小张如何进货，垃圾桶全部卖完后能获得最大的利润.
（3）小张为了吸引更多的客源，决定调整甲型号垃圾桶零售价.
若每个甲型号垃圾桶零售价降价a元，甲、乙型号垃圾桶全部售完，小张发现获得的利润为常数，与均无关，求a的值.
24.（本题14分）矩形ABCD中，AF、CE分别平分，，并交线段BC，AD于点F，E.当动点P从点A匀速运动到点F时，动点Q恰好从点C匀速运动到点B.记AP=，BQ=，且
.
（1）判断AF与CE的位置关系，并说明理由.
（2）求AF，CF的长度.
（3）①当PQ平行于ECD的一边时，求所有满足条件的的值.
②连接DB，对角线DB交PQ于点O，若点O恰好为PQ的三等分点，请直接写出的值.2020
第二学
级入学检测数学卷
考试时间:120分钟,满分150分
选择题(本
每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选
多选、错选,均不给分)
2.我国倡导的
路”地区覆盖的总人口为4400000000人数据4400000000用科学
数法表示为(▲)
如图,桌面上有两卷圆柱形垃圾袋,它的主视图是(▲)
4.某班要从
米跑成绩各不相
4名参加4×100米接力赛
知道自己的成绩,要想让他们知
否入选,老师
成绩的(
平均数
C.众数
方
的延长线上,A
度数为
使分式
有意
值应满足(▲)
第5题图)
以点A为
作⊙A
的长为
(第7题图)
图,是梯子两梯腿张
意图
C,梯腿
夹角∠ACB=∠
梯子顶端
高度
梯子两梯脚之间的距离BC
4
D
题图)
知
C
图:四个形状大小相
角
△ABE,Δ
CDG,ABCF按如图摆放
方形ABCD的内部
次连
得
AEB
∠CGD=∠B
BC的长为(
填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)
因式分解:a
知不等式组
的解集为
若扇形的圆心角为120
径
该扇形的面积为
4.如图
(1)班45名同
课外阅读时间的频数直方图(每组含前一个边界值
边界值).其中每周课外阅读时间在6小时及以上的人有
E
15
6
间(小时
第14题图
题图)
(第16题图
点D为斜边
重
作⊙O,当点C关于直线BD的对称点落在⊙O上
的半径等
6.如图,在河对岸有一等腰三角形场
估测场地的大小,在笔直的
岸上依次取点C
EA⊥l,点
在
线上,在D观测
发现∠FDC=∠EDA,测得CD=12米,DB=6米,AB=12米
米
解答题(本题有8小题,共10+8+8+8
2+14-80分)
(本题10分)(1)计算:√25
tan45(2)化简:(x-2)-x(
题8分)如图
D平
分
交BC于点
)若CD=
=4,求BE的长
题8分
不透明的布袋里装有2个红球
白球,它们除颜色外其余都相同
摸
颜色后不放
摸
球,求两次摸出的球恰好颜色相同白
概率(要
状图或列表)
现再将
球放入布袋,搅匀后,使摸
球是白球的概率为一,求n的值
题8分
方形网格中,四边形ABCD的顶
按
要求作图
连接AE,DE,使得三角形ADE为直角
(2)如图2,F为BC中点,请在网
格点G
线
使得FG平分四边形
ABCD
D
图
21.(本题10分)如图,在
圆O交BC
E,点F为CE的
F
连结
(1)求证:CD=DE
4
的长
B
第21题图
本题10分)
x轴交于点A
点A的右边),交
点C,其
