研究洛沦兹力

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研究洛伦兹力
【推理与猜想】
磁场对电流有安培力的作用，而电流是由电荷定向运动形成的。所以磁场对电流的安培力可能是磁场对运动电荷的作用力的宏观表现。即：
1.安培力是洛伦兹力的宏观表现．
2.洛伦兹力是安培力的微观本质。
【实验】
磁场对运动电荷有力的作用——这个力叫洛伦兹力。
一.洛伦兹力的方向
洛伦兹力的方向符合左手定则：
　　伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场中，磁感线垂直穿过手心，四指指向正电荷运动的方向，那么，拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向．
若是负电荷运动的方向，那么四指应指向其反方向。
【例1】试判定下图中各带电粒子受洛伦兹力的方向或带电粒子的运动方向.
×
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×
×
+
f
B
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×
×
×
×
×
-
f
B
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
v
-
B
+
f
B
v
-
B
(a)
(b)
(c)
(e)
(d)
f
v
v
v
f方向垂直
纸面向外
关于洛仑兹力的说明：
1.洛仑兹力的方向垂直于v和B组成的平面。
洛仑兹力永远与速度方向垂直。
2.洛仑兹力对电荷不做功
3.洛仑兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
——洛仑兹力对电荷只起向心力的作用，故只在洛仑兹力的作用下，电荷将作匀速圆周运动。
二.洛伦兹力的大小
【理论基础】
1.安培力是洛伦兹力的宏观表现；
2.洛伦兹力是安培力的微观本质。
设:每个电荷的电量为q，阴影部分导线内电荷数为N，电荷定向运动的速度为v，
三、带电粒子在磁场中的运动
1、B⊥v——匀速圆周运动




















+q
半径
周期
频率
注意：周期或频率与
半径R和速度v无关
仅由B和q/m决定
f只改变速度的方向，不改变速
度的大小，f不做功
2、B∥v——直线运动
3、B与v斜交
v
v∥
v⊥
q
粒子做螺旋运动
+q
















l
d
【例2】两板（板长为l，板间距离为d）间有一匀强磁场，磁感应强度为B，一电荷量为+q的粒子（忽略重力）以初速度v从左边中点位置进入磁场（如图），粒子要能从板间射出，试分析粒子初速度v要符合什么要求。
▲解带电粒子在磁场中的运动关键是两定：定圆心与定半径。
定圆心：常用两条与速度垂线的交点来定圆心；
定半径：常利用几何关系解三角形来定半径。
【练习1】如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 ,哪个图是正确的
A
【练习2】如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60 。一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30 角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。
+q
v
F
f
带电量为q的正电荷，以速度v垂直进入如图所示装置。
电场力F= qE 向下
洛伦兹力f= qvB 向上
当qE= qvB 即v=E/B时，离子沿直线通过。
思考：1、 v= E/B 的+2q会怎样
2、 v=E/B的-q呢？
3、v>E/B的+q呢？ V1.速度选择器：如图所示的平行板器件中，电场强度E和磁感应强度B相互垂直。有某一水平速度v的带电粒子将沿虚线穿过两板间的空间而不发生偏转，具有其他速度的带电粒子将发生偏转，这种器件叫速度选择器。
1、 v= E/B
2、 v ＞ E/B
3、 v ＜ E/B
2.质谱仪：是一种测定带电粒子质量或荷质比的重要工具，构造如图。离子源S产生的正离子经过加速电压U加速，进入磁感应强度为B的匀强磁场，沿半圆周运动到记录它的照相底片上的P，测得P到S1的距离为x,求离子的荷质比q/m=
解：
qU= mv2 /2
qvB=mv2/r
r=x/2
联立得q/m= 8U/B2x2
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U
q
S
S1
x
P
B
【练习】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正离子束(速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在P上的位置到入口处S1的距离为x，可以判断( )
A、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越大
B、若离子束是同位素，则x越大，离子质量越小
C、只要x相同，则离子质量一定相同
D、只要x相同，则离子的荷质比一定相同
AD
3.磁流体发电机：A、B组成一对平行电极，两
极间距为d，内有磁感应强度为B的匀强磁场，一
束等离子体不断地以速度v垂直喷射入磁场，两板
间会产生电势差
并达到一稳定值，
即电源的电动势。
（1）分析磁流体
发电机的工作原
理。
（2）求发电机的
电动势多大？
d
B
R
v
（1）当等离子体喷
入磁场后，在洛伦兹
力的作用下，正、负
离子分别向下极板和
上极板偏转，两极板因积累正负电荷而产生静电场。这时离子同时受到方向相反的洛伦兹力f和电场力F的作用。当f>F时，离子继续偏转，两板电势差随即增大；当f=F时，离子匀速穿过磁场，两极电势差达到最大，即为电源电动势。
（2）由qvB=qE和E= /d得： =Bdv
练习1. 如图所示：连接金属板
P1和P2 的导线的一部分CD与
另一连接电池的电路的一部
分GH平行，金属板置于垂直
纸面向里的匀强磁场中，当
一束等离子体射入金属板之
间时，CD导线将受到力的作
用，则当等离子体：
A、从右方射入时，CD受力向右
B、从右方射入时，CD受力向左
C、从左方射入时，CD受力向左
D、从左方射入时，CD受力向右
P2
P1
C
D
G
H
练习2.在宇宙飞船中可利用质谱仪测定太空中粒子的荷质比，如图当太空中的某一粒子从O点垂直进入磁感应强度B=10T的匀强磁场后，沿半圆周运动到达P点，测得OP距离10cm，从P点离开磁场到Q点电子记时器记录
数据为10-8S, 已知PQ距离50cm,
则该粒子带何种电荷？荷质比
为多大？
O
P
Q
B
由r=mv/qB得：
根据左手定则，可知离子带负电。
q/m=v/rB
而r=OP/2=0.05m
v=PQ/t=0.5 108S
所以， q/m =1.0 108c/kg
回旋加速器之基本組成
Radio Frequency
Deflector Electrode
Ion Path
External Beam
Dees
Magnet Pole
Magnet Pole
Vacuum chamber
Ion Source
Gas supply
4、回旋加速器：
组成:
①两个D形盒
②大型电磁铁
③高频交流电源
电场作用：
　用来加速带电粒子
磁场作用：
　用来使粒子回旋从而能被反复加速
产生强磁场
产生加速电场
交变电压的周期
粒子获得最大速度
4、回旋加速器：
最大速度只与半径有关!
粒子获得最大动能
4、回旋加速器：
与加速电压无关,只与半径有关!
Europ 核子研究中心
America 费米实验室
丁肇中 AMS（阿尔法磁谱仪）